中國計(jì)量大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
中國計(jì)量大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
中國計(jì)量大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
中國計(jì)量大學(xué)《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中國計(jì)量大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、設(shè)有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側(cè)的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π3、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積為（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/24、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.29、設(shè)函數(shù)，則為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為______。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，

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