2024-2025學年人教版數(shù)學七年級上冊期末必刷?？碱}：代數(shù)式

2024-2025學年上學期初中數(shù)學人教版（2024）七年級期末必刷?？碱}之

代數(shù)式

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?東川區(qū)期中）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

a8

A.—B.25bC.mX7D.

23/

2.（2024秋?南昌期中）如表中x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填（）

x-3△

y4-6

A.4.5B.-4.5C.2D.-2

3.（2024秋?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級期中）當。=-2時，代數(shù)式-3a+5的值是（）

A.11B.0C.-1D.-11

4.（2024秋?大興區(qū)期中）下列說法正確的是（）

A.比尤的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2x+3

B.相與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（m-2）

C.代數(shù)式-a-b表示a的相反數(shù)與b的和

D.代數(shù)式三表示比x的倒數(shù)多2的數(shù)

X

5.（2024秋?南海區(qū)期中）按如圖的“數(shù)值轉換機”計算：若開始輸入的尤值為3,計算2x+l的值最后輸

出的結果是（）

A.3B.7C.15D.31

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?武鳴區(qū)期中）已知尤-2y=2,貝U2-x+2y+6的值為.

7.（2024秋?大興區(qū)期中）對代數(shù)式“6a”可以賦予實際意義：如果一個乒乓球拍的價格是。元，那么6a

表示6個乒乓球拍的總價.請你再對代數(shù)式“6a”賦予一個實際意義：.

8.（2024?興慶區(qū)校級三模）有一種塑料杯子的高度是10cs,兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示，

則w個這種杯子疊放在一起高度是cm（用含〃的式子表示）.

9.(2024秋?羅定市期中)小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時間為。小

時，后一半路程所花時間為6小時，則汽車行駛的平均速度表示為千米/時.

10.(2024?順河區(qū)一模)小明去超市買文具，鉛筆每支相元，練習本每本w元，小明要買3支鉛筆和5本

練習本，總共需要元.

三.解答題(共5小題)

11.(2024秋?新城區(qū)校級期中)如圖是某校的一塊長為16機，寬為x機的長方形勞動基地，張老師在這塊

勞動基地上劃分出了兩塊三角形區(qū)域用來種植玉米和蔬菜.

(1)用含x的代數(shù)式表示出剩余部分(空白區(qū)域)的面積;

(2)若x=7,求剩余部分的面積.

12.(2024秋?長壽區(qū)期中)己知相，"滿足防-1|+(”+5)2=0,求代數(shù)式機2一7加”-層的值.

13.(2024秋?西城區(qū)校級期中)冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上

融化的冰糖液制作而成.

(1)若每根竹簽穿5個山楂，需要山楂的總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成比例關系.

(2)若用200個山楂穿冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總

串數(shù)成比例關系.

(3)若有。個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了b串冰糖葫蘆，還剩余。個山楂，

請用含a,b,c的代數(shù)式表示每串冰糖葫蘆的山楂的個數(shù)當a=130,b=16,c=2時，求每串冰糖

葫蘆的山楂個數(shù).

14.(2024秋?城關區(qū)期中)用代數(shù)式表示下列關系.

(1)。與6和的2倍除以c所得的商；

(2)尤的相反數(shù)與y的立方的和；

(3)尤與y的平方差.

15.(2024秋?越秀區(qū)校級期中)隨著我國新能源汽車的發(fā)展與進步，新能源汽車的保有量越來越大，充電

設施也在逐步更新和完善，在這個過程中，我國的乘運與貨運體系都發(fā)生了變化.在這個背景下，A公

司購入一臺新能源轎車用于接待客戶與一臺新能源貨車用于運輸貨物.為確保正常運營，轎車每次充電

70度，貨車每次充電300度，充電樁的充電速度為20度/小時.充電過程中，不同的時段對應的收費標

準有所不同，如表所示.

充電時段該時段的充電收費標準（元/度）

0時-6時0.4

6時-12時0.8

12時-18時1.2

18時-24時1.0

（1）轎車充電一次需要小時，貨車充電一次需要小時；

（2）設尤為轎車開始充電的時刻，則

①當尤為16時，轎車此次充電需要元；

②當x為15時至17時中的某一個時刻（15WxW17）,轎車此次充電需要多少元？（用含x的代數(shù)式表

示）

（3）設y為貨車開始充電的時刻，且y為8時至9時中的某一個時刻（8WyW9）,貨車此次充電需要

多少元？（用含y的代數(shù)式表示）

2024-2025學年上學期初中數(shù)學人教版（2024）七年級期末必刷?？碱}之

代數(shù)式

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?東川區(qū)期中）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

a8

-2bcX7X

A.2B.3-D.

【考點】代數(shù)式.

【專題】整式；符號意識.

【答案】A.

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

【解答】解：選項A正確，故此選項符合題意；

14

選項B正確的書寫格式是三6,故此選項不符合題意；

選項C正確的書寫格式是7m,故此選項不符合題意；

X

選項。正確的書寫格式是一，故此選項不符合題意.

y

故選：A.

【點評】本題考查代數(shù)式的書寫習慣，掌握代數(shù)式的書寫習慣是解題的關鍵.

2.（2024秋?南昌期中）如表中x和y兩個量成反比例關系，則“△”處應填（）

x-3△

y4-6

A.4.5B.-4.5C.2D.-2

【考點】反比例.

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】C

【分析】兩種相關聯(lián)的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的乘積

一定，那么它們就叫做成反比例的量，由此即可求解.

【解答】解：設△表示的數(shù)是“，

?.”和y兩個量成反比例關系，

-6a=-3X4,

??ci~~2.

△表示的數(shù)是2.

故選：C.

【點評】本題考查反比例，關鍵是掌握反比例的定義.

3.（2024秋?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級期中）當。=-2時，代數(shù)式-3a+5的值是（）

A.11B.0C.-1D.-11

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】計算題；整式；運算能力.

【答案】A.

【分析】利用代入法，代入所求的式子即可.

【解答】解：當a--2時，原式=-3X（-2）+5=11.

故選：A.

【點評】本題考查代數(shù)式求值，把代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)代替，按照代數(shù)式規(guī)定的運算，計算的結

果就是代數(shù)式的值.

4.（2024秋?大興區(qū)期中）下列說法正確的是（）

A.比x的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2x+3

B.相與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（m-2）

C.代數(shù)式-a-b表示a的相反數(shù)與b的和

D.代數(shù)式2表示比尤的倒數(shù)多2的數(shù)

X

【考點】列代數(shù)式.

【專題】整式；符號意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A.比尤的2倍少3的數(shù)用代數(shù)式表示為2尤-3,此選項錯誤，不符合題意；

8.機與2的差的5倍用代數(shù)式表示為5（%-2）,此選項正確，符合題意；

C.代數(shù)式-a-6表示a的相反數(shù)與-6的和，此選項錯誤，不符合題意；

。.代數(shù)式2表示尤的倒數(shù)的2倍的數(shù)，此選項錯誤，不符合題意；

x

故選：B.

【點評】本題考查代數(shù)式的意義，屬于基礎題，理解每個選項的含義是解題的關鍵.

5.（2024秋?南海區(qū)期中）按如圖的“數(shù)值轉換機”計算：若開始輸入的尤值為3,計算2x+l的值最后輸

出的結果是（）

A.3B.7C.15D.31

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】整式；運算能力.

【答案】C

【分析】依據(jù)程序圖進行運算即可.

【解答】解：開始輸入的尤值為3,

：2x+l=2X3+l=7,

將x=7再次輸入得：

2X7+1=15,

?1.2x+l的值最后輸出的結果是15,

故選：C.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，求代數(shù)式的值，本題是操作性題目，理解程序圖的實際意

義是解題的關鍵.

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?武鳴區(qū)期中）已知尤-2y=2,貝:2-x+2y+6的值為6.

【考點】代數(shù)式求值.

【專題】計算題；整體思想；整式；運算能力.

【答案】6.

【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可.

【解答】解：*/2-x+2y+6=-x+2y+8,

...當x-2y=2時，原式=-x+2y+8=-（尤-2y）+8=-2+8=6.

故答案為：6.

【點評】本題考查代數(shù)式求值，把代數(shù)式中的字母用具體的數(shù)代替，按照代數(shù)式規(guī)定的運算，計算的結

果就是代數(shù)式的值.

7.（2024秋?大興區(qū)期中）對代數(shù)式“6〃”可以賦予實際意義：如果一個乒乓球拍的價格是a元，那么6a

表示6個乒乓球拍的總價.請你再對代數(shù)式“6a”賦予一個實際意義：如果一個筆記本的價格是a

元，那么6a表示6個筆記本的總價.

【考點】代數(shù)式.

【專題】實數(shù)；應用意識.

【答案】如果一個筆記本的價格是a元，那么6a表示6個筆記本的總價.

【分析】利用代數(shù)式的意義即可得出答案.

【解答】解：如果一個筆記本的價格是。元，那么6a表示6個筆記本的總價.

故答案為：如果一個筆記本的價格是a元，那么6a表示6個筆記本的總價.

【點評】本題主要考查代數(shù)式，根據(jù)實際情景解答是解題的關鍵.

8.(2024?興慶區(qū)校級三模)有一種塑料杯子的高度是10c",兩個以及三個這種杯子疊放時高度如圖所示,

則n個這種杯子疊放在一起高度是2/1+8cm(用含〃的式子表示).

【考點】列代數(shù)式.

【專題】整式；運算能力.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據(jù)題目中的圖形，可知每增加一個杯子，高度增加2cm,從而可以得到〃個杯子疊在一起的

高度.

【解答】解：由圖可得，每增加一個杯子，高度增加2c〃z,

則"個這樣的杯子疊放在一起高度是：10+2(?-1)=(2〃+8)(cm).

故答案為：2”+8.

【點評】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，解答本題的關鍵是探究出規(guī)律，列出相應的代數(shù)式.

9.(2024秋?羅定市期中)小明一家開車前往杭州博物館，路程380千米，若前一半路程所花時間為。小

380

時，后一半路程所花時間為b小時，則汽車行駛的平均速度表示為一7千米/時.

【考點】列代數(shù)式.

【專題】分式；運算能力.

【分析】用總路程除以總時間即可.

oon

【解答】解：汽車行駛的平均速度表示為"千米/時.

a+b

故答案為：當

a+b

【點評】本題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是弄清題意，根據(jù)實際問題把與數(shù)量有關的詞語，用含運算

符號的式子表示出來.

10.（2024?順河區(qū)一模）小明去超市買文具，鉛筆每支小元，練習本每本"元，小明要買3支鉛筆和5本

練習本，總共需要（3加+5月）元.

【考點】列代數(shù)式.

【專題】整式；運算能力.

【答案】（3m+5n）.

【分析】根據(jù)總費用=鉛筆單價X購買鉛筆的數(shù)量+練習本單價義購買練習本的數(shù)量即可得.

【解答】解：由題意得：總共需要的費用為（3優(yōu)+5〃）元,

故答案為：（3祖+5〃）.

【點評】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意是解題關鍵.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?新城區(qū)校級期中）如圖是某校的一塊長為16%寬為的長方形勞動基地，張老師在這塊

勞動基地上劃分出了兩塊三角形區(qū)域用來種植玉米和蔬菜.

（1）用含x的代數(shù)式表示出剩余部分（空白區(qū)域）的面積;

（2）若x=7,求剩余部分的面積.

6m蔬菜基地

玉米基地5m

16m

【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式.

【專題】整式；運算能力.

【答案】（1）（3x+25）加2；

(2)46m*2.

【分析】（1）空白部分面積等于長方形面積減去玉米基地和蔬菜基地的面積之和，據(jù)此列式求解即可;

（2）根據(jù)（1）所求，代值計算即可得到答案.

【解答】解：（1）由題意，長方形的面積為：16x（加2）,

11

玉米基地的面積為：］x16尤=8尤(m2),蔬菜基地的面積為：-x(16-6)(尤-5)=5(%-5)(m2),

空白區(qū)域的面積=16x-8x-5(x-5)

=16x-8x-5x+25

=(3x+25)m2；

(2)將尤=7代入3x+25中，得3X7+25=46(m2),

答：剩余部分的面積為46MA

【點評】本題考查了整式加減的應用，代數(shù)式求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵.

12.(2024秋?長壽區(qū)期中)已知相，〃滿足依-1|+(n+5)2—0,求代數(shù)式優(yōu)？--后的值.

【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方.

【專題】計算題；實數(shù)；運算能力.

【答案】11

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可.

【解答】解：V|m-1|+(?+5)2=0,

.'.m-1=0,力+5=0,

??m-=1,〃=-5,

rrr-Imn-n2—I2-7X1X(-5)-(-5)2=11.

【點評】本題考查了非負數(shù)的性質：掌握幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個非負數(shù)分別等于0,并正確得

出未知數(shù)的值是解題的關鍵.

13.(2024秋?西城區(qū)校級期中)冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上

融化的冰糖液制作而成.

(1)若每根竹簽穿5個山楂，需要山楂的總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成正比例關系.

(2)若用200個山楂穿冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總

串數(shù)成反比例關系.

(3)若有。個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了b串冰糖葫蘆，還剩余c個山楂，

請用含a,b,c的代數(shù)式表示每串冰糖葫蘆的山楂的個數(shù)機當a=130,b=\6,c=2時，求每串冰糖

葫蘆的山楂個數(shù).

【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式.

【專題】整式；運算能力.

【答案】(1)正；

(2)反;

(3)n^~8個.

【分析】(1)根據(jù)成正比例的定義進行判斷即可；

(2)根據(jù)成反比例的定義進行判斷即可；

(3)根據(jù)題意列得代數(shù)式，再將已知數(shù)值代入計算即可.

【解答】解：(1)若每根竹簽穿5個山楂，需要山楂的總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成正比例關系，

故答案為：正；

(2)若用200個山楂穿冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總

串數(shù)成反比例關系，

故答案為：反；

(3)由題意得〃=等，

當a=130,6=16,c=2時，

即每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)為8個.

【點評】本題主要考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，結合已知條件列得正確的代數(shù)式是解題的關鍵.

14.(2024秋?城關區(qū)期中)用代數(shù)式表示下列關系.

(1)。與6和的2倍除以。所得的商；

(2)尤的相反數(shù)與y的立方的和；

(3)尤與y的平方差.

【考點】列代數(shù)式.

【專題】整式；符號意識.

■2(a+b)

【答案】(1)-一

C

(2)-x+y3；

(3)x2-y1.

【分析】(1)根據(jù)題意，可以用相應的代數(shù)式表示出a與萬和的2倍除以c所得的商；

(2)根據(jù)題意，可以用相應的代數(shù)式表示出x的相反數(shù)與y的立方的和；

(3)根據(jù)題意，可以用相應的代數(shù)式表示出x與y的平方差.

【解答】解：(1)。與b和的2倍除以c所得的商表示為：邈坦；

（2）x的相反數(shù)與y的立方的和表示為：-x+y3；

（3）x與y的平方差表示為：x1-y2.

【點評】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意，列出代數(shù)式是解本題的關鍵.

15.（2024秋?越秀區(qū)校級期中）隨著我國新能源汽車的發(fā)展與進步，新能源汽車的保有量越來越大，充電

設施也在逐步更新和完善，在這個過程中，我國的乘運與貨運體系都發(fā)生了變化.在這個背景下，A公

司購入一臺新能源轎車用于接待客戶與一臺新能源貨車用于運輸貨物.為確保正常運營，轎車每次充電

70度，貨車每次充電300度，充電樁的充電速度為20度/小時.充電過程中，不同的時段對應的收費標

準有所不同，如表所示.

充電時段該時段的充電收費標準（元/度）

0時-6時0.4

6時-12時0.8

12時-18時1.2

18時-24時1.0

（1）轎車充電一次需要3.5小時,貨車充電一次需要15小時;

（2）設尤為轎車開始充電的時刻，則

①當尤為16時，轎車此次充電需要3.9元;

②當尤為15時至17時中的某一個時刻（15WxW17）,轎車此次充電需要多少元？（用含x的代數(shù)式表

示）

（3）設y為貨車開始充電的時刻，且y為8時至9時中的某一個時刻（8W>W9）,貨車此次充電需要

多少元？（用含y的代數(shù)式表示）

【考點】列代數(shù)式.

【專題】整式；運算能力.

【答案】（1}3.5,15；（2）3.9,7.1-0.2x；（3）13.8+0.2》,過程見解析.

【分析】（1）直接用充電量+充電速度可求時間；

（2）①分段計費即可；②分兩段計費：12-18時段充電：（18-x）度，剩余電量下一段計費即可；

（3）依題意，分析可得貨車充電時間剛好分布在后面三段，分段計費即可.

【解答】解：（1）依題意，直接用充電量+充電速度可求時間，

轎車充電時間為：704-20=3.5（小時），

貨車充電時間為：3004-20=15（小時）；

(2)①依題意，當x=16時，

轎車的充電費用為：(18-16)X1.2+1.5X1=3.9(元)；

②當15WxW17時，轎車的充電費用分兩段為：

(18-x)X1.2+[3.5-(18-x)]X1=7.1-0.2x；

(3)依題意，分析可得：

當8WyW9時，貨車的充電時間段一定剛好分布在后面三段，

貨車的充電費用為：

(12-y)X0.8+6X1.2+[15-6-(12-y)]X1

=9.6-0.8y+7.2+9-12+y

=13.8+0.2y.

【點評】本題考查了列代數(shù)式和分段計費問題，做題的關鍵是準確的分段計費.

考點卡片

1.非負數(shù)的性質：絕對值

在實數(shù)范圍內，任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為。時，則其中的每一項

都必須等于0.