2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立體圖形與平面圖形》專項(xiàng)練習(xí)

6.1幾何圖形練習(xí)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第1課時(shí)立體圖形與平面圖形

1.下列立體圖形中，是圓柱的為

A.B.

00

C.D.

2.有下列幾何圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.其中，屬于平

面圖形的是()

A.①②④B.①②③

C.①②⑥D(zhuǎn).④⑤⑥

3.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()

A.棱柱的側(cè)面數(shù)與側(cè)棱數(shù)相同

B.棱柱的棱數(shù)一定是3的倍數(shù)

C.棱柱的面數(shù)一定是奇數(shù)

D.棱柱的頂點(diǎn)數(shù)一定是偶數(shù)

4.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)

有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.觀察如圖所示的幾種簡單多面體模型，發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、

棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式為.

S

四面體長方體

令

八面體十二面體

(第4題)

5.指出如圖①②③所示的各物體是由哪些立體圖形組成的.

(第5題)

6.如圖，有一定厚度的墻面上有一個(gè)圓形的通風(fēng)口，下列立體圖形中，不能恰好堵住這個(gè)通風(fēng)口

的是（）

（第6題）

B@AQ

A.B.C.D.

7.不透明的袋子中裝有一個(gè)立體圖形模型，兩名同學(xué)用手摸該模型并描述它的特征.甲同學(xué)說：

“它有4個(gè)面是三角形.”乙同學(xué)說：“它有6條棱.”該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱

C.三棱錐D.四棱錐

8.有下列說法：①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形;

④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面一定是長方形.其中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3

C.4D.5

9.用M,N,P,Q分別代表四種簡單的幾何圖形（線段、等邊三角形、正方形、圓）中的一種.由M,

N,P,Q中的兩種圖形組合而成的圖形（組合用表示）如圖所示.下列組合圖形中，表示P&Q的

是（）

日

10.用6根同樣的火柴棒最多能搭成個(gè)一樣大的三角形，所得幾何圖形的名稱是

11.若一個(gè)棱柱有18條棱，則這個(gè)棱柱共有個(gè)面.

12.棱長為a的小正方體，按照如圖所示的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別是第1層、第2層、第

3層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為S.解答下列問題：

（1）按要求填寫下表：

n1234

S13

(2)通過研究上表可以發(fā)現(xiàn)，S隨n的變化而變化，且有一定的規(guī)律，求S與n之間的關(guān)系(用含

n的代數(shù)式表示).當(dāng)n=10時(shí)，S的值為多少？

(第12題)

13.如圖①~⑧，畫出了8個(gè)立體圖形.

(1)找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同的特征是什么.

(2)找出其他具有相同特征的圖形，并說出相同的特征是什么.

(第13題)

第2課時(shí)從不同方向看立體圖形及立體圖形的平面展開圖

1.某立體圖形從三個(gè)方向看，得到的圖形如圖所示，則該幾何體為（）

e合

從前面看從左面看

O

從上面看

（第1題）

A.B.c.D.

2.如圖所示為由小正方形組成的網(wǎng)格，給一個(gè)空白小正方形涂色，涂色部分為正方體展開圖的有（

）

A.1種B.2種C.3種D.4種

前面

（第2題）（第3題）

3.如圖所示為由11個(gè)大小相同的正方體搭成的立體圖形，則從左面看這個(gè)立體圖形得到的圖形是

A.D.

4.如圖所示為由若干個(gè)大小相同的小正方體組成的立體圖形.從（填''前面”“左面”或

“上面”）看到的平面圖形的面積最小.

/

前

面

<第

5.如圖①所示為一個(gè)正方體的展開圖，該正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第

3格、第4格、第5格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上一面的漢字是

6.如圖所示為由一些相同的小正方體組成的立體圖形從三個(gè)不同方向看得到的平面圖形，則組成

這個(gè)立體圖形的小正方體的個(gè)數(shù)為

從前面看從左面看

從上面看

（第6題）

7.（1）畫出如圖所示的立體圖形從前面、左面、上面看到的平面圖形.

⑵若再添加n個(gè)相同的小正方體，使新得到的立體圖形從前面和左面看到的平面圖形不變，則n

從前面看從左面看從上面看

（第7題答案）

8.如圖所示為一個(gè)正方體的展開圖，則該正方體可能是

9.用小正方體搭成的立體圖形，從前面和上面看到的圖形如圖所示，則搭成這樣的立體圖形需要

的小正方體的個(gè)數(shù)（）

A.最多為8,最少為6B.最多為9,最少為6

C.最多為8,最少為7D.最多為9,最少為7

10.如圖所示為從一個(gè)立體圖形的三個(gè)不同方向看到的平面圖形，則這個(gè)立體圖形的體積是,

____cm3.

-20cnw

從前面看從左面看從上面看

(第10題)

11.如圖①，從大正方體上截去一個(gè)小正方體之后，可以得到如圖②所示的立體圖形.

(1)設(shè)原大正方體的表面積為S,圖②中立體圖形的表面積為S”則S1與S的大小關(guān)系是(

)

4s>SB.S=SC.S<SD,無法確定

(2)小明說：“設(shè)圖①中大正方體的棱長總和為L圖②中立體圖形各棱的長度之和為1”則11比

1正好多出大正方體3條棱的長度.”小明的說法一定正確嗎？為什么？

⑶圖③是圖②中立體圖形的表面展開圖嗎？如果不是，請(qǐng)?jiān)趫D③中予以修正.

3S

①②③

(第11題)

12.由幾個(gè)相同的棱長為1的小正方體搭成的立體圖形從上面看到的平面圖形如圖①所示，小正方

形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù).

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的網(wǎng)格中分別畫出這個(gè)立體圖形從前面、左面看到的平面圖形.

(2)根據(jù)從三個(gè)不同方向看到的平面圖形，可得這個(gè)立體圖形的表面積(包括底面積)為.

(3)若上述小正方體組成的立體圖形從上面看到的平面圖形不變，在小正方體總個(gè)數(shù)不變、位置可

以改變的前提下，搭成的不同的立體圖形中，表面積(包括底面積)最大為多少？

[MI]

F從前面看從左面看

①②

(第12題)

第3課時(shí)點(diǎn)、線、面、體

1.下列現(xiàn)象中，說明“點(diǎn)動(dòng)成線”的是（）

A.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)形成的圖形

B.扔一塊石子，石子在空中飛行的路線

C.推開一扇門，門運(yùn)動(dòng)形成的圖形

D,電扇通電后它的扇葉旋轉(zhuǎn)形成的圖形

2.如圖所示為一個(gè)花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體中，與這個(gè)花瓶的形狀

大致相同的是（）

3.一根棍上綁著一個(gè)半圓面，當(dāng)把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)時(shí)，就會(huì)看到一個(gè)球，這

種現(xiàn)象說明.

4.自行車車輪上的輻條旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來像個(gè)圓面，這說明.

5.在如圖所示的兩行圖形中，分別找出相對(duì)應(yīng)的圖形，并用線連起來.

09△口o

（第5題答案）

6.小軍將如圖所示的一塊三角尺繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，將

這個(gè)幾何體的側(cè)面展開后得到的大致圖形是（）

△

B.

D.

7.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，下列平面圖形中，繞著虛線旋轉(zhuǎn)一

周后能得到如圖所示的幾何體的是)

8.用一個(gè)平面去截正方體，有下列關(guān)于截出的面形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是

鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形.其中，正確的是（填序號(hào)）.

9.如圖①所示為三個(gè)直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓），將它們拼成如圖

②所示的新幾何體，該新幾何體的體積為（結(jié)果保留“）.

10.小穎將一個(gè)如圖所示的長8cm、寬6cm的長方形模具繞其中一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到

了一個(gè)幾何體.請(qǐng)你幫小穎計(jì)算出旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的體積.

（第10題）

11.如圖，大長方形的長為8cm,寬為6cm，小長方形的長為4cm，寬為3cm,