2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬測(cè)試卷

專(zhuān)題7.1期中模擬測(cè)試卷（壓軸題綜合測(cè)試卷）-2024-2025學(xué)

年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題專(zhuān)項(xiàng)講練系列（人教版2024）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式一吧匕的系數(shù)是;，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式加的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)

2

C.多項(xiàng)式2尤2+中2+3是二次多項(xiàng)式D.在工，2x+y,-ab,匕上，0中，整式

X71

有4個(gè)

2.今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒(méi)?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持

續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億

元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄.其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.O16X1O10B.8.016xl09C.O.8O16xlO10D.8.016xl08

3.如果（機(jī)一4）孫+3x是關(guān)于x,y的五次三項(xiàng)式，則加的值為（）

A.-2B.4C.-2或4D.不存在

4.如圖所示，下列關(guān)于。，b,，的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

@1<a<2

②c<-l

③b>—2

@b<a

@-l<c<2

⑥。到原點(diǎn)的距離大于b到原點(diǎn)的距離

⑦在“與c之間有2個(gè)整數(shù)

-b-2-'1c_61a2>

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

5.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是11,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是

16,第2次輸出的結(jié)果是8,依次繼續(xù)下去，第2023次輸出的結(jié)果是（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

A.3B.4C.2D.8

6.觀察算式：31=3,3?=9,3^=27,3,=81,3$=2433=7293=2187,3'=6561,….通過(guò)觀察,

用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3沏|-（-2）的個(gè)位數(shù)字是（）

A.3B.9C.7D.1

7.觀察下面三行數(shù)：

-3,9,-27,81......①

1,-3,9,-27……②

-2,10,-26,82.......③

設(shè)x,乃z分別為第①②③行的202個(gè)數(shù)，則x+6y+z的值為（）

A.1B.-1C.6X3202+1D.8X3202+1

8.對(duì)從左到右依次排列的三個(gè)有理數(shù)x,丹z,在x與y之間、夕與z之間只添加一個(gè)四則

運(yùn)算符號(hào)“+”“一x+”組成算式（不再添加改變運(yùn)算順序的括號(hào)），并按四則運(yùn)算法則計(jì)

算結(jié)果，稱(chēng)為對(duì)有理數(shù)x,y,z進(jìn)行“四則操作”.例如：對(duì)有理數(shù)1,2,3的“四則操作”可

以是l+2+3=g,也可以是1-2-3=-4；對(duì)有理數(shù)2,-1,-2的一種“四則操作”可以是

2-（-1）+（-2）=1,則對(duì)有理數(shù)2,-3,4進(jìn)行“四則操作”后，所得的結(jié)果中最大的是（）

11

A.1B.3C.—D.14

4

9.一只小蟲(chóng)在數(shù)軸上從4點(diǎn)出發(fā)，第1次向正方向爬行1個(gè)單位后，第2次向負(fù)方向爬行

2個(gè)單位，第3次又向正方向爬行3個(gè)單位……按上述規(guī)律，它第2023次剛好爬到數(shù)軸上

的原點(diǎn)處，小蟲(chóng)爬行過(guò)程中經(jīng)過(guò)數(shù)軸上-50這個(gè)數(shù)的次數(shù)是（）

A.99B.100C.101D.102

10.下列說(shuō)法：①若加滿(mǎn)足網(wǎng)+a=0,則〃?+2V0；

?^\a-b\=b-a,貝！

③若同＞同，貝1］（。+4（"3是正數(shù)；

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

④若三個(gè)有理數(shù)a,6,c滿(mǎn)足回+?+回=1,則胃=1,

abcabc

其中正確的是有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

922

11.在下列各數(shù)：7,-9.25,--，-301,—,-3.5,鼻/，。，1.2345678910111213.……

中，屬于分?jǐn)?shù)的是，屬于非負(fù)整數(shù)的是.

12.某品牌彩電為了打開(kāi)市場(chǎng)，促進(jìn)銷(xiāo)售，準(zhǔn)備對(duì)某特定型號(hào)彩電降價(jià)，有四種方案供選擇:

①先降價(jià)12%,再降價(jià)8%；②先降價(jià)8%,再降價(jià)12%；③先降價(jià)10%,再降價(jià)10%；④

一次性降價(jià)20%.其中降價(jià)幅度最小的是—.（填序號(hào)）

13.如圖是由同樣大小的圓按一定規(guī)律排列所組成的，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中圓

的個(gè)數(shù)是.

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形

“14八、x+mOJx-m0.5x-0Am,,、“14

14.當(dāng)x=5時(shí)，代1k數(shù)zu式1-----+———的值是0,當(dāng)工=-5時(shí)，該式子的值

是.

15.如圖，點(diǎn)。為原點(diǎn)，/、2為數(shù)軸上兩點(diǎn)，4B=15,且3=203,點(diǎn)P從點(diǎn)2開(kāi)始以

每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)/、3分別以每秒5個(gè)單位和每秒1

個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，若24P+3。尸-九8P的值在某段時(shí)間內(nèi)不

隨著/的變化而變化，貝！!〃?=

三、解答題

16.計(jì)算：

32022

(1)4X(-3)+5+-1+(-1);

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

⑵-11(-5)葭(一||+p.8-l|；

(3)(2x-3y)-2(-5x-4y^；

(4)2^xy2+x2jj-|^2xy2-3^1-x2y.

17.求下列各式的值：

(1)已知“，6互為相反數(shù)，m,〃互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為4,求-2加〃+巴吆-x的值.

mn

⑵已知14=3,網(wǎng)=10,M=8,若“，6同號(hào)，b,C異號(hào)，求0-6-(一。)的值.

18.出租車(chē)司機(jī)小王某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的平安大道上行駛的，如果規(guī)定向東為正,

向西為負(fù).這天下午行車(chē)?yán)锍倘缦?單位：千米)：+11,-2,+14,-12,+10,-11,+5,

—159+18,—16.

(1)問(wèn)：當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，他距出車(chē)地點(diǎn)的距離為多少千米？

(2)若每千米的營(yíng)運(yùn)額為8元，那么這天下午小王的營(yíng)業(yè)額為多少？

⑶在(2)的條件下，若成本為2.5元/千米，則這天下午他盈利為一元.

19.(1)學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，老師給同學(xué)們性了一個(gè)任務(wù)：

己知a=2,自行給b取一個(gè)喜歡的數(shù).先化簡(jiǎn)下列式子，再代入求值.

(5a"b—2ab2+6a)—3(2/6—3a)+21ab)+5/0—1.

小杜、小康、小磊三人經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算，后來(lái)交流結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，雖然三人給b取的值都不同,

但計(jì)算結(jié)果卻完全一樣.請(qǐng)解釋出現(xiàn)這種情況的原因，并求這個(gè)計(jì)算結(jié)果.

(2)已知代數(shù)式/=2x2+5xy-ly—3,B=x2—xy+2.

①當(dāng)x=-l,y=2時(shí)，求N-33的值;

②若4-26的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值.

20.觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決

問(wèn)題，請(qǐng)你擦亮眼睛，開(kāi)動(dòng)腦筋，解答下列問(wèn)題

①②士4匕一力；③&TH)L

(1)按以上規(guī)律，第④個(gè)等式為：______;第〃個(gè)等式為：______(用含〃的式子表示，〃為

正整數(shù));

⑵按此規(guī)律，計(jì)算匕+士+右+3+二的值;

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

1

(3)探究計(jì)算：++■10+,?,+0。；/的值.

11x13x1513x15x1715xl7x1929x31x33

21.小明在學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他類(lèi)比“乘方”定義出“除方”的概念.于是規(guī)定：若干

個(gè)相同有理數(shù)(均不能為0)的除法運(yùn)算叫做除方，如5+5+5記作/(3,5),

(―2)+(―2)+(―2)+(―2)記作/(4,-2).

(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:/(4,3)=_,/|,|=_；

(2)關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說(shuō)法正確的是一.(填序號(hào))

①“6,3)=/(3,6)；

②/(2,a)=l(a'0)；

③對(duì)于任何正整數(shù)〃，都有/(?--1)=1;

④對(duì)于任何正整數(shù)小都有〃2",a)〈0(a〈0).

(3)小明發(fā)現(xiàn)“除方”運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化成乘方運(yùn)算，且結(jié)果可以寫(xiě)成事的形式，請(qǐng)推導(dǎo)出“除方”

的運(yùn)算公式為正整數(shù)，a鉤0,"2),要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，將結(jié)果寫(xiě)成幕的形式(結(jié)

果用含a,n的式子表示).

(4)請(qǐng)利用(3)的推導(dǎo)公式計(jì)算：/(5,-￡|X/(4,3)X/(5,-2)X(6,(.

22.同學(xué)們，我們都知道：|5-2|表示5與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與2兩數(shù)

在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|表示5與-2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5

與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：

(1)|-4+6|=；|-2-4|=；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)位于-4與6之間，則k+4|+區(qū)-6|的值為；

(3)若卜+2|+,一1|=5,則x的值是；

(4)|尤-l|+|x+5|+2|x-4|的最小值是,滿(mǎn)足最小值時(shí)整數(shù)x的和是.

23.如圖，已知數(shù)軸上有45兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-16,點(diǎn)3表示的數(shù)是20,動(dòng)點(diǎn)尸、Q

分別從48兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上勻速相向而行，它們的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、

2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

AOB

--------1-------------------1------------------------

-16020

⑴當(dāng)”1時(shí)，點(diǎn)月對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

⑵當(dāng)，為何值時(shí)，尸、。兩點(diǎn)之間相距8個(gè)單位長(zhǎng)度；

⑶當(dāng)，=2時(shí)，若線段4P和線段。2同時(shí)以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)相向勻速運(yùn)動(dòng)，是否

存在某一時(shí)刻？使得/。+必=18.若存在，求出此時(shí)的距離，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案DBABABADCB

1.D

【分析】此題考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，關(guān)鍵是根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的定義以及整

式的概念解答.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的定義以及整式的概念判斷即可.

2

【詳解】解：A、單項(xiàng)式一理匕的系數(shù)是次數(shù)是3,不符合題意；

44

B、單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,系數(shù)是1,不符合題意；

C、多項(xiàng)式2/+中2+3是三次三項(xiàng)式，不符合題意；

2

D、在,，2x+y,-ab,口，0中，,不是整式，其余的都是整式，整式有4個(gè)，符合

X71X

題意.

故選：D.

2.B

【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為QX10〃的形式，其中

1<|?|<10,"為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕

對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，〃是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小

于1時(shí)〃是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

【詳解】解：80.16億=8016000000=8.016x109,

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的問(wèn)題.根據(jù)多項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)即可求出機(jī)的值.6次。

項(xiàng)式：一個(gè)多項(xiàng)式含有。個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是6,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫6次a項(xiàng)式.

【詳解】???山42一（加—4）孫+3x是關(guān)于X,y的五次三項(xiàng)式,

|m—1|+2=5,加一4w0

???加=一2或加=4,且冽。4

m=—2.

故選：A.

4.B

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】此題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，由a,b,c在數(shù)軸上的位置得到

b<-l<c<0<l<a<2,進(jìn)而逐項(xiàng)求解即可.

【詳解】解：由題意得，6<-l<c<0<l<a<2,

1<a<2,①正確；

0-1,②錯(cuò)誤；

b<—2,③錯(cuò)誤；

b<a,④正確；

-1<c<2,⑤正確；

a到原點(diǎn)的距離小于b到原點(diǎn)的距離，⑥錯(cuò)誤；

在。與。之間有2個(gè)整數(shù)，⑦正確.

???正確的有4個(gè).

故選：B.

5.A

【分析】本題考查規(guī)律探究.計(jì)算前幾次的結(jié)果，從第6次開(kāi)始輸出結(jié)果開(kāi)始循環(huán)，循環(huán)順

序?yàn)?、3、8、4、2、1,據(jù)此解答即可.

【詳解】解：第1次輸出的結(jié)果是16,

第2次輸出的結(jié)果是8,

第3次輸出的結(jié)果是4,

第4次輸出的結(jié)果是2,

第5次輸出的結(jié)果是1,

第6次輸出的結(jié)果是6,

第7次輸出的結(jié)果是3,

第8次輸出的結(jié)果是8,

第9次輸出的結(jié)果是4,

第10次輸出的結(jié)果是2,

第11次輸出的結(jié)果是1,

第12次輸出的結(jié)果是6,

從第6次開(kāi)始，輸出結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)，6、3、8、4、2、1.

所以（2023-5）+6=336余2,

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

第2023次輸出的結(jié)果是3.

故選：A.

6.B

【分析】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，通過(guò)觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以

3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、

1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2011除以4,余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可.

【詳解】解：???3:3,末位數(shù)字為3,

32=9,末位數(shù)字為9,

33=27,末位數(shù)字為7,

34=81,末位數(shù)字為1,

35=243,末位數(shù)字為3,

36=729,末位數(shù)字為9,

37=2187,末位數(shù)字為7,

38=6561，末位數(shù)字為1,

由此得到：3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幕的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一

循環(huán)，

又2011+4=502……3,

所以32°"的末位數(shù)字與3,的末位數(shù)字相同是7.

1.?32011-(-2)=32011+2,

???32°(-2)的個(gè)位數(shù)字是9；

故選：B.

7.A

【分析】本題考查數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究、代數(shù)式求值，找到每行數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵.先

根據(jù)每行前幾個(gè)數(shù)字的變化得到變化規(guī)律，進(jìn)而求得6、c,然后代值求解即可.

【詳解】解：①由-3,9,-27,81……，得第"個(gè)數(shù)為(一3『貝鼠=(一3戶(hù)2=3號(hào)

②由1,-3,9,-27……，得第n個(gè)數(shù)為卜3廣，貝！=(-3產(chǎn)-=-3201；

③由一2,10,-26,82……,得第〃個(gè)數(shù)為(-3)"+1,則z=(-3產(chǎn)+1=32°2+1,

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

x+6j+z

=3202+6x(-320)+3202+1

=2X3202-6X3201+1

=2X3202-2X3202+1

=1,

故選：A.

8.D

【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算.理解題意，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

對(duì)有理數(shù)2,-3,4進(jìn)行“四則操作”，然后確定最大的結(jié)果即可.

【詳解】解：由題意知，對(duì)有理數(shù)2,-3,4進(jìn)行“四則操作”，

可以是2+(-3)+4=3或2+(-3)-4=-5或2+(-3)x4=-10或2+(-3)+4=:或2-(-3)+4=9或

2-(-3)-4=1或2-(-3)x4=14或2-(-3)+4=2或2x(-3)+4=-2或2x(-3)-4=-10或

2x(-3)x4=-24或2x(―3)+4=一|■或2+(一3)+4=g或2+(―3)—4=—日或2+(-3)x4=—g或

2+(-3)+4=

最大結(jié)果是14,

故選：D.

9.C

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律和有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解題意觀察出數(shù)字變化規(guī)律是解

題的關(guān)鍵.

先根據(jù)題意求出點(diǎn)/所表示的數(shù)，再求出小蟲(chóng)第一次經(jīng)過(guò)-50時(shí)的爬行次數(shù)，據(jù)此可解決問(wèn)

題.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)/所表示的數(shù)為。，

則第1次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為。+1,

第2次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為a+l-2=a-l,

第3次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為。-1+3=。+2,

第4次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為a+2-4=。-2,

???,

...第2〃次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為。-〃，

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

故第2022次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為1011,

則第2023次爬行后的點(diǎn)所表示的數(shù)為a-1011+2023=a+1012.

..?第2023次剛好爬到數(shù)軸上的原點(diǎn)處，

6/+1012=0,

則。=-1012,

即點(diǎn)/所表示的數(shù)為-1012.

-50-(-1012)=962,

...表示-50的點(diǎn)在/點(diǎn)的右邊，與A點(diǎn)相距962個(gè)單位長(zhǎng)度.

:第1次爬行后的點(diǎn)在點(diǎn)/的右邊1個(gè)單位長(zhǎng)度處，

第3次爬行后的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊2個(gè)單位長(zhǎng)度處，

第5次爬行后的點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度處，

.?.第(2〃-1)次爬行后的點(diǎn)在點(diǎn)/的右邊〃個(gè)單位長(zhǎng)度處，且2x962-1=1923,

即小蟲(chóng)爬行第1923次時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)為-50,

:.從第1923次開(kāi)始(包括第1923次)，后面的每次爬行都經(jīng)過(guò)-50這個(gè)數(shù).

,,,2023-1923+1=101,

???小蟲(chóng)爬行過(guò)程中經(jīng)過(guò)數(shù)軸上-50這個(gè)數(shù)的次數(shù)是101.

故選：C.

10.B

【分析】考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟悉①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)

正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù).③有理數(shù)的絕對(duì)值

都是非負(fù)數(shù).如果用字母。表示有理數(shù)，則數(shù)。絕對(duì)值要由字母。本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)

。是正有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它本身。；②當(dāng)。是負(fù)有理數(shù)時(shí)，。的絕對(duì)值是它的相反數(shù)一。;

③當(dāng)“是零時(shí)，。的絕對(duì)值是零.依此即可求解.

【詳解】解：①若加滿(mǎn)足|加|+加=0,則|加|=,則加V0,當(dāng)限=-1時(shí),m+2=-1+2=1>0,

原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

@^\a-b\=b-a,貝1J6-。20,所以62a,原來(lái)的說(shuō)法是正確的；

③當(dāng)|司>同時(shí)，分四種情況討論：

當(dāng)a<6<0,且同>同時(shí)，a+b<0,a-b<0,貝！J(a+6)(a-6)是正數(shù)，

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

當(dāng)〃<0<6,且同〉同時(shí)，a+b<0,a-b<0,則+-6)是正數(shù)，

當(dāng)b<0<〃，且同>例時(shí)，a+b>0,a-b>0,貝!](〃+??(〃—b)是正數(shù)，

當(dāng)0<6<Q,且同>例時(shí)，a+b>09a-b>0,貝！J(a+b)(a—b)是正數(shù)，

④當(dāng)。、b、C三個(gè)都是正數(shù)時(shí)，則回+3+回=3+3+￡=1+1+1=3,不符合題意；

abcabc

當(dāng)〃、6、。有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)。、b為正，則

|?||6|\c\ab-c11

J-L+J-L+J~~L=—+-+——=11+1—1=1,

abcabc

|abc|-abc

-------=-------=-1；

abcabc

當(dāng)a、b、。有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)時(shí)，不妨設(shè)。、b為優(yōu),則

IaIIbIIcI-a-bc....三公人日古上

—+V+—=-+—+-=1-1-1=-i,不符合題意；

abcabc

當(dāng)。、b、C三個(gè)都是負(fù)數(shù)時(shí)，貝U⑷+亨+回==+?+二=-1-1一1=-3,不符合題意；

abcabc

二.當(dāng)三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿(mǎn)足回+粵+回=1,則空=T,

abcabc

原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

故選：B

922

11--9.25，--,—,-3,5,3,337-0

【分析】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，掌握有理數(shù)的分類(lèi)是本題的關(guān)鍵.根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)歸類(lèi)

即可.

922

【詳解】解：7,一9.25,—-,-301,一，-3.5,0,1.2345678910111213…….中，

107

992

屬于分?jǐn)?shù)的是-9.25,-2，=，-3.5,333-屬于非負(fù)整數(shù)的是7,0,

107

922

故答案為：-9.25,——,—,-3.5,333;7,0

107

12.③

【分析】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式，再進(jìn)行比較，找到降價(jià)幅度最小的，

即可解題.

【詳解】解：設(shè)某特定型號(hào)彩電原價(jià)為x,

則根據(jù)①降價(jià)后價(jià)格為：

(l-12%)xx(l-8%)=0.8096x；

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

則根據(jù)②降價(jià)后價(jià)格為：

(l-8%)xx(l-12%)=0.8096x；

則根據(jù)③降價(jià)后價(jià)格為：

(l-10%)xx(l-10%)=0.81x；

則根據(jù)④降價(jià)后價(jià)格為：

(1-20%)%=0.8%；

因?yàn)?.8x<0.8096x<0.81x,

，③降價(jià)幅度最小，

故答案為：③.

13.92

【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出第"個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是〃(〃+1)+2,

據(jù)此即可求解，根據(jù)已知圖形找到變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：由圖可得，第1個(gè)圖形中一共有1義(1+1)+2=4個(gè)圓，

第2個(gè)圖形中一共有2x(2+l)+2=8個(gè)圓，

第3個(gè)圖形中一共有3x(3+l)+2=14個(gè)圓，

第4個(gè)圖形中一共有4x(4+l)+2=22個(gè)圓，

L,

第〃個(gè)圖形中一共有〃(〃+1)+2個(gè)圓，

???第9個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為9X(9+1)+2=92,

故答案為：92.

27

14.——

2

【分析】本題考查了代數(shù)式求值，先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再把代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果可得

77X--16m1

2:0，求出機(jī)的值，再把x=以及加的值代入代數(shù)式計(jì)算即可求解，解題的

2*2

關(guān)鍵是求出機(jī)的值.

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

x+mOJx-m0.5x-0.4m

【詳解】解:-----------1--------

30.20.03

x+m7x-10m50x-40m

------------1-------,

323

2x+2m-2lx+30m+1OOx-80m

6

_27x-16m

=,

2

把X=!代入得，27x：T6加

2—2—=°

解得加=我，

把X=-g1,"727■代入代數(shù)式得,

127

27x(——)-16x——

27X—16m23227.

222

27

故答案為：--—

?14-10

15.二-或二

33

【分析】先求出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10,8點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5,設(shè)經(jīng)過(guò)，秒，得到/尸=|15一|,

OP=5+4z,BP=3t,分/15和”15兩種情況分類(lèi)討論，進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意得到關(guān)于

冽的方程，解方程即可求解.

【詳解】解：???45=15,OA=2OB,

:.OA=-AB=lO,80=1/3=5,

33

；.A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10,3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5,

設(shè)經(jīng)過(guò)/秒，則4P=|5"4"15|=|15—|,

OP=5+4/,BP=4t—t=3tf

若云15時(shí)，

2AP+3OP-mBP

=2(15-/)+3(5+4/)-771x3/

=(10-3加)/+45,

.?.當(dāng)10-3加=0,即冽=”時(shí)，24P+3O尸-加3P的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著，的變化而變化;

3

若，＞15時(shí)，

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

2AP+3OP-mBP

=20—15)+3(5+4。一加x3，

=(14-3m)/-15,

14

.?.當(dāng)14-3加=0,即冽=一時(shí)，24P+3OP-冽的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著，的變化而變化；

3

綜上所述，當(dāng)加=?或當(dāng)時(shí)2/2+30。-mBP的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著，的變化而變化.

33

14?10

故答案為：刀或丁.

33

【點(diǎn)睛】本題為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離，整式的加減的應(yīng)用，絕對(duì)

值的化簡(jiǎn)、解一元一次方程等知識(shí).理解題意，分別表示出N尸、。尸、5尸的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵,

化簡(jiǎn)絕對(duì)值時(shí)要注意分類(lèi)討論.

16.(1)-92

⑵*

(3)12x+5y

(4)l-x2y

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式加減的混合運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

(1)先計(jì)算有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(3)根據(jù)整式加減的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(4)根據(jù)整式加減的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：4X(-3)3+5^-1+(-1)2022

=4x(一27)+5+g+l

=-108+5x3+1

=-92；

(2)解：一1、(一5)＜卜[]+p.8-11

=T+25x1|j+卜0.2|

=-1+(-15)+0.2

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

11

=1——

155

_4_

~15；

(3)解：(2x-3〉)-2(-5x-4>)

=2%-3〉+1Ox+8y

=12x+5y；

(4)解：2(x/+//)_[2砂2一3(l-/y)]-2

—+y--3+_2

—2,xy^+2%2y—+3-3x^y-2

=1-x2y.

17.(1)2或-6

(2)15或-15

【分析】對(duì)于(1),根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得。+6=0,倒數(shù)的性質(zhì)得加〃=1,絕對(duì)值的性質(zhì)得

x=±4,再代入求值；

對(duì)于(2)先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得。=±3/=±10,c=±8,再分情況討論，并計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：???。，b互為相反數(shù)，

，。+6=0.

■:m,幾互為倒數(shù)，

mn=1.

?.”的絕對(duì)值是4,

x=±4,

-2mn+-%=-2xl+--(±4)=一2±4=2或一6；

mn1

(2)解：?.?時(shí)=3,同=10,卜=8,

a=±3,6=±10,c=±8.

b同號(hào)，b,c異號(hào)，

,a=3,6=10,c=—8；a=—3,6=—10,c=8,

貝!Ja-b-(-c)=a-b+c=3-10+(-8)=-15或

a-b-(-c)=a-b+c=-3-(-10)+8=-3+10+8=15.

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的理解，求代數(shù)式的值，注意多種情況討論,

不能丟解.

18.(1)2千米

(2)912元

(3)627

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

(2)根據(jù)“營(yíng)業(yè)額=每千米的營(yíng)運(yùn)額x總路程”，可得答案；

(3)根據(jù)“盈利=每千米的盈利x總路程”，可得答案.

【詳解】(1)解：(+11)+(-2)+(+14)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)

=11-2+14-12+10-11+5—15+18-16

=2(千米)，

答：當(dāng)最后一名乘客送到目的地時(shí)，他距出車(chē)地點(diǎn)的距離為2千米；

(2)解：總路程

=|+11|+|-2|+|+14|+|-12|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|

=11+2+14+12+10+11+5+15+18+16

=114(千米)，

營(yíng)業(yè)額=每千米的營(yíng)運(yùn)額x總路程

=8x114

=912(元),

答：若每千米的營(yíng)運(yùn)額為8元，那么這天下午小王的營(yíng)業(yè)額為912元；

(3)解：盈利=每千米的盈利x總路程

=(8-2.5)x114

=5,5x114

=627(元)，

故答案為：627.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)加法在生活中的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)

值，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，深刻理解正負(fù)數(shù)的

意義并熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.(1)原式的化簡(jiǎn)結(jié)果與6的取值無(wú)關(guān)，結(jié)果為29；(2)①T0；②1

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題：

(1)先把所求式子去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)得到15.-1,據(jù)此可得化簡(jiǎn)的結(jié)果與6的

取值無(wú)關(guān)，在代入。的值計(jì)算即可；

(2)①先根式整式的加減計(jì)算法則求出/-3B的結(jié)果，再代值計(jì)算即可；

②先根式整式的加減計(jì)算法則求出/-28的結(jié)果，再根據(jù)/-28的值與y的取值無(wú)關(guān)，即

化簡(jiǎn)結(jié)果含了的項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：(1)(5a2b-2ab2+6a^-3{2a1b-3，a^+2^ab1

—5a2b—2ab2+6a—6a%+9。++ci^b—1

=15?-1,

當(dāng)a=2時(shí)，原式=15x2—1=29；

無(wú)論b取何值，(5db-lab1+6a)-3(2a2Z>-3a)++1a2^-l的化簡(jiǎn)結(jié)果都與b的

值結(jié)果無(wú)關(guān)；

(2)?VA=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2

：.A—3B

—212+Sxy-7y-3_3(x2—xy+2)

=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6

-—%2+8xy—7y—9,

當(dāng)x-時(shí)，原式=+8X(_1)X2-7X2-9=-1-16-14-9=^1(；

(2)VA=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2,

：.A-2B

—212+Sxy-7y-3-2—xy+2)

—2%2+5xy—7y—3—2*+2xy—4

=7xy-7y-7

???力-28的值與〉的取值無(wú)關(guān),

**?x-1—0,

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

??X=1?

i=i(i1)i_iri__i_^

2°,(1)8^1O=2l8~ioJ，2n(2n+i)~l{2n~2n+2)'

(2)—；

」24

20

(“13299,

【分析】(1)根據(jù)已給三個(gè)等式反映出的規(guī)律寫(xiě)出第④個(gè)等式，第〃個(gè)等式即可；

(2)利用(1)的規(guī)律分別將每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)出差的形式，再計(jì)算即可；

(3)找出三個(gè)連續(xù)奇數(shù)乘積的倒數(shù)與三個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)間的關(guān)系，再利用這種關(guān)系對(duì)每個(gè)

分?jǐn)?shù)進(jìn)行變形，并計(jì)算即可；

本題考查了數(shù)字變化類(lèi)規(guī)律探究，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出三個(gè)連

續(xù)奇數(shù)乘積的倒數(shù)與三個(gè)奇數(shù)的倒數(shù)間的關(guān)系.

【詳解】（1）解：由規(guī)律可得,第④個(gè)等式為8x1。=加一

第?個(gè)等式為2〃（2〃+2）-2J,__M

22〃+2/

_1-=u

故答案為：8xl0-2（8-10}

2n（2n+2）2\2n2n+2J

⑵解：原式二？1」「-Tj

5681012J

2（212）,

15

——x—,

212

-24；

11（J-M，

⑶解：1"2）"（"+2）行

\n-2〃+2n）

1211

.?原式一811J1513'13rI1■■II

715293331J

=「--+口，

8111133133J

J/11]

一8*111x1331x33）"

131x33-11x13

—411x13x31x33'

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

20

13x31x33

20

-13299,

21.⑴1，2

⑵②

⑶推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解析，/(",a)=W

(4)/(5,-；卜”4,3)x45,-2)x(6,]=6

【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的乘除運(yùn)算及乘方運(yùn)算，理解新定義并掌握相關(guān)運(yùn)算法

則是關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“除方”的定義，直接計(jì)算即可；

(2)根據(jù)“除方”的定義，可判定①②；分別取〃=1與〃=2,計(jì)算出結(jié)果，兩者的結(jié)果不相

等，則可判定③與④均錯(cuò)誤；

(3)分當(dāng)〃=2與〃>2考慮，根據(jù)“除方”的定義，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，即可得到乘方

的運(yùn)算結(jié)果；

(4)利用(3)的結(jié)論計(jì)算即可.

【詳解】(1)解：“4,3)=3+3+3+3=3x；xgxg='

故答案為：—;2；

(2)解：/(6,3)=3-3-3-3-3-3=3x-x-x-x-x-=—,

3333381

而了(3,6)=6+6+6=),即/(6)3)豐/(3,6),

6

故①錯(cuò)誤；

/(2,?)=a-i-a=\(a^0),

故②正確；

當(dāng)〃=1時(shí)，f(n,-V)=-l；當(dāng)〃=2時(shí)，/(%-1)=-1+(-1)=1,

表明對(duì)任何正整數(shù)小都有/("T)=l的說(shuō)法錯(cuò)誤，

故③錯(cuò)誤；

當(dāng)〃=1時(shí)，/(1,。)二。＜。；當(dāng)〃=2時(shí)，/(2,a)=

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

表明對(duì)任何正整數(shù)n,都有了(2〃3)<0(〃<0)的說(shuō)法錯(cuò)誤;

故④錯(cuò)誤;

綜上，說(shuō)法正確的是②;

故答案為：②;

(3)解：當(dāng)〃=2時(shí)，/(2,q)=a+q=l；

111

f(n,a)=a^a^a^--^a=ax-x-X—X…X—

當(dāng)九＞2時(shí)，?aaaa

(〃一2)個(gè)

〃4,3)x〃5,-2)x(6,g

(4)解：x

x26-2

22.(1)2,6

⑵10

(3)-3,2

(4)12,10

【分析】本題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義，化簡(jiǎn)絕對(duì)值及兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)點(diǎn)，

(1)直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解即可；

(2)直接化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可；

(3)分x在-2左邊，在1右邊和在-2與1之間三種情況討論求解即可；

(4)分當(dāng)尤=1時(shí)，當(dāng)x<-5時(shí)，當(dāng)-5W時(shí)，當(dāng)I<x44時(shí)，當(dāng)x>4時(shí)，五種情況化簡(jiǎn)

絕對(duì)值討論求解即可；

熟練掌握絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)|-4+6|=|-2|=2,|-2-4|=|-6|=6,

故答案為：2；6；

(2)?.?數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)位于-4與6之間，

|龍+-6|=x+4+6-x=10,

故答案為：10；

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

(3)???忖+2|+|尤一1|=5表示x至U1和至U-2的距離之和為5,

...當(dāng)x在-2左邊時(shí),x到1和至U-2的距離之和為（1一力+（—2—無(wú)）=5,

x=—3

當(dāng)x在1右邊時(shí)，x至IJ1和至IJ-2的距離之和為（x-l）+（x+2）=5,

x=2

當(dāng)x在一2與1之間時(shí)，