機(jī)械基礎(chǔ)（第3版）課件：機(jī)械常用機(jī)構(gòu)-凸輪機(jī)構(gòu)

機(jī)械常用機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)一、

概述二、凸輪機(jī)構(gòu)工作過(guò)程及從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律三、圖解法設(shè)計(jì)盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)四、用解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)五、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題六、凸輪常用材料和結(jié)構(gòu)一、概述結(jié)構(gòu)：三個(gè)構(gòu)件、盤(pán)(柱)狀曲線(xiàn)輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。作用：將連續(xù)回轉(zhuǎn)

從動(dòng)件直線(xiàn)移動(dòng)或擺動(dòng)。優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。缺點(diǎn)：高副，線(xiàn)接觸，易磨損，傳力不大。應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī)

、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線(xiàn)、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。分類(lèi)：1)按凸輪形狀分：盤(pán)形、

移動(dòng)、

圓柱凸輪

。2)按推桿形狀分：尖頂、

滾子、平底從動(dòng)件。特點(diǎn)：尖頂——構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；滾子——磨損小，應(yīng)用廣；平底——受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。12刀架o3)按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、擺動(dòng)4)按保持接觸方式分：

力封閉（重力、彈簧等）內(nèi)燃機(jī)氣門(mén)機(jī)構(gòu)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2=constW凹槽凸輪等徑凸輪優(yōu)點(diǎn)：只需要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)妮喞€(xiàn)，從動(dòng)件便可獲得任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、設(shè)計(jì)方便。缺點(diǎn)：線(xiàn)接觸，容易磨損。作者：潘存云教授主回凸輪等寬凸輪設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云312A線(xiàn)繞線(xiàn)機(jī)構(gòu)312A線(xiàn)應(yīng)用實(shí)例：設(shè)計(jì)：潘存云3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云132送料機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)：潘存云δhδhotδ1s2二、凸輪機(jī)構(gòu)工作過(guò)程及從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律名詞術(shù)語(yǔ)：（一）凸輪機(jī)構(gòu)的工作過(guò)程基圓、推程運(yùn)動(dòng)角基圓半徑推程、遠(yuǎn)休止角回程運(yùn)動(dòng)角回程、近休止角行程rminh

ω1A確定從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)的前提。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt設(shè)計(jì)：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt運(yùn)動(dòng)規(guī)律：從動(dòng)件在推程或回程時(shí)，其位移S2、速度V2、

和加速度a2

隨時(shí)間t的變化規(guī)律。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲線(xiàn)在推程起始點(diǎn)：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程運(yùn)動(dòng)方程：

s2

＝hδ1/δt

v2

＝

hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程終止點(diǎn)：δ1=δt，s2=h+∞－∞剛性沖擊同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：

s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1/δha2＝0a2

＝01.等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律（二）常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.等加等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線(xiàn)為一拋物線(xiàn)。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：δ1=0，s2=0，

v2＝0中間點(diǎn)：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s2

＝2hδ21/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2t設(shè)計(jì)：潘存云δ1a2h/2δth/2推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：δ1=δt，s2=h，v2＝0中間點(diǎn)：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝－h(huán)，C1＝4h/δt，

C2＝-2h/δ2t減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s2

＝h-2h(δt–δ1)2/δ2t1δ1s2v2

＝-4hω1(δt-δ1)/δ2ta2

＝-4hω21

/δ2t235462hω/δt柔性沖擊4hω2/δ2t3重寫(xiě)加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：s2

＝2hδ21

/δ2tv2

＝4hω1δ1/δ2ta2

＝4hω21

/δ2tδ1v2同理可得回程等加速段的運(yùn)動(dòng)方程為：s2

＝h-2hδ21/δ2hv2

＝-4hω1δ1/δ2ha2

＝-4hω21/δ2h回程等減速段運(yùn)動(dòng)方程為：s2

＝2h(δh-δ1)2/δ2hv2

＝-4hω1(δh-δ1)/δ2ha2

＝4hω21/δ2h設(shè)計(jì)：潘存云hδtδ1s2δ1a23.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律推程：

s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2

＝πhω1sin(πδ1/δt)/2δta2

＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t

回程：

s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2

v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a2為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。123456設(shè)計(jì)：潘存云（一）圖解法原理反轉(zhuǎn)原理：

依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線(xiàn)。

給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω1時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線(xiàn)。O

-ω13’1’2’331122ω1三、圖解法設(shè)計(jì)盤(pán)形凸輪輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)：潘存云60°rmin120°-ω1ω11’對(duì)心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。1.對(duì)心尖頂從動(dòng)件1’3’5’7’8’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’90°90°A1876543214131211109（二）直動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓設(shè)計(jì)60°120°90°90°135789111315s2δ19’11’13’12’14’10’設(shè)計(jì)：潘存云s2δ1911131513578rminA120°-ω11’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109理論輪廓實(shí)際輪廓⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(xiàn)。2.滾子從動(dòng)件滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。60°120°90°90°ω1設(shè)計(jì)：潘存云s2δ1911131513578rmin對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線(xiàn)在各等份點(diǎn)的位置。④作平底直線(xiàn)族的內(nèi)包絡(luò)線(xiàn)。3.平底從動(dòng)件8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω1A1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’12345678151413121110960°120°90°90°911131513578OeA偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。4.偏置尖頂從動(dòng)件1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓rmin;②反向等分各運(yùn)動(dòng)角;③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置;④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線(xiàn)。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k860°120°90°90°s2δ16’1’2’3’4’5’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計(jì)：潘存云120°B’1φ1rmin60°120°90°90°s2δ1擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑rmin，角速度ω1，擺桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線(xiàn)。（三）擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪輪廓設(shè)計(jì)1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω1-ω1dABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8設(shè)計(jì)：潘存云B0OBδ1S0S2四、用解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)從圖解法的缺點(diǎn)引出解析法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)果：求出輪廓曲線(xiàn)的解析表達(dá)式—已知條件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理論輪廓的極坐標(biāo)參數(shù)方程：ρ=(S2+S0)2+e2原理：反轉(zhuǎn)法。θ=δ1+β–β0其中：

S0=r2min–e2tanβ0=e/S0tanβ

=e/(S2

+S0)-ω1即B點(diǎn)的極坐標(biāo)rT=兩對(duì)頂角相等

ω1erminβδ1參數(shù)方程。π–(θ+β0)π–(δ1+β)S0β0ρθ設(shè)計(jì)：潘存云其中：

tan?θ=B0BOδ1-ω1ω1αθ?θnn實(shí)際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線(xiàn)。由高等數(shù)學(xué)可知：等距線(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)具有公共的法線(xiàn)。ρT=ρ2+r2Tm-2ρrTcosλθT=θ+?θ實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的T位置：位于理論輪廓B點(diǎn)法線(xiàn)n-n與滾子圓的交線(xiàn)上。λβT?θ=arctanT點(diǎn)的極坐標(biāo)參數(shù)方程為：由圖有：λ=α+β其中：

tanα

=S2+r2min

+e2ds2/dδ1

±erTsin

λ

ρ

-rTcosλ直接引用前面的結(jié)論θTρT本節(jié)重點(diǎn)：①常用從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律：特性及作圖法；②理論輪廓與實(shí)際輪廓的關(guān)系；③凸輪壓力角α與基圓半徑rmin的關(guān)系；④掌握用圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線(xiàn)的步驟與方法；⑤掌握解析法在凸輪輪廓設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。直角坐標(biāo)參數(shù)方程為：x=ρTcosθTy=ρTsinθT設(shè)計(jì)：潘存云ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rT－滾子半徑ρ<rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT<0對(duì)于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：

ρmin>rT

輪廓失真（一）滾子半徑的選擇與平底尺寸的確定ρa(bǔ)＝ρ＋rT

ρ＝rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT＝0輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹ρa(bǔ)rTrTρrTρρ>rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT

輪廓正常外凸rTρa(bǔ)ρ五、凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)：潘存云對(duì)平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Orminrmin

平底與凸輪實(shí)際輪廓線(xiàn)的切點(diǎn)，隨導(dǎo)路在反轉(zhuǎn)中的位置而發(fā)生改變。為保證在所有位置上，平底都能與凸輪輪廓相切，一般取從動(dòng)件平底長(zhǎng)度L=2lmax+5~7mm。lmax為平底左右側(cè)距導(dǎo)路中心線(xiàn)最遠(yuǎn)的兩個(gè)切點(diǎn)至導(dǎo)路中心線(xiàn)的距離的較大值。設(shè)計(jì)：潘存云OBω1定義：正壓力與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)B速度方向間的夾角α

F”↑，若α大到一定程度時(shí)，會(huì)有：

機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。αnn1.壓力角和自鎖不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線(xiàn)方向。FF’F”F’——有效分力,沿導(dǎo)路方向F”——無(wú)效分力，垂直于導(dǎo)路F’=FncosαF”=FnsinαF’一定時(shí)，

α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，要求：

αmax

<[α]（二）壓力角及其校核[α]=30?

——直動(dòng)從動(dòng)件；設(shè)計(jì)：潘存云OBω12.壓力角與基圓半徑P點(diǎn)為速度瞬心，于是有：v=lOPω1rmin

↑[α]=35°～45°——擺動(dòng)從動(dòng)件；[α]=70°～80°——回程。nnP

lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etanα

=

S2+r2min

-e2ds2/dδ1-e

α↓C

(S2+S0

)tanα

S0=r2min-e2若發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果α〉[α]，可增大rmin

s0s2Dv2v2rmin平底從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)，壓力角α恒等于0，機(jī)構(gòu)傳力性能最好。3.壓力角校核αmax一般出現(xiàn)在:1）從動(dòng)件的起點(diǎn)位置

2）從動(dòng)件最大速度位置

3）凸輪輪廓向徑變化最大部分為確保傳力性能，需進(jìn)行推程壓力角的校核，滿(mǎn)足αmax

<[α]的要求。

滾子從動(dòng)件按理論輪廓校核平底從動(dòng)件一般α=0，不需校核

若αmax>[α]，則：增大基圓半徑偏置從動(dòng)件。導(dǎo)路位于與凸輪旋轉(zhuǎn)方向ω1相反的位置，一般取偏距e≤rb/4。（三）基圓半徑的確定1.根據(jù)凸輪結(jié)構(gòu)確定rb凸輪