中國礦業(yè)大學(xué)（北京）《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁中國礦業(yè)大學(xué)（北京）

《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，可能會(huì)導(dǎo)致（）A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高2、某班級(jí)學(xué)生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據(jù)成績將學(xué)生分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數(shù)法3、在一次對(duì)大學(xué)生消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費(fèi)在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計(jì)全校學(xué)生每月生活費(fèi)的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布4、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣5、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.576、在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對(duì)7、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時(shí)，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)8、在一項(xiàng)關(guān)于不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績影響的研究中，將學(xué)生隨機(jī)分為三組，分別采用方法A、方法B和方法C進(jìn)行教學(xué)。學(xué)期結(jié)束后比較三組學(xué)生的平均成績，這種設(shè)計(jì)屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.拉丁方設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)9、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時(shí)間治療后，測(cè)量兩組患者的康復(fù)時(shí)間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統(tǒng)藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復(fù)時(shí)間的離散程度，應(yīng)選用哪種指標(biāo)？（）A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.變異系數(shù)D.極差10、某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從該工廠生產(chǎn)的燈泡中隨機(jī)抽取100個(gè)，那么這100個(gè)燈泡的平均壽命在1450小時(shí)到1550小時(shí)之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341311、從一個(gè)均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為100的樣本。計(jì)算樣本均值的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差是？（）A.1B.10C.0.1D.512、對(duì)于一個(gè)含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸13、在進(jìn)行方差分析時(shí)，如果因素的不同水平之間差異顯著，進(jìn)一步進(jìn)行多重比較時(shí)常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是14、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析15、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。在有效問卷中，有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為（）A.（0.45，0.55）B.（0.47，0.53）C.（0.48，0.52）D.（0.49，0.51）16、某市場調(diào)查公司為研究消費(fèi)者對(duì)某新產(chǎn)品的接受程度，隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果顯示，有300名消費(fèi)者表示愿意嘗試該產(chǎn)品。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例的置信區(qū)間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）17、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析18、在一個(gè)調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對(duì)某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣19、為預(yù)測(cè)未來幾個(gè)月的銷售額，收集了過去幾年的銷售數(shù)據(jù)。哪種預(yù)測(cè)方法可能比較適合？（）A.線性回歸B.時(shí)間序列分析C.聚類分析D.因子分析20、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績?cè)?5分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差21、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異，同時(shí)控制性別因素的影響，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對(duì)22、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個(gè)組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4123、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可能更適合進(jìn)行分析？（）A.多項(xiàng)式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸24、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341325、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）假設(shè)要研究不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與教育投入的關(guān)系，如何選擇合適的數(shù)據(jù)來源和統(tǒng)計(jì)分析方法？2、（本題5分）詳細(xì)說明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整？闡述常用的季節(jié)調(diào)整方法及其原理，舉例說明其在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。3、（本題5分）解釋抽樣調(diào)查中的抽樣誤差和非抽樣誤差，并說明在實(shí)際調(diào)查中如何減少這兩種誤差，舉例說明在何種情況下抽樣誤差可能較大，何種情況下非抽樣誤差可能較大。4、（本題5分）解釋什么是判別分析，并說明其與聚類分析的區(qū)別和聯(lián)系。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某食品生產(chǎn)企業(yè)記錄了不同生產(chǎn)線的產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)，包括缺陷類型、生產(chǎn)批次、原材料來源等。請(qǐng)分析導(dǎo)致產(chǎn)品缺陷的主要原因，并提出改進(jìn)生產(chǎn)質(zhì)量的措施。2、（本題5分）某電影制片廠想研究不同類型電影的票房收入和觀眾口碑與演員陣容、導(dǎo)演知名度、上映檔期等的關(guān)系，有相關(guān)數(shù)據(jù)，怎樣制定拍攝計(jì)劃？3、（本題5分）某在線金融服務(wù)平臺(tái)記錄了不同理財(cái)產(chǎn)品的申購量、贖回量和收益情況，以優(yōu)化產(chǎn)品推薦。請(qǐng)展開分析。4、（本題5分）某連鎖超市為了控制庫存水平，對(duì)商品銷售速度、季節(jié)因素和供應(yīng)商交貨時(shí)間進(jìn)行了分析。制定合理的庫存策略。5、（本題5分）某連鎖超市記錄了一年中各門店不同商品類別的銷售額、成本和利潤數(shù)據(jù)，試圖找出最具盈利潛力的商品類別和門店。請(qǐng)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)一種零件，其長度服從正態(tài)分布?，F(xiàn)隨機(jī)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得其平均長度為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。求該零件總體平均長度的95%置信區(qū)間。2、（本題