山東省泰安市泰安一中萃英中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁初四年級數(shù)學(xué)學(xué)情檢測試卷2024.11一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分．1.下面是一個由長方體和四棱柱組合成的幾何體，它的主視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.如圖，半徑為10，弦長，弦心距的長為（）A.5 B.6 C.7 D.83.在同一平面內(nèi)，點P到圓上的最大距離為5，最小距離為1，則此圓的半徑為（）A.3 B.4或6 C.2或3 D.64.如圖，已知：AB是的直徑，、是上的三等分點，，則是（）A. B. C. D.5.如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB=6，M是AB上任意一點，則線段OM的長可能是（）A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.56.如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點．設(shè)，則（）A. B. C. D.7.一下水管道橫截面圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場大雨過后，水面寬為，則水位上升（）A. B. C.或 D.或8.如圖，是的直徑，點，在上，，交于點．若．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，則的長為（）A. B. C. D.210.如圖，在中，直徑，正方形的四個頂點都分別在半徑、及上，且，則（）A.4 B. C. D.611.如圖，拋物線過點，且對稱軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③拋物線經(jīng)過點與點，則；④無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點；⑤，其中所有正確的結(jié)論是（）A.②④⑤ B.③④⑤ C.①④⑤ D.②③④⑤12.如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，P是以C0,1為圓心，1為半徑的圓上一動點，連接，則面積的最大值是（）A.8 B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．13.如圖，廣場上有一盞路燈掛在高的電線桿頂上，記電線桿的底部為O，把路燈看成一個點光源，一名身高的女孩站在點P處，，則女孩的影子長為_______．14.如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB平行于半圓的直徑且是大半圓的弦且與小半圓相切，且AB=24，則圖中陰影部分的面積是_____．15.若的半徑為，一條弦分為兩部分，這條弦所對的圓心角的度數(shù)為_____，這條弦的長度為______．16.、是直徑為26的中的兩條平行弦，且，，則這兩條平行弦之間的距離為_________．17.如圖，為的劣弧上一點，若，則_________．18.如圖，的直角頂點C的坐標(biāo)為12,1，頂點A，B在直線上，且軸，雙曲線（k為常數(shù)，）位于第一象限．若點是線段上橫坐標(biāo)為整數(shù)的點（不與點A、B重合），雙曲線G使這六個點分布在它的兩側(cè)，且兩側(cè)的點的個數(shù)比為，則k的取值范圍為___________．三、解答題：本題共7小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.已知、兩點是反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的兩個交點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求ΔABO的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．20.如圖，是的直徑，，過D作，垂足為點E，的延長線交于點F，，求的度數(shù)和的長．21.為了響應(yīng)國家“雙減”政策，適當(dāng)改變作業(yè)方式，某校內(nèi)數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測量探究活動．如圖，大樓的頂部豎有一塊廣告牌，同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為，沿坡面向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為，已知山坡的坡度，米，米，求廣告牌的高度．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，22.如圖，為的直徑，點C是弧的中點，過點C作射線垂線，垂足為E．（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，，求的長．23.春節(jié)期間，全國各影院上映多部影片，某影院每天運營成本為2000元，該影院每天售出的電影票數(shù)量y（單位：張）與售價x（單位：元/張）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（，且x是整數(shù)），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：電影票售價x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124（1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該影院每天的利潤（利潤票房收入運營成本）為w（單位：元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該影院將電影票售價x定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少？24.已知二次函數(shù)的圖象過點．（1）求b、c的值；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線交于點P，求P點的坐標(biāo)；（3）在第一象限的拋物線上有一點Q，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點Q的坐標(biāo)．25.定義：有一個角是其對角一半的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個角叫做美角．圖1