2024-2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊期中模擬卷（含答案）

期中模擬卷2024-2025學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊一、選擇題

（每小題4分，共40分）

1.—2、0、1、一3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.1D.-3

2.如圖，表示數(shù)軸正確的是（）

A-'--1----1--1-?R_1_1_1_1--?

-2-101H?-2-1012

D-?—?i?--1—

-2-11-2-1012

3.2024年5月，財(cái)政部下達(dá)158200000000元資金，支持地方進(jìn)一步鞏固和完善城鄉(xiāng)統(tǒng)一、

重在農(nóng)村的義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制.將“158200000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.158.2xl09B.15.82xlO10C.1.582X1011D.1.582xl012

4.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

一1C.5與1D.卜5|與5

A.-5與5B.-5與一

5

5.下面算法正確的是（）

A.(-4)+8=-(8-4)B.5-(-8)=5-8

C.(-5)+0=-5D.(-3)+(-4)=3+4

6.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是機(jī)+1和2機(jī)-16.則這個(gè)正數(shù)為（）

A.4B.36C.-6D.±6

7.下列說法正確的是（）

A.0.720精確到百分位B.5.078x104精確到千分位

C.36萬精確到個(gè)位D.2.90x105精確到千位

8.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)/表示的實(shí)數(shù)是（)

A-10

A.1-75B.V5-1C.-1+75D.-1-75

9.如果|。+1|+（6-2025）2=0,那么的值是（）

試卷第1頁，共4頁

A.-2025B.1C.-1D.一1或1

10.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),是逢2

進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：

(101),=1X22+0X2'+1x2°=4+0+1=5,(1011),=1X23+OX22+1X2'+1X20=11

按此方式,貝1(101)2+(1111)2=()

A.(10000),B.(10101)2C.(1011111)2D.(10100)2

二、填空題(每小題4分，共24分)

11.最大的負(fù)整數(shù)和絕對值最小的有理數(shù)的和是.

12.4B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝卜。、b、c的大小關(guān)系

13.用“*”表示一種新運(yùn)算：對于任意正實(shí)數(shù)都有a*6=折+”，例如

4*9=?+4=7,那么5*169=.

14.如圖，5張卡片分別寫了5個(gè)不同的整數(shù)，同時(shí)抽取3張，若這3張卡片上各數(shù)之積最

小為-48,則卡片上加表示的數(shù)中最小的為—.

同日同回向

15.若x表示一個(gè)有理數(shù)，則k-4|+F+1|+卜+7|的最小值是.

16.若記[可表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：艮5]=3,[括]=2,…，則

[Vi]-[V2]+[V3]-[V4]---[V98]+[V99](其中“+依次相間)的值為.

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(-7)-(-5)+(-4)；

18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里:

試卷第2頁，共4頁

+9,--,0.2i,一卜7|,0,一兀，當(dāng)，68%,—,—|-2—j

629\3)

正整數(shù)：{.......}負(fù)分?jǐn)?shù)：{........}

整數(shù)：{.......}負(fù)數(shù)：{.......}

非負(fù)有理數(shù)：{.......}

19.已知2a-l的算術(shù)平方根是3,3a+b-l的立方根是4,求：

(1州、6的值；

(2)a+6-6的平方根.

20.大家知道血是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能

全部寫出來，1<2,于是可用血-1來表示0的小數(shù)部分，請解答下列問題：

(1)生的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是

(2)如果而的小數(shù)部分為。，J萬的整數(shù)部分為6,求a+b-JTT的值.

21.南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐南國梨，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不

足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

-3-2—1.5012.5

(單位：千克)

筐數(shù)142328

(1)20筐南果梨中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐南果梨總計(jì)超過或不足多少千克？

(3)若南果梨每千克售價(jià)4元，則這20筐可賣多少元？

22.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖).

—J1111————1——?——?1---------

(1)操作一：折疊紙面，使表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，則此時(shí)表示數(shù)-3的點(diǎn)與表示

數(shù)的點(diǎn)重合；

(2)操作二：折疊紙面，使表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，回答下列問題：

①表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合；

②若這樣折疊后，數(shù)軸上的/、8兩點(diǎn)也重合，且/、8兩點(diǎn)之間的距離為2023(點(diǎn)/在點(diǎn)

3的左側(cè))，則/、3兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是多少？

試卷第3頁，共4頁

23.跟華羅庚學(xué)猜數(shù)：

據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有

一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319.希望求它的立方根.華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘客十分

驚奇，忙問計(jì)算的奧妙.

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來的嗎？請按照下面的問題試一試：

①；41000=10,#1000000=100,

X-.-1000<59319<1000000,

.-.10<^59319<100,

，能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).

②59319的個(gè)位數(shù)是9,又:93=729,

???能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③若劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,而病<痢<痂，貝!13c病<4,可得

30<V59319<40,由此確定59319的立方根的十位數(shù)是3,因此59319的立方根是39.

(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)50653,按這種方法求立方根，請完成下列填空：

①它的立方根是_位數(shù)；②它的立方根的個(gè)位數(shù)字是」@50653的立方根是一.

(2)求175616的立方根.(過程可按題目中的步驟寫)

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的

反而小.

【詳解】解：；一3<-2<0<1,二最小的數(shù)是-3.

故選D.

2.B

【分析】根據(jù)數(shù)軸三要素（原點(diǎn)、正方向、單位長度），即可判斷.

【詳解】數(shù)軸三要素包括原點(diǎn)、正方向、單位長度.

選項(xiàng)A的單位長度沒有一致，

選項(xiàng)B正確，

選項(xiàng)C沒有原點(diǎn).

選項(xiàng)D沒有正方向.

故選,B

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的三要素，屬于簡單題，熟悉數(shù)軸概念是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中

1<|?|<10>〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定°的值以及〃的值.確定"的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值

大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：158200000000=1.582x10”,

故選：C.

4.A

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,

據(jù)此即可一一判定.

【詳解】解：A.-5與5是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

B.-5與［不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.5與;不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D.卜5|=5與5不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

答案第1頁，共9頁

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了互為相反數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用互為相反數(shù)的定義是解決本題的關(guān)

鍵.

5.C

【分析】此題考查了有理數(shù)加減法，根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：A.(-4)+8=+(8-4),故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.5-(-8)=5+8,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.(-5)+0=-5,故選項(xiàng)正確，符合題意；

D.(-3)+(-4)=-3-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

6.B

【分析】本題主要考查了平方根的概念，根據(jù)平方根求原數(shù)，一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相

反數(shù)，據(jù)此可得機(jī)+1+2加-16=0,則加=5,再根據(jù)平方根的定義即可求出答案.

【詳解】解：???一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是"?+1和2加-16,

.t.m+1+2w—16=0,

???m=5,

m+1=6,

,這個(gè)正數(shù)為6?=36,

故選：B.

7.D

【詳解】解：近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.

A、0.720精確到千分位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、5.078x104=50780,8在十位，所以精確到十位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、36萬，6在萬位，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、2.90x105=290000,左起第一個(gè)0在千位，所以精確到千位，故正確；

故選D.

8.D

【分析】考查了數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，利用勾股定理求斜邊.根據(jù)勾股定理求出斜邊長為

答案第2頁，共9頁

耶,弧的半徑等于6，點(diǎn)/在-1的左邊，表示的數(shù)為-1-石.

【詳解】解：根據(jù)勾股定理得：#77=75.

點(diǎn)A表示的數(shù)為-1-6.

故選：D.

9.C

【分析】本題考查了絕對值及偶次方的非負(fù)性，代入求值，根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性列

式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：-2025)2=0,

,a+1=0,b—2025=0,

a=-1,b=2025,

;.7=(一1)2四=一1,

故選：C.

10.D

【分析】根據(jù)例子可知：若二進(jìn)制的數(shù)有n位，那么換成十進(jìn)制，等于每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)乘

以2的(n-1)方，再相加即可，先把式子化成十進(jìn)制數(shù)，然后再求和，把求和得到的數(shù)再

轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)即可.

【詳解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20,

424321

20=16+4=2+2=1X2+0X2+1X2+0X2+0X2°=(10100)2,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于理解自我十進(jìn)制，二進(jìn)制互相轉(zhuǎn)化

的方法.

11.-1

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法計(jì)算，絕對值和有理數(shù)的概念，最大的負(fù)整數(shù)為-1,

絕對值最小的有理數(shù)是0,據(jù)此根據(jù)有理數(shù)加法計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：最大的負(fù)整數(shù)為-1,絕對值最小的有理數(shù)是0,

???最大的負(fù)整數(shù)和絕對值最小的有理數(shù)的和是-1+0=-1,

故答案為：T.

12.c<-a<b

答案第3頁，共9頁

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較.根據(jù)“在數(shù)軸上表示的數(shù)，左邊的數(shù)總是小于右邊

的數(shù)”即可得出答案.

【詳解】解：如圖，-“、b、C在數(shù)軸上表示如下：

CAB

----------1--------------——A-----------------X------------?

c-ayab

???數(shù)軸左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，

二由數(shù)軸可知：c<-a<b,

故答案為：c<—a<b.

13.18

【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)

鍵.原式根據(jù)題中的新定義計(jì)算列式計(jì)算即可求出值.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：5*169=7169+5=13+5=18,

故答案為：18.

14.-16

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)3張卡片上各數(shù)之積最小為

-48,確定別的最小取值.

【詳解】解：:5張卡片分別寫了5個(gè)不同的整數(shù)，同時(shí)抽取3張，這3張卡片上各數(shù)之積

最小為-48,

???當(dāng)抽到-1和-3時(shí),m的取值最小，

■■■m的最小值為-48+[(T)x(-3)]=-16.

故答案為：-16.

15.11

【分析】此題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、絕對值的意義.可看作是數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到

4、-1、-7三點(diǎn)的距離之和，當(dāng)x=-1時(shí)，卜-4?+1]+]1+7]有最小值，把x=-1代入即

可得到結(jié)論.

【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知，當(dāng)x=-l時(shí)，|x-4|+|x+l|+|x+7|有最小值，

最小值為：卜1一4%|一1+1|+|-1+7|=5+0+6=11,

故答案為：11.

答案第4頁，共9頁

16.5

【分析】找到1~100所有平方數(shù)，確定其中間各個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)規(guī)律，直接計(jì)算即可得到答案

【詳解】解：產(chǎn)=1，2?=4,3=9,42=16,5?=25,6?=36,7?=49,82=64,

9Z=81,102=100,

???3表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分

1~3由3個(gè)1,4~8有5個(gè)2,9~15有7個(gè)3,16~24有9個(gè)4,25~35有11個(gè)5,

36~48有13個(gè)6,49~63有15個(gè)7,64~80有17個(gè)8,81~99有19個(gè)9,

原式=1-2+3-4+5-6+7-8+9=5,

故答案為：5；

【點(diǎn)睛】本題考查根數(shù)估算與規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是找到兩個(gè)平方數(shù)之間數(shù)字的個(gè)數(shù)及符號

選擇.

17.(1)-6

(2)-|

【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算.

(1)先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后按照從左到右的順序，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再利用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】⑴解：(-7)-(-5)+(-4)

=-7+5+(-4)

=-2+(-4)

-2x3

⑵解:r(i)l

__3

--5,

18.+9；——；+9,7|,0；——,7|,一?；+9,0.2i,0,68%,—,—\—2—

66913

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，正整數(shù)集合包含所有大于。的整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)集合包

答案第5頁，共9頁

含所有小于。的分?jǐn)?shù)，整數(shù)集合包含所有正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，負(fù)數(shù)集合包含所有小于。的

數(shù)，非負(fù)有理數(shù)集合包含所有大于或等于0的有理數(shù).

【詳解】解：一卜7|=-7,-^-2^=21

正整數(shù)：｛+9,■?■)

負(fù)分?jǐn)?shù)：｛二，…｝

6

整數(shù)：｛+9,-|-7|,0,???)

負(fù)數(shù)：｛-3，+7|,-7i,-??｝

6

非負(fù)有理數(shù)：｛+9,0,21,0,68%,y,-1-2￡|…｝

19.⑴。=5,6=50

(2)a+6—6的平方根是±7

【分析】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)

的定義，準(zhǔn)確計(jì)算.

(1)根據(jù)2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-l的立方根是4,得出2a-l=9,

3a+6—1=64,求出結(jié)果即可；

(2)把〃=5,6=50代入a+b—6求出〃+6—6=49,然后求出〃+6—6的平方木艮即可.

【詳解】(1)解：??,2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的立方根是4,

???2〃-1=9,3〃+6-1=64,

解得：Q=5,6=50；

(2)解：,.,Q=5,6=50,

a+b—6—49f

???a+b-6的平方根是土M=±7.

20.(1)5；V35-5

(2)2

【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大?。?/p>

(1)根據(jù)題目中的解法可得到取值范圍，進(jìn)而得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題意得到小數(shù)部分以及整數(shù)部分，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：?.?莊

答案第6頁，共9頁

5<A/15<6，

二后的整數(shù)部分是5,小數(shù)部分是：^35-5,

故答案為：5；V35-5;

(2)解：V9<VTT<V16,

3<VTT<4-

;而的小數(shù)部分為。，

a=V1T—3>

V25<V27<V36,

5<V27<6，

「.6=5,

:.a+b-4ii=4u-3+5-y/u=2.

21.(1)5.5千克;(2)8千克;(3)2032元.

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；

(2)根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；

(3)求出20框掾猴桃的總質(zhì)量，乘以4即可得.

【詳解】解：⑴2.5-(-3)=5.5(千克).

答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克.

(2)lx(―3)+4x(―2)+2x(—1.5)+3x0+2xl+8x2.5

=-3-8-3+2+20=8(千克)

答：20筐南果梨總計(jì)超過8千克.

(3)4x(25x20+8)=2032(元),

答：這20筐南果-梨可賣2032元.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是

一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用

負(fù)表示.

22.(1)3；

(2)①一2,@-1009.5,1013.5

【分析】(1)先求出中心點(diǎn)，再求出對應(yīng)的數(shù)即可；

答案第7頁，共9頁

（2）①求出中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，再根據(jù)對稱求出即可；

②求出中心點(diǎn)是表示2的點(diǎn)，求出/、3到表示2的點(diǎn)的距離是1011.5,即可求出答案.

【詳解】（1）解：?.?折疊紙面，使數(shù)字1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，可確定中心點(diǎn)是表示

0的點(diǎn)，

?1--3表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，

故答案為：3；

（2）解:①???折疊紙面，使表示數(shù)-