2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題追及相遇問(wèn)題（練習(xí)）（學(xué)生版+解析）

第04講運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題追及相遇問(wèn)題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國(guó)?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩輛汽車(chē)以相同的速度沿兩條平直車(chē)道同向勻速行駛，兩車(chē)行駛

至路口附近時(shí)發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時(shí)間為綠燈就要熄滅，于是同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，恰好同時(shí)停在停止線處，該過(guò)程中甲、

乙兩車(chē)的圖像分別為圖中直線a和曲線b所示，假設(shè)汽車(chē)可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

A.0時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)恰好并排

B.0—3時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度

C.3時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)的瞬時(shí)速度大小相等

D.0—?dú)v時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的加速度始終大于乙車(chē)的加速度

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水平外力作用下由靜止開(kāi)始沿光滑水平面

做直線運(yùn)動(dòng)，其速度V隨位移X變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度V隨時(shí)間入加速度a隨速度V變

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

分別如圖中。、方所示，圖線。是直線，圖線b是拋物線，。~弓時(shí)間內(nèi)圖線服匕與橫軸圍成的面積之比是3:2,

拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為芍，下列說(shuō)法正確的是（）

A.0~4時(shí)間內(nèi)甲、乙的距離一直在減小

B.。時(shí)間內(nèi)乙的平均速度等于］

C.々時(shí)間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.0~，3時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

4.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其vT圖像如圖所示。已知兩車(chē)在尸4s時(shí)相

C.0~4s的時(shí)間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

D.在f=0時(shí)，乙車(chē)在甲車(chē)前40m

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、乙從同一位置出發(fā)沿同一直

線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像分別如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，與、均為

已知量。下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.在辦時(shí)刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為雪

D.在3時(shí)刻，甲、乙的速度相等

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在平直的公路上行駛的甲車(chē)和乙車(chē)，其位置x隨時(shí)間f變化的圖像分別為

圖中直線和曲線。已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=2s時(shí)，直線和曲線相切，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.f=0時(shí)刻乙車(chē)的速度大小為4m/s

B.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度

C.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車(chē)與乙車(chē)間的距離一直在增大

D.乙車(chē)的加速度大小為2m/s2

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車(chē)在一條平直公路上沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x隨時(shí)間

f的變化規(guī)律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線，下列說(shuō)法正確的是（

A.時(shí)間內(nèi)甲、乙的平均速度相等

B.。~匕時(shí)間內(nèi)甲、乙的最大距離為與

C.弓?J時(shí)間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反

D.%時(shí)刻甲、乙的速度相同

8.（2023?河北衡水?河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）甲、乙兩物體做同向直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)都位于坐標(biāo)

原點(diǎn)處，從計(jì)時(shí)開(kāi)始兩物體運(yùn)動(dòng)的y2-x圖像（速度的平方與位移關(guān)系圖像）如圖所示。已知乙做勻加速運(yùn)

動(dòng)的加速度為。，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩物體在與處相遇B.甲的速度為7^

C.甲、乙速度相等的時(shí)刻為、血D.甲與乙的最大距離為與

Va

9.（2023?全國(guó)?二模）一個(gè)物塊在光滑的水平面上受到水平恒力廠的作用，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

計(jì)時(shí)開(kāi)始的，圖像如甲所示』圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信息分析，下列說(shuō)法正確的是（）

A.x=lm時(shí)物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.Uis時(shí)物體的速度為4m/s

10.（2023?吉林?？迹┘住⒁覂少|(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)。甲做初速度為零,

加速度大小為4的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙做初速度為%,加速度大小為的的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度減為

零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-v（位

置一速度）圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖線。表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動(dòng)B.圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小的=lm/s2D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小弓=6m/s2

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽車(chē)a,b,c,它們的X，圖像如圖所示，汽

車(chē)。對(duì)應(yīng)的圖像是一條拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,10m）。下列說(shuō)法正確的是（）

A.在0~5s內(nèi)，a,萬(wàn)兩輛汽車(chē)間的距離增大

B.b和c兩輛汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩汽車(chē)的速度相同

C.汽車(chē)c的速度逐漸增大

D.汽車(chē)。在5s末的速度為4m/s

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛。甲車(chē)在前乙車(chē)在后，速度

均為%=30m/s。甲、乙兩車(chē)相距%=100m,在7=0時(shí)刻甲車(chē)遭遇緊急情況后，甲、乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)

間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說(shuō)法正確的是（）

Ma/(m-s2)Aa/(m-s-2)

55

00

39t/s：3Mis

-5

-10

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車(chē)間距逐漸增大

B./=6s時(shí)兩車(chē)距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度，兩車(chē)間距離越來(lái)越大

D.兩車(chē)在0~9s內(nèi)會(huì)相撞

13.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）大霧天氣，有甲、乙兩車(chē)在同一平直車(chē)道上勻速行駛，甲車(chē)在后速度為

匕=14m/s,乙車(chē)在前速度為匕=10m/s,某時(shí)刻甲車(chē)車(chē)頭與乙車(chē)車(chē)尾間的距離為6=30.5m,此時(shí)乙車(chē)突然

以大小為q=lm/s,的加速度剎車(chē)，經(jīng)過(guò)時(shí)間才。甲車(chē)車(chē)頭與乙車(chē)車(chē)尾間的距離減為Z=14m,為了兩車(chē)避免相

撞，此時(shí)甲車(chē)也立即剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）務(wù)的值。

（2）剎車(chē)后，甲車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少多大？

甲乙

14.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）小明和小強(qiáng)玩遙控賽車(chē)，他們讓兩個(gè)小車(chē)在同一直線上沿同一方向勻速

運(yùn)動(dòng)，小明的車(chē)在前，速度為2m/s,小強(qiáng)的車(chē)在后，速度為5m/s。當(dāng)兩小車(chē)相距3m時(shí)小明和小強(qiáng)同時(shí)開(kāi)

始剎車(chē)，兩玩具車(chē)剎車(chē)過(guò)程均可視為勻變速運(yùn)動(dòng)，己知小明的玩具車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度大小為Im/s?。

（1）如果小強(qiáng)的玩具車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2.5m/s2,求兩車(chē)的最小距離；

（2）如果兩玩具車(chē)相距5m時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，小強(qiáng)的玩具車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2m/s2,求整個(gè)過(guò)程兩車(chē)的距

離s與時(shí)間f的關(guān)系。

15.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以%=220m/s的恒定速度追及前面同一直線上

勻速飛行的無(wú)人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距%=3.2km時(shí)；殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加

速度為°=20m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，f°=20s時(shí)擊中無(wú)人靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間不計(jì)，發(fā)

射導(dǎo)彈對(duì)殲擊機(jī)速度無(wú)影響。求：

（1）無(wú)人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大?。?/p>

（2）導(dǎo)彈飛行過(guò)程中與無(wú)人靶機(jī)的最大距離；

（3）若導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落的空中位置且要求殲擊機(jī)到達(dá)時(shí)速度為零

繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速t=4.8s后達(dá)到最大速度%=340m/s,且殲擊機(jī)加速和減速

過(guò)程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)到開(kāi)始加速的反應(yīng)時(shí)間，求從導(dǎo)彈擊中無(wú)

人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無(wú)人靶機(jī)所在位置的最短時(shí)間。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

16.（2023?安徽合肥?模擬預(yù)測(cè)）在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶

大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會(huì)沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)

將泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖所示，假設(shè)泥石流從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角

a=53%泥石流與坡體間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=4，4點(diǎn)距離坡體底端8點(diǎn)的長(zhǎng)度為95m,泥石流經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)

沒(méi)有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/s2。一輛汽車(chē)停在距離B點(diǎn)右側(cè)

85m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動(dòng)車(chē)輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

以求逃生。重力加速度g取lOm/s?,（己知sin53°=O.8,cos530=O.6）。求：

（1）泥石流經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度大小；

（2）試判斷泥石流能否追上汽車(chē)？若追不上，則求出泥石流與汽車(chē)間的最小距離；若能追上，則求出從汽

車(chē)啟動(dòng)到追上需要的時(shí)間。

X

277777777777777777777

BC

真題實(shí)戰(zhàn)演練

17.（2022?河北?統(tǒng)考高考真題）科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績(jī)，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中,

速度v與時(shí)間f的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（）

A.時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大

B.0~芍時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離相等

C.時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小

D.4時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)

18.（2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù)，汽車(chē)的位置x與時(shí)

間f的關(guān)系如圖所示，則汽車(chē)行駛速度v與時(shí)間/的關(guān)系圖像可能正確的是（）

■V

19.（2021?河北?高考真題）如圖，一滑雪道由A3和8C兩段滑道組成，其中48段傾角為。，3C段水平,

AB段和8c段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為2kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為

48kg的滑雪者從頂端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背

I7?4

包并立即將其拎起，背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=J，重力加速度取g=10m/s2,sin^=—,cos^=—,

忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化，求:

（1）滑道段的長(zhǎng)度；

（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

第04講運(yùn)動(dòng)圖像問(wèn)題追及相遇問(wèn)題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國(guó)?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩輛汽車(chē)以相同的速度沿兩條平直車(chē)道同向勻速行

駛，兩車(chē)行駛至路口附近時(shí)發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時(shí)間歷綠燈就要熄滅，于是同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，恰好同時(shí)停

在停止線處，該過(guò)程中甲、乙兩車(chē)的v—f圖像分別為圖中直線。和曲線b所示，假設(shè)汽車(chē)

可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

A.0時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)恰好并排

B.0—%時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度

C.1■時(shí)刻，甲、乙兩車(chē)的瞬時(shí)速度大小相等

D.0—為時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的加速度始終大于乙車(chē)的加速度

【答案】B

【詳解】AB.0—為時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移大于乙車(chē)的位移，所以0時(shí)刻甲車(chē)在后，0—?dú)v時(shí)間

內(nèi)甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度，A錯(cuò)誤、B正確；

C.彳時(shí)刻，甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度，c錯(cuò)誤；

D.0—3時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的加速度先小于乙車(chē)的加速度，后大于乙車(chē)的加速度，D錯(cuò)誤。

故選B。

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水平外力作用下由靜止開(kāi)始

沿光滑水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其速度v隨位移x變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度v隨

時(shí)間人加速度。隨速度v變化的圖像可能正確的是（）

Ox

【詳解】由速度V隨位移X變化的圖像可知半=左則有半=”?半，=%解得。=如可知

AxAxA/Axv

位移增大，速度增大，加速度隨速度的增大且與速度成正比。故選D。

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)

間的變化規(guī)律分別如圖中。、b所示，圖線。是直線，圖線b是拋物線，0~G時(shí)間內(nèi)圖線。、

6與橫軸圍成的面積之比是3:2,拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L(zhǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。~%時(shí)間內(nèi)甲、乙的距離一直在減小

B.。~:時(shí)間內(nèi)乙的平均速度等于］

C.0~弓時(shí)間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.4時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

【答案】D

【詳解】A.VI圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖可知。~4時(shí)間內(nèi)甲、乙

的距離一直在增大，故A錯(cuò)誤；

B.假設(shè)乙是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則在。~4時(shí)間內(nèi)滿足3=會(huì)，但圖線6是拋物線，則在。

時(shí)間內(nèi)平均速度大于故B錯(cuò)誤；

C.圖像中，圖象的斜率代表加速度，由圖可知初始階段乙的加速度大于甲的加速度，故

C錯(cuò)誤；

D.由圖可知馬是0~，3的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知甲在0々2的位移是A的

3倍，。~芍時(shí)間內(nèi)圖線八b與橫軸圍成的面積之比是3:2,根據(jù)數(shù)學(xué)方法可知，0~匕時(shí)間

內(nèi)甲、乙的位移大小相等，故D正確。故選D。

4.（2023?山東?模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v-r圖像如圖所示。己知

B.f=3s時(shí)甲車(chē)的速度為31.5m/s

C.0~4s的時(shí)間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

D.在t=0時(shí)，乙車(chē)在甲車(chē)前40m

【答案】D

【詳解】A.v-f圖像中圖線的斜率表示加速度，則甲車(chē)的加速度大小為

故A錯(cuò)誤；

B.f=3s時(shí)甲車(chē)的速度為曠3=%+電=32.5m/s故B錯(cuò)誤；

C.V—圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小，0~4s的時(shí)間內(nèi)甲車(chē)發(fā)生的位移為

（10+40）x4,,.?,

海=---------m=100m故C錯(cuò)陜o；

D.O~4s的時(shí)間內(nèi)乙車(chē)發(fā)生的位移生=四里里m=60m則在t=0時(shí)，乙車(chē)在甲車(chē)前

Ax=峰一9=40m

故D正確。故選D。

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、乙從同一位置

出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖像分別如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的

拋物線的一部分，灰、才。均為已知量。下列說(shuō)法正確的是（）

B.在務(wù)時(shí)刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為普

D.在3時(shí)刻，甲、乙的速度相等

【答案】D

【詳解】A.位移一時(shí)間圖像的斜率表示速度，甲的位移一時(shí)間圖像為一條傾斜的直線，斜

率一定，可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

B.甲、乙從同一位置出發(fā)，根據(jù)圖像可知，在務(wù)時(shí)刻，兩者位置坐標(biāo)相同，表明此時(shí)兩者

位于同一位置，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)x=g。產(chǎn)由于圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，結(jié)合上述函數(shù)，可知乙

做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將與、I。代入上述函數(shù)可得爭(zhēng)，C錯(cuò)誤；

D.甲的速度耍吟乙在與時(shí)刻的速度以即在,時(shí)刻，甲、乙的速度相等，D

正確。故選D。

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）在平直的公路上行駛的甲車(chē)和乙車(chē)，其位置x隨時(shí)間/變

化的圖像分別為圖中直線和曲線。已知乙車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)f=2s時(shí)，直線和曲線相

B.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē)的平均速度

C.。?3s時(shí)間內(nèi)甲車(chē)與乙車(chē)間的距離一直在增大

D.乙車(chē)的加速度大小為Zin/s?

【答案】B

【詳解】AD.根據(jù)圖像可知，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)。其速度為巧=字=/m/s=2m/s乙車(chē)做

M3

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知Z=2s時(shí)，位移為x=6m速度為匕=2m/s根據(jù)位移時(shí)間公式

尤=產(chǎn)可得6=%x2-：ax22

又有%=%-ax2解得%=4m/s；a=lm/s2故A正確，D錯(cuò)誤；

B.0?3s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖像可知，甲車(chē)的位移小于乙車(chē)的位移，所以甲車(chē)的平均速度小于

乙車(chē)的平均速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖像可知。?3s時(shí)間內(nèi)甲車(chē)與乙車(chē)間的距離先減小后增大，故C錯(cuò)誤。故選A。

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車(chē)在一條平直公路上沿直線運(yùn)動(dòng)，

其位移x隨時(shí)間/的變化規(guī)律分別如圖中甲、乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.0~4時(shí)間內(nèi)甲、乙的平均速度相等

B.0~匕時(shí)間內(nèi)甲、乙的最大距離為與

C.時(shí)間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動(dòng)方向相反

D.%時(shí)刻甲、乙的速度相同

【答案】B

【詳解】A.由XV圖像可知。內(nèi)甲、乙的位移大小分別為玉-玉、耳，位移不相等，所

以甲、乙的平均速度不相等，A錯(cuò)誤；

B.由圖像可知。~與內(nèi)甲、乙的最大距離為飛,B正確；

C.由圖像可知在弓~/3內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù)，所以他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，C錯(cuò)誤；

D.由兩圖線相交可知他們此時(shí)的位置相同，但斜率的絕對(duì)值大小不一定相等，即速度大小

不一定相等，且斜率正負(fù)不同，即速度方向相反，可知，4時(shí)刻甲、乙的速度不相同，D錯(cuò)

誤。

故選B。

8.（2023?河北衡水?河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）甲、乙兩物體做同向直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)開(kāi)始

時(shí)都位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，從計(jì)時(shí)開(kāi)始兩物體運(yùn)動(dòng)的V?-x圖像（速度的平方與位移關(guān)系圖像）

如圖所示。已知乙做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為。，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是

()

A.兩物體在與處相遇B.甲的速度為向

C.甲、乙速度相等的時(shí)刻為［國(guó)

D.甲與乙的最大距離為與

Va

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，甲做勻速運(yùn)動(dòng)，乙開(kāi)始時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，在xo處速度相等，則當(dāng)

甲、乙運(yùn)動(dòng)相等的位移與時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，即兩物體不在同一時(shí)刻到達(dá)與處，則兩物

體不在與處相遇，A錯(cuò)誤；

B.設(shè)甲的速度為%,在。~與位移內(nèi)乙的加速度為0,由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得2辦。=片

解得%=12axo,

B錯(cuò)誤；

C.由%=勿解得甲、乙速度相等的時(shí)刻為五，C錯(cuò)誤；

Va

D.分析可知甲、乙速度相等之后均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲、乙的速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，

最遠(yuǎn)的距離為

2

Ax=v0Z-at=x0,D正確。故選D。

9.（2023?全國(guó)?二模）一個(gè)物塊在光滑的水平面上受到水平恒力廠的作用，從靜止開(kāi)始做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，計(jì)時(shí)開(kāi)始的2T圖像如甲所示僅-尤圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信

t

A.x=lm時(shí)物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.His時(shí)物體的速度為4m/s

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)x=lm,由圖乙可知F=8m2/s2解得y=20m/s故A錯(cuò)誤；

1X/7

BC.由初速度為。的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得x=則有一=（可得甲圖的斜率為

2t2

由V?=2辦可知乙圖的斜率為七=2。=8解得。=411次2則k乙=4^圖甲中的y=4m/s,故BC

錯(cuò)誤；

D.Z=ls時(shí)物體的速度為v'=3=4m/s故D正確。故選D。

10.（2023?吉林?？迹┘住⒁覂少|(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)。甲

做初速度為零，加速度大小為由的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙做初速度為%,加速度大小為電的

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直至速度減為零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建

立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的x-v（位置一速度）圖像如圖所示，則下列說(shuō)法

正確的是（）

A.圖線。表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動(dòng)B.圖線°、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一

位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小的=Im/s?D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小4=6m/s2

【答案】C

【詳解】A.圖線。中速度隨位移的增大而增大，則表示加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線b中速度隨位

移的增大而減小，則圖線。表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，圖線匕表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.圖線°、6的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)的速度大小，但時(shí)間不知，故B錯(cuò)誤；

CD.圖線6中，當(dāng)位移為0時(shí)，速度為6m/s,則質(zhì)點(diǎn)乙的初速度為%=6m/s質(zhì)點(diǎn)甲和乙先

2

后通過(guò)位移6m處的速度大小均為y,對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知片反對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙，由運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式可知說(shuō)一聲=2的x

解得%+%=3m/s2當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度為匕=8m/s和質(zhì)點(diǎn)乙的速度為匕=2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)

的位移相同，設(shè)為*'，則對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲有孑=249對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙有片-心=2。/解得弓=21聯(lián)立解

得ai=2m/s2；的=Im/s?故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽車(chē)a,b,c,它們的圖

像如圖所示，汽車(chē)a對(duì)應(yīng)的圖像是一條拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,10m）。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.在0~5s內(nèi)，a,b兩輛汽車(chē)間的距離增大

B.。和c兩輛汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩汽車(chē)的速度相同

C.汽車(chē)c的速度逐漸增大

D.汽車(chē)。在5s末的速度為4m/s

【答案】BD

【詳解】A.在0~5s內(nèi)，a,b兩輛汽車(chē)間的距離為縱坐標(biāo)之差，故兩車(chē)間的距離增大，故

A正確；

BC.XY圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，所以b和c兩輛汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但兩汽車(chē)

的速度方向相反，故BC錯(cuò)誤；

D.設(shè)a車(chē)的加速度為a,則有x=%+ga產(chǎn)代入數(shù)據(jù)解得a=0.8m/s2所以汽車(chē)a在5s末的

速度為v-at-4m/s

故D正確。故選AD。

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車(chē)在同一車(chē)道上同向行駛。甲車(chē)在前

乙車(chē)在后，速度均為%=30m/s。甲、乙兩車(chē)相距%=100m,在t=0時(shí)刻甲車(chē)遭遇緊急情

況后，甲、乙兩車(chē)的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颉?/p>

下列說(shuō)法正確的是（）

Aa/(m-s-)Ma/(m-s-2)

55

0—?0—?

39t/s9tls

-5

-10

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車(chē)間距逐漸增大

B.t=6s時(shí)兩車(chē)距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度，兩車(chē)間距離越來(lái)越大

D.兩車(chē)在0~9s內(nèi)會(huì)相撞

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知0~3s內(nèi)，甲車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，初速度相

等，則兩車(chē)間距逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意作出兩車(chē)的速度時(shí)間圖象，如圖：

AV/Cm-s-1)

由圖可知f=6s時(shí)兩車(chē)速度相等，陰影部分面積代表0~6s內(nèi)兩車(chē)的位移差為

Ar=；x30x3m+；x30x(6-3)m=90m所以最近距離為10m,故B正確

CD.由圖可看出6~9s內(nèi)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度，兩車(chē)間距離越來(lái)越大，由于6s時(shí)甲在

前距離乙車(chē)10m的位置，所以在0~9s內(nèi)兩車(chē)不會(huì)相撞，故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。

13.(2023?江西贛州?統(tǒng)考二模)大霧天氣，有甲、乙兩車(chē)在同一平直車(chē)道上勻速行駛，甲

車(chē)在后速度為匕=14m/s,乙車(chē)在前速度為匕=1。向$,某時(shí)刻甲車(chē)車(chē)頭與乙車(chē)車(chē)尾間的距

離為4=30.501,此時(shí)乙車(chē)突然以大小為%=lm/s2的加速度剎車(chē)，經(jīng)過(guò)時(shí)間2甲車(chē)車(chē)頭與

乙車(chē)車(chē)尾間的距離減為￡=14m,為了兩車(chē)避免相撞，此時(shí)甲車(chē)也立即剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，求：

(1)%的值。

(2)剎車(chē)后，甲車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度至少多大？

甲乙

【答案】（1）3s；（2）2.75m/s2

【詳解】（1）在辦時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)位移分別為玉=卬°;々=%，（）-：%*又

x^-x2=Lo-L

解得務(wù)=3s

（2）甲車(chē)開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，乙車(chē)速度為為=6-aot（）=7m/s

若甲車(chē)剎車(chē)后經(jīng)時(shí)間f兩車(chē)速度相等（均為v）,兩車(chē)恰好避免相撞，則丫=匕-加；v=v3-aot

時(shí)間f內(nèi)甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)位移分別為退=v/-ga/；％=/又％-匕=L聯(lián)立以上各

式解得a=2.75m/s2即甲車(chē)剎車(chē)加速度至少為2.75m/s2o

14.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）小明和小強(qiáng)玩遙控賽車(chē)，他們讓兩個(gè)小車(chē)在同一直線上

沿同一方向勻速運(yùn)動(dòng)，小明的車(chē)在前，速度為2m/s,小強(qiáng)的車(chē)在后，速度為5m/s。當(dāng)兩小

車(chē)相距3m時(shí)小明和小強(qiáng)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，兩玩具車(chē)剎車(chē)過(guò)程均可視為勻變速運(yùn)動(dòng)，已知小明

的玩具車(chē)剎車(chē)時(shí)加速度大小為11nzs20

（1）如果小強(qiáng)的玩具車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2.5m/s2,求兩車(chē)的最小距離；

（2）如果兩玩具車(chē)相距5m時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，小強(qiáng)的玩具車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2而十，求整

個(gè)過(guò)程兩車(chē)的距離s與時(shí)間t的關(guān)系。

【答案】（1）兩小車(chē)的最小距離為0;（2）見(jiàn)解析

【詳解】（1）設(shè)小明的玩具車(chē)初速度為匕，加速度大小為生,小強(qiáng)的玩具車(chē)初速度為匕，

加速度大小為由，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有匕=。內(nèi)彩=出&解得，?=芍=2s故兩車(chē)同時(shí)停下來(lái)，此時(shí)兩

車(chē)位移分別為

=5m兩車(chē)相距Ax=X2-X]=3m由于開(kāi)始剎車(chē)時(shí)兩車(chē)相距3m,故兩

小車(chē)的最小距離為0。

（2）如果小強(qiáng)的玩具車(chē)剎車(chē)的加速度大小為2m/s2,小強(qiáng)的車(chē)停下來(lái)的時(shí)間為G=-=2-5s

a3

則在小明的車(chē)停下來(lái)之前，即0~2s時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)相距

s—SQ+U]/——a]/一（嶺"一2a3t2]=5/-3/+5（0<qW2s）

在小明的車(chē)停下來(lái)之后，即2?2.5s時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)相距

s=（"+玉）—fv2t——的，？）=%?—5r+7（2s<4V2.5s）

15.（2023?河北滄州?統(tǒng)考一模）在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以%=220m/s的恒定速度追及

前面同一直線上勻速飛行的無(wú)人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距%=3.2km時(shí)；殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)

彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加速度為°=20m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，%=20s時(shí)擊中無(wú)人

靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間不計(jì)，發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)殲擊機(jī)速度無(wú)影響。求：

（1）無(wú)人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大小；

（2）導(dǎo)彈飛行過(guò)程中與無(wú)人靶機(jī)的最大距離；

（3）若導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無(wú)人靶機(jī)被擊落的空中位置且要求殲擊機(jī)

到達(dá)時(shí)速度為零繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速f=4.8s后達(dá)到最大速度

%=340m/s,且殲擊機(jī)加速和減速過(guò)程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中

無(wú)人靶機(jī)到開(kāi)始加速的反應(yīng)時(shí)間，求從導(dǎo)彈擊中無(wú)人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無(wú)人靶機(jī)所在位置的

最短時(shí)間。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

【答案】（1）260m/s；（2）3.24km；（3）19.4s

【詳解】（1）根據(jù)題意，設(shè)靶機(jī)速度為匕，則有升=丫/+）??；-卬。解得W=260m/s

（2）設(shè)導(dǎo)彈被發(fā)射后經(jīng)％時(shí)間與無(wú)人靶機(jī)速度相等，此時(shí)二者間距最大，則有匕=%+皿解

得4=2.0s

最大距離為Ax=卬]-卜（/]+；atf）+尤。解得Ax=3.24km

（3）導(dǎo)彈擊中靶機(jī)時(shí)，殲擊機(jī)與無(wú)人靶機(jī)的距離為占=%+（匕-%兒經(jīng)分析可知，導(dǎo)彈擊

中靶機(jī)后，殲擊機(jī)須先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后再以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且到達(dá)殲擊機(jī)所在位置時(shí)的速度為零。設(shè)殲擊機(jī)的最大加速度為

?m：勺=嚀區(qū)殲擊機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為9=為//殲擊機(jī)做勻減速直線

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和位移大小分別為L(zhǎng)=與；退=2馬

2

殲擊機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。3=九二七二區(qū)所以從殲擊機(jī)擊中靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)靶機(jī)所

Vm

在位置的最短時(shí)間為襦=r+L+4土19.4s

16.（2023?安徽合肥?模擬預(yù)測(cè)）在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山

體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會(huì)沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚

至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)將泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖所示，假設(shè)泥石流從A點(diǎn)

由靜止開(kāi)始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角a=53。，泥石流與坡體間的動(dòng)摩擦因數(shù)

〃=上，A點(diǎn)距離坡體底端B點(diǎn)的長(zhǎng)度為95m,泥石流經(jīng)過(guò)2點(diǎn)時(shí)沒(méi)有能量的損失，然后在

水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為6m/sZ0一輛汽車(chē)停在距離B點(diǎn)右側(cè)85m的C

處，當(dāng)泥石流到達(dá)3點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動(dòng)車(chē)輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直

線運(yùn)動(dòng),以求逃生。重力加速度g取lOm/s?,（已知sin53°=O.8,cos530=Q6）。求:

（1）泥石流經(jīng)過(guò)8點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（2）試判斷泥石流能否追上汽車(chē)？若追不上，則求出泥石流與汽車(chē)間的最小距離；若能追

上，則求出從汽車(chē)啟動(dòng)到追上需要的時(shí)間。

【答案】（1）VB=38m/s；（2）追不上，12.8m

【詳解】（1）設(shè)泥石流質(zhì)量為"2,從4至根據(jù)牛頓第二定律〃zgsinc-〃"zgcosa=〃必解

得a=7.6m/s2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式4-v；=2以即代入數(shù)據(jù)解得力=38m/s；iwgLsina-〃租gLcosa=：〃z%2解

得％=12A/10m/s

（2）泥石流與汽車(chē)速度相等時(shí)力-印=a/解得t=3.8s泥石流在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移

國(guó)=**』

汽車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)的位移尤2由右向?=%+無(wú)。代入數(shù)據(jù)解得工而=