中南大學《數(shù)學分析C（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁中南大學

《數(shù)學分析C（二）》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-93、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.5、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.36、設函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.389、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_____________。2、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。3、求函數(shù)的導數(shù)為____。4、設，則的值為______________。5、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內可導，且，當時，。證明：當時，。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（

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