2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場及其對電流的作用（講義）（學(xué)生版+解析）

第49講磁場及其對電流的作用

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點一安培定則和磁場的疊加

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1安培定則

知識點2磁場疊加問題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1安培定則的應(yīng)用

考向2磁場疊加問題

?考點二安培力的大小方向

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1安培力的大小

知識點2安培力的方向

【提升?必考題型歸納】

考向1安培力的大小計算

考向2安培力的方向判斷

1考點三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題

考向2通電導(dǎo)線在磁場中的加速問題

真題感悟

1、理解和掌握安培定則以及安培力大小和方向的計算與判斷。

2、能夠應(yīng)用力學(xué)知識分析安培力作用下導(dǎo)線的平衡和加速問題。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對磁場及其對電流的作用的考查

2023年天津卷第11題

(1)安培定則和安培力較為頻繁，有選擇題也有計算題的考

2023年江蘇卷第2題

(2)安培力作用下的力電綜合查形式，題目較為基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容

2022年江蘇卷第3題

容易和電磁感應(yīng)現(xiàn)象相結(jié)合。

考點一安培定則和磁場的疊加

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1安培定則

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為

無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，

特點勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非

線越遠(yuǎn)處磁場越弱且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱

勻強(qiáng)磁場

B

安培’1*N

定則N密

熱

立體圖

00

從

??XX從

右

?左

往

??XX往XX

XX左

截面圖右

看

?X看

??XX

知識點2磁場疊加問題的分析思路

(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向，如圖所示

M.N在c點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為8”、BN。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點的合磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦

一提升?必考題型歸納

考向1安培定則的應(yīng)用

1.給如圖所示直導(dǎo)線油通電后，發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是(

A.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了水平向右的磁場B.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向外的磁場

C.導(dǎo)線中的電流方向從。到bD.導(dǎo)線中的電流方向從b到a

2.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時刻電流方向如圖所示，則環(huán)心。處的磁場方向（）

A.向上B.垂直紙面向里C.向下D.垂直紙面向外

考向2磁場疊加問題

3.如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相平行的長直絕緣導(dǎo)線4和4，4中的電流方向向左，4中的電流方向向

右，乙和右中電流大小相等；。、6兩點相對于右對稱，且。點到右、4的距離相等.整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外

磁場中，外磁場方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也垂直于紙面向外，a點的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小是6點的2倍.流經(jīng)4的電流在服6兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為為和^穌，則外磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

?b

----------<----------Lx

>L?

A.：穌B.2穌C.|B0D.

4.如圖所示，互相絕緣的通電長直導(dǎo)線M、N沿正方體的四邊和GH邊放置，導(dǎo)線M中電流大小為/,

導(dǎo)線N中電流大小為2/,電流方向如圖中箭頭所示。已知通電長直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小與該導(dǎo)線中電流大小成正比，與該點到導(dǎo)線的距離成反比，可以簡寫為2=左,。若導(dǎo)線M中的電流在

r

坐標(biāo)原點。產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,則A點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

x

A.BB.五BC.有BD.(l+>/2)B

考點二安培力的大小方向

?夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1安培力的大小

1.安培力公式：F=ILBsm6?o

2.兩種特殊情況：

(1)當(dāng)/_L8時，F(xiàn)=BILo

(2)當(dāng)/〃2時，F(xiàn)=0o

3.彎曲通電導(dǎo)線的有效長度

(1)當(dāng)導(dǎo)線彎曲時，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長度(如圖所示)。

(2)對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零。

知識點2安培力的方向

1.安培力方向的判斷

(1)判斷方法：左手定則。

(2)方向特點：既垂直于3,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8與1決定的平面。

2.合安培力的兩種分析思路

思路一：先分析通電導(dǎo)線所在處的合磁場的大小和方向，由左手定則判斷安培力的方向，由/合=/2令/sina

求合安培力的大小。

思路二：根據(jù)同向電流相互排斥，異向電流相互吸引，結(jié)合力的平行四邊形定則，分析合安培力的大小和

方向或某個安培力的大小和方向。

一提升?必考題型歸納

考向1安培力的大小計算

1.如圖，用材料相同、粗細(xì)均勻的電阻絲折成正方形金屬框架邊長為L每邊電阻為廣，框架與一

電動勢為E,內(nèi)阻也為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則電鍵閉合電路穩(wěn)定

后，框架受到安培力大小為()

.BEL垃BEL?丘B(yǎng)EL八2BEL

A.-----B.--------C.--------D.-------

2r2r3r

2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的金屬絲彎折成一直角三角形閉合線框，其中Nc必=37。，將其放入勻強(qiáng)磁場

中，磁場方向垂直三角形所在平面向里，若在仍間加一電壓U,則折線。仍邊和劭邊受到的安培力大小之

比為(sin37o=0.6,cos37°=0.8)()

考向2安培力的方向判斷

3.如圖所示，由6根長度均為乙的相同的金屬棒組成的正四面體線框ACAE放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂

直CZJE面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為將C、。兩點接入電路，從C點通入大小為/的恒定電流，正四面

體保持不動，則下列判斷正確的是()

A.C。邊受到的安培力大小為:8遼

B.整個線框受到的安培力的方向指向正四面體中心

C.DE、CE兩條邊受到的安培力相同

D.AE、AC、三條邊受到的安培力大小相同

4.法拉第電動機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀

中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)

線插入水銀中。從上往下看，金屬桿()

皎鏈

導(dǎo)體棒，電流方向垂直于紙面向里，導(dǎo)體棒長度為￡、質(zhì)量為相，空間中加有沿柱體半徑向外的輻向磁場,

圓柱體表面磁場大小為8且處處相等，在導(dǎo)體棒中通變化的電流，使導(dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向

上滑動，在到達(dá)頂端前的過程中，導(dǎo)體棒（）

A.所受的摩擦力一直減小

B.所受的安培力一直減小

C.所受重力與支持力的合力大小不變

D.所受重力和安培力的合力與安培力的夾角始終不變

考向2通電導(dǎo)線在磁場中的加速問題

3.電磁炮是將電磁能轉(zhuǎn)變成動能的裝置。我國電磁炮曾在936坦克登陸艦上進(jìn)行了海上測試，據(jù)稱測試中

彈丸以2580m/s的出口速度，擊中了220km外的目標(biāo)。如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平平

行金屬導(dǎo)軌〃、N的間距L=0.2m,電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B=裝有彈體的導(dǎo)體棒仍垂直放在導(dǎo)軌Af、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒/（含

彈體）的質(zhì)量m=0.2kg,在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R=0.8Q,可控電源的內(nèi)阻r=0.2Q。在某次模擬發(fā)射

時，可控電源為導(dǎo)體棒就提供的電流恒為/=4XK）3A,不計空氣阻力，導(dǎo)體棒仍由靜止加速到v=4km/s后

發(fā)射彈體。則（）

A.其他條件不變，若彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍，射出速度將變?yōu)樵瓉淼恼?/p>

2

B.其他條件不變，若水平金屬導(dǎo)軌的長度變?yōu)樵瓉淼?倍，加速時間將變?yōu)樵瓉淼?倍

C.其他條件不變，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2變?yōu)樵瓉淼?倍，射出速度將變?yōu)樵瓉淼?倍

D.該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為L6X105J

4.如圖所示，兩長度均為L的通電長直導(dǎo)線尸、Q鎖定在傾角為。的光滑斜面上，質(zhì)量分別為機(jī)、2m,兩

導(dǎo)線中通入的電流大小相等，均為/,重力加速度大小為g,現(xiàn)在導(dǎo)線。的中點施加一沿斜面向上的拉力產(chǎn)

與此同時對兩導(dǎo)線解除鎖定，兩導(dǎo)線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運動。下列說法正確的是（）

B.兩導(dǎo)線間的安培力大小為

C.若尸=6〃2gsin6,撤去尸瞬間，導(dǎo)線尸、。的加速度大小之比為2:1

D.去掉Q,導(dǎo)線尸僅在外加勻強(qiáng)磁場作用下靜止在斜面上，所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足

（2023年高考江蘇卷真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反L形導(dǎo)線通以恒定電流/,放置在磁場

中.已知演邊長為2/,與磁場方向垂直，如邊長為/,與磁場方向平行.該導(dǎo)線受到的安培力為（）

A.0B.B11C.2BIID.舊BII

第49講磁場及其對電流的作用

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點一安培定則和磁場的疊加

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1安培定則

知識點2磁場疊加問題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1安培定則的應(yīng)用

考向2磁場疊加問題

?考點二安培力的大小方向

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1安培力的大小

知識點2安培力的方向

【提升?必考題型歸納】

考向1安培力的大小計算

考向2安培力的方向判斷

?考點三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題

考向2通電導(dǎo)線在磁場中的加速問題

真題感悟

3、理解和掌握安培定則以及安培力大小和方向的計算與判斷。

4、能夠應(yīng)用力學(xué)知識分析安培力作用下導(dǎo)線的平衡和加速問題。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對磁場及其對電流的作用的考查

2023年天津卷第11題

(1)安培定則和安培力較為頻繁，有選擇題也有計算題的考

2023年江蘇卷第2題

(2)安培力作用下的力電綜合查形式，題目較為基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容

2022年江蘇卷第3題

容易和電磁感應(yīng)現(xiàn)象相結(jié)合。

考點一安培定則和磁場的疊加

夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1安培定則

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為

無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，

特點勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非

線越遠(yuǎn)處磁場越弱且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱

勻強(qiáng)磁場

B

安培7|

定則N行

立體圖b^05^左

00

從

??XX從

右

?左

往

XX往XX

??XX左

截面圖右

看

?X看

??XX

知識點2磁場疊加問題的分析思路

(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向，如圖所示

M.N在c點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2”、BN。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點的合磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為以

一提升?必考題型歸納

考向1安培定則的應(yīng)用

1.給如圖所示直導(dǎo)線油通電后，發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動。下列說法正確的是()

ab

A.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了水平向右的磁場B.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向外的磁場

C.導(dǎo)線中的電流方向從。到6D.導(dǎo)線中的電流方向從b到a

【答案】C

【詳解】發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，可知導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向里的磁場；根據(jù)右手螺旋

定則可知，導(dǎo)線中的電流方向從。到兒故選C。

2.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時刻電流方向如圖所示，則環(huán)心0處的磁場方向（）

A.向上B.垂直紙面向里C.向下D.垂直紙面向外

【答案】C

【詳解】對于左、右兩個螺線管，由安培定則可以判斷出上方均為磁場N極，下方均為磁場S極，所以環(huán)心

。處的磁場方向向下。故選C。

考向2磁場疊加問題

3.如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相平行的長直絕緣導(dǎo)線4和右，右中的電流方向向左，4中的電流方向向

右，右和右中電流大小相等；a、6兩點相對于右對稱，且。點到4、4的距離相等.整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外

磁場中，外磁場方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也垂直于紙面向外，a點的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小是6點的2倍.流經(jīng)4的電流在服6兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為穌和：穌，則外磁場的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

?b

-------<--------L】

>

L2

A.B.2BQC.|BOD.

【答案】D

【詳解】由題意可知，流經(jīng)4的電流在。、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為穌和;綜，方向均垂直紙面

向外；則流經(jīng)4的電流在。、6兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8。，且在。點的磁場向外，在6點的磁場向

里；整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場方向垂直于紙面向外；由于。點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是6點的2倍,

可得B+B0+B0=2（B+^B0-Bo）解得B=與4故選D。

4.如圖所示，互相絕緣的通電長直導(dǎo)線〃、N沿正方體的邊和GH邊放置，導(dǎo)線M中電流大小為/,

導(dǎo)線N中電流大小為21,電流方向如圖中箭頭所示。已知通電長直導(dǎo)線在某點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小與該導(dǎo)線中電流大小成正比，與該點到導(dǎo)線的距離成反比，可以簡寫為8=左上。若導(dǎo)線M中的電流在

坐標(biāo)原點。產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,則A點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()

C.乖＞BD.(1+V2)B

【答案】C

【詳解】設(shè)正方體的邊長為3則/=①=上，HA=^2L，導(dǎo)線M中的電流在。點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8="不在A點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4=左7=8方向沿54方向，如圖所示。導(dǎo)線N

LL-i

中的電流在A點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為=上島=血2方向垂直于H4斜向上，如圖所示

由幾何關(guān)系可知與和B2垂直,則A點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BA=+=島故選C。

考點二安培力的大小方向

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1安培力的大小

1.安培力公式：F^ILBsin

2.兩種特殊情況：

(1)當(dāng)/_L8時，F(xiàn)=BIL。

(2)當(dāng)/〃8時，尸=0。

3.彎曲通電導(dǎo)線的有效長度

XXXX

(1)當(dāng)導(dǎo)線彎曲時，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長度(如圖所示)。

(2)對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零。

知識點2安培力的方向

1.安培力方向的判斷

(1)判斷方法：左手定則。

(2)方向特點：既垂直于8,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8與/決定的平面。

2.合安培力的兩種分析思路

思路一：先分析通電導(dǎo)線所在處的合磁場的大小和方向，由左手定則判斷安培力的方向，由尸合=/3令/sin仇

求合安培力的大小。

思路二：根據(jù)同向電流相互排斥，異向電流相互吸引，結(jié)合力的平行四邊形定則，分析合安培力的大小和

方向或某個安培力的大小和方向。

考向1安培力的大小計算

1.如圖，用材料相同、粗細(xì)均勻的電阻絲折成正方形金屬框架ABC。，邊長為L每邊電阻為r,框架與一

電動勢為E，內(nèi)阻也為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則電鍵閉合電路穩(wěn)定

后，框架受到安培力大小為()

.BELEBEL也BEL2.BEL

A.D.-----------D.-------

2r2r3r

【答案】C

—p

【詳解】正方形金屬框架ABC。在AC間的等效電阻為廠，等效長度為伍，流過線框的等效電流/=不

2r

框架受到安培力大小為F=BI?拒L解得F='等故選C?

2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的金屬絲彎折成一直角三角形閉合線框，其中/c必=37。，將其放入勻強(qiáng)磁場

中，磁場方向垂直三角形所在平面向里，若在仍間加一電壓U,則折線邊和仍邊受到的安培力大小之

比為(sin37°=0.6,cos370-0.8)()

C.4:7D.1:1

【答案】A

【詳解】設(shè)防邊電阻為R、長度為L,由電阻定律和幾何關(guān)系可知，這邊電阻為0.8R,仍邊電阻為0.6R,

則湖邊所受安培力大小為《邊的有效長度也為L,故邊所受安培力大小為

R

BUL_5BUL

則工療治=5:7故選A。

-0.87?+0.6/?-7R

考向2安培力的方向判斷

3.如圖所示，由6根長度均為L的相同的金屬棒組成的正四面體線框ACZJE放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂

直CDE面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,將C、。兩點接入電路，從C點通入大小為/的恒定電流，正四面

體保持不動，則下列判斷正確的是（）

A.C。邊受到的安培力大小為1

2

B.整個線框受到的安培力的方向指向正四面體中心

C.DE、CE兩條邊受到的安培力相同

D.AE,AC,三條邊受到的安培力大小相同

【答案】A

【詳解】A.設(shè)每條邊的電阻為R,給C、￡＞兩端通電，AE邊沒有電流，電路總電阻為R總=R+?^=2R

CD邊受到的安培力大小為F=ICDBL=J3遼故A正確；

B.整個線框有效長度為C。連線的長，根據(jù)左手定則，整個線框受到的安培力在CDE面內(nèi)垂直向右,

故B錯誤；

c.DE、CE兩條邊受到的安培力大小相等，方向不同，故C錯誤；

D.AE邊沒有電流，AE邊不受安培力，AC、兩條邊受到的安培力大小相同，故D錯誤。故選A。

4.法拉第電動機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀

中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)

線插入水銀中。從上往下看，金屬桿()

A.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向上擺動

B.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向下擺動

C.繞錢鏈和磁鐵連線順時針轉(zhuǎn)動

D.繞錢鏈和磁鐵連線逆時針轉(zhuǎn)動

【答案】D

【詳解】電源、金屬棒、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬棒中有斜向上方的電流，根據(jù)左手定則可知，圖

示位置導(dǎo)電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞錢鏈和磁鐵連線逆時針轉(zhuǎn)動。

故選D。

考點三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問題

?夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(1)選定研究對象。

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意

尸安_L8、Fs±/;如圖所示。

E

⑶列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

.蚓二必考題型歸納

考向1通電導(dǎo)線在磁場中的平衡問題

1.如圖所示，一通電導(dǎo)體棒仍靜止在傾角為。的粗糙斜面上，流過導(dǎo)體棒的電流如圖所示，導(dǎo)體棒所在空

間加一方向與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)勻強(qiáng)磁場方向與圖中箭頭方向（與斜面垂直向上）的夾角為。時,

無論所加磁場多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動。已知導(dǎo)體棒與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是（）

C.tan?>//D.tan6T<//

【答案】A

【詳解】通電導(dǎo)體棒受安培力與斜面夾角為a,受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件

/jmgcos0+mgsin0

Gcosa=f+mgsin0.FN=mgcos0+sina其中/=piFN解得cos二一〃sina=

當(dāng)「foo時cose="sine即當(dāng)tana2,時無論所加磁場多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動，故選A。

2.如圖所示，一表面粗糙的半圓柱體固定在水平面上，柱體表面動摩擦因數(shù)為〃，其外表面放有一通電直

導(dǎo)體棒，電流方向垂直于紙面向里，導(dǎo)體棒長度為工、質(zhì)量為相，空間中加有沿柱體半徑向外的輻向磁場,

圓柱體表面磁場大小為2且處處相等，在導(dǎo)體棒中通變化的電流，使導(dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向

上滑動，在到達(dá)頂端前的過程中，導(dǎo)體棒（）

B

A.所受的摩擦力一直減小

B.所受的安培力一直減小

C.所受重力與支持力的合力大小不變

D.所受重力和安培力的合力與安培力的夾角始終不變

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則確定安培力的方向，導(dǎo)體棒在上升至某位置的受力分析如圖所示

mg

則有FN=mgsin0導(dǎo)體棒所受摩擦力為耳=gsin。可知導(dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向上滑動，在到

達(dá)頂端前的過程中，0增大,及增大，4增大，故A錯誤；

B.結(jié)合上述，導(dǎo)體棒所受的安培力尸=_B/L=〃2gcose+〃"zgsine=6T^sin（e+e）,。在。?90。范圍內(nèi)增

大，可知安培力先增大后減小，故B錯誤；

c.根據(jù)上述可知重力與支持力的合力為mgcose,隨。增大而減小，故c錯誤；

D.令支持力和滑動摩擦力的合力方向與摩擦力的方向夾角為尸，則有tan#=牛=奈=5可知支持力和

摩擦力的合力方向與摩擦力的方向夾角始終不變，由于支持力、摩擦力、重力與安培力四個力的合力為零,

則重力、安培力的合力方向與支持力、摩擦力的合力方向等大方向，即重力和安培力的合力方向始終與安

培力的方向的夾角始終不變，故D正確。故選D。

考向2通電導(dǎo)線在磁場中的加速問題

3.電磁炮是將電磁能轉(zhuǎn)變成動能的裝置。我國電磁炮曾在936坦克登陸艦上進(jìn)行了海上測試，據(jù)稱測試中

彈丸以2580m/s的出口速度，擊中了220km外的目標(biāo)。如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平平

行金屬導(dǎo)軌叔、N的間距L=0.2m,電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

2

B=1X