2024高考物理一輪復(fù)習(xí)：磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用（講義）（學(xué)生版+解析）

第49講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1安培定則

知識(shí)點(diǎn)2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1安培定則的應(yīng)用

考向2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題

?考點(diǎn)二安培力的大小方向

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1安培力的大小

知識(shí)點(diǎn)2安培力的方向

【提升?必考題型歸納】

考向1安培力的大小計(jì)算

考向2安培力的方向判斷

1考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問(wèn)題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

考向2通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問(wèn)題

真題感悟

1、理解和掌握安培定則以及安培力大小和方向的計(jì)算與判斷。

2、能夠應(yīng)用力學(xué)知識(shí)分析安培力作用下導(dǎo)線的平衡和加速問(wèn)題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用的考查

2023年天津卷第11題

(1)安培定則和安培力較為頻繁，有選擇題也有計(jì)算題的考

2023年江蘇卷第2題

(2)安培力作用下的力電綜合查形式，題目較為基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容

2022年江蘇卷第3題

容易和電磁感應(yīng)現(xiàn)象相結(jié)合。

考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1安培定則

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為

無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，

特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非

線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱

勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B

安培’1*N

定則N密

熱

立體圖

00

從

??XX從

右

?左

往

??XX往XX

XX左

截面圖右

看

?X看

??XX

知識(shí)點(diǎn)2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路

(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向，如圖所示

M.N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為8”、BN。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點(diǎn)的合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦

一提升?必考題型歸納

考向1安培定則的應(yīng)用

1.給如圖所示直導(dǎo)線油通電后，發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(

A.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了水平向右的磁場(chǎng)B.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向外的磁場(chǎng)

C.導(dǎo)線中的電流方向從。到bD.導(dǎo)線中的電流方向從b到a

2.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時(shí)刻電流方向如圖所示，則環(huán)心。處的磁場(chǎng)方向（）

A.向上B.垂直紙面向里C.向下D.垂直紙面向外

考向2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題

3.如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相平行的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線4和4，4中的電流方向向左，4中的電流方向向

右，乙和右中電流大小相等；。、6兩點(diǎn)相對(duì)于右對(duì)稱，且。點(diǎn)到右、4的距離相等.整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外

磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也垂直于紙面向外，a點(diǎn)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小是6點(diǎn)的2倍.流經(jīng)4的電流在服6兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為為和^穌，則外磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

?b

----------<----------Lx

>L?

A.：穌B.2穌C.|B0D.

4.如圖所示，互相絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N沿正方體的四邊和GH邊放置，導(dǎo)線M中電流大小為/,

導(dǎo)線N中電流大小為2/,電流方向如圖中箭頭所示。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小與該導(dǎo)線中電流大小成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為2=左,。若導(dǎo)線M中的電流在

r

坐標(biāo)原點(diǎn)。產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

x

A.BB.五BC.有BD.(l+>/2)B

考點(diǎn)二安培力的大小方向

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1安培力的大小

1.安培力公式：F=ILBsm6?o

2.兩種特殊情況：

(1)當(dāng)/_L8時(shí)，F(xiàn)=BILo

(2)當(dāng)/〃2時(shí)，F(xiàn)=0o

3.彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度

(1)當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長(zhǎng)度(如圖所示)。

(2)對(duì)于任意形狀的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。

知識(shí)點(diǎn)2安培力的方向

1.安培力方向的判斷

(1)判斷方法：左手定則。

(2)方向特點(diǎn)：既垂直于3,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8與1決定的平面。

2.合安培力的兩種分析思路

思路一：先分析通電導(dǎo)線所在處的合磁場(chǎng)的大小和方向，由左手定則判斷安培力的方向，由/合=/2令/sina

求合安培力的大小。

思路二：根據(jù)同向電流相互排斥，異向電流相互吸引，結(jié)合力的平行四邊形定則，分析合安培力的大小和

方向或某個(gè)安培力的大小和方向。

一提升?必考題型歸納

考向1安培力的大小計(jì)算

1.如圖，用材料相同、粗細(xì)均勻的電阻絲折成正方形金屬框架邊長(zhǎng)為L(zhǎng)每邊電阻為廣，框架與一

電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻也為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電鍵閉合電路穩(wěn)定

后，框架受到安培力大小為()

.BEL垃BEL?丘B(yǎng)EL八2BEL

A.-----B.--------C.--------D.-------

2r2r3r

2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的金屬絲彎折成一直角三角形閉合線框，其中Nc必=37。，將其放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁場(chǎng)方向垂直三角形所在平面向里，若在仍間加一電壓U,則折線。仍邊和劭邊受到的安培力大小之

比為(sin37o=0.6,cos37°=0.8)()

考向2安培力的方向判斷

3.如圖所示，由6根長(zhǎng)度均為乙的相同的金屬棒組成的正四面體線框ACAE放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂

直CZJE面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為將C、。兩點(diǎn)接入電路，從C點(diǎn)通入大小為/的恒定電流，正四面

體保持不動(dòng)，則下列判斷正確的是()

A.C。邊受到的安培力大小為:8遼

B.整個(gè)線框受到的安培力的方向指向正四面體中心

C.DE、CE兩條邊受到的安培力相同

D.AE、AC、三條邊受到的安培力大小相同

4.法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀

中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)

線插入水銀中。從上往下看，金屬桿()

皎鏈

導(dǎo)體棒，電流方向垂直于紙面向里，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為￡、質(zhì)量為相，空間中加有沿柱體半徑向外的輻向磁場(chǎng),

圓柱體表面磁場(chǎng)大小為8且處處相等，在導(dǎo)體棒中通變化的電流，使導(dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向

上滑動(dòng)，在到達(dá)頂端前的過(guò)程中，導(dǎo)體棒（）

A.所受的摩擦力一直減小

B.所受的安培力一直減小

C.所受重力與支持力的合力大小不變

D.所受重力和安培力的合力與安培力的夾角始終不變

考向2通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問(wèn)題

3.電磁炮是將電磁能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能的裝置。我國(guó)電磁炮曾在936坦克登陸艦上進(jìn)行了海上測(cè)試，據(jù)稱測(cè)試中

彈丸以2580m/s的出口速度，擊中了220km外的目標(biāo)。如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平平

行金屬導(dǎo)軌〃、N的間距L=0.2m,電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

B=裝有彈體的導(dǎo)體棒仍垂直放在導(dǎo)軌Af、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒/（含

彈體）的質(zhì)量m=0.2kg,在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R=0.8Q,可控電源的內(nèi)阻r=0.2Q。在某次模擬發(fā)射

時(shí)，可控電源為導(dǎo)體棒就提供的電流恒為/=4XK）3A,不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)體棒仍由靜止加速到v=4km/s后

發(fā)射彈體。則（）

A.其他條件不變，若彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，射出速度將變?yōu)樵瓉?lái)的正

2

B.其他條件不變，若水平金屬導(dǎo)軌的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，加速時(shí)間將變?yōu)樵瓉?lái)的0倍

C.其他條件不變，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，射出速度將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

D.該過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為L(zhǎng)6X105J

4.如圖所示，兩長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線尸、Q鎖定在傾角為。的光滑斜面上，質(zhì)量分別為機(jī)、2m,兩

導(dǎo)線中通入的電流大小相等，均為/,重力加速度大小為g,現(xiàn)在導(dǎo)線。的中點(diǎn)施加一沿斜面向上的拉力產(chǎn)

與此同時(shí)對(duì)兩導(dǎo)線解除鎖定，兩導(dǎo)線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

B.兩導(dǎo)線間的安培力大小為

C.若尸=6〃2gsin6,撤去尸瞬間，導(dǎo)線尸、。的加速度大小之比為2:1

D.去掉Q,導(dǎo)線尸僅在外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)作用下靜止在斜面上，所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足

（2023年高考江蘇卷真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為反L形導(dǎo)線通以恒定電流/,放置在磁場(chǎng)

中.已知演邊長(zhǎng)為2/,與磁場(chǎng)方向垂直，如邊長(zhǎng)為/,與磁場(chǎng)方向平行.該導(dǎo)線受到的安培力為（）

A.0B.B11C.2BIID.舊BII

第49講磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1安培定則

知識(shí)點(diǎn)2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1安培定則的應(yīng)用

考向2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題

?考點(diǎn)二安培力的大小方向

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1安培力的大小

知識(shí)點(diǎn)2安培力的方向

【提升?必考題型歸納】

考向1安培力的大小計(jì)算

考向2安培力的方向判斷

?考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問(wèn)題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路

【提升?必考題型歸納】

考向1通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

考向2通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問(wèn)題

真題感悟

3、理解和掌握安培定則以及安培力大小和方向的計(jì)算與判斷。

4、能夠應(yīng)用力學(xué)知識(shí)分析安培力作用下導(dǎo)線的平衡和加速問(wèn)題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)磁場(chǎng)及其對(duì)電流的作用的考查

2023年天津卷第11題

(1)安培定則和安培力較為頻繁，有選擇題也有計(jì)算題的考

2023年江蘇卷第2題

(2)安培力作用下的力電綜合查形式，題目較為基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容

2022年江蘇卷第3題

容易和電磁感應(yīng)現(xiàn)象相結(jié)合。

考點(diǎn)一安培定則和磁場(chǎng)的疊加

夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1安培定則

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為

無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，

特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非

線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱

勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B

安培7|

定則N行

立體圖b^05^左

00

從

??XX從

右

?左

往

XX往XX

??XX左

截面圖右

看

?X看

??XX

知識(shí)點(diǎn)2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的分析思路

(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線。

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向，如圖所示

M.N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2”、BN。

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中c點(diǎn)的合磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為以

一提升?必考題型歸納

考向1安培定則的應(yīng)用

1.給如圖所示直導(dǎo)線油通電后，發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是()

ab

A.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了水平向右的磁場(chǎng)B.導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向外的磁場(chǎng)

C.導(dǎo)線中的電流方向從。到6D.導(dǎo)線中的電流方向從b到a

【答案】C

【詳解】發(fā)現(xiàn)正下方小磁針的N極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，可知導(dǎo)線下方產(chǎn)生了垂直紙面向里的磁場(chǎng)；根據(jù)右手螺旋

定則可知，導(dǎo)線中的電流方向從。到兒故選C。

2.電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如圖所示，某時(shí)刻電流方向如圖所示，則環(huán)心0處的磁場(chǎng)方向（）

A.向上B.垂直紙面向里C.向下D.垂直紙面向外

【答案】C

【詳解】對(duì)于左、右兩個(gè)螺線管，由安培定則可以判斷出上方均為磁場(chǎng)N極，下方均為磁場(chǎng)S極，所以環(huán)心

。處的磁場(chǎng)方向向下。故選C。

考向2磁場(chǎng)疊加問(wèn)題

3.如圖所示，紙面內(nèi)有兩條互相平行的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線4和右，右中的電流方向向左，4中的電流方向向

右，右和右中電流大小相等；a、6兩點(diǎn)相對(duì)于右對(duì)稱，且。點(diǎn)到4、4的距離相等.整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外

磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也垂直于紙面向外，a點(diǎn)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小是6點(diǎn)的2倍.流經(jīng)4的電流在服6兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為穌和：穌，則外磁場(chǎng)的

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為（）

?b

-------<--------L】

>

L2

A.B.2BQC.|BOD.

【答案】D

【詳解】由題意可知，流經(jīng)4的電流在。、b兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為穌和;綜，方向均垂直紙面

向外；則流經(jīng)4的電流在。、6兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8。，且在。點(diǎn)的磁場(chǎng)向外，在6點(diǎn)的磁場(chǎng)向

里；整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場(chǎng)中，外磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外；由于。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是6點(diǎn)的2倍,

可得B+B0+B0=2（B+^B0-Bo）解得B=與4故選D。

4.如圖所示，互相絕緣的通電長(zhǎng)直導(dǎo)線〃、N沿正方體的邊和GH邊放置，導(dǎo)線M中電流大小為/,

導(dǎo)線N中電流大小為21,電流方向如圖中箭頭所示。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的

大小與該導(dǎo)線中電流大小成正比，與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比，可以簡(jiǎn)寫(xiě)為8=左上。若導(dǎo)線M中的電流在

坐標(biāo)原點(diǎn)。產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()

C.乖＞BD.(1+V2)B

【答案】C

【詳解】設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為3則/=①=上，HA=^2L，導(dǎo)線M中的電流在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8="不在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4=左7=8方向沿54方向，如圖所示。導(dǎo)線N

LL-i

中的電流在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為為=上島=血2方向垂直于H4斜向上，如圖所示

由幾何關(guān)系可知與和B2垂直,則A點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BA=+=島故選C。

考點(diǎn)二安培力的大小方向

?4夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)1安培力的大小

1.安培力公式：F^ILBsin

2.兩種特殊情況：

(1)當(dāng)/_L8時(shí)，F(xiàn)=BIL。

(2)當(dāng)/〃8時(shí)，尸=0。

3.彎曲通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度

XXXX

(1)當(dāng)導(dǎo)線彎曲時(shí)，L是導(dǎo)線兩端的有效直線長(zhǎng)度(如圖所示)。

(2)對(duì)于任意形狀的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力的矢量和為零。

知識(shí)點(diǎn)2安培力的方向

1.安培力方向的判斷

(1)判斷方法：左手定則。

(2)方向特點(diǎn)：既垂直于8,也垂直于/,所以安培力一定垂直于8與/決定的平面。

2.合安培力的兩種分析思路

思路一：先分析通電導(dǎo)線所在處的合磁場(chǎng)的大小和方向，由左手定則判斷安培力的方向，由尸合=/3令/sin仇

求合安培力的大小。

思路二：根據(jù)同向電流相互排斥，異向電流相互吸引，結(jié)合力的平行四邊形定則，分析合安培力的大小和

方向或某個(gè)安培力的大小和方向。

考向1安培力的大小計(jì)算

1.如圖，用材料相同、粗細(xì)均勻的電阻絲折成正方形金屬框架ABC。，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)每邊電阻為r,框架與一

電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻也為r的電源相接，垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電鍵閉合電路穩(wěn)定

后，框架受到安培力大小為()

.BELEBEL也BEL2.BEL

A.D.-----------D.-------

2r2r3r

【答案】C

—p

【詳解】正方形金屬框架ABC。在AC間的等效電阻為廠，等效長(zhǎng)度為伍，流過(guò)線框的等效電流/=不

2r

框架受到安培力大小為F=BI?拒L解得F='等故選C?

2.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的金屬絲彎折成一直角三角形閉合線框，其中/c必=37。，將其放入勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中，磁場(chǎng)方向垂直三角形所在平面向里，若在仍間加一電壓U,則折線邊和仍邊受到的安培力大小之

比為(sin37°=0.6,cos370-0.8)()

C.4:7D.1:1

【答案】A

【詳解】設(shè)防邊電阻為R、長(zhǎng)度為L(zhǎng),由電阻定律和幾何關(guān)系可知，這邊電阻為0.8R,仍邊電阻為0.6R,

則湖邊所受安培力大小為《邊的有效長(zhǎng)度也為L(zhǎng),故邊所受安培力大小為

R

BUL_5BUL

則工療治=5:7故選A。

-0.87?+0.6/?-7R

考向2安培力的方向判斷

3.如圖所示，由6根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的相同的金屬棒組成的正四面體線框ACZJE放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂

直CDE面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,將C、。兩點(diǎn)接入電路，從C點(diǎn)通入大小為/的恒定電流，正四面

體保持不動(dòng)，則下列判斷正確的是（）

A.C。邊受到的安培力大小為1

2

B.整個(gè)線框受到的安培力的方向指向正四面體中心

C.DE、CE兩條邊受到的安培力相同

D.AE,AC,三條邊受到的安培力大小相同

【答案】A

【詳解】A.設(shè)每條邊的電阻為R,給C、￡＞兩端通電，AE邊沒(méi)有電流，電路總電阻為R總=R+?^=2R

CD邊受到的安培力大小為F=ICDBL=J3遼故A正確；

B.整個(gè)線框有效長(zhǎng)度為C。連線的長(zhǎng)，根據(jù)左手定則，整個(gè)線框受到的安培力在CDE面內(nèi)垂直向右,

故B錯(cuò)誤；

c.DE、CE兩條邊受到的安培力大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；

D.AE邊沒(méi)有電流，AE邊不受安培力，AC、兩條邊受到的安培力大小相同，故D錯(cuò)誤。故選A。

4.法拉第電動(dòng)機(jī)原理如圖所示。條形磁鐵豎直固定在圓形水銀槽中心，N極向上。一根金屬桿斜插在水銀

中，桿的上端與固定在水銀槽圓心正上方的錢鏈相連。電源負(fù)極與金屬桿上端相連，與電源正極連接的導(dǎo)

線插入水銀中。從上往下看，金屬桿()

A.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向上擺動(dòng)

B.在金屬桿和導(dǎo)線所在平面內(nèi)繞錢鏈向下擺動(dòng)

C.繞錢鏈和磁鐵連線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.繞錢鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

【答案】D

【詳解】電源、金屬棒、導(dǎo)線和水銀組成閉合電路，金屬棒中有斜向上方的電流，根據(jù)左手定則可知，圖

示位置導(dǎo)電金屬桿受垂直紙面向里的安培力，從上往下看，金屬桿將繞錢鏈和磁鐵連線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。

故選D。

考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速問(wèn)題

?夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理

知識(shí)點(diǎn)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路

(1)選定研究對(duì)象。

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫(huà)出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意

尸安_L8、Fs±/;如圖所示。

E

⑶列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解。

.蚓二必考題型歸納

考向1通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題

1.如圖所示，一通電導(dǎo)體棒仍靜止在傾角為。的粗糙斜面上，流過(guò)導(dǎo)體棒的電流如圖所示，導(dǎo)體棒所在空

間加一方向與導(dǎo)體棒垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與圖中箭頭方向（與斜面垂直向上）的夾角為。時(shí),

無(wú)論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)。已知導(dǎo)體棒與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，下列關(guān)系式中正確的是（）

C.tan?>//D.tan6T<//

【答案】A

【詳解】通電導(dǎo)體棒受安培力與斜面夾角為a,受重力、支持力、摩擦力和安培力，根據(jù)平衡條件

/jmgcos0+mgsin0

Gcosa=f+mgsin0.FN=mgcos0+sina其中/=piFN解得cos二一〃sina=

當(dāng)「foo時(shí)cose="sine即當(dāng)tana2,時(shí)無(wú)論所加磁場(chǎng)多強(qiáng)，均不能使導(dǎo)體棒發(fā)生移動(dòng)，故選A。

2.如圖所示，一表面粗糙的半圓柱體固定在水平面上，柱體表面動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，其外表面放有一通電直

導(dǎo)體棒，電流方向垂直于紙面向里，導(dǎo)體棒長(zhǎng)度為工、質(zhì)量為相，空間中加有沿柱體半徑向外的輻向磁場(chǎng),

圓柱體表面磁場(chǎng)大小為2且處處相等，在導(dǎo)體棒中通變化的電流，使導(dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向

上滑動(dòng)，在到達(dá)頂端前的過(guò)程中，導(dǎo)體棒（）

B

A.所受的摩擦力一直減小

B.所受的安培力一直減小

C.所受重力與支持力的合力大小不變

D.所受重力和安培力的合力與安培力的夾角始終不變

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)左手定則確定安培力的方向，導(dǎo)體棒在上升至某位置的受力分析如圖所示

mg

則有FN=mgsin0導(dǎo)體棒所受摩擦力為耳=gsin?？芍獙?dǎo)體棒沿粗糙的圓柱體從底端緩慢向上滑動(dòng)，在到

達(dá)頂端前的過(guò)程中，0增大,及增大，4增大，故A錯(cuò)誤；

B.結(jié)合上述，導(dǎo)體棒所受的安培力尸=_B/L=〃2gcose+〃"zgsine=6T^sin（e+e）,。在。?90。范圍內(nèi)增

大，可知安培力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；

c.根據(jù)上述可知重力與支持力的合力為mgcose,隨。增大而減小，故c錯(cuò)誤；

D.令支持力和滑動(dòng)摩擦力的合力方向與摩擦力的方向夾角為尸，則有tan#=牛=奈=5可知支持力和

摩擦力的合力方向與摩擦力的方向夾角始終不變，由于支持力、摩擦力、重力與安培力四個(gè)力的合力為零,

則重力、安培力的合力方向與支持力、摩擦力的合力方向等大方向，即重力和安培力的合力方向始終與安

培力的方向的夾角始終不變，故D正確。故選D。

考向2通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的加速問(wèn)題

3.電磁炮是將電磁能轉(zhuǎn)變成動(dòng)能的裝置。我國(guó)電磁炮曾在936坦克登陸艦上進(jìn)行了海上測(cè)試，據(jù)稱測(cè)試中

彈丸以2580m/s的出口速度，擊中了220km外的目標(biāo)。如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平平

行金屬導(dǎo)軌叔、N的間距L=0.2m,電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

2

B=1X