2024年北師大版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試題

2024年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬測(cè)試題

北師大版

北師大版七年級(jí)上冊(cè)期中預(yù)測(cè)題

數(shù)學(xué)試題

考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分150分

班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題（本大題共10小題，總分40分）

1.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.長(zhǎng)方體是四棱柱

B.八棱柱有16條棱

C.五棱柱有7個(gè)面

D.直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形

2.二的相反數(shù)是（）

2025

11

A.2025B.-2025C------D--------

20252025

下列各式：—曙,

3.1,56p45009>2,3y+2=7,—,其中代數(shù)式共有（）個(gè)

5Mx+y

A.4B.5C.6D.7

4.對(duì)于算式（―5|）X4可以轉(zhuǎn)換為（)

A.(-5)x4-1x4B.(-5)X4+1X4

C.(-5)-|x4D.(-5)+|x4

5.如圖，這是一個(gè)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算程序，若一開(kāi)始輸入尤的值為則輸出y的值是（）

A.-14B.-13C.-2D.4

6.有以下四個(gè)結(jié)論：

①絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；

②相反數(shù)等于本身的數(shù)是0;

③倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1;

④平方等于本身的數(shù)是0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

第1頁(yè)（共9頁(yè)）

下列運(yùn)算正確的是（

A.6。-3ct--33(〃-Z?)=3〃-b

C.8ab-ab=labD.2+3b=6b

8.如圖，有理數(shù)〃、〃在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B,下列各式正確的是（

A.。+。<0B.a-Z?<0a*b>0

9.定義運(yùn)算如下：對(duì)任意有理數(shù)x,y和z都有x*x=O,x*（y*z）=G*y）+z,這里號(hào)表示

數(shù)的加法，則2023*2022的值是（）

10.小明設(shè)計(jì)了一臺(tái)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，只要依次輸入整數(shù)XI，X2,則輸出的結(jié)果為XLX2.比如小明依次輸入1,

2,則輸出的結(jié)果是1-2=-1,再次輸入3,則輸出的結(jié)果為-1-3=-4,此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是

與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差的運(yùn)算.下列說(shuō)法：

①若依次輸入-1，-2,-3,-10,則最后輸出的結(jié)果是55；

②若將-1,2,-3,4,-5這5個(gè)整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是

11,最小值是-7；

③若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)羽5,?全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為m,

若m的最小值為-11,那么7〃的最大值是-1.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11.根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)進(jìn)了1新的春節(jié)

檔票房紀(jì)錄，其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.在桌上擺有一些大小相同的正方體木塊，其從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則擺出這樣的圖

形至少需要塊木塊，最多需要塊正方體木塊.

H

從止面看從上而價(jià)

第2頁(yè)（共9頁(yè)）

13.已知a,b互為相反數(shù)，m,"互為倒數(shù)，則式子-2024rmi的值為_(kāi)_______

2024

,?,-?a+bb+ca+c

14.右〃、b、c都是有理數(shù)，a+b+c=0abc<Q,則丁T+丁丁+不7=_______-

|C||a||b|

15.如圖所示，各正方形的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，“?”位置的數(shù)是

陽(yáng)噩噩-H

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

12

16.把下列各數(shù)按要求分類(lèi).-4,10%、一片、-2、101,2、-1.5、0、+0.3、7.

負(fù)整數(shù)集合：｛…｝;

正分?jǐn)?shù)集合：｛-｝;

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛_______________________

整數(shù)集合：｛-｝;

有理數(shù)集合：｛_______________________

17.若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀，小正方形中的

數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖.

從正面看從左面看

18.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：一|—4號(hào)|,0,1.5,-3,-（-5）.并用“〈”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).

-5-4-1-2-1012345

19.計(jì)算：

(1)2>1(+2令2+(-5分1一5弓1

1s5112

(2)1]X尸一(-q)X2々+(-1)+15

20.先化簡(jiǎn)，再求值.

(1)2(a/??-2〃%)-3(〃廿-)+(2a序~2。％),其中〃=2,b—1；

222

(2)已知：A=4x-4孫+/,B=x+xy-5yf求A-23的值.

第3頁(yè)（共9頁(yè)）

21.數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題：計(jì)算：(-務(wù))+《-》.

小明的方法是：

原式=(一務(wù))+彳+(一右)+(-/)

131

=(-12^X2+(-Y2)X(-4)

11

=(-金+9

5

=24

小亮的方法是：

原式的倒數(shù)=(—3+(―?)

21

=(|-i)x(-12)

=(-8)+3

=-5

所以(一否+G=-1

(1)兩位同學(xué)的方法中錯(cuò)誤的是,錯(cuò)誤的原因是;

(2)請(qǐng)你仿照上面正確的方法計(jì)算：(-4)+4->3.

22.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”(箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)).

(1)當(dāng)小亮輸入1,3這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為,.

(2)當(dāng)小亮輸入數(shù)15時(shí)，求出輸出的結(jié)果.

(3)當(dāng)小亮輸入數(shù)18時(shí)，則輸出結(jié)果為.

(4)有一次，小亮操作的時(shí)候，輸出結(jié)果是2,聰明的你判斷一下，小亮輸入的正整數(shù)可能是()

A.2022B.2023C.2024

23.某校高度重視學(xué)生的體育健康狀況，打算在某商店采購(gòu)一批籃球和跳繩，已知籃球每個(gè)定價(jià)120元,

跳繩每條定價(jià)20元.該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：

方案①：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款；

第4頁(yè)(共9頁(yè))

方案②：買(mǎi)一個(gè)籃球送一條跳繩.

現(xiàn)學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)籃球50個(gè)，跳繩x(尤＞50)條.

(1)按方案①購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款元；按方案②購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款

元.(均用含x的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)x=100時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算.

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)x=100時(shí)，請(qǐng)你給出更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由.

24.出租車(chē)司機(jī)小李某天下午的勞動(dòng)全是在東西走向的裕華路上進(jìn)行的，他從藝術(shù)中心出發(fā)如果規(guī)定向東

為正，向西為負(fù)，他這天下午行車(chē)?yán)锍?單位：千米)如下：

+10,-15,-2,+5,-1,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)小李這天下午離開(kāi)藝術(shù)中心的最遠(yuǎn)距離是千米，此時(shí)他相對(duì)于藝術(shù)中心的位置

是;

(2)小李下午將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，他是否回到了藝術(shù)中心？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若汽車(chē)耗油量為0.41升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

25.閱讀材料：已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|AB|=|a-

b\.

回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上點(diǎn)尸代表的數(shù)是x,數(shù)軸上表示7的點(diǎn)到點(diǎn)P之間的距離是(用含x的式子

表示)：|x+5|可表示為點(diǎn)尸到表示數(shù)的距離.

(2)若僅-2|=6,貝!Jx=；

(3)代數(shù)式|x-2|+|x+6|的最小值是,代數(shù)式|x+3|+|x+6|+|x-3|的最小值是.

(4)若(|x-l|+|x-3|+|x-7|)X(|y+2|+|y-l|+|y-3|+|j-5|)=54,則3x-4y的最大值是.

第5頁(yè)(共9頁(yè))

參考答案

一、單選題（本大題共10小題，總分40.0分）

1-5.BDBAB.

6-10.ACBAB.

二、填空題（本大題共5小題，總分20分）

11.8.016X109.

12.7,8.

13,-2024.

14.-1.

15.158.

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

16.解：負(fù)整數(shù)集合：｛-4,-2,???）；

2

正分?jǐn)?shù)集合：｛10%,+0.3,???）；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-W，-1.5,???）;

整數(shù)集合：｛-4,-2,101,2,0,7,???);

12

有理數(shù)集合：｛-4,10%,一1，-2,101,2,-1.5,0,+0.3,7,-

/3

17.解：該幾何體的主視圖和左視圖如下.

從正面右從左面看

18.解：如圖，在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：

+TT01.5

：?A1

一5—4一3—2—10123

從小到大排列：-I-4^|<-3<0<1.5<-（-5）.

1711

19.解：(1)2--(+2-)+(-5-)-5-

=2工-5-+(-2--5-)

7733

=-3+(-8)

=-11;

5/5、1,1、<2

(2)12X7-(-7)Xo22+(z-2)^*15*3

35.55—1、5

=2X7+7X2+(-2)X7

第6頁(yè)（共9頁(yè)）

_5

=2,

20.解：(1)2Cab2-2a2b)-3Cab2-+C2ab2-2a2b)

=2ab2-402b-3ab?+3。2b+2加-2a2b

=2ab2+2ab2-3ab2-402b-2a2b+3a2b

=ab2-3a2b,

當(dāng)a=2fb=l時(shí)，

原式=2X?-3X22X1

=2X1-3X4X1

=2-12

=-10；

(2)A-IB

=(4x2-4XJ+J2)-2(x2+xy-5j2)

=4x2-4xy+y2-2x2-2xy+10y2

=4x2-2x2-4xy-2xy+10y2+y2

=2x2-6xy+lly2.

21.解：(1)??,除法沒(méi)有分配律，

?,?小明的方法是錯(cuò)誤的，

故答案為：小明的方法，除法沒(méi)有分配律；

=(224)

213

=2X(—24)--x(-24)--x(—24)

=-16+4+9

=-12+9

=_3.

24)°(368).3,

22.解：(1)輸入1時(shí)，

Vl<2,1的相反數(shù)為-1,-1的絕對(duì)值為1,

???輸出的結(jié)果為1；

輸入3時(shí)，

V3>2,3+(-5)=-2,-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是g,

.?.輸出的結(jié)果為最

1

故答案為：1,

第7頁(yè)（共9頁(yè)）

（2）當(dāng)輸入15時(shí)，

V15>2,15+（-5）X3=0,0的相反數(shù)是0,0的絕對(duì)值是0,

...輸出的結(jié)果是0；

（3）當(dāng)輸入18時(shí)，

V18>2,18+（-5）X4=-2,-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是

.??輸出的結(jié)果是;1.

1

故答案為：P

（4）按照倒數(shù)計(jì)算輸出的結(jié)果不能是2,當(dāng)按照絕對(duì)值計(jì)算輸出的結(jié)果是2時(shí)，輸入的數(shù)是2,根據(jù)題意將

這兩個(gè)數(shù)擴(kuò)大，即再加上5的倍數(shù)，5X404=2020,

所以符合題意的數(shù)是2020+2=2022.

故選：A.

23.解：（1）???方案①：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，

...購(gòu)買(mǎi)籃球50個(gè),跳繩x（x>50）條付款：50X120X90%+20xX90%=（5400+18%）元;

???方案②：買(mǎi)一個(gè)籃球送一條跳繩，

.?.購(gòu)買(mǎi)籃球50個(gè)，跳繩x（x>50）條付款：50X120+（x-50）X20=（5000+20x）元；

故答案為：（5400+18x）（5000+20X）；

（2）當(dāng)x=100時(shí)，

按方案①購(gòu)買(mǎi)需付款5400+18X100=7200（:元），

按方案②購(gòu)買(mǎi)需付款5000+20X100=7000（元）.

V7200>7000,

選擇方案②購(gòu)買(mǎi)較合算；

（3）購(gòu)買(mǎi)方案：先按方案②購(gòu)買(mǎi)50個(gè)籃球，再按方案①購(gòu)買(mǎi)50條跳繩.

理由：若按上述方案購(gòu)買(mǎi)需付款50X120+20X50X90%=6900（元）.

V6900<7000<7200,

按照上述方案購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).（本小題答案不唯一）

24.解：（1）第一次離開(kāi)藝術(shù)中心10千米，

第二次離開(kāi)藝術(shù)中心|10+（-15）|=|-5|=5（千米）,

第三次離開(kāi)藝術(shù)中心|-5-2|=|-7|=7（千米），

第四次離開(kāi)藝術(shù)中心|-7+5|=卜2|=2（千米），

第五次離開(kāi)藝術(shù)中心I-2-1|=|-3|=3（千米），

第六次離開(kāi)藝術(shù)中心I-3-3|=|-6|=6（千米），

第七次離開(kāi)藝術(shù)中心I-6-2|=|-8|=8（千米），

第八次離開(kāi)藝術(shù)中心I-8+12|=|4|=4（千米），

第九次離開(kāi)藝術(shù)中心|4+4|=|8|=8（千米），

第十次離開(kāi)藝術(shù)中心1-8+5尸卜3|=3（千米），

第十一次離開(kāi)藝術(shù)中心|3+6|=|9|=9（千米），

小李這天下午離開(kāi)藝術(shù)中心的最遠(yuǎn)距離是10千米，此時(shí)他在藝術(shù)中心的東邊；

故答案為：10;他在藝術(shù)中心的東邊.

（2）