中南民族大學(xué)《運籌學(xué)與最優(yōu)化方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁中南民族大學(xué)《運籌學(xué)與最優(yōu)化方法》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.10C.D.2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.44、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.18、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.9、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在10、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則在點處的切線方程為____。2、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。3、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，，。證明：，。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小