重慶財經學院《概率論與數理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶財經學院《概率論與數理統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-18、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.9、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、設函數f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量，，若向量與向量垂直，則。2、已知級數，其和為_____________。3、求函數在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。4、計算極限的值為____。5、設函數，則該函數的值恒為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且對所有成立。證明：對所有成立。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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