滬科版七年級下冊數(shù)學期末考試試卷附答案

第第頁滬科版七年級下冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．實數(shù)3的平方根是（）A．3 B．-3 C． D．2．下列計算正確的是（）A．a3+a2=a5 B．3．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．4．用科學記數(shù)法表示數(shù)0.000301正確的是（）A． B． C． D．5．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．47．如圖，將一張長方形紙片沿折疊，點，分別落在點，處，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．若關于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-29．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm10．已知，則的值是（）A．2019 B．-2019 C．4038 D．-4038二、填空題11．因式分解：______.12．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．13．如圖，已知長方形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.14．步步高超市在2018年初從科沃斯商城購進一批智能掃地機器人，進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，超市準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打_____折．三、解答題15．計算：16．化簡：17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值．19．甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品.（1）甲商場將該商品提價后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為______元；（2）乙商場將該商品提價后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？20．我們已經(jīng)學習過“乘方”和“開方”運算，下面給同學們介紹一種新的運算，即對數(shù)運算.定義：如果，則叫做以為底的對數(shù)，記作.例如：因為，所以；因為，所以.（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.21．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點，連結EF，分別交AD、BC于點G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請完成下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學式）：∵∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠C（）∵∠A＝∠C（）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（）在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．

（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）

（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？參考答案1．D【解析】直接根據(jù)平方根的概念即可求解．【詳解】∵()=3，∴3的平方根是為.故選D.【點睛】此題考查平方根，解題關鍵在于掌握運算法則.2．B【解析】A選項：a2B選項：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；C選項：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；D選項：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；【詳解】A選項：a2B選項：a2C選項：(aD選項：a8故選C.【點睛】考查了同底數(shù)冪的乘、除法和冪的乘方的運算，解題關鍵是牢記運算法則：①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；②冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；③同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.3．B【解析】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．4．C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000301=，故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關鍵在于掌握其一般形式.5．B【解析】移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同類項得，﹣7x≥﹣14，系數(shù)化為1得，x≤2．故其非負整數(shù)解為：0，1，2，共3個．故選B．6．D【解析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計算即可.詳解：∵，∴.故選D.點睛：能夠將代數(shù)式變形為的形式是解答本題的關鍵.7．B【解析】【分析】根據(jù)折疊性質得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進而得到答案．【詳解】由翻折的性質得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°?∠1=124°，∴∠DEF=62°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=62°.∴=180°-62°=118°，故選B.【點睛】此題考查折疊的性質，平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DED′.；8．A【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.9．C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質.10．A【解析】【分析】由知?a?2a=?2019，代入原式=4038+(?a?2a)計算可得答案．【詳解】∵，∴?a?2a=?2019，則原式=4038+(?a?2a)=4038?2019，=2019，故選：A．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握運算法則.11．【解析】【分析】先提出公因式b，再根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】由完全平方公式：=故答案為：.【點睛】此題考查因式分解-運用公式法，解題關鍵在于掌握計算公式.12．243【解析】【分析】先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結合同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行求解即可．【詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運算法則.13．90°【解析】【詳解】如圖：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°．故答案為90°.14．7．【解析】【分析】本題可設打x折，根據(jù)保持利潤率不低于5%，可列出不等式：解出x的值即可得出打的折數(shù)．【詳解】設可打x折,則有解得即最多打7折.故答案為7.【點睛】考查一元一次不等式的應用，讀懂題目，找出題目中的不等關系，列出不等式是解題的關鍵.15．0【解析】【分析】分別利用立方根，負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及二次根式的性質進行化簡，再利用實數(shù)的運算法則進行計算即可.【詳解】解：原式【點睛】此題考查立方根，負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，二次根式的性質，解題關鍵在于掌握運算法則.16．【解析】【分析】此題直接利用完全平方公式和平方差公式將原式展開,再合并同類項即可,【詳解】解：原式【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算公式.17．.數(shù)軸表示見解析.【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關鍵在于掌握不等式組的解法.18．5【解析】解：原式=．取a=2，原式．先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的a的值（使分式的分母和除式不為0）代入進行計算即可．19．(1)1;(2)該商品在乙商場的原價為1元.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得該商品在甲商場的原價為1.15÷（1+15%），再進行計算即可；（2）設該商品在乙商場的原價為x元，根據(jù)提價20%后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價前少買1件，即可列方程求解．【詳解】（1）1.15÷(1+15%)=1（元）（2）設該商品在乙商場的原價為元，則.解得.經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意.答：該商品在乙商場的原價為1元.【點睛】此題考查分式方程的應用，解題關鍵在于理解題意列出方程.20．（1）1，4；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義由6=6、3=81可得1，=4；（2）根據(jù)定義知m-2=2，解之可得；【詳解】(1)∵6=6、3=81，∴1，=4，故答案為：1，4；（2）∵，∴，解得：.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于理解題意找到運算法則.21．見解析.【解析】【分析】先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進而得到∠ADE＝∠C，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠AGH（對頂角相等）∴∠2＝∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE＝∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠ADE＝∠A∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系；平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．22．（1）EF=10-m；BF=m-6;（2）8；【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差即可求出EF與BF；

（2）利用面積的和差分別表示出S1和S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差．【詳解】（1）EF=AF-AE

=AF-（AB-BE）

=AF-AB+BE

=6-m+4

=10-m，

BF=BE-EF

=4-（10-m）

=m-6．

故答案為10-m，m-6；

（2）∵S