湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷有答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁湘教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．2．在1，0，，四個數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．3．將2140000000用科學記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．4．下列各式變形正確的是（

）A． B．C． D．5．下列敘述中，正確的是（

）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4B．，，0，都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1D．是二次二項式6．下列變形正確的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得7．下列說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若，則點是線段的中點；④若，則與互為補角；⑤連接兩點之間的線段叫兩點間的距離．其中正確的有（

）A．1個B．2個C．3個D．4個8．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個體是（）A．500名學生B．所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C．50名學生D．每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況9．將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．B．C．D．10．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題11．﹣8的絕對值是_____．12．如果，那么的補角等于______．13．在數(shù)軸上，表示的點與原點的距離是______．14．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：______．15．當是關于的一元一次方程，則______．16．若a可取任意有理數(shù)，則＋3的最小值是_______．17．電視機廠要了解一批顯象管的使用壽命，可以采用的調(diào)查方式是_________．（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）18．已知點，，在同一條直線上，，，點、分別是、的中點，那么線段的長度為____________．19．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．三、解答題20．計算：(1)；(2)．21．解方程：(1)；(2)．22．多項式，滿足，．(1)求；(2)已知，求的值．23．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，，為的中點．若，求線段的長．24．某公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50張51～100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（2101）（2102）兩個班共104人去游園，其中（2101）班有40多人，不足50人．經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元．問：(1)兩班各多少學生？（要求列一元一次方程求解）(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(3)如果（2101）班單獨去游園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？25．某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：(1)請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是_____________度．26．已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點，點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點M向右運動，同時點N向左運動，求多長時間點M與點N相距54個單位？（2）若點M、N、P同時都向右運動，求多長時間點P到點M，N的距離相等？27．我校組織一批學生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學生都有座位，應該怎樣租用合算？28．（1）如圖，點O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．參考答案1．D【分析】根據(jù)倒數(shù)定義解答．【詳解】解：-2022的倒數(shù)是，故選：D．【點睛】此題考查了倒數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵．2．D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-3＜-1＜0＜1，∴在1，0，-1，-3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-3．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?．B【分析】】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：2140000000=2.14×109．故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．4．B【分析】根據(jù)去括號法則，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．【詳解】因為，所以A錯誤；

因為，所以B正確；因為，所以C錯誤；

因為，所以D錯誤.【點睛】本題考查去括號，解題的關鍵是掌握去括號法則.5．B【分析】直接利用單項式的定義以及單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的項數(shù)與次數(shù)分別判斷得出答案．【詳解】解：A.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故此選項不合題意；

B.，，0，都是單項式，故此選項符合題意；C.多項式的常數(shù)項是-1，故此選項不合題意；

D.是一次二項式，故此選項不合題意；故選B6．C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式，逐項判斷即可解決．【詳解】解：A、由ac=bc，當c=0時，a不一定等于b，故該選項不正確，不符合題意；B、由，得a=b-5，，故該選項不正確，不符合題意；C、由2a-3=a，得a=3，故該選項正確，符合題意；D、由2a-1=3a+1，得a=-2，，故該選項不正確，不符合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)定理．7．C【分析】由直線的性質(zhì)與特點可判斷①，由線段的性質(zhì)可判斷②，由中點的定義可判斷③，由互為補角的概念可判斷④，由兩點間的距離的概念判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點確定一條直線；正確，故①符合題意，兩點之間，線段最短；正確，故②符合題意，若，在線段上，則點是線段的中點；故③不符合題意，若，則與互為補角；正確，故④符合題意，連接兩點之間的線段的長度叫兩點間的距離；故⑤不符合題意，故選：【點睛】本題考查的是直線，線段的性質(zhì)，中點的概念，互為補角的含義，兩點間的距離的含義，掌握以上知識是解題的關鍵．8．D【分析】個體是總體中的每一個調(diào)查的對象，據(jù)此判定即可．【詳解】在這次調(diào)查中，個體是每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【點睛】本題考查了調(diào)查中個體的定義，掌握理解個體的概念是解題關鍵．9．B【分析】根據(jù)題意作出圖形，即可進行判斷．【詳解】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故選：B．【點睛】此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體：考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．10．B【分析】首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．【詳解】解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．11．8【分析】根據(jù)數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離進行求解即可得.【詳解】數(shù)軸上表示-8的點到原點的距離是8，所以-8的絕對值是8，故答案為8.【點睛】本題考查了絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.12．145°##145度【分析】互為補角的兩角和為180°，用180°減去∠α的度數(shù)計算可得．【詳解】解：∵∠α=35°，∴∠α的補角的度數(shù)為：180°-35°=145°．故答案為：145°．【點睛】本題考查了補角，關鍵是熟悉互為補角的兩角和為180°．13．2022【分析】根據(jù)絕對值的意義求解即可．【詳解】解：表示的點與原點的距離是故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的意義，理解任意一點到原點的距離等于這個點表示的數(shù)的絕對值是解題的關鍵．14．兩點確定一條直線【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個釘子，這說明一個幾何事實：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)，利用直線的性質(zhì)是解題關鍵．15．3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|a-2|=1且a-1≠0，由此可以求得a的值．【詳解】解：是關于的一元一次方程，解得a=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義．我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標準形式．這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1．16．3【分析】根據(jù)絕對值都是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：當a=2時，|a-2|+3的最小值是3．故答案為：3．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)，利用非負數(shù)最小時和最?。?7．抽樣調(diào)查【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析．【詳解】解：了解一批顯象管的使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批顯象管全部用于實驗，故答案為：抽樣調(diào)查．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．18．1或9【分析】根據(jù)題意可以畫出相應的圖形，然后根據(jù)題目中的條件和分類討論的方法可以求得線段MN的長度．【詳解】解：當點C點A和點B之間時，∵點A，B，C在同一條直線上，AB=10cm，AC=8cm，點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM-AN=5-4=1cm，當點C位于點A的左側(cè)時，∵點A，B，C在同一條直線上，AB=10cm，AC=8cm，點M、N分別是AB、AC的中點，∴AM=5cm，AN=4cm，∴MN=AM+AN=5+4=9cm，由上可得，線段MN的長為1或9cm，故答案為：1或9．【點睛】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論．19．55【分析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．【詳解】解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案為55．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運算程序是解題的關鍵．20．(1)-8(2)-5【分析】（1）先轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后計算乘法、最后計算加減法即可．(1)-6+（-4）-（-2）=（-6）+（-4）+2=-8(2)-22+|2-3|-2×（-1）2022=-4+1-2×1=-4+1-2=-5【點睛】本題考查有理數(shù)混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．21．(1)x=5(2)x=3【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項，據(jù)此求出方程的解即可．（1）去括號，可得：3x-20+2x=5，移項，可得：3x+2x=5+20，合并同類項，可得：5x=25，系數(shù)化為1，可得：x=5．（2）去分母，可得：（5x+1）-2（2x-1）=6，去括號，可得：5x+1-4x+2=6，移項，可得：5x-4x=6-1-2，合并同類項，可得：x=3．22．(1)5a2+5ab+14(2)9【分析】（1）表示出A，然后去掉括號，再根據(jù)整式的加減運算方法進行計算即可得解；（2）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入進行計算即可得解．（1）由題意得：A=2（-a2+6ab+7）+（7a2-7ab）=-2a2+12ab+14+7a2-7ab=5a2+5ab+14（2）∵（a+1）2+|b-2|=0，∴a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，則原式=5×(-1)2+5×(-1)×2+14=5-10+14=9【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23．12cm【分析】根據(jù)題意得出：AC：BC=2：3，BD=AC，設AC=BD=2x，BC=3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【詳解】解：∵AC：BC=2：3，BD=AC，∴設AC=BD=2x，BC=3x，∴AC+BC=2x+3x=40，解得：x=8，∴AC=BD=16cm，∵E為AD的中點，AB=40cm，∴AE=ED=28cm，∴EC=28-16=12（cm）．24．(1)2101班有48個學生，2102班有56個學生．(2)可省304元錢．(3)如果2101班單獨組織去游園，購買51張門票最省錢【分析】（1）設2101班有x個學生，則2102班有（104-x）個學生，根據(jù)購票總費用=（1）班購票費用+（2）班購票費用即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）求出購買104張票的總錢數(shù)，將其與1240做差即可得出結(jié)論；（3）分別求出購買48張門票以及購買51張門票的總錢數(shù)，比較后即可得出結(jié)論．(1)解：設2101班有x個學生，則2102班有（104-x）個學生，根據(jù)題意得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：2101班有48個學生，2102班有56個學生．(2)1240-9×104=304（元）．答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省304元錢．(3)51×11=561（元），48×13=624（元），∴561＜624，∴如果2101班單獨組織去游園，購買51張門票最省錢．25．(1)見解析(2)72【分析】（1）首先根據(jù)成績類別為“差”的是8人，占總?cè)藬?shù)的16%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以“中”的類型所占的百分比即可求出“中”的類型的人數(shù)，補全圖統(tǒng)計圖即可；（2）利用360°乘以對應的百分比即可求解．(1)解：總?cè)藬?shù)是：（人），則類別是“中”的人數(shù)是：（人）．條形統(tǒng)計圖：(2)表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是度．故答案是：72．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．（1）5；（2）或．【分析】（1）設經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位，由點M從A點出發(fā)速度為每秒2個單位，點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首先設經(jīng)過x秒點P到點M，N的距離相等，得出（2t+6）﹣t=（6t﹣8）﹣t或（2t+6）﹣t=t﹣（6t﹣8），進而求出即可．【詳解】解：（1）設經(jīng)過x秒點M與點N相距54個單位．依題意可列方程為：，解得．答：經(jīng)過5秒點M與點N相距54個單位．（2）設經(jīng)過t秒點P到點M，N的距離相等．或，或，解得：或，答：經(jīng)過或秒點P到點M，N的距離相等．27．（1）240人，原計劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設這批學生有x人，原計劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）找出每個學生都有座位時需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設這批學生有