2024-2025學年河北省滄衡名校聯(lián)盟高一（上）期中數學試卷（無答案）

-2025學年河北省滄衡名校聯(lián)盟高一（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（）A．M∩N＝? B．M＝N C．M∪N＝R D．M?N2．已知命題p：所有的正方形都是菱形，則命題p的否定為（）A．所有的菱形都不是正方形 B．存在一個正方形不是菱形 C．所有的正方形都不是菱形 D．存在一個正方形是菱形3．已知滿足x2﹣2x≤0的x使得ax2+2x﹣1≤0恒成立，則a的取值范圍為（）A．（﹣∞，﹣1] B． C．[0，+∞） D．4．函數的最大值為（）A． B． C． D．5．已知函數，則f（g（x））＝（）A． B．f（g（x））＝x+2 C． D．6．定義card（A）表示集合A的元素個數，例如：A＝{1，card（A）＝2．已知M＝{（x，y），a∈R}，N＝{（x，y）（x），x∈R}，則card（M∩N）＝（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知函數f（x）＝（x+m﹣3）（x2﹣m+2）的圖象關于原點對稱，則f（m）＝（）A．20 B．22 C．24 D．268．已知1＜a＜3，，則的最小值為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。（多選）9．下列函數為同一函數的是（）A．f（x）＝x0與g（x）＝1 B．f（x）＝|x|與 C．與 D．與（多選）10．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）＝f（﹣x+2）1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，，則（）A．f（0）+f（4）＞f（1）+f（3） B．f（0）+f（3）＜f（1）+f（4） C．f（0）+f（2）＜f（4）+f（3） D．f（0）+f（4）＞f（1）+f（2）（多選）11．已知函數，則g（x）（）A．在（﹣1，0）上單調遞減 B．在（0，1）上單調遞減 C．在（﹣∞，﹣2）上單調遞增 D．在（2，+∞）上單調遞增三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知，q：|x﹣1|＜1，則p是q的條件（在“充要”“充分不必要”“必要不充分”中選一個填入）．13．已知實數x，y，z滿足（x+y）z＝22的最大值為．14．若存在實數x0，使得f（x0）＝g（﹣x0），則稱函數y＝f（x）與函數y＝g（x）與函數y＝﹣x+1不具有“P聯(lián)系”，則實數m的取值范圍為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．已知p：?x∈R，x2+6x+a＝0（a＞0）．（1）若p是真命題，求實數a的取值集合A；（2）在（1）的條件下，集合B＝{x|3m﹣1＜x＜3m+3}，求實數m的取值范圍．16．已知是定義在[﹣1，1]上的奇函數．（1）求f（x）的解析式．（2）證明：f（x）在[0，1]上單調遞增．（3）求不等式的解集．17．（1）若關于x的不等式ax2+（2b﹣1）x﹣4＞0的解集為{x|x＞1或x＜﹣4}，求不等式bx2﹣（a+2）x﹣5＜0的解集；（2）已知正數a，b滿足a+b＝3，證明：．18．某校計劃利用其一側原有墻體，建造高為1米，底面積為100平方米，靠墻那面無需建造費用，因此甲工程隊給出的報價如下：長方體前面新建墻體的報價為每平方米320元，地面以及其他報價共計6400元．設勞動基地的左、右兩面墻的長度均為x（6≤x≤12）米，原有墻體足夠長．（1）當左面墻的長度為多少米時，甲工程隊的報價最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊也參與該勞動基地的建造競標，其給出的整體報價為元，若無論左面墻的長度為多少米（約定整體報價更低的工程隊競標成功），求a的取值范圍．19．若ai＞0，bi＞0（i＝1，2，?，n），m＞0，則不等式時，等號成立．這個不等式叫做權方和不等式，m稱為該不等式的權（1）若ai＞0，bi＞0（i＝1，2），證明二維形式的權方和不等式：．（2）已知xi＞0（i＝1，2，?，5），x1+2x2+3x3+4x4+5x5＝30，