2024-2025學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.實數(shù)?3的相反數(shù)是(

)A.3 B.?3 C.13 D.2.我國古代的《九章算術(shù)》是世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)的文獻，若高于海平面120米可記作+120米，則低于海平面75米可記作(

)A.?75米 B.+25米 C.?25米 D.+75米3.港珠澳大橋主體工程及三地口岸、連接線共投資約1200億元，用科學(xué)記數(shù)法表示1200億為(

)A.1.2×1011 B.12×1011 C.4.今年某市參加中考的考生人數(shù)約為7.03×104(

)A.精確到個位 B.精確到十位 C.精確到百位 D.精確到千位5.對于多項式x2y?3xy?4，下列說法正確的是(

)A.二次項系數(shù)是3 B.常數(shù)項是4 C.次數(shù)是3 D.項數(shù)是26.按如圖所示的程序進行運算.如果結(jié)果不大于10，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進行第二次運算，直到符合要求(結(jié)果大于10)為止.當(dāng)輸出的數(shù)為11時，輸入的數(shù)字不可能是(

)

A.?1 B.3 C.?5 D.47.當(dāng)|a?3|=|a|+|?3|，則a的值是(

)A.任意有理數(shù) B.任意一個非負數(shù) C.任意一個非正數(shù) D.任意一個負數(shù)8.某商店出售兩件衣服，每件售價a元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是(

)A.賺了a12元 B.賠了a12元 C.賺了a6元 D.9.根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，計算第101個圖形中黑色正方形的數(shù)量是(

)

A.149 B.150 C.151 D.15210.發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題是常見解題策略之一，已知數(shù)a=15+25+A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.用代數(shù)式表示“比a的2倍大b的數(shù)”是______．12.將十進制數(shù)19轉(zhuǎn)二進制數(shù)得______．13.現(xiàn)將10個數(shù)字按圖所示排成一個圈，并設(shè)置了一種數(shù)字信息的加密規(guī)則：加密鑰匙為“n&5”它代表把明文n換成圖中從它開始順時針跳過5個數(shù)字的那個數(shù)字.例如明文是3，對應(yīng)的密文是9.若收到的密文是2024，那么通過解密，它對應(yīng)的明文是______.(明文是0～9之間的數(shù)字)

14.若多項式ab|x?y|+(x?1)a3b2?1是關(guān)于15.在綜合實踐活動中，數(shù)學(xué)興趣小組對1到n，這n個自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于n的取法種數(shù)k進行了探究.發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=2時，只有{1,2}一種取法，即k=1；當(dāng)n=3時，有{1,3}和{2,3}兩種取法，即k=2；當(dāng)n=4時，可得k=4；…若n=24，則k的值為______．16.有下列說法：

①若單項式3x2ym+1與?2xny5是同類項，則(?m)n=16；

②已知a，b，c是不為0的有理數(shù)且abc>0，bc>0，則|a|a+|b|b+|c|c?3的值為0；

③已知有理數(shù)a，b滿足ab≠0.且|a?b|=4a?3b，則ab的值為23三、計算題：本大題共2小題，共16分。17.求?2(10a2?2ab+3b2)+3(5a18.閱讀材料：我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?2(a+b)+(a+b)=(4?2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．

嘗試應(yīng)用：

(1)把(a?b)2看成一個整體，合并3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2=______；

(2)已知x2?2y=4，求3x2?6y?21四、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題9分)

計算：

(1)10?(?16)+(?5)?17；

(2)?60×(34+5620.(本小題8分)

如圖，數(shù)軸上有a，b，c三點．

(1)c?b______0，c+1______0，a+c______0；(填“<“，“>”，“=”)

(2)化簡|c?b|+2|c+1|?|a+c|．

21.(本小題8分)

若在一個3×3的方格中填寫了9個不同的數(shù)字(正整數(shù))，且使得每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則稱這個3×3的方格為“三階幻方”；

(1)如圖1是一個三階幻方，則a=______；b=______；

(2)在圖2中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個三階幻方；

(3)已知m、n為正整數(shù)，且m>4n，在圖3的方格中填寫適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使它能構(gòu)成一個三階幻方．

22.(本小題9分)

觀察下列三行數(shù)：

(1)請直接寫出：

①每一行的第8個數(shù)；

②第三行的第n個數(shù)．

(2)第一行連續(xù)三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為1536，求這三個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和；

(3)用如圖的“L”形框圈起4個數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．23.(本小題10分)

如圖，O為原點，長方形OABC與ODEF的面積都為12，且能夠完全重合，邊OA在數(shù)軸上，OA=3.長方形ODEF可以沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形O′D′E′F′與OABC重疊部分的面積記為S．

(1)如圖1，求出數(shù)軸上點F表示的數(shù)．

(2)當(dāng)S恰好等于長方形OABC面積的一半時，求出數(shù)軸上點O′表示的數(shù)．

(3)在移動過程中，設(shè)P為線段O′A的中點，點F′，P所表示的數(shù)能否互為相反數(shù)？若能，求點O移動的距離；若不能，請說明理由．24.(本小題12分)

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A、B、C，其中b是最小的正整數(shù)的10倍，a、c滿足|a+20|+(c?50)2=0．

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

(2)現(xiàn)將點A、B、C分別以每秒4個、p(p>0)個、2個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，當(dāng)運動時間為15秒時，A、B、C三點中恰好有一點為另外兩點的中點，求出p的值？

(3)現(xiàn)將點A、B、C分別以每秒4個、1個、2個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設(shè)運動時間為t秒.當(dāng)點A在點C左側(cè)時(不考慮點A與點B重合)，是否存在常數(shù)m，n，使得mAC+nAB的值在一定時間范圍內(nèi)不隨t的改變而改變？若存在，求出m，n的關(guān)系；若不存在，請說明理由．

參考答案1.A

2.A

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.B

9.D

10.C

11.2a+b

12.(10011)13.6468

14.?3或5

15.144

16.①④

17.解：原式=?20a2+4ab?6b2+15a2?12ab+9b18.（1）?(a?b)19.解：(1)10?(?16)+(?5)?17

=10+16+(?5)+(?17)

=4；

(2)?60×(34+56?1115?712)

=?60×34?60×56+60×111520.21.解：(1)9，

3；

(2)如圖所示，

從左到右排列

由題意得：第2行第1個數(shù)：9+2+7?9?5=4；

第3行第2個數(shù)：9+2+7?5?3=10；

第2行第3個數(shù)：9+2+7?7?3=8；

第2行第2個數(shù)：9+2+7?9?3=6．

(3)如圖所示．

由題意得：每行每列三個代數(shù)式的和均為：m+3m+m?3n+m=3m，

∴從左到右排列

第2行第1個代數(shù)式為：3m?(m+3n)?(m?n)=3m?m?3n?m+n=m?2n；

第3行第2個代數(shù)式為：3m?(m?n)?(m?3n)=3m?m+n?m+3n=m+4n；

第1行第2個代數(shù)式為：3m?m?(m+4n)=3m?m?m?4n=m?4n；

第1行第3個代數(shù)式為：3m?(m+3n)?(m?4n)=3m?m?3n?m+4n=m+n．

22.解：(1)由題意得：①第一行的第n個數(shù)為：(?1)n×2n?1，則第8個數(shù)為：(?1)8×28?1=128，

第二的第n個數(shù)為：(?1)n×2n?1+2，則第8個數(shù)為：128+2=130，

第三行第n個數(shù)為：(?1)n×2n?1×3，則第8個數(shù)為：128×3=384；

②第三行第n個數(shù)為：(?1)n×2n?1×3；

(2)①當(dāng)連續(xù)的三個數(shù)為：負正負時，

則有：(?1)n×2n?1?(?1)n+1×2n=1536，

解得：n=10，

這連續(xù)的三個數(shù)為：?256，512，?1024，

則最大數(shù)與最小數(shù)的和為：512?1024=?512；

②連續(xù)的三個數(shù)是正負正時，23.解：(1)因為長方形OABC的面積為12，OA邊長為3，

所以O(shè)C=12÷3=4，

因為長方形OABC與ODEF的面積都為12，

所以O(shè)F=OC=4，DE=OA=3，

所以數(shù)軸上點F表示的數(shù)為?4，

(2)因為S恰好等于原長方形OABC面積的一半，

所以S=6，

①當(dāng)點O′在OA上時，O′O=6÷3=2，

所以O(shè)′表示的數(shù)為2，

②當(dāng)點O′在點A右側(cè)時，如圖，

所以AF′=6÷3=2，

所以O(shè)F′=3?2=1，

所以O(shè)O′=O′F′+OF′=5，

綜上，O′表示的數(shù)為2或5．