22 3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 同步精練人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)同步精練一、單選題1．某車(chē)的剎車(chē)距離（m）與開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度（m/s）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)，若該車(chē)某次的剎車(chē)距離為m，則開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度為（）A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s2．如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h＝30t﹣5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（）A．6s B．4s C．3s D．2s3．某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線(xiàn)是拋物線(xiàn)y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是()A．4米 B．3米 C．2米 D．1米4．某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售，那么半月內(nèi)可以售出400件，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件，若設(shè)每件商品漲元，銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，可列函數(shù)為：．對(duì)所列函數(shù)中出現(xiàn)的代數(shù)式，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．表示漲價(jià)后商品的單價(jià) B．表示漲價(jià)后少售出商品的數(shù)量C．表示漲價(jià)后商品的數(shù)量 D．表示漲價(jià)后商品的單價(jià)5．如圖1，一張邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形紙片的面積等于，將它通過(guò)割、拼，再補(bǔ)一個(gè)正方形，拼成一個(gè)新的正方形(如圖2)，可以取得的最小整數(shù)是(

)A． B． C． D．36．如圖1，在矩形（）中，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿以與點(diǎn)Q同樣的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后也停止運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積是y，其中y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則的值是（

）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題7．一座石拱橋的橋拱是近似的拋物線(xiàn)形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面的寬度為16米時(shí)，水面離橋拱頂?shù)母叨葹閙．某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出，若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出，以此類(lèi)推，為了投資少而獲利大，每個(gè)遮陽(yáng)傘每天應(yīng)提高。9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，以為一邊向左作正方形，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)是銳角三角形時(shí)，的取值范圍是．10．煙花廠(chǎng)為國(guó)慶70周年慶祝晚會(huì)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高h(yuǎn)（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要時(shí)間為.11．教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為，由此可知鉛球推出的距離是m．12．如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿(mǎn)足關(guān)系式．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．若球能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，則h的取值范圍為．三、解答題13．如圖，要用籬笆（虛線(xiàn)部分）圍成一個(gè)矩形苗圃ABCD，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于A(yíng)B的籬笆EF隔開(kāi)，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米，設(shè)矩形苗圃ABCD的一邊AB的長(zhǎng)為x（m），矩形苗圃ABCD面積為y（）．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求所圍矩形苗圃ABCD的面積最大值；14．某公司銷(xiāo)售一種商品，成本為每件30元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，其銷(xiāo)售單價(jià)、日銷(xiāo)售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：銷(xiāo)售單價(jià)x（元）406080日銷(xiāo)售量y（件）806040(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求公司銷(xiāo)售該商品獲得的最大日利潤(rùn)．15．如圖，隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)離路面的距離為．(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(2)一大型貨車(chē)裝載設(shè)備后高為，寬為．如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？16．如圖，一名壘球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投球訓(xùn)練，站在點(diǎn)O開(kāi)始投球，球出手的高度是2米，球運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線(xiàn)，當(dāng)球達(dá)到最高點(diǎn)E時(shí)，水平距離EG=20米，與地面的高度EF=6米，擲出的球恰好落在訓(xùn)練墻AB上B點(diǎn)的位置，AB=3米．(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求點(diǎn)O到訓(xùn)練墻AB的距離OA的長(zhǎng)度．17．某籃球隊(duì)員的一次投籃命中，籃球從出手到命中行進(jìn)的軌跡可以近似看作拋物線(xiàn)的一部分，表示籃球距地面的高度（單位：m）與行進(jìn)的水平距離（單位：m）之間關(guān)系的圖象如圖所示．已知籃球出手位置與籃筐的水平距離為4.5m，籃筐距地面的高度為3.05m；當(dāng)籃球行進(jìn)的水平距離為3m時(shí)，籃球距地面的高度達(dá)到最大為3.3m．（1）圖中點(diǎn)表示籃筐，其坐標(biāo)為_(kāi)______，籃球行進(jìn)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）求籃球出手時(shí)距地面的高度．18．為抗旱保豐收，某地政府制定農(nóng)戶(hù)投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．