模糊綜合評(píng)價(jià)案例計(jì)算分析

模糊綜合評(píng)價(jià)方法1、基本思想和原理1.1基本思想在客觀世界中，存在著大量的模糊概念和模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是試圖用數(shù)學(xué)工具解決模糊事物方面的問(wèn)題。模糊綜合評(píng)價(jià)是借助模糊數(shù)學(xué)的一些概念，對(duì)實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題提供一些評(píng)價(jià)的方法。具地說(shuō)，模糊綜合評(píng)價(jià)就是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)價(jià)事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)的一種方法。1.2原理首先確定被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素（指標(biāo)）集合評(píng)價(jià)（等級(jí)）集；再分別確定各個(gè)因素的權(quán)重及它們的隸屬度向量，獲得模糊評(píng)判矩陣；最后把模糊評(píng)判矩陣與因素的權(quán)向量進(jìn)行模糊運(yùn)算并進(jìn)行歸一化，得到模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。其特點(diǎn)在于評(píng)判逐對(duì)象進(jìn)行，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象有唯一的評(píng)價(jià)值，不受被評(píng)價(jià)對(duì)象所處對(duì)象集合的影響。綜合評(píng)價(jià)的目的是要從對(duì)象集中選出優(yōu)勝對(duì)象，所以還需要將所有對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序。2.模糊綜合評(píng)價(jià)法的模型和步驟2.1步驟步驟1確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素論域，U=有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，表明評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)因素。步驟2確定評(píng)語(yǔ)等級(jí)論域評(píng)語(yǔ)集是對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的各個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果的集合，用V表示，V=有n個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果，其中vj表示第j步驟3進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊矩陣R，單獨(dú)從一個(gè)因素出發(fā)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)評(píng)價(jià)集合V的隸屬程度，稱為單因素模糊評(píng)價(jià)。在構(gòu)造了等級(jí)模糊子集后，對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的每個(gè)因素ui進(jìn)行量化,即確定從單因素來(lái)看被評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣R=其中，rij表示被評(píng)價(jià)對(duì)象從因素ui來(lái)說(shuō)對(duì)vj等級(jí)模糊子集的隸屬度。一個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象在某個(gè)因素ui方面的表現(xiàn)是通過(guò)模糊向量ri=r在確定隸屬關(guān)系時(shí)，通常是專家打分，然后統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)絕對(duì)值減數(shù)法求得rijr其中，c可以適當(dāng)選取，使得0≤rij≤1步驟4確定評(píng)價(jià)因素的模糊權(quán)向量因?yàn)楦髟u(píng)級(jí)因素的重要程度不同，所以要對(duì)個(gè)因素ui分配一個(gè)相應(yīng)的權(quán)數(shù)，ai(i=1，2，3…m)，ai≥0，a在進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)時(shí)，權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)會(huì)得到完全不同的結(jié)論。權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有以下幾種：（1）層次分析法（2）Delphi法（3）加權(quán)平均法（4）專家估計(jì)法步驟5多因素模糊評(píng)價(jià)利用合適的合成算子將A與模糊關(guān)系矩陣R合成得到各被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。R中不同的行反映了某個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象從不同的單因素來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進(jìn)行綜合就可以得到該被評(píng)價(jià)對(duì)象從總體上來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。模糊綜合評(píng)價(jià)的模型為：B=A?R=其中bi(i=1，2，3…，n)是是由A與R的第j列運(yùn)算得到的，表示被評(píng)級(jí)對(duì)象從整體上看對(duì)vj等級(jí)模糊子集的隸屬程度。4.3建立單因子評(píng)判矩陣筆者選擇4個(gè)等級(jí)組成滑坡的穩(wěn)定評(píng)判集V，即V={V1(較不穩(wěn)定)，V2(不穩(wěn)定)，V3(穩(wěn)定)，V4(較穩(wěn)定)}。結(jié)合地質(zhì)調(diào)查情況，由工程技術(shù)人員(6人)、教授(5人)及研究生(4人)組成15位專家進(jìn)行投票調(diào)查，按其投票結(jié)果所占的比例獲得隸屬度指標(biāo)(見(jiàn)表3)，從而得到單因子評(píng)價(jià)矩陣R。確定評(píng)價(jià)因子的權(quán)重利用層次分析法(AHP)求得各層因子權(quán)重，即主因子權(quán)重為:子因子的權(quán)重為:一級(jí)評(píng)判:二級(jí)綜合評(píng)判，單因素矩陣為:綜合評(píng)判結(jié)果:按照最大隸屬原則，求出最大隸屬度為0．439，因此該滑坡屬于不穩(wěn)定狀態(tài)。參考文獻(xiàn)張明智《模糊數(shù)學(xué)與軍事決策》國(guó)防大學(xué)出版社，1997蔡長(zhǎng)發(fā)