專題06一元一次方程的應(yīng)用-配套問題(應(yīng)用題專項訓(xùn)練)(北師大版)(原卷版+解析)

專題06一元一次方程的應(yīng)用——配套問題1．（2023秋·四川達州·七年級統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有15個工人，生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品；已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個或扁擔(dān)110個，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套？（每2個水桶和1個扁擔(dān)配成一套）2．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個，若甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成－套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？3．（2022秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級統(tǒng)考期末）某車間有94個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)多少套？4．（2022秋·重慶渝北·七年級統(tǒng)考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫(yī)用器械十分緊缺，某醫(yī)用器械廠一組有10名工人，每人每天可以生產(chǎn)3個甲零件或4個乙零件．1個甲零件與2個乙零件可組裝成一個完整的醫(yī)用器械，為了組裝更多的醫(yī)用器械，要求每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套，一組應(yīng)安排生產(chǎn)甲零件與乙零件的工人各多少名？5．（2023秋·廣西南寧·七年級南寧市天桃實驗學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩．一個口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個口罩？6．（2022秋·江蘇揚州·七年級校考期末）制桶廠有工人28人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片12個，或長方形鐵片8個，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？7．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）京華服裝廠生產(chǎn)一批某種型號的秋裝，已知每兩米的某種布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，現(xiàn)計劃用這種布料132米做這批秋裝，則應(yīng)分別用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？8．（2022秋·廣東惠州·七年級惠州一中校考階段練習(xí)）某校七年級170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，如果每個男生平均一天能挖3個樹坑，每個女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個樹坑都栽上一棵樹，那么該校七年級的男生和女生各有多少人？9．（2023秋·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期末）云夢縣某家具廠現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個或椅子14把，1個茶幾和2把椅子配成一套家具，問：應(yīng)安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具．10．（2023秋·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當在開州區(qū)享有盛名．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉4500kg，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？11．（2022秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）某校新進了一批課桌椅，七年（2）班的學(xué)生利用活動課時間幫助學(xué)校搬運部分課桌椅，已知七年（2）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，要求每個學(xué)生搬運60張桌子或者搬運150張椅子．請解答下列問題：（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運的桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該分配多少個學(xué)生搬運桌子，多少個學(xué)生搬運椅子？12．（2022秋·全國·七年級期末）某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套．（1）現(xiàn)庫存有布料300m，應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？（2）如果恰好有這種布料227m，最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以做幾件上衣或褲子？（本問直接寫出結(jié)果）13．（2023秋·七年級課時練習(xí)）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？14．（2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？（2）因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？15．（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用A，B，兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側(cè)面；B種裁法：一張白板紙裁成2個側(cè)面與4個底面．且四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設(shè)按A種方法剪裁的有x張白板紙．（1）按B種方法剪裁的有______張白板紙；（用含x的代數(shù)式表示）（2）將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？16．（2023秋·廣東湛江·七年級統(tǒng)考期末）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責(zé)剪筒底，女生負責(zé)剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調(diào)配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？17．（2022秋·浙江麗水·七年級統(tǒng)考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．現(xiàn)有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒?為了解決這個問題，小敏設(shè)計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．（1）請?zhí)骄啃∶粼O(shè)計的方案是否可行?請說明理由．（2）若是你解決這個問題，怎樣設(shè)計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由．18．（2022秋·江蘇·七年級期末）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？（2）工廠補充40名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？19．（2023春·廣東梅州·七年級?？奸_學(xué)考試）某工廠現(xiàn)有15m3（1）若木料全部制作圓桌，已知一張圓桌由一個桌面和一條桌腿組成，1m3（2）若木料全部制作方桌，已知一張方桌由一個桌面和四條桌腿組成．根據(jù)所給條件，解答下列問題：①如果1m3②如果3m320．（2022秋·湖南株洲·七年級統(tǒng)考期末）小敏和小強假期到某廠參加社會實踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計每張白板紙做盒身2個或者做盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好做成一個包裝盒．為了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．（1）現(xiàn)有14張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）（2）現(xiàn)有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？為了解決這個問題，小敏和小強各設(shè)計了一種解決方案：小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；小強：先把一張白板紙適當套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．請?zhí)骄浚盒∶艉托娫O(shè)計的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數(shù)；若不行，請說明理由．

專題06一元一次方程的應(yīng)用——配套問題1．（2023秋·四川達州·七年級統(tǒng)考期末）列方程解應(yīng)用題：某車間有15個工人，生產(chǎn)水桶、扁擔(dān)兩種商品；已知每人每天平均能生產(chǎn)水桶80個或扁擔(dān)110個，則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)水桶、多少人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套？（每2個水桶和1個扁擔(dān)配成一套）【思路點撥】設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配15?x人生產(chǎn)扁擔(dān)，由題意列出方程，解方程即可．【解題過程】解：設(shè)分配x人生產(chǎn)水桶，則分配15?x人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套，由題意得：80x=2×11015?x解得：x=11，則15?x=15?11=4．答：分配11人生產(chǎn)水桶，4人生產(chǎn)扁擔(dān)，才能使每天生產(chǎn)的水桶和扁擔(dān)剛好配套．2．（2023秋·湖北武漢·七年級?？计谀┝蟹匠探鈶?yīng)用題：某車間每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個，若甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成－套，那么要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，應(yīng)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？【思路點撥】設(shè)安排x天生產(chǎn)甲零件，則安排30?x天生產(chǎn)乙零件，然后根據(jù)每天能生產(chǎn)甲種零件180個或乙種零件120個，甲、乙兩種零件分別取3個、5個配成－套列出方程求解即可．【解題過程】解：設(shè)安排x天生產(chǎn)甲零件，則安排30?x天生產(chǎn)乙零件，由題意得180x×5=120解得x=60∴30?x=150∴安排607天生產(chǎn)甲零件，1503．（2022秋·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級統(tǒng)考期末）某車間有94個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？每天能生產(chǎn)多少套？【思路點撥】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，94?x人生產(chǎn)乙種零件，由每1個甲種零件和2個乙種零件配成一套列出方程求解即可得到答案．【解題過程】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，94?x人生產(chǎn)乙種零件，則2×12x=23×94?x×1，解得∴生產(chǎn)乙種零件的人數(shù)為94?46=48（人），∴每天生產(chǎn)12×46=552（套），答：應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，48人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，每天能生產(chǎn)成552套．4．（2022秋·重慶渝北·七年級統(tǒng)考期末）新型冠狀病毒肺炎正在全球蔓延，醫(yī)用器械十分緊缺，某醫(yī)用器械廠一組有10名工人，每人每天可以生產(chǎn)3個甲零件或4個乙零件．1個甲零件與2個乙零件可組裝成一個完整的醫(yī)用器械，為了組裝更多的醫(yī)用器械，要求每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套，一組應(yīng)安排生產(chǎn)甲零件與乙零件的工人各多少名？【思路點撥】設(shè)安排生產(chǎn)甲零件的有x人，根據(jù)每天生產(chǎn)的甲零件與乙零件剛好配套列出方程，解之即可．【解題過程】解：設(shè)安排生產(chǎn)甲零件的有x人，由題意可得：3x×2=410?x解得：x=4，10?4=6人，∴安排4人生產(chǎn)甲零件，安排6人生產(chǎn)乙零件．5．（2023秋·廣西南寧·七年級南寧市天桃實驗學(xué)校?？计谀┬滦凸跔罘窝滓咔槁悠陂g，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩．一個口罩面需要配兩根耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩與耳繩剛好配套，應(yīng)該安排多少名工人生產(chǎn)口罩面，安排多少工人生產(chǎn)耳繩？該口罩廠每天可生產(chǎn)多少個口罩？【思路點撥】設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排40?x名工人生產(chǎn)耳繩，根據(jù)題意列出相應(yīng)的方程，然后解方程，即可解答本題．【解題過程】解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排40?x名工人生產(chǎn)耳繩，1000x×2=120040?x解得x=15（人），生產(chǎn)耳繩的工人數(shù)：40?x=25（人），則一天生產(chǎn)的口罩數(shù)量為：1000x=15000（個），答：應(yīng)該安排15名工人生產(chǎn)口罩面，安排25名工人生產(chǎn)耳繩，該口罩廠每天可生產(chǎn)15000個口罩．6．（2022秋·江蘇揚州·七年級?？计谀┲仆皬S有工人28人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片12個，或長方形鐵片8個，將兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片才能合理地將鐵片配套？【思路點撥】設(shè)共有x人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(28?x)人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶得到等量關(guān)系式列方程即可得到答案．【解題過程】解：設(shè)共有x人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有(28?x)人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得，12x=2×8(28?x)解得x=16，則28?x=28?16=12．答：共有16人生產(chǎn)圓形鐵片，12人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．7．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）京華服裝廠生產(chǎn)一批某種型號的秋裝，已知每兩米的某種布料可做上衣的衣身3件或衣袖5只，現(xiàn)計劃用這種布料132米做這批秋裝，則應(yīng)分別用多少布料做衣身，多少布料做衣袖才能恰好配套？【思路點撥】設(shè)應(yīng)用x米布料做衣身，則用(132?x)米布料做衣袖才能恰好配套，根據(jù)一個衣身配兩個衣袖列出一元一次方程，求解即可．【解題過程】解：設(shè)應(yīng)用x米布料做衣身，則用(132?x)米布料做衣袖才能恰好配套，依題意，得：2×3x解得：x=60，∴132?x=72．答：應(yīng)用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能恰好配套．8．（2022秋·廣東惠州·七年級惠州一中?？茧A段練習(xí)）某校七年級170名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，如果每個男生平均一天能挖3個樹坑，每個女生平均一天能栽種7棵樹，如果正好每個樹坑都栽上一棵樹，那么該校七年級的男生和女生各有多少人？【思路點撥】設(shè)該年級的男生有x人，那么女生有170?x人，根據(jù)每個樹坑種上一棵樹即可列出方程解決問題．【解題過程】解：設(shè)該年級的男生有x人，那么女生有170?x人，依題意得：3x=7170?x解得：x=119，∴170?x=51．答：該年級的男生有119人，女生有51人．9．（2023秋·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期末）云夢縣某家具廠現(xiàn)有工人50人，平均每人每天可加工茶幾18個或椅子14把，1個茶幾和2把椅子配成一套家具，問：應(yīng)安排加工茶幾和加工椅子的工人各多少人才能使每天加工的茶幾和椅子剛好配套？并求出每天可加工多少套家具．【思路點撥】設(shè)安排x人加工茶幾，則安排50?x人加工椅子，根據(jù)1個茶幾和2把椅子配成一套，列出方程，解方程即可得出答案．【解題過程】解：設(shè)安排x人加工茶幾，則安排50?x人加工椅子，∵1個茶幾和2把椅子配成一套，∴2×18x=1450?x解得：x=14，即安排14人加工茶幾，50?14=36人加工椅子，每天一共加工了18×141答：安排14人加工茶幾，安排36人加工椅子，一共加工了252套家具．10．（2023秋·重慶開州·七年級統(tǒng)考期末）冰薄月餅以香氣濃郁，酥軟適當在開州區(qū)享有盛名．某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝禮盒月餅，每個禮盒中裝4塊大月餅和8塊小月餅，制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉，現(xiàn)共有面粉4500kg，要用多少面粉制作大月餅才能生產(chǎn)最多的禮盒裝月餅？最多可生產(chǎn)多少盒禮盒裝月餅？【思路點撥】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進而得出等式求出即可．【解題過程】設(shè)用了xkg面粉制作大月餅才能使禮盒配套，則制作小月餅月了4500?x由題意可列4×解得：x=25002500÷0.05÷4=12500答：制作大月餅用了面粉2500kg，最多可生產(chǎn)1250011．（2022秋·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）某校新進了一批課桌椅，七年（2）班的學(xué)生利用活動課時間幫助學(xué)校搬運部分課桌椅，已知七年（2）班共有學(xué)生45人，其中男生的人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少24人，要求每個學(xué)生搬運60張桌子或者搬運150張椅子．請解答下列問題：（1）七年（2）班有男生、女生各多少人？（2）一張桌子配兩把椅子，為了使搬運的桌子和椅子剛好配套，應(yīng)該分配多少個學(xué)生搬運桌子，多少個學(xué)生搬運椅子？【思路點撥】（1）設(shè)女生有x人，則男生有(2x-24)人，根據(jù)七年（2）班共有學(xué)生45人，列出相應(yīng)的方程即可求解；（2）設(shè)分配y名學(xué)生搬運桌子，則有（45-y）名學(xué)生搬運椅子,根據(jù)搬運的桌子和椅子剛好配套列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解題過程】（1）解：設(shè)女生有x人，則男生有(2x-24)人，由題意得：2x?24+x=45．解得x=23，45?23=22.答：七年（2）班有男生22人、女生23人．（2）解：設(shè)分配y名學(xué)生搬運桌子，則有（45-y）名學(xué)生搬運椅子,由題意得：2×60y=150解得y=25,45?25=20.答：應(yīng)該分配25名學(xué)生搬運桌子，20名學(xué)生搬運椅子．12．（2022秋·全國·七年級期末）某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套．（1）現(xiàn)庫存有布料300m，應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？（2）如果恰好有這種布料227m，最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以做幾件上衣或褲子？（本問直接寫出結(jié)果）【思路點撥】（1）設(shè)做上衣的布料用xm，則做褲子的布料用（200-x）m，根據(jù)3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，得出做上衣與褲子所用的布料關(guān)系，進而得出方程求解即可；（2）由已知先求出一套衣服用料2.5m，用227÷2.5=90...2，再根據(jù)本著不浪費的原則可以得出結(jié)論．【解題過程】（1）設(shè)做上衣用布料xm，則做褲子用布料300?x由題意得，2x3解得：x=180，則300?x=120可以生產(chǎn)2×1803答：用180m布做上衣，120m布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)120套衣服；（2）∵做一件上衣用32∴一套服裝用2.5m布，∵227÷2.5=90...2，∴227m布可以做90套衣服余2m，∵本著不浪費的原則，∴余下的2m布可以做2條褲子，答：布料227m，最多可以生產(chǎn)90套衣服，余料可以做2條褲子．13．（2023秋·七年級課時練習(xí)）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是新調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，1個螺栓需要2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？【思路點撥】（1）設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)“調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人”得：16+x=3x+4，可解得答案；（2）設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，由“1個螺栓需要2個螺母”，可得240y×2=400(22?y)，即可解得答案．【解題過程】（1）解：設(shè)調(diào)入x名工人，根據(jù)題意得：16+x=3x+4，解得x=6，∴調(diào)入6名工人；（2）解：由（1）知，調(diào)入6名工人后，車間有工人16+6=22（名），設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則(22?y)名工人生產(chǎn)螺母，∵每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，∴240y×2=400(22?y)，解得y=10，∴22?y=22?10=12，答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母，可使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套．14．（2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？（2）因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？【思路點撥】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元”，列出方程，即可求解．【解題過程】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有60?x名，根據(jù)題意得：2×15x=2060?x解得：x=24，答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)B零件原有60?24=36名，設(shè)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．24+y×15×10+解得：y=12，答：從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出12名工人生產(chǎn)A零件．15．（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）小林到某紙箱廠參加社會實踐，該廠計劃用50張白板紙制作某種型號的長方體紙箱．如圖，每張白板紙可以用A，B，兩種方法剪裁，其中A種裁法：一張白板紙裁成4個側(cè)面；B種裁法：一張白板紙裁成2個側(cè)面與4個底面．且四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設(shè)按A種方法剪裁的有x張白板紙．（1）按B種方法剪裁的有______張白板紙；（用含x的代數(shù)式表示）（2）將50張白板紙裁剪完后，可以制作該種型號的長方體紙箱多少個？【思路點撥】（1）直接利用50減去x即可得到答案；（2）利用四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱，列一元一次方程，再解方程即可．【解題過程】（1）解：按A種方法剪裁的有x張白板紙，則按B種方法剪裁的有(50?x)張白板紙，故答案為：(50?x)；（2）解：由四個側(cè)面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．∴2×[4x+2(50?x)]=4整理得：20x=600，解得：x＝30，(30×4+20×2)÷4＝40，∴最多可以制作40個紙箱.16．（2023秋·廣東湛江·七年級統(tǒng)考期末）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級2班共有學(xué)生50人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．（1）七年級2班有男生、女生各多少人？（2）原計劃男生負責(zé)剪筒底，女生負責(zé)剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調(diào)配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？【思路點撥】（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=50列出方程，再解即可；（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【解題過程】解：（1）設(shè)七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：x+x+2=50，解得：x=24，女生：24+2=26（人），答：七年級2班有男生有24人，則女生有26人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：24×120=2880（個），女生剪筒身的數(shù)量：26×40=1040（個），因為一個筒身配兩個筒底，2880:1040≠2:1，所以原計劃男生負責(zé)剪筒底，女生負責(zé)剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不能配套，設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：120（24-y）=（26+y）×40×2，解得：y=4，答：男生應(yīng)向女生支援4人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．17．（2022秋·浙江麗水·七年級統(tǒng)考期末）某廠用鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底45個，1個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒．為了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．現(xiàn)有151張鐵皮，最多可做多個包裝盒?為了解決這個問題，小敏設(shè)計一種解決方案：把這些鐵皮分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．（1）請?zhí)骄啃∶粼O(shè)計的方案是否可行?請說明理由．（2）若是你解決這個問題，怎樣設(shè)計解決方案，使得材料充分利用?請說明理由．【思路點撥】（1）根據(jù)小敏的方案列出方程，將方程的解與小敏的方案比較即可；（2）設(shè)這些鐵皮恰好能制作y個鐵盒，根據(jù)題意列出方程求解即可．【解題過程】（1）解：小敏設(shè)計的方案不可行，理由如下：設(shè)用x張鐵皮制作盒身，則（151?x）張鐵皮制作盒蓋，故可列方程：15x×2=45×151?x30x=6795?45x，75x=6795，x=90.6，90.6不是整數(shù)，所以小敏的方案不行．（2）解：設(shè)制作y個盒子，y155y=6795，y=1359，1359÷15=90.6，151?90.6=60.4，故利用90.6張鐵皮制作盒身，故利用60.4張鐵皮制作盒蓋即可．18．（2022秋·江蘇·七年級期末）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品.（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？（2）工廠補充40名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補充新工人后20天內(nèi)能完成總?cè)蝿?wù)嗎？【思路點撥】（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)“生產(chǎn)的裝置總數(shù)=每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)”結(jié)合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入6x4（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80﹣y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入3y3【解題過程】（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)題意得：6x4解得：x=32，∴6x4答：按