2024中考一輪復(fù)習(xí)物理-力學(xué)-第七講-杠桿-原卷版+解析

力學(xué)第七講--杠桿一、思維導(dǎo)圖二、知識梳理考點1：杠桿的基礎(chǔ)知識1.定義:在力的作用下，能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒(可以是彎曲的)叫做杠桿。注意:杠桿可直可彎但是必須在力的作用下不能變形。2.杠桿的五要素(1)支點:杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點。(用0表示)(2)動力:使杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F1表示)(3)阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F2表示)(4)動力臂:從支點到動力作用線的距離。(用L1表示)(5)阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。(用L2表示)3.力臂的畫法要正確畫出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念---力臂是從支點到動力/阻力作用線的距離，這是解決杠桿問題的關(guān)鍵。通常按下述步驟即可畫出力臂:(1)在杠桿的示意圖上，確定支點O，如圖所示。(2)畫好動力作用線及阻力作用線，有時需要用虛線將力的作用線延長。(3)從支點0向力的作用線引垂線，要畫出垂足，則從支點到垂足的距離就是力臂，力臂用實線表示并用大括號勾出，在旁邊標(biāo)上字母1或h，分別表示動力臂或阻力臂。可以用簡單的順口溜記住:先找點，后延線，過支點，引垂線?！灸芰ν卣埂?1)杠桿的形狀各異，可以是直的，也可以是彎的，但一定是硬的，不能是軟的。(2)無論是動力還是阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。動力和阻力的作用效果是使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動，要明確阻力始終是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(3)動力和阻力方向：同側(cè)異向，異側(cè)同向（動力和阻力在支點同一側(cè)時，方向大致相反；動力和阻力在支點兩側(cè)時，方向大致相反）(4)力臂有時在杠桿上，有時不在杠桿上，力的作用線過支點時力臂為零，該力對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。(5)力臂是點(支點)到線(力的作用線)的距離而不是點(支點)到點(力的作用點)的距離，力臂不一定在杠桿.上。動力臂和阻力臂之和不一定等于杠桿長考點2.杠桿的平衡條件實驗過程中不可以再調(diào)節(jié)平衡螺母1.定義:杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，我們就說杠桿處于平衡狀態(tài)實驗過程中不可以再調(diào)節(jié)平衡螺母2.杠桿平衡條件調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,與調(diào)節(jié)天平平衡的方法一樣，杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)，即左高左調(diào)，右高右調(diào)。公式：調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,與調(diào)節(jié)天平平衡的方法一樣，杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)，即左高左調(diào)，右高右調(diào)。3.探究杠桿平衡的條件（1）實驗步驟①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態(tài)便于測量力臂支點處于杠桿中央的目的是避免杠桿自重對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響便于測量力臂支點處于杠桿中央的目的是避免杠桿自重對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響②給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。這時杠桿兩側(cè)受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性③設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2，測出杠桿平衡時的動力臂L1和阻力臂L2。繼續(xù)重復(fù)做2-3次實驗避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性(2)結(jié)論當(dāng)杠桿平衡時，動力x動力臂=阻力x阻力臂，即FxL1=F2xL2優(yōu)點:可以連續(xù)改變力的大小(3）方案改進優(yōu)點:可以連續(xù)改變力的大小把鉤碼換成彈簧測力計考點3.杠桿的分類名稱力臂關(guān)系力的關(guān)系特點應(yīng)用舉例省力杠桿L1＞L2F1＜F2省力但費距離撬棒、鍘刀、起子等費力杠桿L1＜L2F1＞F2費力但省距離釣魚竿、鑷子等等臂杠桿L1＝L2F1＝F2既不省力也不費力天平、定滑輪【能力拓展】對于生活中常見的簡單機械應(yīng)從平常使用中感受其具體運動的過程，然后結(jié)合科學(xué)知識進行分析；對于較復(fù)雜的杠桿，①在圖上找到支點、動力、阻力；②畫出動力臂和阻力臂；③利用杠桿平衡原理，比較動力臂和阻力臂大小。若動力臂大于阻力臂，則為省力杠桿，反之則為費力杠桿?？键c4.人體中的杠桿（1）抬頭——等臂杠桿抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個等臂杠桿。（2）人的手臂——費力杠桿肘關(guān)節(jié)是支點，肱二頭肌肉所用的力是動力，手拿的重物的重力是重力，顯然我們的前臂是一種費力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。（3）走路時的腳——省力杠桿腳掌前部是支點，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動力。這種杠桿可以克服較大的體重。（4）做俯臥撐--省力杠桿腳掌前部是支點，人體的重力是阻力，手臂肌肉產(chǎn)生的支持力是動力。(3)仰臥起坐——費力杠桿仰臥起坐(腿部不動，用腹肌使整個上身起來):支點是臀部與支持面的接觸點，阻力是上半身的重力，動力是腹肌肌肉產(chǎn)生的拉力，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿?？键c5.最小力（最長力臂）由F1xL1=F2xL2知，當(dāng)阻力、阻力臂一定時，動力臂越長，動力越小，動力臂最長時，動力最小。要求最小動力，應(yīng)先求最大動力臂。最小動力的作法:①在杠桿上找到離支點O最遠的點，標(biāo)為A點②連接OA，過點A作OA垂線，再根據(jù)“同側(cè)異向，異側(cè)同向”判斷力的方向-----如下圖，將油桶推上臺階，油桶與臺階接觸的點是它轉(zhuǎn)動的支點O，要使所用力最小,要在油桶上找一距離O點最遠的點A，則力的方向與OA垂直且向上?？键c6.杠桿二次平衡如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）【答案】A法1:極限法AB都是靠近支點且移動相同距離，極限法，A會先移動到支點上，當(dāng)力移動到支點上的時候，力臂為0，所以此時左邊F1L1=0，所以向右邊偏,法2:代數(shù)法此時代入相應(yīng)的簡單數(shù)據(jù)，靠近支點相同距離，可以設(shè)想都靠近0.5，所以F1L1'=2x(1-0.5)=1F2L2'=1x(2-0.5)=1.5所以會往右邊偏法3:公式法考點7：杠桿動態(tài)平衡1.始終垂直2.始終豎直3.始終水平4旋轉(zhuǎn)四種情況此類題目的做題步驟!①先分析出杠桿的五要素②列出對應(yīng)的平方程F1L1=F2L2③分析方程式中幾個參數(shù)的變化情況④求解對應(yīng)的未知數(shù)考點8：杠桿雙支點問題F乙F乙F拉=G衣服F甲F拉=G衣服F甲（1）計算F甲，應(yīng)該以右側(cè)為支點列出平衡條件：（2）計算F乙，應(yīng)該以左側(cè)為支點列出平衡條件：（3）試運用杠桿知識，證明F甲+F乙=G衣服考點9：杠桿機械效率簡單機械有用功總功額外功機械效率圖示杠桿影響杠桿機械效率的因素：①杠桿自重（主要因素）；②摩擦；③重物懸掛位置三、題型分類題型1：杠桿的定義及五要素1.（2023?麗水）如圖是教室壁掛式實物展臺示意圖，MN為展示臺，PQ為連桿拉柱展示臺，m為展示物。以下是展示臺承載展示物時杠桿的示意圖，其中正確的是（）A． B． C． D．2.（2023?樂清市模擬）為拔除外來入侵物種“一枝黃花”，小明自制輕質(zhì)拔草器，如圖甲所示。用該裝置拔除同一植株，若l1＞l2＞l3＝l4，下列操作中最省力的是（）A． B． C． D．3.（2023?衢江區(qū)二模）如圖中的皮劃艇運動員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看作是一個杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A． B． C． D．題型2：杠桿的分類于平衡1.（2023?長興縣三模）有一種多功能剪刀，如圖所示，圖中標(biāo)注了該剪刀的相關(guān)用途。對于它的使用，以下分析正確的是（）A．做為剪刀使用時：物體越靠近O點越省力 B．做為啟瓶器使用時：它是一個費力杠桿 C．做為削皮刀使用時：刀刃很鋒利，是為了增大壓力把果皮削掉 D．做為擠壓鉗使用時：擠壓齒尖銳，是為了減小壓強把果殼擠開2.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）“垃圾分類，人人有責(zé)”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正確的是（）A．圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿 B．圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿 C．圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿 D．圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿3.（2023?蕭山區(qū)校級二模）自行車出行是一種低碳環(huán)保的出行方式。下列關(guān)于自行車結(jié)構(gòu)及使用說法正確的是（）A．自行車勻速轉(zhuǎn)彎時受到平衡力的作用 B．把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力 C．用于自行車剎車的閘桿（如圖）是省力杠桿 D．自行車剎車后減速滑行至靜止，說明物體的運動需要力來維持題型3：多力杠桿平衡1.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式2.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式3.（2023?杭州三模）如圖所示是一種起重機的示意圖。起重機重2.4×104N（包括懸臂），重心為P1，為使起重機起吊重物時不致傾倒，在其右側(cè)配有重M（重心為P2）?，F(xiàn)測得AB為10m，BO為1m，BC為4m，CD為1.5m。（2）現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機至少需加重量為多少的配重？題型4：杠桿動態(tài)平衡1.（2023?平陽縣二模）如圖所示，木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于棒的A端，使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為θ的地方（θ＜90°）．設(shè)M為動力與動力臂的乘積，則在此過程中（）A．F不斷變大，M不斷變大 B．F不變，M逐漸變大 C．F逐漸變小，M逐漸變小 D．F逐漸變大，M逐漸變小2．如圖所示,作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,在這個過程中,力F的大小將()A.不變B.變小C.變大D.先變大后變小3．某工人將木頭一頭抬起，另一頭支在地上，在勻速上抬的過程中，該人所用的力的方向始終豎直向上，那么力的大小將（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.保持不變D.先減小后增大4.（2023?文成縣二模）如圖所示，杠桿OA的B點掛著重物G，A端用細繩掛在圓弧EF上，此時OA恰成水平，且A點與圓弧形架EF的圓心重合。當(dāng)繩AM的M端從E點緩慢滑到F點的過程中，繩對A點拉力的大小將（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變大再變小 D．先變小再變大題型5：杠桿二次平衡1．如圖所示，兩端分別站著一個大人和一個小孩，杠桿水平平衡。如果他們同時都以相同的速度向支點緩慢走去，杠桿將（）A.小孩那端下沉B.大人那端下沉C.仍保持平衡D.無法確定2．如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（）A.繞O點順時針方向轉(zhuǎn)動B.繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動C.仍保持平衡D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動方向不定【杠桿二次平衡進階】3.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖所示，甲、乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的實心鐵球，乙圖上有兩個體積相同的實心鋁球和鐵球，如果把它們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是（）?A．甲、乙杠桿都保持平衡 B．甲、乙杠桿都右側(cè)下沉 C．甲杠桿仍保持平衡，乙杠桿右側(cè)下沉 D．甲杠桿右側(cè)下沉，乙杠桿仍保持平衡4.一根杠桿兩端掛有等重的實心銅塊和鐵塊,當(dāng)它們都浸沒在水中時,杠桿恰好平衡,現(xiàn)將銅塊和鐵塊同時從水中取出,則杠桿將()A．銅塊端向下運動 B．鐵塊端向下運動C．杠桿仍然平衡 D．條件不足,無法判斷題型6：最小力問題1.如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，g取10N/kg，施加在鐵球上的力至少為（）A.27NB.45NC.72ND.90N2.（2021秋?北侖區(qū)校級期末）在粗糙的地面有一個的盛滿油的圓柱桶，高120厘米，底部直徑為50厘米，重力為1300牛頓，要使底部A點稍離地面，在D點至少需加一個250牛的推力。若將油桶繞B點推倒時，推力至少要做65焦耳的功。題型7：杠桿雙支點問題1.如圖所示，均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O′兩個支點上，已知AO、O′B的長均為0.25m，若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少要用力20N，則下列說法中不正確的是A．木棒自重60NB．若把B端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60NC．若把A端豎直向上稍微抬起一點距離至少要用力40ND．若把A端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N2.（2023?杭州）如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊?，F(xiàn)把重為的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。（1）繩甲對晾桿的拉力為，繩乙對晾桿的拉力為，則___________（選填“大于”“等于”或“小于”）。（2）此時繩甲對晾桿的拉力為多少？___________（3）閉合開關(guān)，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升，用時，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？___________3.（2022秋?西湖區(qū)校級期中）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，AC=1A．18AB B．14AB C．12AB 題型8：杠桿應(yīng)用及建模1.（2023?余杭區(qū)二模）如圖所示是一個自制密度秤，其外形和桿樣差不多，其左端A點掛一個質(zhì)量為0.2kg、體積為25cm3的鐵塊。提紐位子O處，秤砣放在B處時，秤桿恰好水平平衡，已知秤砣的質(zhì)量為0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把鐵塊浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣便可直接在秤桿上讀出液體的密度值。（1）密度秤零刻度在O點右側(cè)cm處。（2）現(xiàn)將鐵塊浸沒在待測液體中，秤左移2cm到C點時。杠桿在水平位置重新平衡，則待測液體的密度為kg/m3。（3）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進施可行的是。A.把提紐位置往秤砣一側(cè)移動一段距離B.減小秤砣的質(zhì)量C.減少加入杯中的液體體積D.換用更細的秤桿2.（2022·金華）項目學(xué)習(xí)小組在使用密度計時發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時誤差較大，由此準備制作一個刻度均勻的密度計。【小組討論】液體密度計是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大?。桓鶕?jù)密度公式，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案?！静殚嗁Y料】桿秤是我國古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時先把被測物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，秤砣懸掛點對應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。（1）桿秤的工作原理是___________；【產(chǎn)品制作】器材：木棒、塑料杯、細線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。步驟：①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；②杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時（如圖乙），將此時秤砣的懸掛點A標(biāo)記為“0”刻度；③杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標(biāo)記為“___________？___________”刻度（單位g/cm3）；④以AB兩點之間長度的為標(biāo)準，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。（2）在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往___________側(cè)移動；（3）步驟③中，秤砣懸掛點B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為___________；【產(chǎn)品檢驗】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準確度進行檢驗?！井a(chǎn)品升級】（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進措施可行的是___________。A.把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動B.減小秤砣質(zhì)量C.減少加入杯中的液體體積D.換用更細的秤桿3.（2023?拱墅區(qū)校級三模）俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖1甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，他的身體與地面平行，可抽象成如圖1乙所示的杠桿模型，地面對腳的力作用在O點，對手的力作用在B點，小京的重心在A點。已知小京的體重為750N，OA長為1m，OB長為1.5m。（1）圖乙中，地面對手的力F1與身體垂直，求F1的大小。（2）圖2所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情境，此時他的身體姿態(tài)與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系。題型9：杠桿平衡條件探究實驗、杠桿機械效率實驗1.小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，實驗前，將杠桿中點置于支架上，當(dāng)砌磚靜止時，發(fā)現(xiàn)砌磚左端下沉，則應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。杠桿平衡后，小明在圖甲所示的A位置掛上兩個鉤碼，可在B位置掛上個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是。在圖甲B點掛上鉤碼平衡后，若再在A、B兩處各加掛一個鉤碼，杠桿的端將會下沉。此后，小紅又經(jīng)過多次實驗，得出杠桿的平衡條件是：。有的同學(xué)按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動力*支點到協(xié)力作用點有距離＝阻力*支點到阻力作用點的距離”。這個結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實驗過程中（填字母）。A．沒有改變力的大小B．沒有改變力的方向C．沒有改變力的作用點D．實驗實數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性（4）他改用彈簧測力計在圖乙所示的C位置斜向下拉，若每個鉤碼重1N。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，測力計的示數(shù)將（選填“大于”、“等于”或“小于”）1N。2.用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（1）實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為（保留一位小數(shù)）。請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因：。（2）為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù)：次數(shù)鉤碼懸掛點鉤碼總重G/N鉤碼移動距離h/m拉力F/N測力計移動距離s/m機械效率η1A點1.50.100.70.3071.4%2B點2.00.151.20.3083.3%根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論？理由：①；②。若將同一重物先后掛在A、B兩個懸掛點，提升相同高度，測得杠桿機械效率分別為ηA、ηB，則ηAηB（填＜/＝/＞）。四、課后鞏固1.（2023?鹿城區(qū)三模）春季是傳染性疾病多發(fā)的季節(jié)，如流行性感冒、諾如病毒感染性腹瀉、新冠肺炎等。在人員較密集、空氣流通差的地方容易傳播。請回答。新冠疫情期間，我市經(jīng)常進行全員核酸。如圖是工作人員在用核酸拭子采集完后，將試子頭掰折入試管的情景。該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，下列關(guān)于該杠桿的分析正確的是（）A． B． C． D．2.（2023?鹿城區(qū)校級一模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．3.如圖所示，有輕質(zhì)木板（質(zhì)量可忽略不計）長為L，右端放一重為G的物塊，并用一豎直向上的力F拉著，左端可繞O點轉(zhuǎn)動。當(dāng)物塊向左做勻速滑動時，木板始終在水平位置保持靜止，則下圖所示的拉力F與物塊運動時間t的關(guān)系圖中，正確的是（）4．如圖7所示，一直桿可繞O點轉(zhuǎn)動，杠桿下端掛一重物，為了提高重物，用一個始終跟杠桿垂直的力使杠桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中直桿（）圖7圖7A.始終是省力杠桿B.先是省力的，后是費力的C.始終是費力杠桿 D.先是費力的，后是省力的5．如圖所示，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直；在將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B的過程中，力F()A．變大B．變小C．不變D．先變大后變小6．如圖所示，在輕質(zhì)桿OB的中點A處，懸掛有重為G的物體M，在端點B施加方向始終跟桿垂直的拉力F，桿從虛線位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，下列敘述中錯誤的是（）FOFOBAMA、拉力F逐漸變大B、拉力F始終小于GC、拉力F跟它力臂的乘積不變D、重物M對杠桿拉力的力臂逐漸變大7.如下圖所示，杠桿處于平衡，若將A、B兩端各加相同質(zhì)量的物體，則（）A．杠桿繼續(xù)平衡B．杠桿不再平衡，A端下降。C．杠桿不再平衡，B端下降。D．無法確定8.（2023?西湖區(qū)模擬）小金推著購物車在超市購物，如圖所示，購物車和貨物的總重為120牛（整體重力示意圖如圖所示），B、C點為車輪軸心。（1）當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時，小金在A點對購物車施加了最小作用力，使車的前輪越過障礙物。畫出施力的示意圖。（2）當(dāng)該車靜止在地面時（小金未接觸車子），求前輪所受的地面支持力FC、后輪所受的地面支持力FB。9.（2020秋?拱墅區(qū)校級期末）如圖所示，要將重為G＝500N，半徑為r＝0.5m的輪子滾上高為h＝20cm的臺階，（支點為輪子與臺階的接觸點O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的示意圖。這個最小力F＝N，并且至少需要做W＝J的功，才能將輪子滾上臺階。10.如圖所示，粗細均勻的直尺AB，將中點O支起來，在B端放一支蠟燭，在AO的中點C放兩支與B端完全相同的蠟燭，如果將三支蠟燭同時點燃，它們的燃燒速度相同。那在蠟燭的燃燒過程中，直尺AB將（）A．蠟燭燃燒過程中A將逐漸上升B．始終保持平衡C．不能保持平衡，待兩邊蠟燭燃燒完了以后，才能恢復(fù)平衡D．蠟燭燃燒過程中B端將逐漸上升11．如圖13-4-1所示，有一根均勻鐵棒，長為L，OA=L/4，重力G=600N，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為________N，若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F′應(yīng)為________N。12.小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升（支點和杠桿的摩擦不計）。問：（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時有用功為J，總功為J，機械效率η1為。（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：人的拉力F與第一次相比（選填“變大”、“變小”或“不變”）；有用功W有用與第一次相比（選填“變大”、“變小”或“不變”）；額外功W額外與第一次相比（選填“變大”、“變小”或“不變”）；比較此時的機械效率η2η1（選填“大于”、“等于”或“小于”）。13.如圖甲所示，小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個。杠桿調(diào)節(jié)平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼杠桿恰好在原位置平衡。于是小明便根據(jù)這次實驗得出了杠桿的平衡條件為F1l1＝F2l2．他這樣得出的結(jié)論是否合理？為什么？。實驗結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖乙所示裝置進行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于水平平衡時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因可能是：。杠桿不處于水平位置能否平衡？小海和小紅意見不同。小海認為能平衡，于是他每次讓杠桿傾斜時靜止，這樣實驗也得出了同樣的杠桿平衡條件。小海認為杠桿平衡不一定是水平的，這種說法對嗎？。小紅仔細研究后發(fā)現(xiàn)自己的在水平位置實驗的方案比小海好，請你說出小紅的理由：。14.（2023?嵊州市模擬）某實驗小組用飛鏢的鏢盤做了一個圓心固定且可以繞圓心O轉(zhuǎn)動的圓盤，圓盤的直徑上AB兩端各有1個平衡螺母，A、B、C是在鏢盤以O(shè)為圓心的同一個圓上的三個點，BD垂直于AB。接下來用這個裝置探究杠桿力臂的具體概念。①調(diào)節(jié)圓盤兩端的平衡螺母讓A、B在水平位置平衡。②在圓盤A點掛兩個鉤碼（總重1牛），B點掛兩個鉤碼，杠桿平衡，再將B點的兩個鉤碼分別掛在C點和D點，結(jié)果掛在D點時杠桿能保持平衡，掛在C點時杠桿不能平衡。（1）步驟①之前，若A比B低，為使AB在水平位置平衡，平衡螺母應(yīng)向調(diào)節(jié)。（選填“左”或“右”）（2）通過實驗發(fā)現(xiàn)影響杠桿平衡的是支點到的距離，科學(xué)上將這個距離定義為力臂。（選填“力的作用點”或“力的作用線”）（3）取下右側(cè)兩個鉤碼后，若小明想用作用在C點的拉力使杠桿再次平衡，則拉力的大小至少為牛。15.（2022?寧波模擬）家庭中常見的櫥柜有時隱藏著一些安全問題。如圖甲所示，某幼童因站立在抽出的抽屜上，而導(dǎo)致櫥柜傾覆致其受傷，甚至死亡。表中所示為該公司停售的一款櫥柜的基本信息：主要參數(shù)質(zhì)量/kg25L1/cm60L2/cm50H/cm100（1）當(dāng)幼童站立在抽屜上時，整個櫥柜是一個（選填“省力杠桿”或“費力杠桿”）。（2）如圖乙所示，若幼童站立在該款櫥柜最底部被完全抽出的抽屜的外側(cè)邊沿上（不考慮幼童手對櫥柜的作用力，櫥柜內(nèi)未放任何物品且質(zhì)量均勻分布）。根據(jù)表中所給信息，當(dāng)幼童質(zhì)量超過kg，會將該款櫥柜傾覆。（3）你覺得設(shè)計人員該如何改進這款櫥柜的設(shè)計？（從杠桿平衡角度至少說明一種改進方案）16.（2022?臺州模擬）如圖甲為塔式起重機的示意圖，滑車內(nèi)部鋼絲繩平繞制如圖乙所示，平衡箱和滑車可以在平衡臂和起重臂上滑動。已知平衡臂最長為L1＝10m、起重臂最長為L2＝25m，平衡箱的質(zhì)量為2×104kg。（不計一切摩擦，不計平衡臂重、起重臂重、滑車重、繩重及吊鉤重）（1）乙圖中屬于定滑輪是a（選填“a”或“b”）；當(dāng)滑車在起重臂上向左移動時，平衡箱應(yīng)相應(yīng)地向右移動（選填“左”或“右”）；（2）當(dāng)平衡箱在平衡臂最左端，滑車在起重臂的最右端時，求起重機能吊起貨物的最大質(zhì)量；（3）將重為2×104N的貨物勻速豎直提升30m，求此過程鋼絲繩的拉力F所做的功。力學(xué)第七講--杠桿一、思維導(dǎo)圖二、知識梳理考點1：杠桿的基礎(chǔ)知識1.定義:在力的作用下，能繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒(可以是彎曲的)叫做杠桿。注意:杠桿可直可彎但是必須在力的作用下不能變形。2.杠桿的五要素(1)支點:杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點。(用0表示)(2)動力:使杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F1表示)(3)阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(用F2表示)(4)動力臂:從支點到動力作用線的距離。(用L1表示)(5)阻力臂:從支點到阻力作用線的距離。(用L2表示)3.力臂的畫法要正確畫出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念---力臂是從支點到動力/阻力作用線的距離，這是解決杠桿問題的關(guān)鍵。通常按下述步驟即可畫出力臂:(1)在杠桿的示意圖上，確定支點O，如圖所示。(2)畫好動力作用線及阻力作用線，有時需要用虛線將力的作用線延長。(3)從支點0向力的作用線引垂線，要畫出垂足，則從支點到垂足的距離就是力臂，力臂用實線表示并用大括號勾出，在旁邊標(biāo)上字母1或h，分別表示動力臂或阻力臂。可以用簡單的順口溜記住:先找點，后延線，過支點，引垂線。【能力拓展】(1)杠桿的形狀各異，可以是直的，也可以是彎的，但一定是硬的，不能是軟的。(2)無論是動力還是阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。動力和阻力的作用效果是使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動，要明確阻力始終是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。(3)動力和阻力方向：同側(cè)異向，異側(cè)同向（動力和阻力在支點同一側(cè)時，方向大致相反；動力和阻力在支點兩側(cè)時，方向大致相反）(4)力臂有時在杠桿上，有時不在杠桿上，力的作用線過支點時力臂為零，該力對杠桿的轉(zhuǎn)動不起作用。(5)力臂是點(支點)到線(力的作用線)的距離而不是點(支點)到點(力的作用點)的距離，力臂不一定在杠桿.上。動力臂和阻力臂之和不一定等于杠桿長考點2.杠桿的平衡條件實驗過程中不可以再調(diào)節(jié)平衡螺母1.定義:杠桿在動力和阻力的作用下，保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，我們就說杠桿處于平衡狀態(tài)實驗過程中不可以再調(diào)節(jié)平衡螺母2.杠桿平衡條件調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,與調(diào)節(jié)天平平衡的方法一樣，杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)，即左高左調(diào)，右高右調(diào)。公式：調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡,與調(diào)節(jié)天平平衡的方法一樣，杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)，即左高左調(diào)，右高右調(diào)。3.探究杠桿平衡的條件（1）實驗步驟①調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止，達到平衡狀態(tài)便于測量力臂支點處于杠桿中央的目的是避免杠桿自重對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響便于測量力臂支點處于杠桿中央的目的是避免杠桿自重對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響②給杠桿兩側(cè)掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡。這時杠桿兩側(cè)受到的作用力等于各自鉤碼所受的重力。避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性③設(shè)右側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為動力F1，左側(cè)鉤碼對杠桿施加的力為阻力F2，測出杠桿平衡時的動力臂L1和阻力臂L2。繼續(xù)重復(fù)做2-3次實驗避免偶然性，使結(jié)論更具有普遍性(2)結(jié)論當(dāng)杠桿平衡時，動力x動力臂=阻力x阻力臂，即FxL1=F2xL2優(yōu)點:可以連續(xù)改變力的大小(3）方案改進優(yōu)點:可以連續(xù)改變力的大小把鉤碼換成彈簧測力計考點3.杠桿的分類名稱力臂關(guān)系力的關(guān)系特點應(yīng)用舉例省力杠桿L1＞L2F1＜F2省力但費距離撬棒、鍘刀、起子等費力杠桿L1＜L2F1＞F2費力但省距離釣魚竿、鑷子等等臂杠桿L1＝L2F1＝F2既不省力也不費力天平、定滑輪【能力拓展】對于生活中常見的簡單機械應(yīng)從平常使用中感受其具體運動的過程，然后結(jié)合科學(xué)知識進行分析；對于較復(fù)雜的杠桿，①在圖上找到支點、動力、阻力；②畫出動力臂和阻力臂；③利用杠桿平衡原理，比較動力臂和阻力臂大小。若動力臂大于阻力臂，則為省力杠桿，反之則為費力杠桿?？键c4.人體中的杠桿（1）抬頭——等臂杠桿抬頭時，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點在脊柱之頂，支點后的肌肉收縮提供動力，頭顱的重量是阻力。這個杠桿幾乎是個等臂杠桿。（2）人的手臂——費力杠桿肘關(guān)節(jié)是支點，肱二頭肌肉所用的力是動力，手拿的重物的重力是重力，顯然我們的前臂是一種費力杠桿。雖然費力，但是可以省距離(少移動距離)，提高工作效率。（3）走路時的腳——省力杠桿腳掌前部是支點，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動力。這種杠桿可以克服較大的體重。（4）做俯臥撐--省力杠桿腳掌前部是支點，人體的重力是阻力，手臂肌肉產(chǎn)生的支持力是動力。(3)仰臥起坐——費力杠桿仰臥起坐(腿部不動，用腹肌使整個上身起來):支點是臀部與支持面的接觸點，阻力是上半身的重力，動力是腹肌肌肉產(chǎn)生的拉力，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿?？键c5.最小力（最長力臂）由F1xL1=F2xL2知，當(dāng)阻力、阻力臂一定時，動力臂越長，動力越小，動力臂最長時，動力最小。要求最小動力，應(yīng)先求最大動力臂。最小動力的作法:①在杠桿上找到離支點O最遠的點，標(biāo)為A點②連接OA，過點A作OA垂線，再根據(jù)“同側(cè)異向，異側(cè)同向”判斷力的方向-----如下圖，將油桶推上臺階，油桶與臺階接觸的點是它轉(zhuǎn)動的支點O，要使所用力最小,要在油桶上找一距離O點最遠的點A，則力的方向與OA垂直且向上。考點6.杠桿二次平衡如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時向靠近支點的方向移動相同的距離，下列判斷正確的是（）【答案】A法1:極限法AB都是靠近支點且移動相同距離，極限法，A會先移動到支點上，當(dāng)力移動到支點上的時候，力臂為0，所以此時左邊F1L1=0，所以向右邊偏,法2:代數(shù)法此時代入相應(yīng)的簡單數(shù)據(jù)，靠近支點相同距離，可以設(shè)想都靠近0.5，所以F1L1'=2x(1-0.5)=1F2L2'=1x(2-0.5)=1.5所以會往右邊偏法3:公式法考點7：杠桿動態(tài)平衡1.始終垂直2.始終豎直3.始終水平4旋轉(zhuǎn)四種情況此類題目的做題步驟!①先分析出杠桿的五要素②列出對應(yīng)的平方程F1L1=F2L2③分析方程式中幾個參數(shù)的變化情況④求解對應(yīng)的未知數(shù)考點8：杠桿雙支點問題F乙F乙F拉=G衣服F甲F拉=G衣服F甲（1）計算F甲，應(yīng)該以右側(cè)為支點列出平衡條件：（2）計算F乙，應(yīng)該以左側(cè)為支點列出平衡條件：（3）試運用杠桿知識，證明F甲+F乙=G衣服考點9：杠桿機械效率簡單機械有用功總功額外功機械效率圖示杠桿影響杠桿機械效率的因素：①杠桿自重（主要因素）；②摩擦；③重物懸掛位置三、題型分類題型1：杠桿的定義及五要素1.（2023?麗水）如圖是教室壁掛式實物展臺示意圖，MN為展示臺，PQ為連桿拉柱展示臺，m為展示物。以下是展示臺承載展示物時杠桿的示意圖，其中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)題意可知，該裝置為一個杠桿，MN能繞N點點轉(zhuǎn)動，所以N點為支點O；展示物對MN的壓力為阻力F2，方向向下；PQ對杠桿的拉力為動力F1，方向沿QP斜向上，故A正確。故選：A。2.（2023?樂清市模擬）為拔除外來入侵物種“一枝黃花”，小明自制輕質(zhì)拔草器，如圖甲所示。用該裝置拔除同一植株，若l1＞l2＞l3＝l4，下列操作中最省力的是（）A． B． C． D．【解答】解：用該裝置拔除同一植株，則阻力為F阻相同，根據(jù)杠桿的平衡條件分別得出A、B、C中動力的大小為：F阻l1＝FAL，F(xiàn)阻l2＝FBL，F(xiàn)阻l3＝FCL，因l1＞l2＞l3，則FA＞FB＞FC，D選項中因動力的方向是豎直，則力臂小于L，即：L′＜L，則根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F阻l3＝FDL′，因l3＝l4，則：FD＞FC，所以，操作中最省力的是C。故選：C。3.（2023?衢江區(qū)二模）如圖中的皮劃艇運動員一手支撐住槳柄的末端，另一手用力劃槳，此時的船槳可看作是一個杠桿。下圖中的船槳模型中最合理的是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意可知，撐住槳柄的末端為支點，下面的手給漿向后的力，這時水給漿一個向前的力，所以船前進。故選：B。題型2：杠桿的分類于平衡1.（2023?長興縣三模）有一種多功能剪刀，如圖所示，圖中標(biāo)注了該剪刀的相關(guān)用途。對于它的使用，以下分析正確的是（）A．做為剪刀使用時：物體越靠近O點越省力 B．做為啟瓶器使用時：它是一個費力杠桿 C．做為削皮刀使用時：刀刃很鋒利，是為了增大壓力把果皮削掉 D．做為擠壓鉗使用時：擠壓齒尖銳，是為了減小壓強把果殼擠開【解答】解：A、做剪刀使用時：當(dāng)所剪物體放在邊緣時，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿；當(dāng)所剪物體放在靠里邊時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿；當(dāng)放在與動力臂相同的地方，是等臂杠桿，即不省力也不費力；所以物體越靠近O點越省力，故A正確；B、做為啟瓶器使用時，應(yīng)用了杠桿的知識，動力臂大于阻力臂，是一個省力杠桿，故B錯誤。C、做削皮刀使用時：刀刃很鋒利，是在壓力一定的條件下，減小接觸面積增大壓強，故C錯誤；D、做擠壓鉗：應(yīng)用了壓強和摩擦力的知識。擠壓齒尖且參差不齊，不僅通過減小受力面積的方法增大了壓強；還通過增加表面粗糙程度的方法增大了摩擦力，既利于擠壓果殼。又避免堅果滑落，故D錯誤；故選：A。2.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）“垃圾分類，人人有責(zé)”，帶蓋的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的異味散出，以下說法不正確的是（）A．圖甲中垃圾桶蓋ABC為一個費力杠桿 B．圖甲中腳踏部分DEF為一個省力杠桿 C．圖乙中的垃圾桶蓋為一個等臂杠桿 D．圖丙中垃圾桶蓋為一個費力杠桿【解答】解：A、圖甲中垃圾桶蓋ABC，在掀起時支點為C，阻力作用在蓋中心，動力作用在B，動力臂小于阻力臂，是費力杠桿，故A正確；B、圖甲中腳踏部分DEF，在腳踏時支點為E，阻力作用在D，動力作用在F，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故B正確；C、圖乙中的垃圾桶蓋，在使用時，支點在中間，阻力、動力作用在兩邊的中間，動力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，故C正確；D、圖丙中垃圾桶蓋，在掀起時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D錯誤。故選：D。3.（2023?蕭山區(qū)校級二模）自行車出行是一種低碳環(huán)保的出行方式。下列關(guān)于自行車結(jié)構(gòu)及使用說法正確的是（）A．自行車勻速轉(zhuǎn)彎時受到平衡力的作用 B．把手的花紋是為了增大接觸面積，從而增大摩擦力 C．用于自行車剎車的閘桿（如圖）是省力杠桿 D．自行車剎車后減速滑行至靜止，說明物體的運動需要力來維持【解答】解：A、自行車轉(zhuǎn)彎時其方向發(fā)生了改變，不是平衡狀態(tài)，所以不是受到平衡力的作用，故A錯誤；B、把手的花紋是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力，故B錯誤；C、用于自行車剎車的閘桿在使用時，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C正確；D、自行車剎車后減速滑行至靜止，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)，故D錯誤。故選：C。題型3：多力杠桿平衡1.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式【答案】F1L1+F3L3=F2L22.下圖杠桿保持平衡，寫出杠桿的平衡等式【答案】3.（2023?杭州三模）如圖所示是一種起重機的示意圖。起重機重2.4×104N（包括懸臂），重心為P1，為使起重機起吊重物時不致傾倒，在其右側(cè)配有重M（重心為P2）。現(xiàn)測得AB為10m，BO為1m，BC為4m，CD為1.5m。（2）現(xiàn)在水平地面上有重為2.44×104N的貨箱，若要吊起此貨箱，起重機至少需加重量為多少的配重？【解答】解：（2）若要吊起此貨箱，起重機對貨箱的拉力：F拉′＝G＝2.44×104N，支點為B，配重的力臂：BD＝BC+CD＝4m+1.5m＝5.5m，根據(jù)杠桿平衡條件可得：F拉′×AB＝G起重機×BO+G配重×BD，即：2.44×104N×10m＝2.4×104N×1m+G配重×5.5m，解得：G配重＝4×104N；題型4：杠桿動態(tài)平衡1.（2023?平陽縣二模）如圖所示，木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于棒的A端，使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為θ的地方（θ＜90°）．設(shè)M為動力與動力臂的乘積，則在此過程中（）A．F不斷變大，M不斷變大 B．F不變，M逐漸變大 C．F逐漸變小，M逐漸變小 D．F逐漸變大，M逐漸變小【解答】解：由題意可知，O點為支點，動力為F，阻力為木棒的重力G，如下圖所示：使棒從豎直位置緩慢地轉(zhuǎn)到偏角為θ的地方（θ＜90°），結(jié)合上圖可知，阻力臂L阻增大，而阻力G的大小不變，則阻力與阻力譬的乘積GL阻增大；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，M＝FL動＝GL阻不斷變大；同時，動力臂L動減小，因為M＝FL動增大、L動減小，所以F不斷變大，故A正確，BCD錯誤。故選：A。2．如圖所示,作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力F,將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B,在這個過程中,力F的大小將()A.不變B.變小C.變大D.先變大后變小【答案】C3．某工人將木頭一頭抬起，另一頭支在地上，在勻速上抬的過程中，該人所用的力的方向始終豎直向上，那么力的大小將（）A.逐漸減小B.逐漸增大C.保持不變D.先減小后增大【答案】C4.（2023?文成縣二模）如圖所示，杠桿OA的B點掛著重物G，A端用細繩掛在圓弧EF上，此時OA恰成水平，且A點與圓弧形架EF的圓心重合。當(dāng)繩AM的M端從E點緩慢滑到F點的過程中，繩對A點拉力的大小將（）A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先變大再變小 D．先變小再變大【解答】解：圖中O為支點，G為阻力、A點的拉力為動力。當(dāng)杠桿水平時，OB為阻力臂，OA為動力臂，此時動力臂最長，所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知，所用的拉力最小。當(dāng)繩的M端從E點向中間滑時，力臂由小變大，拉力則由大變??；當(dāng)從中間再向F滑時，力臂由大變小，拉力則由小變大。因此，繩對A點拉力的大小將是先變小再變大。故選：D。題型5：杠桿二次平衡1．如圖所示，兩端分別站著一個大人和一個小孩，杠桿水平平衡。如果他們同時都以相同的速度向支點緩慢走去，杠桿將（）A.小孩那端下沉B.大人那端下沉C.仍保持平衡D.無法確定【答案】A2．如圖所示，一根木棒AB在O點被懸掛起來，AO＝OC，在A、C兩點分別掛有兩個和三個相同的鉤碼，木棒處于水平平衡。如在木棒的A、C兩點各增加一個同樣的鉤碼，則木棒（）A.繞O點順時針方向轉(zhuǎn)動B.繞O點逆時針方向轉(zhuǎn)動C.仍保持平衡D.平衡被破壞，轉(zhuǎn)動方向不定【答案】C【杠桿二次平衡進階】3.（2023?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）如圖所示，甲、乙兩杠桿處于水平位置平衡，甲圖上有兩個體積不同的實心鐵球，乙圖上有兩個體積相同的實心鋁球和鐵球，如果把它們都浸沒在水中，則杠桿將發(fā)生的變化是（）?A．甲、乙杠桿都保持平衡 B．甲、乙杠桿都右側(cè)下沉 C．甲杠桿仍保持平衡，乙杠桿右側(cè)下沉 D．甲杠桿右側(cè)下沉，乙杠桿仍保持平衡【解答】解：（1）甲杠桿：浸入水中之前，ρ鐵gV1×L1＝ρ鐵gV2×L2所以V1×L1＝V2×L2浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ鐵gV1﹣ρ水gV1）×L1＝（ρ鐵﹣ρ水）gV1×L1浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ鐵gV2﹣ρ水gV2）×L2＝（ρ鐵﹣ρ水）gV2×L2所以浸入水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。（2）乙杠桿：浸入水中之前，ρ鋁gV×L1＝ρ鐵gV×L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，浸入水中后左端力和力臂的乘積為：（ρ鋁gV﹣ρ水gV）×L1＝ρ鋁gV×L1﹣ρ水gV×L1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，浸入水中后右端力和力臂的乘積為：（ρ鐵gV﹣ρ水gV）×L2＝ρ鐵gV×L2﹣ρ水gV×L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，由于L1＞L2，結(jié)合①可知，左端力和力臂的乘積小于右端力和力臂的乘積，故杠桿失去平衡，右端下沉。綜上所述，選項C符合題意。故選：C。4.一根杠桿兩端掛有等重的實心銅塊和鐵塊,當(dāng)它們都浸沒在水中時,杠桿恰好平衡,現(xiàn)將銅塊和鐵塊同時從水中取出,則杠桿將()A．銅塊端向下運動 B．鐵塊端向下運動C．杠桿仍然平衡 D．條件不足,無法判斷【答案】B題型6：最小力問題1.如圖，一質(zhì)量分布均勻的12kg鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿的長度是鐵球半徑的三分之二，要使鐵球剛好離開墻壁，g取10N/kg，施加在鐵球上的力至少為（）A.27NB.45NC.72ND.90N【答案】：B2.（2021秋?北侖區(qū)校級期末）在粗糙的地面有一個的盛滿油的圓柱桶，高120厘米，底部直徑為50厘米，重力為1300牛頓，要使底部A點稍離地面，在D點至少需加一個250牛的推力。若將油桶繞B點推倒時，推力至少要做65焦耳的功?！窘獯稹拷猓海?）要想使油桶底部A點稍離開地面，則應(yīng)以油桶底部的右端為支點，如圖所示：要動力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動力臂應(yīng)最長，由圖知，最長動力臂為BD，動力的方向垂直于BD向上；支點為點B，重力的力臂為BE=1由勾股定理可得：BD=(AB根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G?BE＝F?BD，即：1300N×0.25m＝F×1.3m，所以F＝250N。（2）由于推力做功我們可以轉(zhuǎn)化為重力做功，我們只需要把桶推到對角線垂直于地面即可（因為這時候桶會自動倒下）；所以求得此時前后兩次的重心位置變化情況：h’=12×所以W＝Fs＝1300N×0.05m＝65J。故答案為：250；65。題型7：杠桿雙支點問題1.如圖所示，均勻木棒AB長為1m，水平放置在O、O′兩個支點上，已知AO、O′B的長均為0.25m，若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少要用力20N，則下列說法中不正確的是A．木棒自重60NB．若把B端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60NC．若把A端豎直向上稍微抬起一點距離至少要用力40ND．若把A端豎直向下稍微壓下一點距離至少要用力60N【答案】C2.（2023?杭州）如圖所示為自動升降單桿晾衣架，頂盒中有牽引裝置，甲、乙是連接牽引裝置和水平晾桿的豎直鋼絲繩，水平晾桿上有7個掛衣孔，相鄰兩孔間距相等，甲、乙鋼絲繩懸掛晾桿的點分別與1號、7號孔中心對齊?，F(xiàn)把重為的衣服（含衣架）掛在5號孔（不計晾桿和繩的重力，不計摩擦和空氣阻力）。（1）繩甲對晾桿的拉力為，繩乙對晾桿的拉力為，則___________（選填“大于”“等于”或“小于”）。（2）此時繩甲對晾桿的拉力為多少？___________（3）閉合開關(guān)，牽引裝置工作，將晾桿保持水平狀態(tài)勻速提升，用時，此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是多少？___________【答案】①.小于

②.10N③.3.6W【解析】【詳解】解：（1）（2）設(shè)兩孔間距為L0，以橫桿左側(cè)懸掛點為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件知道則以橫桿右側(cè)懸掛點為支點，根據(jù)杠桿的平衡條件知道則所以（3）此過程該裝置牽引鋼絲繩做功此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是答：（1）繩甲對晾桿的拉力為，繩乙對晾桿的拉力為，則小于；（2）此時繩甲對晾桿的拉力為10N；（3）此過程該裝置牽引鋼絲繩做功的功率是3.6W。3.（2022秋?西湖區(qū)校級期中）有一質(zhì)量分布不均勻的木條，質(zhì)量為2.4kg，長度為AB，C為木條上的點，AC=1A．18AB B．14AB C．12AB 【解答】解：木條的重力：G＝mg＝2.4kg×10N/kg＝24N；設(shè)木條重心在D點，當(dāng)C點放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時，以B端為支點，托盤秤甲的示數(shù)是0.8kg，則托盤受到的壓力：F壓＝mCg＝0.8kg×10N/kg＝8N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對木條C點的支持力為8N，如圖所示：由杠桿平衡條件有：FC×CB＝G×BD，即：8N×CB＝24N×BD，所以：CB＝3BD，因AC=14AB，所以CB則BD=13×CD＝AB﹣AC﹣BD＝AB?14AB?1欲使乙秤的示數(shù)變?yōu)?，需將甲秤移到D點，故向右移動的距離為12故選：C。題型8：杠桿應(yīng)用及建模1.（2023?余杭區(qū)二模）如圖所示是一個自制密度秤，其外形和桿樣差不多，其左端A點掛一個質(zhì)量為0.2kg、體積為25cm3的鐵塊。提紐位子O處，秤砣放在B處時，秤桿恰好水平平衡，已知秤砣的質(zhì)量為0.1kg，AO＝5cm，BO＝10cm。把鐵塊浸沒在待測密度的液體中時，移動秤砣便可直接在秤桿上讀出液體的密度值。（1）密度秤零刻度在O點右側(cè)cm處。（2）現(xiàn)將鐵塊浸沒在待測液體中，秤左移2cm到C點時。杠桿在水平位置重新平衡，則待測液體的密度為kg/m3。（3）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進施可行的是。A.把提紐位置往秤砣一側(cè)移動一段距離B.減小秤砣的質(zhì)量C.減少加入杯中的液體體積D.換用更細的秤桿【解答】解：（1）已知OA＝5cm＝0.05m，OB＝10cm＝0.1m，假設(shè)秤桿的重心到O點的距離為L，則有：G鐵OA＝G秤桿L+G秤砣OB，即0.2kg×9.8N/kg×0.05m＝G秤桿L+0.1kg×9.8N/kg×0.1cm，解得：G秤桿L＝0，則可知秤桿的重心在O點處；如圖甲所示，鐵塊沒有浸在任何液體中，即可視為其測量的液體密度為0，則此時秤砣所處的位置B點即為該密度秤的0刻度處，密度秤零刻度在O點右側(cè)10cm；（2）當(dāng)鐵塊浸沒在液體中時，鐵塊排開液體的體積為V排＝V鐵＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；秤砣移到了C處，則OC＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，根據(jù)杠桿的平衡條件、阿基米德原理有：（G鐵﹣F?。㎡A＝G秤砣OC，即（0.2kg×9.8N/kg﹣ρ液×9.8N/kg×2.5×10﹣5m3）×0.05m＝0.1kg×9.8N/kg×0.08m，解得：ρ液＝1.6×103kg/m3；（3）A、把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動，說明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動力和阻力不變，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故A正確；B、減小秤砣的質(zhì)量，說明動力減小，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1＝F2L2，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故B正確；CD、減少加入杯中的液體體積或換用更細的秤桿對動力臂都不會產(chǎn)生影響，故CD不可行，故選AB。故答案為：（1）10；（2）1.6×103；（3）AB。2.（2022·金華）項目學(xué)習(xí)小組在使用密度計時發(fā)現(xiàn)由于刻度不均勻，估讀時誤差較大，由此準備制作一個刻度均勻的密度計。【小組討論】液體密度計是根據(jù)排開液體的體積變化判斷密度大?。桓鶕?jù)密度公式，想到是否可以通過密度與質(zhì)量之間的關(guān)系來制作刻度均勻的密度計。經(jīng)過查閱資料及深入討論最后確定了制作方案?！静殚嗁Y料】桿秤是我國古老的質(zhì)量稱量工具（如圖甲），刻度是均勻的。使用時先把被測物體掛在秤鉤處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，秤砣懸掛點對應(yīng)的數(shù)值即為物體的質(zhì)量。（1）桿秤的工作原理是___________；【產(chǎn)品制作】器材：木棒、塑料杯、細線、刻度尺、金屬塊（代替秤砣）。步驟：①模仿桿秤結(jié)構(gòu)，用杯子代替秤鉤，先自制一根無刻度“密度秤”；②杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時（如圖乙），將此時秤砣的懸掛點A標(biāo)記為“0”刻度；③杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時，將此時秤砣的懸掛點B標(biāo)記為“___________？___________”刻度（單位g/cm3）；④以AB兩點之間長度的為標(biāo)準，在整根秤桿上均勻地標(biāo)上刻度。（2）在制作過程中，秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象（如圖丙），要調(diào)至水平位置平衡，秤砣應(yīng)往___________側(cè)移動；（3）步驟③中，秤砣懸掛點B標(biāo)記的刻度值應(yīng)為___________；【產(chǎn)品檢驗】用多種密度已知的液體對“密度秤”刻度準確度進行檢驗?！井a(chǎn)品升級】（4）為了制作出精確度更高的“密度秤”，下列改進措施可行的是___________。A.把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動B.減小秤砣質(zhì)量C.減少加入杯中的液體體積D.換用更細的秤桿【答案】①.杠桿平衡原理（或F1·l1=F2·l2）②.右③.1.0##1④.AB【解析】【詳解】（1）[1]通過圖示的模型結(jié)合杠桿的定義，即可確定它用到的相關(guān)知識，桿秤的工作原理是杠桿平衡原理。（2）[2]秤桿出現(xiàn)左低右高現(xiàn)象，根據(jù)杠桿平衡原理，右側(cè)的動力和動力臂的乘積小于左側(cè)阻力和阻力臂的乘積，所以向右移動秤砣，增大動力臂，可以達到水平平衡。（3）[3]密度秤測量水的密度，水的密度是1.0g/cm3；故在B的位置標(biāo)記為1.0。（4）[4]A．把秤紐位置往遠離秤鉤一側(cè)移動，說明阻力臂增大，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2，動力和阻力不變，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故A正確；

B．減小秤砣的質(zhì)量，說明動力減小，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2，動力臂也要隨著增大，AB兩點之間長度增大，密度秤會更精確，故B正確；C．杯中不加液體，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時G0×L1=G陀×LA杯中加水至a處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在水平位置平衡時（G0+G水）×L1=G陀×LB聯(lián)立兩式可得杯中加某種液體至a處，提起秤紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿在AB中某一點C處，水平位置平衡時，可得可得當(dāng)液體體積和水的體積相同時，液體和水的密度比就是重力比，也為長度比；如果減少加入杯中的液體體積，則不能通過密度秤得到液體的密度大小，故C錯誤；D．由上述計算可知，秤桿的重力不影響最后的密度結(jié)果，故D錯誤。故選AB。3.（2023?拱墅區(qū)校級三模）俯臥撐是一項常見的健身項目，采用不同的方式做俯臥撐，健身效果通常不同。圖1甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時的情境，他的身體與地面平行，可抽象成如圖1乙所示的杠桿模型，地面對腳的力作用在O點，對手的力作用在B點，小京的重心在A點。已知小京的體重為750N，OA長為1m，OB長為1.5m。（1）圖乙中，地面對手的力F1與身體垂直，求F1的大小。（2）圖2所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時的情境，此時他的身體姿態(tài)與圖甲相同，只是身體與水平地面成一定角度，欄桿對手的力F2與他的身體垂直，且仍作用在B點。分析并說明F2與F1的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）如圖1所受，O為支點，重力的力臂為lA，F(xiàn)1的力臂為lB，依據(jù)杠桿的平衡條件F1lB＝GlA可得：F1=G（2）小京手扶欄桿時，抽象成杠桿模型如圖2所示，O為支點，重力的力臂為lA′，F(xiàn)2的力臂為lB′，依據(jù)杠桿的平衡條件，F(xiàn)2lB′＝GlA′可得：F2=GlA'lB'，由圖可知：lA′＜lA，lB答：（1）F1的大小為500N。（2）F2＜F1。題型9：杠桿平衡條件探究實驗、杠桿機械效率實驗1.小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，實驗前，將杠桿中點置于支架上，當(dāng)砌磚靜止時，發(fā)現(xiàn)砌磚左端下沉，則應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)。杠桿平衡后，小明在圖甲所示的A位置掛上兩個鉤碼，可在B位置掛上個鉤碼，使杠桿在水平位置平衡。調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是。在圖甲B點掛上鉤碼平衡后，若再在A、B兩處各加掛一個鉤碼，杠桿的端將會下沉。此后，小紅又經(jīng)過多次實驗，得出杠桿的平衡條件是：。有的同學(xué)按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動力*支點到協(xié)力作用點有距離＝阻力*支點到阻力作用點的距離”。這個結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實驗過程中（填字母）。A．沒有改變力的大小B．沒有改變力的方向C．沒有改變力的作用點D．實驗實數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性（4）他改用彈簧測力計在圖乙所示的C位置斜向下拉，若每個鉤碼重1N。當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，測力計的示數(shù)將（選填“大于”、“等于”或“小于”）1N。【答案】（1）右；（2）6；便于測量力臂；（3）左；動力×動力臂＝阻力×阻力臂；B；（4）大于。2.用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（1）實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為（保留一位小數(shù)）。請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因：。（2）為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，一位同學(xué)用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù)：次數(shù)鉤碼懸掛點鉤碼總重G/N鉤碼移動距離h/m拉力F/N測力計移動距離s/m機械效率η1A點1.50.100.70.3071.4%2B點2.00.151.20.3083.3%根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論？理由：①；②。若將同一重物先后掛在A、B兩個懸掛點，提升相同高度，測得杠桿機械效率分別為ηA、ηB，則ηAηB（填＜/＝/＞）?！敬鸢浮拷猓海?）彈簧測力計的分度值是0.1N，讀數(shù)是：0.5N；有用功為：W有用＝Gh＝1N×0.1m＝0.1J；總功為：W總＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J；則機械效率為：η=W因為杠桿自身有重力，提升物體的同時也要提升杠桿，即克服杠桿自重做功，就有了額外功；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關(guān)，鉤碼越重其效率越高”的結(jié)論；理由是：①分析機械效率的影響因素采取控制變量法，研究提起的物重和機械效率的關(guān)系時，應(yīng)保持鉤碼懸掛的位置不變；②應(yīng)進行多次實驗，分析多組數(shù)據(jù)，才能得出正確結(jié)論。只憑一次實驗數(shù)據(jù)做出結(jié)論是不科學(xué)的。鉤碼從A點到B點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，所以Gh1+G杠h變小，所以Fh2也變小。根據(jù)η=G?1F?2×100%，分母變小，分子不變，所以η故答案是：（1）0.5；66.7%；由于使用杠桿時需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功；（2）①兩次實驗時，鉤碼沒有掛在同一位置；②根據(jù)一次對比實驗所得結(jié)論是不可靠的；＜。四、課后鞏固1.（2023?鹿城區(qū)三模）春季是傳染性疾病多發(fā)的季節(jié)，如流行性感冒、諾如病毒感染性腹瀉、新冠肺炎等。在人員較密集、空氣流通差的地方容易傳播。請回答。新冠疫情期間，我市經(jīng)常進行全員核酸。如圖是工作人員在用核酸拭子采集完后，將試子頭掰折入試管的情景。該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，下列關(guān)于該杠桿的分析正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：該情景下拭子相當(dāng)于杠桿，F(xiàn)1繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)2繞O點順時針旋轉(zhuǎn)。故選B。2.（2023?鹿城區(qū)校級一模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農(nóng)業(yè)專家自制輕質(zhì)拔草器，如圖所示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一植株，手施力最小的是（）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示，拔草器相當(dāng)于一個杠桿，拔草時支點在O點，若拔同一植株，則草對拔草器的阻力一定，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，阻力臂越小，動力臂越大，動力越小。A、B、C圖相比，動力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動力更?。籆圖與D圖相比，阻力臂相等，D圖的動力臂更小，所以C圖動力更小，符合要求的只有C圖。故選：C。3.如圖所示，有輕質(zhì)木板（質(zhì)量可忽略不計）長為L，右端放一重為G的物塊，并用一豎直向上的力F拉著，左端可繞O點轉(zhuǎn)動。當(dāng)物塊向左做勻速滑動時，木板始終在水平位置保持靜止，則下圖所示的拉力F與物塊運動時間t的關(guān)系圖中，正確的是（）【答案】：A4．如圖7所示，一直桿可繞O點轉(zhuǎn)動，杠桿下端掛一重物，為了提高重物，用一個始終跟杠桿垂直的力使杠桿由豎直位置慢慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中直桿（）圖7圖7A.始終是省力杠桿B.先是省力的，后是費力的C.始終是費力杠桿 D.先是費力的，后是省力的【答案】：C5．如圖所示，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，力F作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直；在將杠桿緩慢地由位置A拉到位置B的過程中，力F()A．變大B．變小C．不變D．先變大后變小【答案】：A6．如圖所示，在輕質(zhì)桿OB的中點A處，懸掛有重為G的物體M，在端點B施加方向始終跟桿垂直的拉力F，桿從虛線位置沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)至圖示位置的過程中，下列敘述中錯誤的是（）FOFOBAMA、拉力F逐漸變大B、拉力F始終小于GC、拉力F跟它力臂的乘積不變D、重物M對杠桿拉力的力臂逐漸變大【答案】C7.如下圖所示，杠桿處于平衡，若將A、B兩端各加相同質(zhì)量的物體，則（）A．杠桿繼續(xù)平衡B．杠桿不再平衡，A端下降。C．杠桿不再平衡，B端下降。D．無法確定【答案】C8.（2023?西湖區(qū)模擬）小金推著購物車在超市購物，如圖所示，購物車和貨物的總重為120牛（整體重力示意圖如圖所示），B、C點為車輪軸心。（1）當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時，小金在A點對購物車施加了最小作用力，使車的前輪越過障礙物。畫出施力的示意圖。（2）當(dāng)該車靜止在地面時（小金未接觸車子），求前輪所受的地面支持力FC、后輪所受的地面支持力FB?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)購物車前輪遇到障礙物時，支點為B輪軸心，杠桿的平衡條件是動力×動力臂＝阻力×阻力臂，據(jù)此可知，要想動力最小，必須動力臂最大。此時的最大動力臂為AB，從A點作AB的垂線即為最小的動力F，方向垂直于AB向左下方，如圖所示：（2）當(dāng)該車靜止在地面時（小金未接觸車子），可將該車看作是一個杠桿，若以后輪為支點，則重力的力臂長為0.2m，前輪所受的地面支持力FC的力臂為0.2m+0.4m＝0.6m，由杠桿平衡條件可知：FC×L動1＝G×L阻1，F(xiàn)C×0.6m＝120N×0.2m，F(xiàn)C＝40N；若以前輪為支點，則重力的力臂長為0.4m，后輪所受的地面支持力FB的力臂為0.2m+0.4m＝0.6m，由杠桿平衡條件可知：FB×L動2＝G×L阻2，F(xiàn)B×0.6m＝120N×0.4m，F(xiàn)C＝80N。答：（1）見解答圖；（2）當(dāng)該車靜止在地面時（小金未接觸車子），前輪所受的地面支持力FC為40N，后輪所受的地面支持力FB為80N。9.（2020秋?拱墅區(qū)校級期末）如圖所示，要將重為G＝500N，半徑為r＝0.5m的輪子滾上高為h＝20cm的臺階，（支點為輪子與臺階的接觸點O），試在圖中作出阻力G的力臂L，并在圖中作出所用的最小力F的示意圖。這個最小力F＝200N，并且至少需要做W＝100J的功，才能將輪子滾上臺階。【解答】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件，動力最小，就是動力臂最大，圓上的直徑作為動力臂最長，如下圖：（2）①動力臂如圖L′表示，其長度等于直徑，即L′＝0.5m×2＝1m；②在圖上做出阻力臂，用L表示，即為OB長度，A為圓環(huán)圓心，線段AB長度等于圓半徑和臺階高度之差，即AB＝0.5m﹣0.2m＝0.3m，ΔOAB為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：L＝OB=OA由杠桿平衡條件：FL′＝GL∴F=GL（3）根據(jù)功的原理，將這個輪子滾上臺階做的功，等于克服輪子重力做的功，即W＝Gh＝500N×0.2m＝100J。故答案為：最小力如下圖、200、100。10.如圖所示，粗細均勻的直尺AB，將中點O支起來，在B端放一支蠟燭，在AO的中點C放兩支與B端完全相同的蠟燭，如果將三支蠟燭同時點燃，它們的燃燒速度相同。那在蠟燭的燃燒過程中，直尺AB將（）A．蠟燭燃燒過程中A將逐漸上升B．始終保持平衡C．不能保持平衡，待兩邊蠟燭燃燒完了以后，才能恢復(fù)平衡D．蠟燭燃燒過程中B端將逐漸上升【答案】B【解析】設(shè)一支蠟燭的質(zhì)量為m，且杠桿的一半長度為L，由圖示知，點燃蠟燭前，杠桿在水平位置平衡，據(jù)杠桿的平衡條件得2m×LC=m×L解得。三支蠟燭同時點燃，且燃燒速度相同，則蠟燭減小的質(zhì)量相同，在燃燒過程中左右兩邊分別為所以左右兩邊仍相等，杠桿始終保持平衡。故ACD不符合題意，B符合題意。11．如圖13-4-1所示，有一根均勻鐵棒，長為L，OA=L/4，重力G=600N，為了不使這根鐵棒的B端下沉，所需外力F至少應(yīng)為________N，若F的方向不變，微微抬起這根鐵棒的B端，所需外力F′應(yīng)為________N?！敬鸢浮?00；30012.小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升（支點和杠桿的摩