滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列四副圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．在函數(shù)y=A．x≥12 B．x≥?123．下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（）A． B． C． D．4．下列語(yǔ)句不是命題的是（）A．對(duì)頂角不相等B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間線段最短D．x與y的和等于0嗎5．下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（k，b為常數(shù)，且kb≠0）的圖象的是（）A．B．C．D．6．設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，1﹣2a，則a的取值范圍為（）A．﹣6＜a＜﹣3 B．﹣5＜a＜﹣2 C．﹣2＜a＜5 D．a(chǎn)＜﹣5或a＞27．已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC=（）A．10° B．18° C．20°8．如圖，是的中線，，分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)，．下列說(shuō)法：①；②和面積相等；③；④．其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．如圖，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．≌ B．≌C． D．10．潛山市某村辦工廠，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（）A．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少B．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C．1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)D．1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)二、填空題11．命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊都相等”的逆命題是___命題．（填“真”或“假”）12．若P（x，y）在第二象限且|x|=2，|y|=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長(zhǎng)12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是______（把所有的正確答案的序號(hào)都填在橫線上）①∠BAD=∠ACD；②∠BAD+∠B=∠CAD+∠C；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD15．如圖,△ABC的兩條角平分線相交于O，過(guò)O的直線MN∥BC交AB于M交AC于N，若BC=8cm,△AMN的周長(zhǎng)是12cm,則△ABC的周長(zhǎng)等于_____cm.三、解答題16．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱(chēng)軸．17．已知：如圖，∠AOB=30°，P是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC∥OA，交OB于點(diǎn)C，PD⊥OA，垂足為D，如果PC=4，求PD的長(zhǎng)．18．如圖信息，L1為走私船，L2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，問(wèn)（1）在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里？（2）計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少？（3）寫(xiě)出L1，L2的解析式（4）問(wèn)6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里．（5）猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上？19．已知：E是AB、CD外一點(diǎn)，∠D=∠B+∠E，求證：AB∥CD．20．如圖，已知：AB=DE且AB∥DE，BE=CF．求證（1）：∠A=∠D；（2）AC∥DF．21．取一副三角板按如圖所示拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．①當(dāng)α為多少度時(shí)，AB∥DC？②當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α為多少度？③連接BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．22．如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=8，則△ADE周長(zhǎng)是多少？（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數(shù)是多少？23．如圖，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC。求∠BPD的度數(shù)。參考答案1．A【解析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可求得答案．注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、沿某條直線折疊后直線兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A符合題意；

B、C、D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

故選A．2．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于0知:2x+1≥0,可求出x的范圍.【詳解】解：根據(jù)題意得:2x+1≥0,解得x≥?1故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì),其中被開(kāi)方數(shù)大于等于0.3．D【詳解】試題分析：∵中，k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，A選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；B選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；C選項(xiàng)中，k=1＞0，故y的值隨著x值的增大而增大；D選項(xiàng)中，k=－1＜0，y的值隨著x值的增大而減?。还蔬xD．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．4．D【解析】【分析】判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題.x與y的和等于0嗎是詢(xún)問(wèn)的語(yǔ)句,故不是命題.【詳解】解：A.正確,符合命題的定義;B.正確,符合命題的定義;C.正確,符合命題的定義;D.錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的定義.5．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象分析可得k、b的符號(hào)，進(jìn)而可得k?b的符號(hào)，從而判斷y＝kbx的圖象是否正確，進(jìn)而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0，kb＜0；正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，故此選項(xiàng)正確；B、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＜0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＜0，b＞0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)y＝kx＋b圖象可知k＞0，b＜0；即kb＜0，與正比例函數(shù)y＝kbx的圖象可知kb＞0，矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象．6．B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊列出不等式組求出其解即可.【詳解】解:由題意,得8-3<1-2a<8+3,即5<1-2a<11,解得:-5<a<-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊和兩邊之差小于第三邊.7．B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180列式求出∠A的度數(shù),然后求出∠C的度數(shù),再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可計(jì)算.【詳解】解:∵∠C=∠ABC=2∠A,∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180o解得∠A=36o∴∠C=2×x36o=72∵BD是AC邊上的高,∴∠DBC=90o-∠C=90o-72o故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性.8．D【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=BF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CED，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得BF∥CE，最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確．【詳解】∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE（SAS），故④正確∴CE=BF，∠F=∠CED，故①正確，∴BF∥CE，故③正確，∵BD=CD，點(diǎn)A到BD、CD的距離相等，∴△ABD和△ACD面積相等，故②正確，綜上所述，正確的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】此題需要結(jié)合已知條件與相關(guān)知識(shí)用排除法來(lái)對(duì)第一結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最終答案．【詳解】，則△ABD≌△ACE(SAS)，∴AB=AC，∠B=∠C，∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD，∴△ABE≌△ACD(SAS)，，∵∴∵∴故選C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.10．B【詳解】試題分析：仔細(xì)分析函數(shù)圖象的特征，根據(jù)c隨t的變化規(guī)律即可求出答案．解：由圖中可以看出，函數(shù)圖象在1月至3月，圖象由低到高，說(shuō)明隨著月份的增加，產(chǎn)量不斷提高，從3月份開(kāi)始，函數(shù)圖象的高度不再變化，說(shuō)明產(chǎn)量不再變化，和3月份是持平的．故選B．考點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.11．真【分析】首先分清題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)邊相等，把題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題，然后判斷正誤即可．【詳解】“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的題設(shè)是：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論是：對(duì)應(yīng)邊相等，因而逆命題是：對(duì)應(yīng)邊相等的三角形全等．是一個(gè)真命題．故答案是：真【點(diǎn)睛】考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12．（-2，3）【分析】先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)求得x,y的范圍,從而求解.【詳解】解：P（x，y）在第二象限,x<O,y>0,|x|=2，|y|=3,x=-2,y=3,.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,3).故答案填(-2,3).【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，及象限的有關(guān)性質(zhì).13．8或6【解析】【分析】題中沒(méi)有指明哪部分的周長(zhǎng)大,故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析,從而求解.【詳解】解：①當(dāng)AB+AD=12,BC+CD=9時(shí)∵AD=CD∴AB=8,BC=5②當(dāng)AB+AD=9,BC+CD=12時(shí)∵AD=CD∴AB=6,BC=9故答案為:8或6.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意分情況討論.14．②③④【解析】【分析】可根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)來(lái)判斷①②是否正確;③④要通過(guò)作等腰三角形來(lái)判斷其結(jié)論是否成立【詳解】解:②當(dāng)∠BAD=∠CAD時(shí),∵AD是∠BAC的平分線,且AD是BC邊上的高;則ΔABD≌ΔACD,∴ΔBAC是等腰三角形;③延長(zhǎng)DB至E,使BE=AB;延長(zhǎng)DC至F,使CF=AC;連接AE,AF;∵AB+BD=CD+AC,∴DE=DF,又AD⊥BC;∴ΔAEF是等腰三角形;∴∠E=∠F;∵AB=BE,∴∠ABC=2∠E,同理可得，∠ACB=2∠F，∴∠ABC=∠ACB,即:AB=AC,∴ΔABC是等腰三角形；④在ΔABC中,AD⊥BC,根據(jù)勾股定理,得:AB2-BD2=AC-2CD2.即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)∵AB-BD=AC-CD①,∴AB+BD=AC+CD②;+②得:2AB=2AC;∴AB=AC,∴ΔABC是等腰三角形故答案為:②③④.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，注意充分利用所學(xué)知識(shí)求解.15．20【分析】由已知條件根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及等角對(duì)等邊可得MO＝MB，NO＝NC．從而根據(jù)△AMN的周長(zhǎng)求出AB＋AC，問(wèn)題得解．【詳解】解：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBC．又∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB＝∠OBC．∴∠ABO＝∠MOB，∴MO＝MB．同理可得：NO＝NC．∴△AMN的周長(zhǎng)為：AM＋MN＋AN＝AM＋MO＋ON＋AN＝AM＋MB＋NC＋AN＝AB＋AC＝12cm，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋AC＋BC＝12＋8＝20cm.故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)；進(jìn)行有效的線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．16．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線l：x＝3,見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，△ABC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變；（3）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對(duì)稱(chēng)軸是l：x=3．【詳解】（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個(gè)單位，∴A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸為圖中直線l：x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)和作圖﹣平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．17．2.【分析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB,可得出∠PCE=30°,在直角三角形中,由直角三角形的性質(zhì)得出PE的長(zhǎng),再由角平分線的性質(zhì)求得PD的長(zhǎng).【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB，∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POD，∵OP是∠AOB的平分線，∴∠COP=∠DOP，∴∠COP=∠CPO，∵∠AOB=30°，∴∠PCE=30°，∵PC=4，∴PE=2，∴PD的長(zhǎng)為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)及含30度角的直角三角形的性質(zhì).18．(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船5海里；(2)走私船的速度是1(海里/分)，公安快艇的速度是(海里/分)；(3)y1＝x＋5，y2＝x；(4)6分鐘時(shí)兩艇相距2海里；(5)10分鐘時(shí)公安快艇追上了走私船．【解析】分析：觀察圖形（1）（2）問(wèn)很好解決，（3）問(wèn)中應(yīng)設(shè)出解析式，根據(jù)圖上給的點(diǎn)確定解析式，代入x=6可求出第4問(wèn)，第（5）問(wèn)就是看y1和y2有沒(méi)有相等情況．詳解：(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船5海里．(2)走私船的速度是＝1(海里/分)，公安快艇的速度是(海里/分)．(3)設(shè)L1的解析式為y1＝k1x＋b，將點(diǎn)(0，5)和點(diǎn)(4，9)代入得，解得.∴y1＝x＋5.設(shè)L2的解析式為y2＝k2x，將點(diǎn)(4，6)代入得y2＝x.(4)當(dāng)x＝6時(shí)，y1＝11，y2＝9.11－9＝2(海里)，∴6分鐘時(shí)兩艇相距2海里．(5)能追上．令y1＝y(tǒng)2，則x＋5＝x，解得x＝10，∴10分鐘時(shí)公安快艇追上了走私船．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于結(jié)合題意和函數(shù)圖像正確列出函數(shù)關(guān)系式.19．證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】欲證AB//CD,已知∠D=∠B+∠E,且∠BFD=∠B+∠E,即證∠D=∠BFD,故可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行求證.【詳解】證明：∵∠D=∠B+∠E（已知），∠BFD=∠B+∠E（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），∴∠D=∠BFD（等式的性質(zhì)）．∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)及平行線的判定.20．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】先利用SAS判定ΔABC≌ΔDEF,從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,即∠A=∠D,∠ACB=∠F,從而推出AC//DF.【詳解】證明：（1）∵AB∥DE，BE=CF，∴∠B=∠DEF，BC=EF，又AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D；（2）由（1）知△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形外角的判定與性質(zhì)及平行線的判定.21．（1）當(dāng)α＝15°時(shí)，AB∥DC；（2）α＝45°；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）若AB∥DC，則∠BAC=∠C=30°，得到α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°；

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α=45°，

（3）連接CC′，BD，BO，在△BDO和△OCC′中，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠BDO+∠DBO=∠OCC′+∠OC′C，即可求得∠DBC′+∠CAC′+∠BDC=105°，即得到∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小不變．【詳解】解：（1）解：（1）如圖②，

∵AB∥DC，

∴∠BAC=∠C=30°，

∴α=∠BAC′-∠BAC=45°-30°=15°，

所以當(dāng)α=15°時(shí)，AB∥DC；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖③所示位置時(shí)，α＝45°.（3）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小不變.證明：連接CC′，在△BDO和△OCC′中，對(duì)頂角∠B