第3周 九年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗(含答案)

第三周—九年級上冊數(shù)學(xué)北師大版（2012）每周測驗考查范圍：1.3-2.11.一元二次方程的一般形式是()A. B.C. D.2.小琦在復(fù)習(xí)幾種特殊四邊形的關(guān)系時整理出如圖所示的轉(zhuǎn)換圖，(1)(2)(3)(4)處需要添加條件，則下列條件添加錯誤的是()A.(1)處可填 B.(2)處可填C.(3)處可填 D.(4)處可填3.如圖，點E為正方形內(nèi)一點，，，連結(jié)，那么的度數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖,E,F是正方形邊上的兩點,,以為邊向正方形內(nèi)作矩形,,若矩形在正方形內(nèi)可隨線段進(jìn)行自由滑動,則正方形邊長的最小值為()A. B.4 C. D.5.如圖為破裂的正方形玻璃，已知裂痕，，分別長，，，，則該正方形玻璃的邊長為()A.5 B. C. D.66.如圖,將正方形的邊繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,再將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接,,若,則的大小為()A. B. C. D.7.如圖,四邊形ABCD是正方形,直線、、分別通過A,B,C三點,且,若與的距離為5,與的距離為7,則正方形ABCD的面積等于()A.70 B.74 C.144 D.1488.如圖，在正方形中，點E，G分別在，BC邊上，且，，連接、，平分，過點C作于點F，連接GF，若正方形的邊長為8，則的長度是()A. B. C. D.9.若是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值為___________10.如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)的一點，將繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到.若，則___________度.11.如圖,點E,F分別是正方形的邊、上一點,連接、、,若,則的度數(shù)為______°.12.如圖，點E在正方形的對角線上，，若點F在正方形的邊上，且，則的度數(shù)為______.13.(1)如圖a,矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,過點D作,且,連接CP,判斷四邊形CODP的形狀并說明理由.(2)如圖b,如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗空f明理由.(3)如圖c,如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由.14.如圖,點E為正方形內(nèi)一點,,過點B作且使,連接交的延長線于點F.(1)求證：；(2)判斷四邊形的形狀,并說明理由；(3)若,請猜想線段與的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

答案以及解析1.答案：A解析：一元二次方程的一般式為：,將原方程去括號為：,合并為：,故答案為：A.2.答案：C解析：A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形，則(1)處可填，原說法正確，不符合題意；B.有一組鄰邊相等的矩形是正方形，則(2)處可填，原說法正確，不符合題意；C.菱形的對邊本身相等，(3)處填不能得到四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；D.有一個角是直角的菱形是矩形，則(4)處可填，原說法正確，不符合題意；故選：C.3.答案：C解析：，，，四邊形是正方形，，，，，，，故選C.4.答案：B解析：連接HF,如圖,∵四邊形EFGH是矩形,∴,∴,過點H作于點M,則,∴,根據(jù)題意,,∴正方形邊長的最小值為4.故選：B.5.答案：A解析：過點D作線段延長線的垂線，垂足為H，連接.，，四邊形是矩形.，.，在中，，設(shè)正方形玻璃的邊長為x，則.在中，，即，解得：.即正方形玻璃的邊長為.故選：A.6.答案：C解析：連接,∵四邊形是正方形,∴,,∵,∴,∴∵由旋轉(zhuǎn)得,∴,∴,∴,由旋轉(zhuǎn)可得,即,∵,∴,∵,,∴,∴.故選：C.7.答案：B解析：分別過點B和點D作的垂線交于點E、H,交于點F、G∵∴,∴四邊形EFGH是矩形又∵四邊形ABCD是正方形∴,∵,∴∵∴∴同理可證：,得到,∴,即∴四邊形EFGH是正方形∵與的距離為5,與的距離為7∴,∴故選：B8.答案：B解析：如圖，延長交于點H.∵平分，∴.∵，∴.在和中，∴，∴，.∵，∴.∵，正方形的邊長為8，∴，，，在中，，在中，，∴，∴.故選：B.9.答案：-2解析：由題意,得,且,解得,故答案為：-2.10.答案：80解析：四邊形ABCD是正方形，，，，由旋轉(zhuǎn)得，，，是的一個外角，.11.答案：45解析：四邊形是正方形,,,在和中,,,,,即,,,故答案為：45.12.答案：或或解析：①如圖，當(dāng)F在上時，四邊形是正方形，，，，，是等邊三角形，；②如圖，當(dāng)F在上時，連接，四邊形是正方形，，，，，，在和中，，，，，，，是等邊三角形，，在四邊形中，，；③如圖當(dāng)F和C重合時，四邊形是正方形，，，，，，；綜上所述，的度數(shù)是或或.故答案為：或或.13.答案：(1)四邊形CODP是菱形,理由見解析(2)四邊形CODP是矩形,理由見解析(3)四邊形CODP是正方形,理由見解析解析：(1)四邊形CODP是菱形,理由如下：∵,且,∴四邊形CODP是平行四邊形,又∵四邊形ABCD是矩形,∴,∴平行四邊形OCDP是菱形；(2)四邊形CODP是矩形,理由如下：∵,且,∴四邊形CODP是平行四邊形,又∵四邊形ABCD是菱形,∴,∴,∴平行四邊形OCDP是矩形；(3)四邊形CODP是正方形,理由如下：∵,且,∴四邊形是平行四邊形,又∵四邊形是正方形,∴,,∴,平行四邊形CODP是菱形,∴菱形是正方形.14.答案：(1)證明見解析(2)四邊形是正方形,理由見解析(3),證明見解析解析：(1),,,∵四邊形