小初高試卷模板

第頁2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中測試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)（RJ）測試范圍：21.1-24.4注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.將一元二次方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為2，則一次項(xiàng)系數(shù)是（）A.3 B. C.1 D.2.在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C.(-1，-1) D.4.一元二次方程有一根是x＝1，則另一根是（）A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝2 D.x＝45.如圖，在的內(nèi)接四邊形中，點(diǎn)在的延長線上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知，，在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.7.如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，其中一個(gè)三角形①繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形②，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D8.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A B. C. D.9.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，10） B.（﹣2，0）C.（2，10）或（﹣2，0） D.（10，2）或（﹣2，0）10.將拋物線位于軸左側(cè)的部分沿軸翻折，其余部分不變，翻折得到的圖像和原來不變的部分構(gòu)成一個(gè)新圖像，若直線與新圖像有且只有2個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）．A. B.或C.或 D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)對(duì)稱軸是y軸的二次函數(shù)的解析式_____．12.一元二次方程的根是_______．13.一個(gè)正多邊形中心角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為________．14.如圖所示，是半圓的直徑，將直徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得對(duì)應(yīng)線段，若，則圖中陰影部分的面積是______．15.如圖，ABC是等邊三角形，AB＝2，點(diǎn)D在邊AB上，且BD＝1，E是邊AC的中點(diǎn)，將線段BD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接AF，EF，當(dāng)AEF為直角三角形時(shí)，AF＝_________．三、解答題（共8題，共75分）16.解方程（1）；（2）．17.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求a的值；（2）求此拋物線的對(duì)稱軸；（3）直接寫出函數(shù)y隨自變量的增大而減小的x的取值范圍．18.如圖，如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．（1）若∠AOD＝62°，求的度數(shù)；（2）若OC＝6，OA＝10，求的長．19.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，請(qǐng)?jiān)谒o正方形網(wǎng)格中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得，畫出；（2）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的；（3）若可看作是由旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為________．20.如圖，是的直徑，點(diǎn)D在射線上，與⊙O相切于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作，交的延長線于點(diǎn)E，連接、．（1）求證：是的平分線；（2）若，，求的長．21.俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？22.如圖，已知拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（3）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，兩個(gè)等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．