第1課時單項式與單項式、多項式相乘-【完整版】

PAGE整式的乘法第一課時單項式與單項式、多項式相乘學習目標：1.掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則.2.能夠靈活地進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.重點：掌握單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算法則.難點：進行單項式與單項式、單項式與多項式相乘的運算.

自主學習一、知識鏈接自主學習1.冪的運算性質(zhì)：(1)同底數(shù)冪的乘法公式：am·an＝____________(m，n為正整數(shù))．(2)冪的乘方公式：(am)n＝____________(m，n為正整數(shù))．(3)積的乘方公式：(ab)n＝____________(n為正整數(shù))．2.判斷正誤，并改正。①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()計算：(1）x2·x3·x4=____________;(2)(x3)6=____________;(3)(-2a4b2)3=____________;(4)(a2)3·a4=____________；(5)____________.二、新知預(yù)習列式：_________________計算：__________________________________

問題1假如要給下面這張風景圖片加一個美麗的相框，需要知道這幅圖片的大小，現(xiàn)在告訴你，圖片的長為2x，寬為2，你能計算出圖片的面積嗎列式：_________________計算：__________________________________

列式：_________________計算：__________________________________

問題2光的速度約為3×105km/s，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102s，你知道地球與太陽的距離約是多少嗎列式：____________________________想一想：怎樣計算這個式子計算過程中用到了哪些運算律及運算性質(zhì)問題3如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5·bc2,怎樣計算這個式子議一議：根據(jù)以上計算，想一想如何計算單項式乘以單項式要點歸納：單項式與單項式相乘，把它們的_______、________分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的________作為積的一個因式.三、自學自測1.判斷正誤，并改正.（1）（2）（3）（4）2.計算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).

四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

課堂探究要點探究課堂探究探究點1：單項式乘以單項式典例精析例1：計算：(1)3x2·5x3；(2)4y·(-2xy2)；(3)(-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2.

方法總結(jié):(1)在計算時，應(yīng)先進行符號運算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；(2)注意按順序運算，有乘方運算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一個單項式里含有的字母因式；(4)此性質(zhì)對于多個單項式相乘仍然成立．

例2：已知－2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．

方法總結(jié):單項式乘以單項式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項的定義，列出二元一次方程組求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．

探究點2：單項式與多項式相乘問題1：如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？

面積為____________面積為____________面積為____________總面積為_______________________問題2：若將三塊小長方形草坪拼成一個大長方形草坪，那么如何求此大長方形的面積？

長為___________________;面積為__________________.根據(jù)等積法，你能得出的結(jié)論是_________________=__________________.長為___________________;面積為__________________.根據(jù)此結(jié)論，議一議如何計算單項式乘以多項式？

要點歸納:單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.典例精析例3：先化簡，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.

方法總結(jié)：在做乘法計算時，一定要注意單項式的符號和多項式中每一項的符號，不要乘錯．例4：如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展開式中不含x3項，求n的值．

方法總結(jié)：在整式乘法的混合運算中，要注意運算順序.注意當要求多項式中不含有哪一項時，則表示這一項的系數(shù)為0.針對訓練1.計算-3xy2z·x2y的結(jié)果是（）若一個長方體的長、寬、高分別為2x，x，3x－4，則長方體的體積為()A．3x3－4x2B．6x2－8xC．6x3－8x2D．6x3－8x3.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展開式中不含x4項，則a應(yīng)等于()A．1B．－\f(1,6)D．0計算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－2ab(ab－3ab2－1)；

(3)x2(3－x)＋x(x2－2x)；(4)(－eq\f(1,2)ab)(eq\f(2,3)ab2－2ab＋eq\f(4,3)b＋1)．

二、課堂小結(jié)實質(zhì)注意事項單項式乘以單項式轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的運算注意符號問題;不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象運算要有順序?qū)τ诨旌线\算，注意最后應(yīng)合并同類項單項式乘以多項式轉(zhuǎn)化為單項式×單項式

一、基礎(chǔ)鞏固（第1題25分，第2題20分，第3題15分，共60分）1.細心填一填.（1）（-2a2b3）（-3ab）=;（2）（4×105）·(5×104)=;（3）（-2ab2）2·（-a2b)3=;（4）(x2-2y)·(-xy)=;（5）(-a2)·(ab+abc)=2.認真選一選.（1）化簡x(2x－1)－x2(2－x)的結(jié)果是（）A.－x3－－xC.－x2－－1（2）化簡a(b－c)－b(c－a)+c(a－b)的結(jié)果是（B）+2bc+－.－2bc（3）如圖是L形鋼條截面，它的面積為（）

++(b-c)cC.(a-c)c+(b-c)+b+2c+(a-c)+(b-c)（4）下列各式中計算錯誤的是（）·(2x3+3x－1)=4x4+6x2－2x(b2－b+1)=b3－b2+bC.－x(2x2－2)=－x3－x(x3－3x+1)=x4－2x2+x3.計算：(3x2+y－y2)·(－xy)3

二、綜合應(yīng)用（每題10分，共20分）4.某地有一塊梯形實驗田，它的上底為m（m），下底為n（m），高是h（m）.（1）用m、n、h表示這塊梯形的面積S；（2）當m=8m，n=14m，h=7m時