北京農(nóng)學(xué)院《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京農(nóng)學(xué)院

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、平衡二叉樹(shù)是為了改進(jìn)二叉搜索樹(shù)在某些情況下退化為鏈表的情況而設(shè)計(jì)的。AVL樹(shù)是一種常見(jiàn)的平衡二叉樹(shù)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)操作來(lái)保持樹(shù)的平衡。當(dāng)在AVL樹(shù)中插入一個(gè)新節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致失衡時(shí)，可能需要進(jìn)行單旋轉(zhuǎn)或雙旋轉(zhuǎn)操作來(lái)恢復(fù)平衡。以下關(guān)于AVL樹(shù)旋轉(zhuǎn)操作的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.旋轉(zhuǎn)操作可以保持二叉樹(shù)的性質(zhì)B.旋轉(zhuǎn)操作的目的是調(diào)整節(jié)點(diǎn)的位置，使樹(shù)重新平衡C.單旋轉(zhuǎn)和雙旋轉(zhuǎn)操作一定能使樹(shù)的高度降低D.旋轉(zhuǎn)操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)2、設(shè)計(jì)一個(gè)基于DSP的音頻編碼系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)MP3或AAC編碼，給出算法流程和代碼優(yōu)化。3、設(shè)計(jì)一個(gè)音頻功率放大器保護(hù)電路，能夠在功放出現(xiàn)故障時(shí)自動(dòng)切斷電源，保護(hù)揚(yáng)聲器和功放電路。4、設(shè)計(jì)一個(gè)無(wú)線通信中的頻譜感知性能評(píng)估系統(tǒng)，包括檢測(cè)概率和虛警概率等指標(biāo)。5、根據(jù)傳感器技術(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)用于環(huán)境監(jiān)測(cè)的空氣質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)，能夠檢測(cè)多種污染物的濃度。6、采用模擬電子技術(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)電壓基準(zhǔn)源，提供穩(wěn)定的參考電壓，具有低溫度系數(shù)和高電源抑制比。7、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)、組織數(shù)據(jù)的方式。在研究數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，線性表是一種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于線性表的描述，錯(cuò)誤的是（）A.線性表可以順序存儲(chǔ)，也可以鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)B.順序存儲(chǔ)的線性表可以隨機(jī)訪問(wèn)任意元素，時(shí)間復(fù)雜度為O(1)C.鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)的線性表在插入和刪除操作時(shí)，不需要移動(dòng)大量元素，效率較高D.線性表的長(zhǎng)度是固定的，不能動(dòng)態(tài)變化8、設(shè)計(jì)一個(gè)太陽(yáng)能充電控制器，能夠?qū)?2V的蓄電池進(jìn)行充電管理，實(shí)現(xiàn)過(guò)充、過(guò)放保護(hù)，描述電路原理和控制策略。9、在一個(gè)循環(huán)隊(duì)列中，隊(duì)頭指針指向隊(duì)頭元素的前一個(gè)位置，隊(duì)尾指針指向隊(duì)尾元素。假設(shè)隊(duì)列的最大容量為10，當(dāng)前隊(duì)頭指針為5，隊(duì)尾指針為8。此時(shí)，如果進(jìn)行入隊(duì)操作，新元素應(yīng)該存儲(chǔ)在哪個(gè)位置？（）A.9B.0C.8D.710、假設(shè)正在開(kāi)發(fā)一個(gè)文件壓縮軟件，需要對(duì)文件中的重復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別和壓縮。為了有效地查找和處理重復(fù)的數(shù)據(jù)段，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能是最關(guān)鍵的？（）A.并查集，用于合并重復(fù)的數(shù)據(jù)段B.線段樹(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)段的出現(xiàn)頻率C.字典，存儲(chǔ)已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)段D.拓?fù)渑判?，確定數(shù)據(jù)段的處理順序11、哈希表是一種通過(guò)哈希函數(shù)實(shí)現(xiàn)快速查找的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以下關(guān)于哈希表的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.哈希函數(shù)將關(guān)鍵字映射到哈希表中的某個(gè)位置，理想情況下不同的關(guān)鍵字應(yīng)該映射到不同的位置B.處理哈希沖突的方法有開(kāi)放尋址法和鏈地址法，鏈地址法通過(guò)在沖突位置建立鏈表來(lái)存儲(chǔ)沖突元素C.哈希表的查找、插入和刪除操作的平均時(shí)間復(fù)雜度都可以達(dá)到O(1)，但在最壞情況下可能會(huì)退化為O(n)D.哈希表的性能只取決于哈希函數(shù)的設(shè)計(jì)，與處理沖突的方法和表的裝填因子無(wú)關(guān)12、考慮一個(gè)地理信息系統(tǒng)，需要存儲(chǔ)和管理地圖上的點(diǎn)、線、面等元素的信息，并能夠快速地進(jìn)行空間查詢和分析，如判斷兩個(gè)區(qū)域是否相交。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最適合用于地理空間數(shù)據(jù)的處理？（）A.R樹(shù)，支持空間數(shù)據(jù)的索引和查詢B.B+樹(shù)，高效存儲(chǔ)和檢索空間數(shù)據(jù)C.紅黑樹(shù)，保持空間數(shù)據(jù)的平衡D.哈希樹(shù)，快速定位空間元素13、對(duì)于一個(gè)需要頻繁合并和拆分的數(shù)據(jù)集合，假設(shè)我們正在設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能比較合適？（）A.鏈表B.數(shù)組C.樹(shù)D.哈希表14、利用模擬電路技術(shù)，設(shè)計(jì)一個(gè)用于舞臺(tái)燈光控制的調(diào)光器，能夠?qū)崿F(xiàn)燈光的平滑調(diào)節(jié)和多種燈光效果。15、設(shè)計(jì)一個(gè)帶通有源濾波器電路，中心頻率為1kHz，帶寬為200Hz，通帶增益為5倍，通帶波紋小于0.8dB，阻帶衰減不小于40dB，輸入信號(hào)頻率范圍為0-2kHz。二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)元素的數(shù)組，如何使用計(jì)數(shù)排序算法進(jìn)行排序？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明其適用條件和步驟。2、（本題5分）詳細(xì)說(shuō)明如何在一個(gè)圖中判斷兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是否連通，給出算法步驟和實(shí)現(xiàn)代碼，并分析其時(shí)間復(fù)雜度。3、（本題5分）詳細(xì)說(shuō)明在字符串的模式匹配優(yōu)化中，如何利用后綴樹(shù)或后綴數(shù)組提高效率。4、（本題5分）對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)和e條邊的帶權(quán)無(wú)向圖，如何使用克魯斯卡爾（Kruskal）算法構(gòu)造最小生成樹(shù)？三、綜合題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）一個(gè)在線投票系統(tǒng)需要對(duì)投票項(xiàng)目和投票人的選擇進(jìn)行管理。投票項(xiàng)目信息包括項(xiàng)目編號(hào)、項(xiàng)目名稱(chēng)、選項(xiàng)等，投票人信息包括投票人編號(hào)、選擇的選項(xiàng)等。這些信息以線段樹(shù)的形式存儲(chǔ)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）統(tǒng)計(jì)某個(gè)投票項(xiàng)目各個(gè)選項(xiàng)的票數(shù)；（2）新增一個(gè)投票項(xiàng)目；（3）修改投票人的選擇；（4）查詢票數(shù)最多的選項(xiàng)。分析算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。2、（本題5分）某銀行的賬戶管理系統(tǒng)需要對(duì)客戶的賬戶信息進(jìn)行高效處理。賬戶信息包括賬戶編號(hào)、客戶姓名、余額、交易記錄等。考慮使用AVL樹(shù)來(lái)存儲(chǔ)這些信息。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）開(kāi)戶，插入新賬戶信息；（2）銷(xiāo)戶，刪除指定賬戶信息；（3）查詢賬戶余額；（4）按照交易金額對(duì)賬戶進(jìn)行排序。分析所設(shè)計(jì)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。3、（本題5分）一個(gè)電商平臺(tái)的售后服務(wù)管理系統(tǒng)需要存儲(chǔ)售后訂單的信息，包括售后訂單編號(hào)、商品編號(hào)、售后類(lèi)型（退貨、換貨、維修）、處理進(jìn)度、處理結(jié)果等。系統(tǒng)要支持快速查找特定售后訂單、按照處理進(jìn)度對(duì)訂單進(jìn)行排序、新增售后訂單、更新處理進(jìn)度和結(jié)果、刪除已完成的售后訂單。請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并詳細(xì)說(shuō)明算法和代碼實(shí)現(xiàn)，以及性能評(píng)估。4、（本題5分）某企業(yè)的員工績(jī)效考核系統(tǒng)需要記錄員工的工作任務(wù)、完成情況、績(jī)效得分、考核評(píng)語(yǔ)等信息。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)績(jī)效考核的流程管理，支持考核數(shù)據(jù)的錄入、統(tǒng)計(jì)和分析，能夠?yàn)槠髽I(yè)提供員工績(jī)效的綜合評(píng)估和發(fā)展建議。5、（本題5分）某電商平臺(tái)的優(yōu)惠券發(fā)放系統(tǒng)需要對(duì)優(yōu)惠券的類(lèi)型、面額、使用條件和發(fā)放記錄進(jìn)行管理。優(yōu)惠券信息包括優(yōu)惠券編號(hào)、類(lèi)型、面額、使用條件、發(fā)放記錄等?？紤]使用十字鏈表來(lái)存儲(chǔ)這些信息。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)以下功能：（1）查詢某種類(lèi)型優(yōu)惠券的剩余數(shù)量；（2）為用戶發(fā)放優(yōu)惠券并記錄；（3）用戶使用優(yōu)惠券時(shí)進(jìn)行核銷(xiāo)；（4）統(tǒng)計(jì)不同面額優(yōu)惠券的發(fā)放比例。分析所設(shè)計(jì)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。四、設(shè)計(jì)題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，使用遞歸方式計(jì)算斐波那契數(shù)列的第