【海珠區(qū)】17-18學年八年級上學期期末數學試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對稱圖形的為（）．1A. B. C. D.2下列計算正確的是（）．2C.D.3點關于軸對稱的點的坐標為（）．3C.D.4下列從左到右的運算是因式分解的是（）．4C.D.5如圖，已知 ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.6如圖，將一個正方形剪去一個角后， 等于（）．6A. B. C. D.7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對數是（）．7A. B. C. D.8若，則為（）．8C.D.9能使分式 的值為零的的值是（）．9A. B. C. 或 D. 或10如圖，將 沿 所在直線翻折，點落在 邊上的點， ， 那么 等于（）．10C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1112如圖， ， ，那么 度．1213計算： ．1314若三角形的兩邊長是和，且第三邊的長度是偶數，則第三邊長可能是 ．1415在平面直角坐標系中，點，，在軸上存在一點，使得 最短，則點的坐標為 ．1516如圖， 的平分線與 的垂直平分線相交于點， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．1718計算：．1819分解因式：．1920分解因式：．2021如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數．2122列方程解應用題：小明去離家 店買書．買完書后騎共享單車回家，發(fā)現返回時比去時少用了 分鐘，已知小明騎車速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．2223如圖， ， ， ，點，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線，交 于點．（保留作圖痕跡）在（）的基礎上，若 ， ，求點到 的距離．25等邊 中，點由點出發(fā)沿 方向運動，同時點以相同的速度從點出發(fā)沿 動，當點到達點時，，兩點都停止運動連接 ，交 于點 ．25如圖，當 時，求證： ．如圖，試說明：在點和點運動的過程中， ．26已知代數式 ， ．26若 時，求的值．若關于的方程 無解時，求的值．若關于的方程 的解為 ，求的值．27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點， 與 交于點， 與 交于點．27求證： ．求證： ．如圖所示，點在線段 上，且 ， 交 于點， 交 于點，猜想 ， 和 的數量關系，并證明你的猜想． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對稱圖形的為（）．1A. B. C. D.答案D解析 、、、不是軸對稱圖形，是軸對稱圖形．考點

幾何變換圖形的對稱軸對稱基礎軸對稱圖形2下列計算正確的是（）．2C. D. 答案C解析

：與不是同類項，不能合并．：．： ．考點

式整式冪的運算同底數冪的乘法冪的乘方積的乘方3點關于軸對稱的點的坐標為（）．3A. B. C. D.答案解析

B關于軸對稱的點的坐標，橫坐標變成相反數，縱坐標不變．考點

幾何變換圖形的對稱x軸、y軸對稱的點的坐標關于y軸對稱4下列從左到右的運算是因式分解的是（）．4A. B.C.D.答案D解析

：．：是整式的運算，不是因式分解．：普通運算，不是因式分解且原式無法因式分解．考點

式因式分解因式分解的定義5如圖，已知 ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.答案解析

C．可通過 判定．．可通過 判定．．可通過 判定．∴只有無法判定．考點

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA6如圖，將一個正方形剪去一個角后， 等于（）．6A. B. C. D.答案解析考點

D∵ ．∴ ．∴．三角形三角形基礎三角形內角和定理三角形內角和定理7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對數是（）．7A. B. C. D.答案解析

A由圖可知， ≌ ， ≌ ， ≌ ，共對．考點

三角形全等三角形全等三角形的判定8若，則為（）．8C.D.答案B解析

．．∴．∴為．考點

式整式配方法配方法的應用9能使分式 的值為零的的值是（）．9A.B.C. 或 D. 或答案A解析由題意得，解得．考點式分式分式的基礎10如圖，將 沿 所在直線翻折，點落在 邊上的點， ， 那么 等于（）．10A. B. C. D.答案C答案C解析∵翻折，∴，，又．∴．∴．∴ ．∴ ．考點

幾何變換圖形的對稱（折疊問題）其它翻折問題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案1:2:3:解析①．．．②．．③考點

式整式冪的運算零指數冪分式分式的乘除法負整數指數冪12如圖， ， ，那么 度．12答案解析

∵ ， 且 ．∴．考點

三角形三角形基礎三角形的外角性質內、外角定理及應用13計算： ．13答案 解析．考點

式分式分式的加減法簡單異分母分式的加減14若三角形的兩邊長是和，且第三邊的長度是偶數，則第三邊長可能是 ．14答案 或解析

令第三邊為．∵已知兩邊為和．∴ ．∴ ．又為偶數．∴為或．考點

三角形三角形基礎三角形三邊關系三角形的三邊關系定理及應用15在平面直角坐標系中，點，，在軸上存在一點，使得 最短，則點的坐標為 ．15答案解析考點

將軍飲馬問題．作關于軸對稱點．連接 ， ．與軸的交點為點．可得 是等腰直角三角形，∴ ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∴點的坐標是．幾何變換圖形的對稱將軍飲馬問題16如圖， 的平分線與 的垂直平分線相交于點， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．答案解析

連接 ， ．∵ 為角 平分線， ， ．∴ ．∵ 為 垂直平分線．∴ ．∴ ≌ ．∴ ．∵ ， ．．∴ ．．∴考點

三角形全等三角形角平分線的性質定理垂直平分線性質17答案．解析．考點

式整式整式的乘法單項式乘多項式18計算：．18答案 ．解析．考點

式整式整式的除法多項式除以單項式19分解因式：．19答案．解析．考點

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—完全平方公式20分解因式：．20答案．解析．考點

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—平方差公式提公因式法與公式法的綜合運用21如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數．21答案 ．解析∵∴∴，，．平分 ．．∴．∴．考點

三角形三角形基礎三角形內角和定理三角形內角和定理三角形的角平分線22列方程解應用題：小明去離家 書店買書．買完書后騎共享單車回家，發(fā)現返回時比去時少用了 分鐘，已知小明騎車速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．22答案小明步行的速度 米/分鐘．解析

設小明步行速度米/分鐘．．．檢驗： 方程的解．答：小明步行的速度 米/分鐘．考點

分式方程分式方程的應用23如圖， ， ， ，點，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．答案

證明見解析．證明見解析．解析（1）．∴．∴．∵，．∴．∴在和．中，∴≌（）．（2）（）得≌．∴．∴．考點

三角形全等三角形全等三角形的性質全等三角形的判定HL24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線，交 于點．（保留作圖痕跡）在（）的基礎上，若 ， ，求點到 的距離．答案

如圖點即為所求．點到 的距離是．解析（1）即為所求．（2）（2）于．∴平分．∴．又．∴．∴ ．∴ ．考點

三角形全等三角形角平分線的性質定理直角三角形含30°角的直角三角形尺規(guī)作圖作已知角的角平分線25等邊 中，點由點出發(fā)沿 方向運動，同時點以相同的速度從點出發(fā)沿 動，當點到達點時，，兩點都停止運動連接，交 于點 ．25如圖，當時，求證： ．如圖，試說明：在點和點運動的過程中，．答案證明見解析．證明見解析．解析（1） 為等邊三角形．∴ ．∵．∴．∴又∵．∴．．∴．∴ ．（2）過點作交 延長線于點∴ ．又 ．∴ 為等邊三角形．∴．．即．∴在 和．∴ ≌ ．∴．考點

三角形等腰三角形等邊三角形的性質等邊三角形加平行等邊三角形三邊相等等邊三角形與全等等邊三角形內角為60°26已知代數式 ， ．26若 時，求的值．若關于的方程 無解時，求的值．若關于的方程的解為 ，求 的值．答案

（1）（2）（3）

．的值為或 或．．解析

（1）∵ ， ， ．∴ ．解得 ．經檢驗： 是原分式方程的解．∴．（2）∵ ．∴．∴．∵無解．∴①當 時， 時，方程無解．②當 時，方程無解．．．③當 時，方程無解．．．綜上，的值為或（3）∵，或．∴，去分母得：解得：，，∵ ，∴，∴．，∴．考點

式整式整式混合運算的化簡求值直接代入求值分式分式的化簡求值分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程分式方程無解27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點， 與 交于點， 與 交于點．27求證： ．求證： ．如圖所示，點在線段 上，且 ， 交 于點， 交 于點，猜想 ， 和 的數量關系，并證明你的猜想．答案

證明見解析．證明見解析．（3） ．解析

（1）∵ ， ．∴ ．又 為 中點．∴ ．∴ ．∴．（2）作 ，作 ，兩線交于點，連接