【海珠區(qū)】17-18學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）．1A. B. C. D.2下列計(jì)算正確的是（）．2C.D.3點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．3C.D.4下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）．4C.D.5如圖，已知 ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.6如圖，將一個(gè)正方形剪去一個(gè)角后， 等于（）．6A. B. C. D.7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）．7A. B. C. D.8若，則為（）．8C.D.9能使分式 的值為零的的值是（）．9A. B. C. 或 D. 或10如圖，將 沿 所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)， ， 那么 等于（）．10C.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1112如圖， ， ，那么 度．1213計(jì)算： ．1314若三角形的兩邊長(zhǎng)是和，且第三邊的長(zhǎng)度是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是 ．1415在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在軸上存在一點(diǎn)，使得 最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．1516如圖， 的平分線(xiàn)與 的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．1718計(jì)算：．1819分解因式：．1920分解因式：．2021如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數(shù)．2122列方程解應(yīng)用題：小明去離家 店買(mǎi)書(shū)．買(mǎi)完書(shū)后騎共享單車(chē)回家，發(fā)現(xiàn)返回時(shí)比去時(shí)少用了 分鐘，已知小明騎車(chē)速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．2223如圖， ， ， ，點(diǎn)，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線(xiàn)，交 于點(diǎn)．（保留作圖痕跡）在（）的基礎(chǔ)上，若 ， ，求點(diǎn)到 的距離．25等邊 中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)沿 動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)連接 ，交 于點(diǎn) ．25如圖，當(dāng) 時(shí)，求證： ．如圖，試說(shuō)明：在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， ．26已知代數(shù)式 ， ．26若 時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 無(wú)解時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 的解為 ，求的值．27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)．27求證： ．求證： ．如圖所示，點(diǎn)在線(xiàn)段 上，且 ， 交 于點(diǎn)， 交 于點(diǎn)，猜想 ， 和 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）．1A. B. C. D.答案D解析 、、、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)基礎(chǔ)軸對(duì)稱(chēng)圖形2下列計(jì)算正確的是（）．2C. D. 答案C解析

：與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并．：．： ．考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方3點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．3A. B. C. D.答案解析

B關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱(chēng)x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)4下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）．4A. B.C.D.答案D解析

：．：是整式的運(yùn)算，不是因式分解．：普通運(yùn)算，不是因式分解且原式無(wú)法因式分解．考點(diǎn)

式因式分解因式分解的定義5如圖，已知 ，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定 ≌ 的是（）．5A. B. C. D.答案解析

C．可通過(guò) 判定．．可通過(guò) 判定．．可通過(guò) 判定．∴只有無(wú)法判定．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定AASSASASA6如圖，將一個(gè)正方形剪去一個(gè)角后， 等于（）．6A. B. C. D.答案解析考點(diǎn)

D∵ ．∴ ．∴．三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理7如圖，，， ， ，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）．7A. B. C. D.答案解析

A由圖可知， ≌ ， ≌ ， ≌ ，共對(duì)．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的判定8若，則為（）．8C.D.答案B解析

．．∴．∴為．考點(diǎn)

式整式配方法配方法的應(yīng)用9能使分式 的值為零的的值是（）．9A.B.C. 或 D. 或答案A解析由題意得，解得．考點(diǎn)式分式分式的基礎(chǔ)10如圖，將 沿 所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)落在 邊上的點(diǎn)， ， 那么 等于（）．10A. B. C. D.答案C答案C解析∵翻折，∴，，又．∴．∴．∴ ．∴ ．考點(diǎn)

幾何變換圖形的對(duì)稱(chēng)（折疊問(wèn)題）其它翻折問(wèn)題二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11計(jì)算： ； ； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11答案1:2:3:解析①．．．②．．③考點(diǎn)

式整式冪的運(yùn)算零指數(shù)冪分式分式的乘除法負(fù)整數(shù)指數(shù)冪12如圖， ， ，那么 度．12答案解析

∵ ， 且 ．∴．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形的外角性質(zhì)內(nèi)、外角定理及應(yīng)用13計(jì)算： ．13答案 解析．考點(diǎn)

式分式分式的加減法簡(jiǎn)單異分母分式的加減14若三角形的兩邊長(zhǎng)是和，且第三邊的長(zhǎng)度是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)可能是 ．14答案 或解析

令第三邊為．∵已知兩邊為和．∴ ．∴ ．又為偶數(shù)．∴為或．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系定理及應(yīng)用15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在軸上存在一點(diǎn)，使得 最短，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．15答案解析考點(diǎn)

將軍飲馬問(wèn)題．作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．連接 ， ．與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)．可得 是等腰直角三角形，∴ ，∴ 是等腰直角三角形，∴ ，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．幾何變換圖形的對(duì)稱(chēng)將軍飲馬問(wèn)題16如圖， 的平分線(xiàn)與 的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)， ， ，垂足分別為、16， ， ，則 ．答案解析

連接 ， ．∵ 為角 平分線(xiàn)， ， ．∴ ．∵ 為 垂直平分線(xiàn)．∴ ．∴ ≌ ．∴ ．∵ ， ．．∴ ．．∴考點(diǎn)

三角形全等三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理垂直平分線(xiàn)性質(zhì)17答案．解析．考點(diǎn)

式整式整式的乘法單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式18計(jì)算：．18答案 ．解析．考點(diǎn)

式整式整式的除法多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式19分解因式：．19答案．解析．考點(diǎn)

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—完全平方公式20分解因式：．20答案．解析．考點(diǎn)

式因式分解因式分解：公式法因式分解：公式法—平方差公式提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用21如圖，在 中， ， ， 平分 ，求 和 的度數(shù)．21答案 ．解析∵∴∴，，．平分 ．．∴．∴．考點(diǎn)

三角形三角形基礎(chǔ)三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理三角形的角平分線(xiàn)22列方程解應(yīng)用題：小明去離家 書(shū)店買(mǎi)書(shū)．買(mǎi)完書(shū)后騎共享單車(chē)回家，發(fā)現(xiàn)返回時(shí)比去時(shí)少用了 分鐘，已知小明騎車(chē)速度是步行速度的倍，求小明步行的速度．22答案小明步行的速度 米/分鐘．解析

設(shè)小明步行速度米/分鐘．．．檢驗(yàn)： 方程的解．答：小明步行的速度 米/分鐘．考點(diǎn)

分式方程分式方程的應(yīng)用23如圖， ， ， ，點(diǎn)，是垂足， ．23（1）求證： ≌ ．（2）求證：．答案

證明見(jiàn)解析．證明見(jiàn)解析．解析（1）．∴．∴．∵，．∴．∴在和．中，∴≌（）．（2）（）得≌．∴．∴．考點(diǎn)

三角形全等三角形全等三角形的性質(zhì)全等三角形的判定HL24已知：如圖所示．24用尺規(guī)作圖作出 的角平分線(xiàn)，交 于點(diǎn)．（保留作圖痕跡）在（）的基礎(chǔ)上，若 ， ，求點(diǎn)到 的距離．答案

如圖點(diǎn)即為所求．點(diǎn)到 的距離是．解析（1）即為所求．（2）（2）于．∴平分．∴．又．∴．∴ ．∴ ．考點(diǎn)

三角形全等三角形角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理直角三角形含30°角的直角三角形尺規(guī)作圖作已知角的角平分線(xiàn)25等邊 中，點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)沿 方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)沿 動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)連接，交 于點(diǎn) ．25如圖，當(dāng)時(shí)，求證： ．如圖，試說(shuō)明：在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，．答案證明見(jiàn)解析．證明見(jiàn)解析．解析（1） 為等邊三角形．∴ ．∵．∴．∴又∵．∴．．∴．∴ ．（2）過(guò)點(diǎn)作交 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)∴ ．又 ．∴ 為等邊三角形．∴．．即．∴在 和．∴ ≌ ．∴．考點(diǎn)

三角形等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形加平行等邊三角形三邊相等等邊三角形與全等等邊三角形內(nèi)角為60°26已知代數(shù)式 ， ．26若 時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程 無(wú)解時(shí)，求的值．若關(guān)于的方程的解為 ，求 的值．答案

（1）（2）（3）

．的值為或 或．．解析

（1）∵ ， ， ．∴ ．解得 ．經(jīng)檢驗(yàn)： 是原分式方程的解．∴．（2）∵ ．∴．∴．∵無(wú)解．∴①當(dāng) 時(shí)， 時(shí)，方程無(wú)解．②當(dāng) 時(shí)，方程無(wú)解．．．③當(dāng) 時(shí)，方程無(wú)解．．．綜上，的值為或（3）∵，或．∴，去分母得：解得：，，∵ ，∴，∴．，∴．考點(diǎn)

式整式整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值直接代入求值分式分式的化簡(jiǎn)求值分式方程解分式方程常規(guī)法解分式方程分式方程無(wú)解27已知：如圖所示， 和 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)， 與 交于點(diǎn)．27求證： ．求證： ．如圖所示，點(diǎn)在線(xiàn)段 上，且 ， 交 于點(diǎn)， 交 于點(diǎn)，猜想 ， 和 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．答案

證明見(jiàn)解析．證明見(jiàn)解析．（3） ．解析

（1）∵ ， ．∴ ．又 為 中點(diǎn)．∴ ．∴ ．∴．（2）作 ，作 ，兩線(xiàn)交于點(diǎn)，連接