【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修1：第1章3速度學(xué)案

第三節(jié)速度學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.理解平均速度和瞬時(shí)速度的概念，領(lǐng)會(huì)其矢量性.2.知道平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別和聯(lián)系.（重點(diǎn)）3.會(huì)用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）4.認(rèn)識(shí)速度—時(shí)間圖像交警用電子檢測(cè)設(shè)備測(cè)得的是瞬時(shí)速度汽車速度計(jì)量表的示數(shù)為瞬時(shí)速度知識(shí)點(diǎn)一認(rèn)識(shí)速度1.速度的意義.反映物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是矢量，既有大小，又有方向.2.速度的定義.用位移跟發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示.3.速度的定義式、單位.v＝eq\f(s,t).在國(guó)際單位制中，速度的單位是米每秒，符號(hào)是m/s或m·s－1.常用單位還有km/h、cm/s等.4.比值定義法.類似于速度的定義，用兩個(gè)不同的物理量作比來定義一個(gè)新的物理量，稱為比值定義法.知識(shí)點(diǎn)二平均速度1.定義：物體的位移s與發(fā)生這段位移所用時(shí)間t的比值，叫作平均速度.2.表達(dá)式：公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t).3.矢量性：平均速度是矢量，既有大小又有方向，它的方向與物體的位移方向相同.4.物理意義：平均速度只能粗略（選填“粗略”或“精確”）地反映物體在一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)快慢.5.平均速率：路程與相應(yīng)時(shí)間之比.與平均速度無直接關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)三瞬時(shí)速度1.定義.瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過某一位置時(shí)的速度.在速度公式v＝eq\f(s,t)中，當(dāng)t足夠?。o窮?。覍?duì)應(yīng)的位移也足夠?。o窮小）時(shí)，那么該公式算出來的就是瞬時(shí)速度.但是現(xiàn)實(shí)中我們沒辦法測(cè)量無窮小，因此經(jīng)常是用較短時(shí)間內(nèi)的平均速度近似代替瞬時(shí)速度.例如研究運(yùn)動(dòng)員沖刺，可以把千分之一秒的平均速度認(rèn)為是運(yùn)動(dòng)員沖刺時(shí)的瞬時(shí)速度.2.矢量性.瞬時(shí)速度是矢量，它的方向就是物體此時(shí)刻在運(yùn)動(dòng)軌跡上過該點(diǎn)的切線方向.3.速度的正、負(fù).在直線運(yùn)動(dòng)中，速度的方向可用正、負(fù)號(hào)來表示.一般選取某一物體初始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?其他速度的方向與之相同，則速度為正值；與之相反，則為負(fù)值.4.瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度的大小叫作瞬時(shí)速率.知識(shí)點(diǎn)四速度—時(shí)間圖像物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用縱坐標(biāo)表示物體運(yùn)動(dòng)的速度v，用橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，在坐標(biāo)紙上建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)物體在各個(gè)時(shí)刻的速度，將（t，v）作為一組坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，將點(diǎn)連線后得出的圖像稱為速度—時(shí)間圖像或v-t圖像.小試身手1.如圖所示，某汽車速度計(jì)顯示了汽車行駛的相關(guān)數(shù)據(jù)，則此時(shí)汽車的（）A.速率約為50m/sB.瞬時(shí)速度約為50m/sC.速率約為50km/hD.平均速度約為50km/h解析：汽車速度計(jì)顯示的是汽車的瞬時(shí)速度大小，即速率，單位為km/h，由題圖可知，汽車的速率約為50km/h.C正確.答案：C2.四月的江南草長(zhǎng)鶯飛，桃紅柳綠，雨水連綿.伴隨溫柔的雨勢(shì)，時(shí)常出現(xiàn)瓢潑大雨、雷電交加的景象，在某次閃電過后約2s小明聽到雷聲，則雷電生成處離小明的距離約為（）A.6×102mB.6×104mC.6×106mD.6×108m解析：聲速大約340m/s，所以雷電生成處距離小明約為s＝vt＝680m.A正確.答案：A學(xué)習(xí)小結(jié)1.平均速度描述一段位移內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的快慢.2.瞬時(shí)速度描述某時(shí)刻物體的運(yùn)動(dòng)快慢.3.時(shí)間很短時(shí)對(duì)應(yīng)的平均速度近似為瞬時(shí)速度探究一平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系.項(xiàng)目平均速度瞬時(shí)速度區(qū)別物理意義反映一段時(shí)間內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，與一段位移或一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢及方向，與某一時(shí)刻、某一位置相對(duì)應(yīng)大小由公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)求出①v＝eq\f(s,t)（t極?。虎趕-t圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)切線的斜率方向與該段過程的位移方向相同，與運(yùn)動(dòng)方向不一定相同該狀態(tài)物體運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向聯(lián)系①瞬時(shí)速度總為零時(shí)，平均速度一定為零；平均速度為零時(shí)，瞬時(shí)速度不一定為零.②在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度和瞬時(shí)速度相等.③當(dāng)位移足夠小或時(shí)間足夠短時(shí)，可以認(rèn)為平均速度就等于瞬時(shí)速度?特別說明（1）公式v＝eq\f(s,t)中，s是物體運(yùn)動(dòng)的位移，不是指路程.（2）公式v＝eq\f(s,t)是速度的定義式，用比值定義法定義的，不能認(rèn)為v與位移成正比、與時(shí)間成反比.【典例1】小莫在網(wǎng)絡(luò)上觀看“神州十一號(hào)”飛船發(fā)射視頻，分別截取視頻的2分20秒和2分22秒的圖片，如圖所示.他又上網(wǎng)查到運(yùn)載“神州十一號(hào)”的“長(zhǎng)征二號(hào)”FY11運(yùn)載火箭全長(zhǎng)58m.則火箭從2分20秒到2分22秒的平均速度最接近（）A.22m/sB.14m/sC.10m/sD.5.8m/s解析：由題圖可知，火箭從2分20秒到2分22秒飛行了2秒，通過的距離大約為火箭全長(zhǎng)的0.5倍，s＝0.5×58m＝29m，因此這段時(shí)間的平均速度v＝eq\f(s,t)＝eq\f(29,2)m/s≈14.5m/s，故選B.答案：B求解平均速度的步驟（1）先找出平均速度對(duì)應(yīng)的過程.（2）再求解相應(yīng)的位移（兩種方法：幾何法與坐標(biāo)法）與時(shí)間.（3）代入平均速度公式.1.廣深高速總長(zhǎng)為147km，在某路段上，分別有如圖所示的甲、乙兩塊告示牌.告示牌上各數(shù)字的意思是（）A.甲是指位移，乙是平均速度B.甲是指路程，乙是平均速度C.甲是指路程，乙是瞬時(shí)速率D.甲是指位移，乙是瞬時(shí)速度解析：本題考查對(duì)生活常識(shí)的了解.量程牌的數(shù)字、計(jì)程器的讀數(shù)都表示路程.限速標(biāo)志限制的是任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度.告示牌甲是量程牌，表示路程.限速是指瞬時(shí)速度不能超過多大，故告示牌乙上面的數(shù)字是瞬時(shí)速度，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選C.答案：C2.一人騎自行車沿一斜坡從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?已知上坡時(shí)的平均速度大小為4m/s，下坡時(shí)的平均速度大小為6m/s，則此人往返一次的平均速度大小是（）A.10m/sB.5m/sC.4.8m/sD.0解析：此人沿斜坡往返一次的位移為0，由平均速度的定義式v＝eq\f(s,t)可知，此人往返一次的平均速度大小是0，故D正確.答案：D3.某飛機(jī)沿直線飛行，在其GPS定位器上顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267°，航速36km/h，航程60km，累計(jì)100min，時(shí)間10：29：57.則此時(shí)瞬時(shí)速度和開機(jī)后平均速度為（）A.3.6m/s，10m/sB.10m/s，10m/sC.3.6m/s，6m/sD.10m/s，6m/s解析：GPS定位器上顯示的航速為瞬時(shí)速度，即36km/h＝10m/s，航程60km，累計(jì)用時(shí)100min，平均速度為eq\f(60×103,100×60)m/s＝10m/s，故B正確.答案：B探究二平均速度、平均速率和速率的比較1.平均速度＝eq\f(位移,時(shí)間).2.平均速率＝eq\f(路程,時(shí)間).3.速率：瞬時(shí)速度的大小.4.注意：（1）因?yàn)槲灰埔话阈∮诼烦?，所以平均速度一般小于平均速?只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度的大小才等于平均速率.（2）瞬時(shí)速度的大小叫作速率，但是平均速度的大小不是平均速率.【典例2】一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做變速直線運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3（m），它的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v＝6－6t2（m/s），則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度，t＝0到t＝2s間的平均速度、平均速率分別為（）A.－18m/s，－2m/s，2m/sB.－18m/s，－2m/s，6m/sC.－2m/s，－2m/s，－18m/sD.－18m/s，6m/s，6m/s核心點(diǎn)撥：（1）先求t＝0和t＝2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，再求位移.（2）由v＝6－6t2知，質(zhì)點(diǎn)先沿正向減速運(yùn)動(dòng)，再沿負(fù)向做加速運(yùn)動(dòng).解析：該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度為v＝6－6t2（m/s）＝（6－6×22）m/s＝－18m/s；據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝6t－2t3（m），可得t＝0時(shí)，x＝0m；t＝2s時(shí)，x′＝－4m；故2s內(nèi)位移為Δx＝x′－x＝－4m－0m＝－4m；2s內(nèi)的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(－4,2)m/s＝－2m/s；當(dāng)v＝0時(shí)，由v＝6－6t2（m/s）得，t＝1s，此時(shí)x1＝6t－2t3（m）＝4m，即前1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程s1＝x1＝4m；在后1s內(nèi)通過的路程是s2＝|x1|＋|x′|＝（4＋4）m＝8m；則平均速率eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s1＋s2,t)＝eq\f(12,2)m/s＝6m/s.故B正確.答案：B4.汽車啟動(dòng)后10s末，速度表的指針指在圖中所示的位置，前10s內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)了150m.下列說法正確的是（）A.汽車10s內(nèi)通過的位移為150m，10s內(nèi)的平均速度為70km/hB.汽車10s內(nèi)通過的位移為150m，10s末的瞬時(shí)速度為70km/hC.汽車10s內(nèi)通過的路程為150m，10s內(nèi)的平均速度為70km/hD.汽車10s內(nèi)通過的路程為150m，10s末的瞬時(shí)速度為70km/h解析：本題考查的是瞬時(shí)速度和平均速度，為基礎(chǔ)題.汽車的速度表每時(shí)每刻都在變化，故速度表顯示的是瞬時(shí)速度；汽車10s末的瞬時(shí)速度為70km/h；汽車軌跡是曲線還是直線未知，故路程是150m，位移未知；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，位移未知，故平均速度未知.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.答案：D5.如圖所示是三個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，又同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.從N到M的過程中，A的平均速率最大B.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同C.三質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度不相同D.到達(dá)M點(diǎn)時(shí)A的瞬時(shí)速率最大解析：平均速率等于路程與時(shí)間的比值，從N到M，A的路程最大，故A的平均速率最大，A正確，B錯(cuò)誤；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，三質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)的位移相同，故它們的平均速度相同，C錯(cuò)誤；根據(jù)該題所給條件，不能比較在M點(diǎn)時(shí)三個(gè)質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)速率的大小關(guān)系，D錯(cuò)誤.答案：A探究三對(duì)st圖像的理解應(yīng)用1.因?yàn)樽鴺?biāo)軸只有正、負(fù)兩個(gè)方向，因此s-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng).2.s-t圖像中，直線斜率（y＝kx＋b里的k）代表物體的運(yùn)動(dòng)速度.如圖所示，水平直線①斜率為0，代表物體靜止；直線②③的斜率為正數(shù)，說明物體的速度是正的（物體向正方向運(yùn)動(dòng)），并且直線③比直線②的斜率大一點(diǎn)，說明物體③的運(yùn)動(dòng)速度比物體②快；直線④⑤的斜率是負(fù)數(shù)，說明物體正往負(fù)方向運(yùn)動(dòng).3.s-t圖像中，曲線上某點(diǎn)切線的斜率代表該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.我們前面學(xué)習(xí)過，當(dāng)時(shí)間取足夠?。o窮小）的時(shí)候，那么物體平均速度就等于瞬時(shí)速度.如圖所示，直線O′A的斜率代表物體某段時(shí)間的平均速度.當(dāng)t＝t2－t1足夠小時(shí)，那么O′A就變成了O′點(diǎn)的切線O′C，說明曲線上某點(diǎn)切線的斜率代表該點(diǎn)的瞬時(shí)速度.上圖中的曲線切線斜率越來越小，說明物體的速度越來越小.【典例3】甲、乙兩車在t＝0時(shí)刻，由同一地點(diǎn)同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，兩車的位移與時(shí)間x-t圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A.在t＝t1時(shí)刻，兩車的速度相同B.在t＝t1時(shí)刻，甲車速度的大小為eq\f(x1,t1)C.0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的平均速度相等D.在t＝0時(shí)刻，甲車的瞬時(shí)速度小于乙車的瞬時(shí)速度解析：在x-t圖像中，圖線的斜率表示速度，圖線的交點(diǎn)表示相遇.由題圖知，在t1時(shí)刻，兩車相遇，甲車的斜率小于eq\f(x1,t1)，所以甲車的速度小于eq\f(x1,t1)，乙車的斜率等于eq\f(x1,t1)，所以乙車的速度為eq\f(x1,t1)，故A、B錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車的時(shí)間和位移都相等，所以平均速度相等，C正確；在t＝0時(shí)刻，甲車的斜率大于乙車的斜率，所以甲車的瞬時(shí)速度大于乙車的瞬時(shí)速度，D錯(cuò)誤.故選C.答案：C6.（多選）A、B、C三個(gè)物體從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間（s-t）圖像如圖所示.下列說法中正確的是（）A.C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)B.A物體做曲線運(yùn)動(dòng)C.三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的平均速率為vA＞vB＝vCD.三個(gè)物體在0～t0時(shí)間內(nèi)的平均速度為vA＝vB＝vC解析：位移—時(shí)間圖像中，圖線斜率的絕對(duì)值大小表示速度大小，斜率的正負(fù)表示速度的方向，橫軸以上的位移為正，橫軸以下的位移為負(fù)，所以位移—時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)，不能表示曲線運(yùn)動(dòng)，故C圖線的斜率的絕對(duì)值逐漸增大，即C物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，A物體先做減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向做加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；平均速率等于路程與時(shí)間的比值，在0～t0時(shí)間內(nèi)三個(gè)物體的路程滿足sA>sB＝sC，則平均速率vA>vB＝vC，故C正確；平均速度等于位移與時(shí)間的比值，在0～t0時(shí)間內(nèi)三個(gè)物體的位移相同，平均速度相同，D正確.故選ACD.答案：ACD探究四對(duì)v-t圖像的理解應(yīng)用（一）1.類似于s-t圖像，v-t圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng).2.如圖所示，水平直線①代表物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；直線①②③④的速度是正數(shù)（圖線在橫軸之上），說明物體向正方向運(yùn)動(dòng)；直線