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文檔簡介

第一章第2節(jié)

胡不歸問題《壓軸題是怎樣煉成的》知識(shí)導(dǎo)航故事背景：從前有個(gè)少年外出求學(xué)，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家．根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，雖然從他此刻位置A到家B之間是一片砂石地，但他義無反顧踏上歸途，當(dāng)趕到家時(shí)，老人剛咽了氣，小伙子追悔莫及失聲痛哭．鄰居告訴小伙子說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…”（“胡”同“何”，意同“咋還不回來呢”）而如果先沿著驛道AC先走一段，再走砂石地，會(huì)不會(huì)更早些到家？知識(shí)導(dǎo)航

知識(shí)導(dǎo)航

知識(shí)導(dǎo)航（2）分析：將問題轉(zhuǎn)化為求BC+CH最小值，過B點(diǎn)作BH⊥AD交MN于點(diǎn)C，交AD于H點(diǎn)，此時(shí)BC+CH取到最小值，BH的值即BC+k·AC的最小值．知識(shí)導(dǎo)航

真題演練

真題演練2．（2020·新疆）如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則2AD+DC的最小值為________．真題演練

真題演練（2）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止，當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少？真題演練

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