【學(xué)與練】高中物理粵教2019版必修1：第1章5加速度學(xué)案

第五節(jié)加速度學(xué)習(xí)目標STSE情境導(dǎo)學(xué)1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度變化快慢的物理量，知道它的定義、公式、符號和單位.（重點）2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始終跟速度的變化量的方向一致，知道加速度跟速度變化量的區(qū)別.（重點）3.理解加速度與速度、速度變化量間的區(qū)別與聯(lián)系.（難點）4.知道什么是勻變速直線運動火箭起飛時的加速度為2～5m/s2運動員一腳將足球踢回時，加速度的大小可達300m/s2知識點一加速度1.定義：物體速度的變化量（Δv＝vt－v0）與發(fā)生這一變化所用時間t的比值.2.公式：a＝eq\f(vt－v0,t).3.物理意義：表示速度變化快慢的物理量.4.單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2.知識點二加速度的方向1.加速度的方向：加速度是矢量，加速度a的方向跟速度變化量Δv的方向相同.在直線運動中，若選取初速度v0的方向為正方向（多數(shù)情況選初速度方向為正方向比較方便）.（1）當(dāng)vt＞v0時，加速度a為正值，表明加速度的方向與初速度v0的方向相同，物體在加速.（2）當(dāng)vt＜v0時，加速度a為負值，表明加速度的方向與初速度v0的方向相反，物體在減速.（3）不管正方向怎么選，a與v同向（同號），物體加速運動；a和v反向（異號），物體減速運動.2.勻變速直線運動.（1）定義：物體的加速度保持不變的直線運動.（2）分類：勻變速直線運動分為勻加速直線運動和勻減速直線運動.（3）勻變速直線運動和勻變速曲線運動都是勻變速運動，本書不學(xué)習(xí)勻變速曲線運動.知識點三v-t圖像中的加速度表示在勻變速直線運動物體的v-t圖像中，圖線的斜率表示物體的加速度.小試身手1.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A.加速度減小時速度一定減小B.加速度為零時，速度也為零C.加速度很小時，速度可以很大D.速度變化越大，加速度就越大解析：速度大小與加速度大小之間沒有必然關(guān)系，C正確.答案：C2.賽車在比賽中從靜止開始做勻加速直線運動，10s末的速度為50m/s，則該賽車的加速度大小是（）A.0.2m/s2B.1m/s2C.2.5m/s2D.5m/s2解析：加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)的速度改變量，a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(50－0,10)m/s2＝5m/s2，選D.答案：D3.（2021·廣東學(xué)業(yè)水平合格性考試）2019年11月5日，我國“北斗”導(dǎo)航系統(tǒng)第49顆衛(wèi)星由“長征二號”運載火箭發(fā)射升空.假設(shè)火箭在某段時間內(nèi)做直線運動，經(jīng)過時間t，速度由v變?yōu)?v，在這段時間內(nèi)，火箭的平均加速度大小為（）A.eq\f(4v,t)B.eq\f(3v,t)C.eq\f(2v,t)D.eq\f(v,t)解析：由加速度定義式a＝eq\f(vt－v0,t)得，平均加速度a＝eq\f(3v－v,t)＝eq\f(2v,t)，所以C正確.答案：C學(xué)習(xí)小結(jié)1.加速度用來描述速度變化的快慢.2.加速度的方向與Δv的方向相同.3.勻變速直線運動是速度均勻變化的運動探究一速度、速度變化量、加速度的比較比較項速度v速度變化量Δv加速度a定義位移與所用時間的比值末速度與初速度的差值速度變化量與時間的比值表達式v＝eq\f(Δs,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)單位m/sm/sm/s2方向為物體運動的方向，與a的方向不一定相同由初、末速度決定，與a的方向相同，與v的方向不一定相同與Δv的方向相同，與v的方向不一定相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向大小關(guān)系三個物理量的大小沒有必然聯(lián)系，其中一個物理量較大時，其余兩個物理量不一定較大【典例1】甲、乙兩物體在同一水平面上做勻變速直線運動，甲做加速運動，經(jīng)過1s速度由5m/s增加到10m/s，乙做減速運動，經(jīng)過8s速度由20m/s減小到0，則（）A.甲的速度變化量大，甲的加速度大B.甲的速度變化量大，乙的加速度大C.乙的速度變化量大，甲的加速度大D.乙的速度變化量大，乙的加速度大解析：甲做加速度運動，經(jīng)過1s速度由5m/s增加到10m/s，選初速度方向為正方向，甲的速度變化量Δv甲＝10－5＝5m/s，根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)得，a甲＝eq\f(10－5,1)m/s2＝5m/s2；乙做減速運動，經(jīng)過8s速度由20m/s減小到0，乙的速度變化量Δv乙＝0－20＝－20m/s，負號表示速度變化量的方向與初速度方向相反，根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)，可得v乙＝eq\f(0－20,8)m/s2＝－2.5m/s2，負號表示加速度的方向與初速度方向相反.所以乙的速度變化量大，甲的加速度大，故C正確，A、B、D錯誤.答案：C1.關(guān)于加速度和加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)，下列說法中正確的是（）A.加速度是描述速度變化的物理量B.物體的加速度大小與Δv成正比C.加速度為正值，表示速度的大小一定越來越大D.a的方向與Δv的方向相同解析：加速度是描述速度變化快慢的物理量，A錯誤；物體加速度大小與eq\f(Δv,Δt)成正比，與Δv無關(guān)，B錯誤；當(dāng)加速度與速度方向相同時，速度增大，相反時，速度減小，加速度為正時，速度可能增大也可能減小，C錯誤；根據(jù)加速度的定義式，加速度的方向與速度變化量的方向相同，D正確.故選D.答案：D2.（多選）如圖，將彈性小球以10m/s的速度從距地面2m處的A點豎直向下拋出，小球落地后豎直反彈經(jīng)過距地面1.5m高的B點時，向上的速度為7m/s，從A點到B點，小球用時0.3s，則此過程中（）A.小球發(fā)生的位移的大小為0.5m，方向豎直向下B.小球速度變化量的大小為3m/s，方向豎直向下C.小球平均速度的大小為8.5m/s，方向豎直向下D.小球平均加速度的大小約為56.7m/s2，方向豎直向上解析：根據(jù)位移的定義，以向下為正方向，則x＝（2－1.5）m＝0.5m，故A正確；以向下為正方向，根據(jù)速度變化量定義，Δv＝－7m/s－10m/s＝－17m/s，故B錯誤；以向下為正方向，根據(jù)平均速度的定義，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5,0.3)m/s＝eq\f(5,3)m/s，故C錯誤；以向下為正方向，根據(jù)加速度定義，則eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(－17,0.3)m/s2＝－eq\f(170,3)m/s2≈－56.7m/s2，負號表示方向向上，故D正確.故選AD.答案：AD探究二加速度與運動的關(guān)系由加速度判斷物體的運動情況.1.加速度的大小決定物體速度變化的快慢.2.加速度與速度的方向決定物體是加速還是減速.物體是加速還是減速與加速度的變化和加速度的正、負無關(guān)，可總結(jié)如下：【典例2】（多選）2016年2月28日，中國選手蘇炳添在紐約史坦頓島舉行的男子60米室內(nèi)比賽中以6秒53的成績奪冠.蘇炳添從起跑到正常奔跑的過程中，加速度逐漸減小直至減小到零.下列四種說法中，正確的是（）A.蘇炳添的速度也減小B.蘇炳添的速度仍在增大C.當(dāng)加速度減小到零時，蘇炳添停下來D.當(dāng)加速度減小到零時，蘇炳添的速度達到最大解析：因為加速度方向與速度方向一致，所以蘇炳添一直加速，選項A錯誤；由于加速度越來越小，所以蘇炳添的速度增加得越來越慢，但仍在增加，當(dāng)加速度減小為零時，蘇炳添的速度最大，選項B、D正確，選項C錯誤.答案：BD（1）物體存在加速度，表明物體在做變速運動，但不一定做加速運動.（2）物體做加速運動還是做減速運動，不能根據(jù)加速度的正、負來判斷，也不能根據(jù)加速度的大小判斷，要根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系來判斷.3.關(guān)于速度和加速度，下列說法正確的是（）A.加速度為正，速度一定在變大B.加速度很小，速度一定很小C.加速度為負，速度一定在減小D.加速度很大，速度可能為零解析：加速度為正，如果速度為正則速度一定在變大，如果速度為負，則速度在減小，A錯誤；加速度很小，速度不一定很小，例如高空中勻速直線運動的飛機，加速度為零但速度很大，B錯誤；加速度為負，如果速度為正則速度一定在變小，如果速度為負，則速度在增大，C錯誤；加速度很大，速度可能為零，例如子彈在槍膛中，火藥爆炸的瞬間，子彈的速度為零，但加速度很大，D正確.答案：D4.如圖所示是汽車的速度計，某同學(xué)在汽車中觀察速度計指針位置的變化.開始時指針指在圖甲所示的位置，經(jīng)過8s后指針指在圖乙所示的位置，若汽車做直線運動，那么它的加速度約為（）A.1.1m/s2B.5.0m/s2C.1.4m/s2D.0.6m/s2解析：從題圖甲可知初速度v1＝20km/h＝eq\f(50,9)m/s，從題圖乙可知末速度v2＝60km/h＝eq\f(50,3)m/s，則加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(\f(50,3)－\f(50,9),8)m/s2≈1.4m/s2.答案：C探究三對v-t圖像的理解應(yīng)用（二）1.幾種常見的v-t圖像.（1）v-t圖像是直線時，其斜率代表物體的加速度.如右圖，水平直線①斜率為0，代表物體的加速度恒為0，物體做勻速直線運動；②③④⑤都是傾斜直線，說明物體加速度不變，且不為零（物體的這種運動我們叫作勻變速直線運動，我們將在下一章學(xué)習(xí)）；直線②③往上傾斜，斜率為正，說明物體的加速度為正，并且直線③比直線②更傾斜，說明物體③的加速度更大；直線④⑤往下傾斜，斜率為負，說明物體的加速度為負.直線②③⑤的a和v同號（同向）說明物體做加速運動；直線④的a和v異號（反向）說明物體做減速運動.（2）v-t圖像是曲線時，線上某點的切線的斜率代表物體的加速度.如圖，（對比：s-t圖像中，曲線某點的切線斜率代表物體的速度.）根據(jù)加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)，其中Δt＝t2－t1，當(dāng)Δt足夠小時，O點的切線OC的斜率就是該點物體的加速度.圖中物體正做著加速度減小的加速運動（例如雨滴下落過程）.（3）（選學(xué)）我們可以再進一步推廣，不管什么圖像，其圖線的斜率代表縱坐標物理量變化量與橫坐標物理量變化量比值所對應(yīng)的物理量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＝\f(Δy,Δx))).例如：s-t圖像的斜率表示速度；W-t圖像（功—時間圖像）的斜率代表功率.2.v-t圖像的應(yīng)用.通過v-t圖像，可以明確以下信息：圖線上某點的縱坐標正負號表示瞬時速度的方向絕對值表示瞬時速度的大小圖線的斜率正負號表示加速度的方向絕對值表示加速度的大小圖線與坐標軸的交點縱截距表示初速度橫截距表示開始運動時刻或速度為零時刻圖線的拐點表示運動性質(zhì)、加速度改變的時間兩圖線的交點表示速度相等的時刻?特別說明（1）v-t圖像只能描述直線運動，無法描述曲線運動.（2）v-t圖像描述的是物體的速度隨時間的運動規(guī)律，并不表示物體的運動軌跡.【典例3】（多選）如圖所示，是一質(zhì)點做直線運動的v-t圖像，下列說法中正確的是（）A.整個過程中，CD段和DE段的加速度數(shù)值最大B.整個過程中，BC段的加速度數(shù)值最大C.整個過程中，D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠D.D點物體的加速度方向改變核心點撥：（1）v-t圖像中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，其斜率表示加速度，傾角越大表示加速度越大.（2）物體在CD段和DE段的加速度都是負值，加速度并沒有發(fā)生變化.但是CD段速度為正，物體減速向前；DE段速度為負，物體加速向后.因此D點是物體的最遠點.解析：由圖看出，CD段和DE段的斜率數(shù)值最大，根據(jù)速度圖像的斜率等于加速度，可知CD段和DE段的加速度數(shù)值最大，A正確，B錯誤；從靜止到D點的圖像在時間軸的上方，速度為正，D點以后速度為負，說明此時已經(jīng)反方向運動了，故D點所表示的狀態(tài)離出發(fā)點最遠，C正確；CD段與DE段的斜率沒有發(fā)生變化，因此D點加速度沒有方向改變，為負方向，D錯誤.答案：AC分析v-t圖像時的兩點注意（1）加速度是否變化看有無折點：在折點位置，圖線的斜率改變，表示此時刻物體的加速度改變.v-t圖像為曲線，可認為曲線上處處是折點，加速度時刻在改變.（2）速度方向是否改變看與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置，縱坐標的符號改變，表示物體的速度方向改變.5.如圖所示為某運動員（可視為質(zhì)點）參加跳板跳水比賽時，其豎直方向的速度隨時間變化的圖像，以他離開跳板時為計時起點，不計空氣阻力，則（）A.t1時刻開始進入水中B.t2時刻開始進入水中C.t2時刻達到最高點D.t1～t2時間內(nèi)速度方向豎直向上解析：運動員起跳時的速度方向向上，t1時刻速度變?yōu)榱?，t1時刻后速度方向向下，則t1時刻達到最高點，故A、C、D錯誤；0～t2時間內(nèi)v-t圖像為直線，加速度不變，所以在0～t2時間內(nèi)運動員在空中，t2時刻后運動員進入水中，故B正確.答案：B6.做直線運動的物體，其v-t圖像如圖所示，試根據(jù)v-t圖像判斷：（1）第1秒內(nèi)，物體的加速度為多大？（2）第2秒內(nèi)和第4秒內(nèi)的加速度分別是多大？（3）在第4秒內(nèi)