管理經(jīng)濟學(xué)第1章

管理經(jīng)濟學(xué)

ManagementEconomics

1.

是將經(jīng)濟學(xué),尤其是微觀經(jīng)濟學(xué)同數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等各學(xué)科結(jié)合起來,共同服務(wù)于企業(yè)最佳管理決策過程的一門科學(xué)。它主要是經(jīng)濟學(xué)與管理學(xué)的交叉。提示：資源稀缺→市場→經(jīng)濟核算→成本和收益→

找到最佳解決途徑（決策過程）→資源最優(yōu)配置*宏觀經(jīng)濟學(xué)？微觀經(jīng)濟學(xué)？決策過程？

管理經(jīng)濟學(xué)是一門什么樣的學(xué)科?2.資源的有效配置組織活動的有效性

管理經(jīng)濟學(xué)的性質(zhì)經(jīng)濟學(xué)管理學(xué)企業(yè)資源的最佳配置管理經(jīng)濟學(xué)3.管理經(jīng)濟學(xué)章節(jié)安排第一章、管理經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論第二章、需求、供給與市場均衡第三章、彈性分析第四章、生產(chǎn)決策分析第五章、成本利潤分析第六章、市場結(jié)構(gòu)與企業(yè)經(jīng)營決策第七章、價格決策分析第八章、投資決策分析4.主要參考書目［1］池仁勇主編《管理經(jīng)濟學(xué)》，科學(xué)出版社，

2005年第一版。［2］（美）詹姆斯·R·麥圭根等著《管理經(jīng)濟學(xué)——應(yīng)用、戰(zhàn)略與策略》（中譯本），機械工業(yè)出版社，2005年第九版。［3］（美）馬歇爾·杰文斯著《邊際謀殺》、《致命的均衡》（中譯本），機械工業(yè)出版社，

2006年第一版。

[4]

吳德慶、馬月才編《管理經(jīng)濟學(xué)》，中國人民大學(xué)出版社，2006年第二版。5.

第一章管理經(jīng)濟學(xué)導(dǎo)論

第一節(jié)管理經(jīng)濟學(xué)的研究對象與任務(wù)第二節(jié)現(xiàn)代經(jīng)濟社會中的企業(yè)性質(zhì)

（交易費用與企業(yè)、虛擬企業(yè)、企業(yè)目標與企業(yè)價值最大化）

第三節(jié)邊際分析方法

（邊際收益、邊際成本、邊際產(chǎn)量、邊際利潤、無約束條件下最優(yōu)投入量的確定、有約束條件下最優(yōu)投入量的確定）6.第一節(jié)管理經(jīng)濟學(xué)的研究對象和任務(wù)管理經(jīng)濟學(xué)研究對象——微觀經(jīng)濟理論和方法

博弈論和信息經(jīng)濟學(xué)尋找企業(yè)資源最優(yōu)配置的途徑

管理經(jīng)濟學(xué)運用經(jīng)濟理論、方法和決策技術(shù)解決企業(yè)經(jīng)營決策問題

管理學(xué)和數(shù)理經(jīng)濟學(xué)決策分析工具和技術(shù)方法

研究如何把傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)（主要指微觀經(jīng)濟學(xué)）的理論和其他學(xué)科的經(jīng)濟分析方法應(yīng)用于企業(yè)管理決策實踐中去。7.

管理經(jīng)濟學(xué)與微觀經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系微觀經(jīng)濟學(xué)是一門理論科學(xué)；管理經(jīng)濟學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)。管理經(jīng)濟學(xué)不是簡單借用微觀經(jīng)濟學(xué)中一些現(xiàn)成的原理和結(jié)論，重要的是應(yīng)用這些原理所使用的經(jīng)濟分析方法。微觀經(jīng)濟學(xué)是以企業(yè)追求最大限度的利潤為前提的。管理經(jīng)濟學(xué)以企業(yè)只能有條件地謀求盡可能多的利潤，管理經(jīng)濟學(xué)研究的是現(xiàn)實中的企業(yè)。微觀經(jīng)濟學(xué)——以企業(yè)所處環(huán)境的全部信息已知為假設(shè)條件。管理經(jīng)濟學(xué)——企業(yè)通常是在環(huán)境十分復(fù)雜、信息很不確定的情況下展開的。8.決策分析過程可行性方案建立或確定目標界定問題收集資料確定可能的解決方案（建立模型）評估不同方案并選擇最優(yōu)案實施監(jiān)測調(diào)整決策考慮組織和投入要素的限制考慮社會限制較優(yōu)解管理經(jīng)濟學(xué)的任務(wù):幫助管理者做出最佳決策9.為什么要決策—源自經(jīng)濟學(xué)的基本假設(shè)？

經(jīng)濟學(xué)的基本假設(shè)之一：理性人在任何局限條件下，每個人都會一貫地追求最大的私利。或者說，在一定約束條件下，使自己的利益達到最大化。

經(jīng)濟學(xué)基本假設(shè)之二：資源是稀缺的資源稀缺性有兩層含義：一是指任何資源的取得都是有成本的；二是指相對于人的需要和欲望而言,任何資源都是有限的。10.資源的稀缺性人欲望的無限性終日奔波只為饑，方才一飽便思衣；衣食兩般皆俱足，又想嬌容美貌妻；取得美妻生下子，恨無天地少根基；買到田園多廣闊，出入無船少馬騎；槽頭栓了騾和馬，嘆無官職被人欺；縣丞主簿還嫌小，又要朝中掛紫衣；作了皇帝求仙術(shù)，更想登天跨鶴飛；若要世人心里足，除是南柯一夢西。11.企業(yè)性質(zhì)

企業(yè)是指以營利為目的，把各種生產(chǎn)要素組織起來，經(jīng)過轉(zhuǎn)換，為消費者或其他企業(yè)提供產(chǎn)品或勞務(wù)的經(jīng)濟實體。社會的生產(chǎn)、交換和分配主要是以企業(yè)為單元進行的。組合各種生產(chǎn)要素，生產(chǎn)社會所需的產(chǎn)品或服務(wù)在消費市場賣出產(chǎn)品；在生產(chǎn)資料市場、技術(shù)市場、勞動力市場購入產(chǎn)品

提供政府稅收、職工收入；吸收社會就業(yè)；是國民收入1次分配的承擔者企業(yè)：構(gòu)成市場主體和基本的決策單元生產(chǎn)者消費者國民收入分配承擔者12.

古典經(jīng)濟學(xué)—“看不見的手”“任何人向他人提出任何形式的交易建議，都是這樣想：給我所需要的，我就會給你所需要的——這是每一個交易建議的含義；而我們從這種互利的辦法中，所獲的會比我們所需的更多。我們的晚餐可不是來自屠夫、釀酒商人，或面包師傅的仁慈之心，而是因為他們對自己的利益特別關(guān)注。我們認為他們給我們供應(yīng)，并非行善，而是為了他們的私利?！薄八?，每個人都會盡其所能，運用自己的資本來爭取最大的利益。一般而言，他不會意圖為公眾服務(wù)，也不自知對社會有什么貢獻。他關(guān)心的僅是自己的利益。他就好像被一只無形之手引領(lǐng)，在追求私利過程中，不自覺中對社會進步作出了貢獻?！?3.新古典經(jīng)濟學(xué)的黑匣子投入產(chǎn)出企業(yè)Q=f(K,L)市場（有效配置稀缺資源）14.科斯的思想企業(yè)市場交易

古典經(jīng)濟學(xué)體系中，市場被假設(shè)成為一個理想的市場，價格機制自發(fā)協(xié)調(diào)人們的生產(chǎn)和交換。既然交換及生產(chǎn)能通過價格機制自發(fā)實現(xiàn)，那么，為什么還有企業(yè)這一組織形態(tài)存在？科斯認為價格機制運行是需要成本的，也就是說，市場運行是有成本的（交易成本）。當市場交易成本大于企業(yè)的組織成本時，資源配置就會以企業(yè)這種經(jīng)濟組織來進行。企業(yè)的本質(zhì)就是一種節(jié)省交易成本的機制。15.科斯交易成本理論的主要觀點市場的運行是有成本的，通過形成一個組織(比如，企業(yè))，并允許某個權(quán)威（一個企業(yè)家）來支配資源，就能節(jié)約某些市場運行成本。市場與企業(yè)是資源配置的兩種可互相替代的手段，不同的是，前者依賴于“價格機制”，后者依賴于“權(quán)威關(guān)系”。市場與企業(yè)的資源配置替代不是無限的，替代邊界就在于：在企業(yè)內(nèi)部組織一筆交易的成本正好等于在公開市場上完成同樣一筆交易所需的成本。16.“看得見的手”——企業(yè)內(nèi)部有不同的分工，形成各種內(nèi)部機構(gòu)，它們彼此銜接配合，如進行生產(chǎn)過程調(diào)度，組織內(nèi)部資源供應(yīng)等，這些都要耗費人力物力，這種成本被稱為內(nèi)部交易費用。企業(yè)內(nèi)部交易費用是通過規(guī)章制度、行政指令來協(xié)調(diào)——即管理，俗稱為“看得見的手”。企業(yè)規(guī)模如果過大，內(nèi)部交易費用就會增加，當內(nèi)部交易費用超過市場交易費用時，再擴大生產(chǎn)就不經(jīng)濟了。企業(yè)規(guī)模合理的邊界，就是企業(yè)內(nèi)部交易費用的增加，恰好等于市場交易費用的節(jié)約。管理17.企業(yè)管理模式——泰羅制泰羅在20世紀初創(chuàng)建了科學(xué)管理理論體系。他在《科學(xué)管理》一書中講到：“科學(xué)管理如同節(jié)省勞動的機器一樣，其目的在于提高每一單位勞動的產(chǎn)量”。他的學(xué)說體系被人稱為“泰羅制”。主要內(nèi)容包括：

1）管理的根本目的是為了提高效率；

2）制定合理的工作定額以及實施標準化管理；

3）實施刺激性的付酬制度；

4)強調(diào)雇主與工人合作的“精神革命”;

5）實行職能工長制，即職業(yè)經(jīng)理人。18.企業(yè)管理模式——福特制

20世紀20年代在美國誕生的一種生產(chǎn)管理制度。它是由美國汽車大王亨利·福特首先在自己的工廠中推行的。這種制度以自動化生產(chǎn)線為技術(shù)條件，它通過提高流水線的運轉(zhuǎn)速度，來提高和控制工人的勞動強度。主要特點：

1）生產(chǎn)標準化：產(chǎn)品標準化、作業(yè)標準化；

2）生產(chǎn)過程流水線化，流水線上各道工序的工人的各種作業(yè)在時間上協(xié)調(diào)起來，提高生產(chǎn)效率；

3）流水線上的各種操作簡單化、程序化，因而能夠大量使用工資低廉的非熟練工人。

19.新的企業(yè)運作模式——虛擬企業(yè)傳統(tǒng)的泰羅制、福特制為標志的企業(yè)模式已很難適應(yīng)新的市場環(huán)境。企業(yè)為了保持低經(jīng)營成本以及較短的產(chǎn)品交付期，開始實施一種新的企業(yè)運作模式——虛擬企業(yè)（VirtualEnterprise）。

虛擬生產(chǎn)：外包方式，生產(chǎn)功能轉(zhuǎn)移到別處。虛擬銷售：銷售權(quán)外包，銷售特許權(quán)轉(zhuǎn)讓。虛擬管理：比如，品牌管理虛擬化，不管生產(chǎn)和銷售20.虛擬企業(yè)不是法律意義上完整的經(jīng)濟實體，有的不具備獨立的法人資格。但這種新型企業(yè)組織模式打破了傳統(tǒng)的企業(yè)組織界限，使企業(yè)界限變得模糊。虛擬企業(yè)特點：

1）是為了一個特殊目的暫時聚到一起的人力、構(gòu)想、才能和資源網(wǎng)。是一個利用內(nèi)部和外部的協(xié)作來配置超出它自身所擁有的資源的虛擬企業(yè)。在達到目標后解散；

2）是建立在當今發(fā)達的信息網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)之上的企業(yè)合作，可以看作是一種電子在線組織；

3）虛擬企業(yè)在核心技術(shù)上占有優(yōu)勢；

4）具有流動性。沒有辦公中心，沒有組織章程。虛擬企業(yè)特點：21.企業(yè)的目標利潤最大化：資本主義誕生后3百年時間（源于亞當·斯密經(jīng)濟學(xué)假設(shè)）產(chǎn)出最大化：上世紀20-40年代銷售收入最大化：上世紀50年代市場占有率最大化：70年代股東權(quán)益最大化或每股收益最大化：80年代企業(yè)價值最大化：90年以來22.現(xiàn)代企業(yè)具有兩重性：作為經(jīng)濟組織，企業(yè)的基本目標是在市場中取得盡可能多的利潤。同時企業(yè)又是一個社會組織，作為社會組織，企業(yè)要承擔盡可能多的社會職責，例如，繳納各類稅收，多吸收社會就業(yè)，遵守經(jīng)濟法規(guī)，保持公平競爭、維護公正的商業(yè)道德等等?，F(xiàn)代企業(yè)的兩重性（經(jīng)濟組織，社會組織）決定了企業(yè)管理目標——追求企業(yè)價值最大化。企業(yè)價值最大化——獲取合理利潤的同時，承擔相應(yīng)的社會責任。企業(yè)價值最大化23.管理學(xué)家德魯克的觀點：德魯克認為：企業(yè)價值最大化有三個目標。

—取得經(jīng)濟效益，但不是越多越好，而是合理利潤。

—使管理工作具有生產(chǎn)組織效率并使職工有成就感。生產(chǎn)組織效率是企業(yè)資源得到最優(yōu)配置，再加上充分滿足職工的參與、責任、激勵等要求，就能使企業(yè)成為幫助職工成長、發(fā)展、不斷取得成就的滿意環(huán)境。

—

承擔企業(yè)的社會正面影響和社會責任。總結(jié)：

企業(yè)價值最大化具有量和質(zhì)兩方面含義。從量上看，體現(xiàn)著利潤的逐年增加和對國家貢獻的增加，以及職工生活水平的提高；從質(zhì)上看，體現(xiàn)著企業(yè)社會信譽的提高，形象的優(yōu)化和內(nèi)部職工凝聚力的增強。24.在宏觀和微觀經(jīng)濟學(xué)中,邊際分析方法是最基本的分析方法之一。邊際意即“額外的”、“追加”的意思。邊際是指處在邊緣上的“已經(jīng)追加上的最后一個單位”，或“可能追加的下一個單位”。它屬于導(dǎo)數(shù)和微分的概念。就是指在函數(shù)關(guān)系中，自變量發(fā)生微量變動時，在邊際上因變量的變化。邊際值即表現(xiàn)為兩個微增量的比。第三節(jié)經(jīng)濟學(xué)中的邊際分析法25.在經(jīng)濟問題中，常常使用變化率概念。變化率分為平均變化率和瞬時變化率。如果函數(shù)

y=f（x）在x0處可導(dǎo)，則在（x0，x0+△x）內(nèi)

的平均變化率是;在

x=

x0處的瞬時變化

率是。在經(jīng)濟學(xué)中稱達到

x=

x0前一個單位時y的瞬時變化率為邊際變化。

經(jīng)濟分析中的變化率26.管理經(jīng)濟學(xué)中常用的幾個邊際值1、邊際成本（MC）2、邊際收益（MR）3、邊際利潤（Mπ）4、邊際產(chǎn)量（MP）27.

邊際成本（MC）設(shè)總成本函數(shù)為TC=f(Q)，則生產(chǎn)Q個單位時，邊際成本函數(shù)為：

MC能夠幫助企業(yè)判斷產(chǎn)量與成本所處的狀態(tài)。判斷增加或減少一個產(chǎn)量在經(jīng)濟上是否合算，指導(dǎo)企業(yè)通過增減產(chǎn)量來達到降低總成本的目的。當增加一個單位產(chǎn)量所增加的MR（單位產(chǎn)量收益）高于MC時是合算的；反之，是不合算的。28.MC、AC和TC關(guān)系CQ0ACMCCQFCVCTC0AFCAVCMC=AC，AC最低MC=AVC，AVC最低29.MC、AC和TC關(guān)系總結(jié)：如果產(chǎn)量Q的增長帶來MC增加，但只要MC低于AC，增加產(chǎn)量仍能使AC降低，從而能繼續(xù)增加企業(yè)利潤。如果在MC高于AC的區(qū)域繼續(xù)增加產(chǎn)量，則AC會提高，單位產(chǎn)品利潤會減少。MC=AC時，AC最低。CQ0ACMC30.例：

設(shè)總成本函數(shù)TC=0.001Q3-0.3Q2+40Q+1000,求邊際成本函數(shù)，以及Q=50單位時的邊際成本，并解釋后者的經(jīng)濟意義。

解：邊際成本函數(shù)為

MC(Q)=dTC/dQ=0.003Q2-0.6Q+40

Q=50單位時，

MC|Q=50=(0.003Q2-0.6Q+40)|Q=50=17.5

這表示生產(chǎn)第50個單位產(chǎn)品時所花費的成本為17.5單位。31.

例：

假設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)是MC=3Q2-8Q+100,

若生產(chǎn)5單位產(chǎn)品時總成本為595，求總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、可變成本函數(shù)以及平均可變成本函數(shù)？解：由MC=3Q2-8Q+100積分得：總成本函數(shù)TC=Q3-4Q2+100Q+a

因為生產(chǎn)5單位時，595=53-4×52+500+a

a=70

所以，總成本函數(shù)TC=Q3-4Q2+100Q+70

平均成本函數(shù)AC=Q2-4Q+100+70/Q

可變成本函數(shù)VC=Q3-4Q2+100Q

平均可變成本函數(shù)AVC=Q2-4Q+100

32.邊際收益(MR)MR能夠幫助企業(yè)判斷產(chǎn)量與總收益TR所處的狀態(tài)，以此指導(dǎo)企業(yè)通過增減產(chǎn)量來增加TR的對策。如果產(chǎn)量的增長帶來的MR是正值，即增產(chǎn)也增收，表明企業(yè)的TR還沒有達到最大，擴大產(chǎn)量還能夠繼續(xù)增加TR；如果MR是負值，即增產(chǎn)卻減收，表明企業(yè)的TR也沒有達到最大，減少產(chǎn)量能夠增加TR，企業(yè)應(yīng)該減少產(chǎn)量；MR=0時，TR達到最大。

33.例：三種廣告的效果做廣告次數(shù)

增加的銷售量（萬臺）

電視

電臺

報紙第一次41.52第二次31.31.5第三次2.211.2第四次1.80.91第五次1.40.60.8問：如果該企業(yè)的廣告預(yù)算為110萬，應(yīng)如何在不同媒介中分配廣告預(yù)算，使廣告效果達到最優(yōu)？假定：三種媒體上每做一次廣告的費用分別為

30萬元、10萬元和20萬元。34.三種廣告的邊際效果電視電臺報紙第一次4/30=0.1331.5/10=0.152/20=0.1第二次3/30=0.11.3/10=0.131.5/20=0.08第三次2.2/30=0.0731/10=0.11.2/20=0.06第四次1.8/30=0.0600.9/10=0.091/20=0.05第五次1.4/30=0.0470.6/10=0.060.8/20=0.04企業(yè)廣告預(yù)算為110萬時，應(yīng)在電視上花費60萬元，電臺上花費30萬元，報紙上花費20萬元。35.邊際利潤(Mπ)Mπ能夠幫助企業(yè)判斷產(chǎn)量與總利潤π

所處的狀態(tài)，以此指導(dǎo)企業(yè)采取能夠增加π

的相應(yīng)對策。如果產(chǎn)量的增長帶來的Mπ

是正值，即增產(chǎn)增利，表明企業(yè)的π

還沒有達到最大，擴大產(chǎn)量還能繼續(xù)增加π

，企業(yè)應(yīng)該繼續(xù)增加產(chǎn)量；如果Mπ

是負值，即增產(chǎn)減利，表明企業(yè)的π

也沒有達到最大，減少產(chǎn)量能增加利潤，企業(yè)應(yīng)該減少產(chǎn)量；M

=0時，π

達到最大，此時的Q為最優(yōu)產(chǎn)量。36.總利潤、平均利潤和邊際利潤產(chǎn)量總利潤邊際利潤平均利潤00011919192523326393413141364334517539356210353572177318208-92637.邊際產(chǎn)量(MP)MP能夠幫助企業(yè)判斷要素投入與總產(chǎn)出TP所處的狀態(tài)，以此指導(dǎo)企業(yè)采取增減投入要素的對策。如果投入要素增長帶來的MP是正值，即增加要素投入可增加產(chǎn)量。表明企業(yè)的TP還沒有達到最大，增加要素投入還能夠繼續(xù)增加TP；如果MP是負值，即增加該要素投入就會減產(chǎn)，因此，減少要素投入能增加TP，企業(yè)應(yīng)該減少要素投入量；MP=0時，TP達到最大。

38.總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系QK，LMPAPTP039.例：要素投入量總產(chǎn)量TP邊際產(chǎn)量MP平均產(chǎn)量AP0012222532.5394341453.552284.4640186.7757178.186367.996417.11063-16.340.當MP>AP時,AP上升（生產(chǎn)效率上升）；當MP<AP時,AP下降（生產(chǎn)效率下降）；當MP=AP,AP處于它的最大值上

當MP>0時，TP上升；當MP<0時，TP下降。當MP=0時，TP最大；TP、MP與AP的關(guān)系總結(jié)：QL0APMPTP41.無約束條件下要素投入量的最優(yōu)配置所謂“無約束條件”是假設(shè)生產(chǎn)技術(shù)等條件固定不變，只考慮某一種決策變量的投入，而其數(shù)量又是不受限制的情況。要素投入量最優(yōu)化配置規(guī)則：MR=MC時，要素投入量實現(xiàn)最優(yōu)配置。42.

例：杭州朝暉新市街某面包作坊，現(xiàn)有5臺設(shè)備，6名工人。每月生產(chǎn)面包總數(shù)為10000個，每月支付給每個工人的工資折算成面包，相當于500個面包。現(xiàn)在企業(yè)人手不夠，增加了幾名工人，當增加1名工人時，當月面包產(chǎn)量達到10800個。增加2名工人時，當月面包產(chǎn)量達到11400個，增加第3名時，當月面包產(chǎn)量達到11900個，問是否需要再增加工人？43.有約束條件下要素投入量的最優(yōu)配置所謂“有約束條件”是指在管理決策時，某種被分配的要素量是有限的、既定的。最優(yōu)化的規(guī)則——等邊際法則

規(guī)則1：等邊際收益法則當各種使用方向上每增加一單位要素投入所帶來的MR都相等時，此時的要素投入量分配使TR最大。

規(guī)則2：等邊際成本法則

當各種使用方向上每增加一單位要素投入所引起的MC都相等時，此時的要素投入量分配使TC最低。44.習(xí)題：

一位工大經(jīng)貿(mào)學(xué)院研究生即將參加三門功課的期末考試，它能夠用來復(fù)習(xí)功課的時間只有6小時。設(shè)每門功課占用的復(fù)習(xí)時間和會相應(yīng)獲得的成績?nèi)绫硭?。為了使這三門功課的成績總分數(shù)最高，他應(yīng)該怎樣安排復(fù)習(xí)時間？說明理由。

小時數(shù)0123456管理經(jīng)濟學(xué)分數(shù)30446575838890計量經(jīng)濟學(xué)分數(shù)40526270778388微觀經(jīng)濟學(xué)分數(shù)7080889091929345.

解：按管理經(jīng)濟學(xué)、計量經(jīng)濟學(xué)、微觀經(jīng)濟學(xué)相應(yīng)的邊際收益（分數(shù)）計算如下：小時數(shù)123456管理經(jīng)濟學(xué)分數(shù)142110852計量經(jīng)濟學(xué)分數(shù)12108765宏觀經(jīng)濟學(xué)分數(shù)1082111

由等邊際準則可知，6小時按照管理經(jīng)濟學(xué)3小時，計量經(jīng)濟學(xué)2小時，宏觀經(jīng)濟學(xué)1小時分配，可獲得的總分數(shù)最高。46.例：某公司用兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品，其總成本函數(shù)為：TC=3X2+6Y2-XY。式中X代表一條生產(chǎn)線的產(chǎn)量；Y代表另一條生產(chǎn)線的產(chǎn)量?，F(xiàn)在這個公司要在總產(chǎn)量規(guī)定為20單位的約束條件下尋求X和Y數(shù)量各為多少時實現(xiàn)最小成本組合？解：應(yīng)用拉格朗日函數(shù)法，把原目標函數(shù)和約束條件結(jié)合起來，組成方程組。

TC=min（3X2+6Y2-XY），s.t.20-X-Y=0

L=

3X2+6Y2-XY+λ(20-X-Y）

最小成本最優(yōu)產(chǎn)量組合X=13；Y=7；λ=7147.練習(xí)1：假設(shè)利潤為TR減去TC后的差額，TR為Q和P的乘積，TC（單位：萬元）的瞬時變化率，即邊際成本MC是Q（單位：萬臺）的函數(shù)，MC=4+Q/4，TR的瞬時變化率，即邊際收益MR也是Q的函數(shù)，MR=9-Q，求產(chǎn)量由1萬臺增加到5萬臺時，TC和TR各能增加多少？答：由MC=4+Q/4

，積分得：總成本函數(shù)TC=4Q+1/8Q2+a

當產(chǎn)量由1萬臺增加到5萬臺時，總成本增量△TC=(4×5+25/8+a)-(4+1/8+a)=19萬元由MR=9-Q，積分得TR=9Q-Q2/2+b

當產(chǎn)量由1萬臺增加到5萬臺時，總收益增量△TR=(45+25/2+b)-(9+1/2+b)=24萬元48.練習(xí)2已知生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2Q表示產(chǎn)量，K表示資本，L表示勞動。令上式K=10。試求勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)（APL）和邊際產(chǎn)量函數(shù)(MPL)？解：K=10，所以得Q=10L-0.5L2-32

因此，勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)：

APL=Q/L=10-0.5L–32/L

勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)：

MPL=dQ/dL=10-L49.練習(xí)3

已知某企業(yè)短期總成本函數(shù)STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,

求最小的平均可變成本值？解：當STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5時，

SAVC=0.04Q2-0.8Q+10dSAVC/dQ=0.08Q-0.8=0Q=10

當Q=10時，SAVC=（0.04Q2-0.8Q+10）=6

該短期成本函數(shù)的最小平均可變成本值為6。50.案例計算：

大連船舶集團公司擬用秦皇島、營口兩分廠生產(chǎn)同一種貨輪，如果用x代表秦皇島廠生產(chǎn)的貨輪數(shù)量，用y代表營口廠生產(chǎn)的貨輪數(shù)量，其總成本函數(shù)為C=x2+3y2-xy，

求算：1）該公司在生產(chǎn)30艘貨輪時使總成本最低的產(chǎn)量組合？（用拉格朗日函數(shù)求解）；

2）說明拉格朗日因子λ的經(jīng)濟含義？51.答：1）這個最佳約束化問題的數(shù)學(xué)表達式如下：

minC=x2+3y2-xy

S.t.x+y=30