高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試題

智才藝州攀枝花市創(chuàng)界學(xué)校衡東縣歐陽遇實(shí)驗(yàn)二零二零—二零二壹高二學(xué)業(yè)程度考試數(shù)學(xué)試題時(shí)量：120分鐘總分值是：100一、選擇題：本大題一一共10小題，每一小題4分，總分值是40分。在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)里面，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)哪一項(xiàng)符合題目要求的。集合M＝1，}，那么以下關(guān)系成立的是A.{2} MB.2MC.{2}∈∈M.化簡(jiǎn)(1－sin30°)(1＋sin30°)得到的結(jié)果是3 1A.4B.4如圖，一個(gè)幾何體的三視圖都是半徑為1的圓，那么該幾何體的體積等于4D.3θ的直線l，與直線l：x－y＋1＝0垂直，那么nθ＝1 21 1A.3B.－3 5.某袋中有9個(gè)大小一樣的球，其中有4個(gè)紅球，5個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出1個(gè)，那么取出的球恰好是白球的概率為1 1 5 4A.5B.4C.9D.96.向量|a|＝|b|＝1，a，b的夾角為60°，那么|a＋b|＝313A. B.3某班有50名同學(xué)，將其編為1，2，3…，50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組?，F(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)展某項(xiàng)調(diào)查，假設(shè)第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為2，2組抽取的學(xué)生編號(hào)為12，那么4組抽取的學(xué)生編號(hào)為B.22 C.32如圖點(diǎn)(x，y)在陰影局部所表示的平面區(qū)域上，那么z＝y(tǒng)－x的最大值為A.－2B.0 C.19.f(x)是定義在(－∞，0)上的減函數(shù)，且1－m－，那么m的取值范圍是A.m<2B.1<m<2 C.0<m<2D.0<m<110.三個(gè)數(shù)a＝

1 132，b＝(2

12)3，c＝23

的大小挨次為A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a二、填空題：本大題一一共5個(gè)小題，每一小題4分，總分值是20分。11.函數(shù)f(x)＝log(x－1)的定義域?yàn)椤?函數(shù)y＝sin(ωx＋3)的最小正周期為π。那么正實(shí)數(shù)ω的值是。執(zhí)行程序框圖如圖，假設(shè)輸出y的值是2。那么輸入x的值應(yīng)是。3△C的面積為 ，BC＝2，C＝0°，那么邊B的長(zhǎng)度等于。3：x＋y＋2＝0。圓C：x2＋＝r)，假設(shè)直線l與圓C有交點(diǎn)，那么圓C的半徑r的取值范圍是。三、解答題：本大題一一共5個(gè)小題，總分值是40分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟。16.(本小題總分值是6分)某有1000人參與環(huán)保學(xué)問競(jìng)賽，現(xiàn)從中抽取100名學(xué)生，對(duì)其成績(jī)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，得到如以以下圖所示的頻率分布直方圖。依據(jù)頻率分布直方圖估量本次競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)及務(wù)實(shí)數(shù)a的值；依據(jù)頻率分布直方圖，估量該校這1000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?cè)?060分)以上的人數(shù)。17.(本小題總分值是8分)定義域?yàn)镽的二次函數(shù)y＝)＝a2＋x＋c，的局部圖如圖。求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。18.(本小題總分值是8分)如圖AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一點(diǎn)。(1)求證：BC⊥平面C；2設(shè)PA＝1，AB＝ ，C為弧AB的中點(diǎn)，求PC與平面ABC所成角的正弦值。219.(本小題總分值是8分)向量a＝(sinx，1)，b＝(1，cosx)，x∈R。(1)當(dāng)x＝4時(shí)，求向量a＋b的坐標(biāo)；(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，將函數(shù)f(x)圖象上的所有點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)的圖象，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)g(x)的最大值。20.(本小題總分值是10分)等差數(shù)列{a}的公差d＝2，且a＋a＝6。n 1 2求a1

及an2a 1 1 1 1 1令b＝n

n，試判斷b b b b與3的大小關(guān)系；1 2 3 n記