滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

滬科版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）1．已知2x=5y（y≠0），則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．12 D．103．在比例尺為1：50000的地圖上量得甲、乙兩地的距離為10cm，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（）A．500km B．50km C．5km D．0.5km4．已知△ABC與△A1B1C1相似，且相似比為3：2，則△ABC與△A1B1C1的面積比為（）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：45．如圖，AD∥BE∥CF，直線a，b與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，若AB=2，AC=6，DE=1.5，則DF的長(zhǎng)為A．7.5 B．6 C．4.5 D．36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（-1，-2） C．（2，1）或（-2，-1） D．（1，2）或（-1，-2）7．如圖，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）B．C．D．8．如圖，是一種雨傘的軸截面圖，傘骨AB＝AC，支撐桿OE＝OF＝40cm，當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開閉．若AB＝3AE，AD＝3AO，此時(shí)B，D兩點(diǎn)間的距離為()A．60cm B．80cm C．100cm D．120cm9．如圖，D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（）A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：410．如圖，若內(nèi)有一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)是法國(guó)數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意．1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者法國(guó)軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：在等腰中，∠EDF=90o，若點(diǎn)Q為的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ的值為（）A．5 B．4 C．3+ D．2+二、填空題11．已知四條線段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=，c=，則d=_____．12．順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)新正方形，則新正方形與原正方形的相似比是__________．13．如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得．這個(gè)條件是：________．14．如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形（圖中陰影部分）的面積分別是S1=1，S2=4，S3=9，則△ABC的面積是___________15．如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1，連接AI，交FG于點(diǎn)Q，求QI的長(zhǎng)．16．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，過點(diǎn)A作軸的垂線，交軸于點(diǎn)B，若△OAB的面積是3，則___________．三、解答題17．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得．(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的(不要求寫畫法)；(2)的面積是:_____________.18．如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q．請(qǐng)寫出一對(duì)相似三角形，并加以證明．(圖中不添加字母和線段)19．如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．（1）求證：△ACD∽△CBD；（2）求∠ACB的大小．20．如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．21．如圖，在中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，，相似比為2：3，的角平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，求AG與GF的比22．九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF＝2m，求旗桿AB的高度．23．如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過：點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí)，張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D．（1）證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．24．（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．請(qǐng)回答：∠ADB=°，AB=．（2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)．25．一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)A(1，3)，B(3，m)，(1)分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，；參考答案1．B2．B3．C4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．D11．12．13．（或等，答案不唯一）14．3615．16．-617．（1）詳見解析；（2）6.18．△BP