北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．不透明袋子中裝有紅、綠小球各2個，除顏色外無其他差別．隨機摸出一個小球后，不放回，再隨機摸出一個，兩次都摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．2．方程的解是（

）A．B．C．D．3．如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作于點，連接，若，，則菱形的面積為（）A．72 B．24 C．48 D．964．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且＝，則的值為（）A． B． C． D．5．若＝＝≠0，則下列各式正確的是（）A．2x＝3y＝4zB．＝ C．＝D．＝6．已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．7．把邊長分別為1和2的兩個正方形按圖的方式放置.則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，為斜邊的中線，過點D作于點E，延長至點F，使，連接，點G在線段上，連接，且．下列結(jié)論：①；②四邊形是平行四邊形；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為（）A． B． C．或 D．10．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．14二、填空題11．在一個布袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是____________.12．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的兩根，則2x12﹣x1+x22＝_____．13．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上，若CD＝6，則AD＝__________.14．小明在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng)的________米處．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，AC＝12cm，點P從點B出發(fā)，沿BC以2cm/s的速度向點C移動，點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向點A移動，若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā)，設(shè)運動時間為ts，當(dāng)t＝__________時，△CPQ與△CBA相似．16．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝3．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長=____．17．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點（點P與點A、C不重合），則在點P的移動過程中，△PBE周長的最小值為_______.三、解答題18．（1）解方程（2）已知a：b：c=3：2：5．求的值．19．某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為30元.經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)售價為每件70元時，可銷售20件.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，售價每降低2元，銷售量平均增加4件.如果降價后商店銷售這批商品獲利1200元，問這種商品每件售價是多少元？20．如圖，在矩形中，為對角線的中點，過點作直線分別與矩形的邊，交于，兩點，連接，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，且，求的長21．如圖，，DB平分∠ADC，過點B作交AD于M．連接CM交DB于N．（1）求證：；（2）若，求MN的長．22．我市某中學(xué)舉行“法制進校園”知識競賽，賽后將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．（1）成績?yōu)椤癇等級”的學(xué)生人數(shù)有名；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角度數(shù)為，圖中m的值為；（3）學(xué)校決定從本次比賽獲得“A等級”的學(xué)生中選出2名去參加市中學(xué)生知識競賽．已知“A等級”中有1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率．23．已知四邊形是菱形，的兩邊分別與射線相交于點，且（1）如圖1，當(dāng)點E是線段的中點時，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點E是線段上任意一點時(點E不與重合)，BE與CF有什么關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點E在線段的延長線上時，設(shè)交于點G求證：．24．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，點E在邊AD上，連接BE，在BE上取點F，連接AF并延長交BD于H，且∠AFE＝60°，過C作CG∥BD，直線CG、AF交于G．(1)求證：∠FAE＝∠EBA；(2)求證：AH＝BE；(3)若AE＝3，BH＝5，求線段FG的長．25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D．點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當(dāng)點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．（1）①求線段CD的長；②求證：△CBD∽△ABC．（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）是否存在某一時刻t，使得△CPQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．參考答案1．B2．C3．C4．A5．B6．C7．A8．D9．B10．A11．1012．413．314．1015．4.8或16．17．2+218．（1）x1=4，x2=-2；（2）19．每件商品售價60元或50元時，該商店銷售利潤達到1200元.20．（1）證明見解析；（2）21．（1）見解析；（2）.22．（1）5（2）72°；40（3）