【數(shù)學】2024-2025學年北師大+版七年級數(shù)學上冊+期末復(fù)習卷

第1頁（共1頁）北師大版數(shù)學七年級上冊數(shù)學復(fù)習試題考試時間:120分鐘滿分150分一、單選題（本大題共10小題，總分40分）1．有理數(shù)﹣2的倒數(shù)是（）A．2 B．?12 C．12．下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（）A． B． C． D．3．如圖是由幾個相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看得到的形狀圖是（）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的有（）①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)；③如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0和±1；④﹣xy3+xy﹣7是四次三項式．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點C是線段AB上一點，D為BC的中點，且AB＝12cm，BD＝5cm．若點E在直線AB上，且AE＝3cm，則DE的長為（）A．4cm B．15cm C．3cm或15cm D．4cm或10cm6．若3a2m﹣5b4與2mab3n﹣2的和是關(guān)于a，b的單項式，則（）A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2 C．m＝﹣3，n＝3 D．m＝2，n＝﹣27．解方程x?12=1A．3（x﹣1）＝1﹣（2x+1） B．3（x﹣1）＝6﹣（2x+1） C．3x﹣1＝1﹣（2x+1） D．3（x﹣1）＝6﹣2x+18．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|c﹣b|+|a﹣c|﹣|a+b|的結(jié)果為（）A．0 B．2a﹣2b C．﹣2b D．2a9．某學校準備為七年級學生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學生進行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學生人數(shù)為400人 B．E對應(yīng)扇形的圓心角為80° C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課A的人數(shù)最少10．現(xiàn)有一列數(shù)a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝﹣2018，a98＝﹣1，且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為同一個常數(shù)，則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為（）A．1985 B．﹣1985 C．2019 D．﹣2019二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．廢舊電池含有少量重金屬，隨意丟棄會污染環(huán)境有資料表明，一粒紐扣大的廢舊電池，大約會污染水7600000L．數(shù)據(jù)7600000用科學記數(shù)法可表示．12．已知x＝﹣2019時，代數(shù)式ax4+bx2+2的值是2，當x＝2019時，代數(shù)式ax4+bx2+2的值等于．13．某種商品的進價為300元，售價為450元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，若要保證利潤率為20%，若設(shè)該商品應(yīng)打x折，根據(jù)題意，可列方程為．14．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC=12AB，BD＝1cm，則AC＝15．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，…，則第2024次輸出的結(jié)果為．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計算：(1)?18?(?2)(2)?217．解方程：（1）2﹣3（2﹣x）＝4﹣x；（2）4y?1418．若|a|＝5，|b|＝7．（1）求a，b的值（2）若ab＞0，求a+b的值．19．已知多項式A，B，其中A＝x2﹣2x+1，小馬在計算A+B時，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得結(jié)果為﹣2x2﹣2x﹣1，請你幫小馬解決下面問題．（1）化簡A+B；（2）求出當x=?12時，A+20．已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB＝6cm，BC＝8cm．（1）將直角三角形紙板繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到種大小不同的幾何體．（2）分別計算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積？（圓錐的體積=13πr2h，其中21．為豐富學生的校園活動，我校擬在社團活動課中增設(shè)五類選擇性“課外拓展課程”，分別為A：象棋；B：武術(shù)；C：編程；D：書法：E：攝影．為了解學生選擇各“課外拓展課程”的意向（每人必選且只能選擇一項），從全校隨機抽取部分學生進行調(diào)查問卷，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“C類課程”對應(yīng)的扇形的圓心角為多少度？（3）若我校共有學生3600人，請你估計我校喜歡“B類課程”的學生有多少人？22．商店出售羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價300元，每盒羽毛球定價40元．為慶?！皣鴳c節(jié)”，商店開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠活動，活動一：所有商品9折優(yōu)惠；活動二：每買1副球拍贈送1盒羽毛球．現(xiàn)某校羽毛球隊需要購買20副球拍和x盒羽毛球（x＞20）．（1）若該校按活動一購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．若該校按活動二購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）．（2）當x為多少時，兩種購買活動費用相同．（3）當x＝30時，你能給出一種最省錢的購買方案嗎？請寫出你的方案，并計算出所需的錢數(shù)．23．閱讀感悟：數(shù)學課上，老師給出了如下問題：如圖1，一條直線上有A、B、C、D四點，線段AB＝8cm，點C為線段AB的中點，線段BD＝1cm，請你補全圖形，并求CD的長度．以下是小華的解答過程：解：如圖2，因為線段AB＝8cm，點C為線段AB的中點，所以BC＝AB＝cm．因為BD＝1cm，所以CD＝BC﹣BD＝cm．小斌說：我覺得這個題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點D在線段AB上，事實上，點D還可以在線段AB的延長線上．完成以下問題：（1）請?zhí)羁眨簩⑿∪A的解答過程補充完整；（2）根據(jù)小斌的想法，請你在備用圖中畫出另一種情況對應(yīng)的示意圖，并求出此時CD的長度．24．閱讀下面材料，回答問題．在某次作業(yè)中有這樣的一道題：“如果式子5a+3b的值為﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是這樣來解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把等式5a+3b＝﹣4的兩邊同乘2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解題方法，完成下面的問題：（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝；（2）已知21x2﹣14x＝14，求9x2﹣6x﹣5的值；（3）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值；（4）請你仿照以上各題的解法，解決下列問題：若a﹣b＝4，求如圖1和圖2所示兩個長方形的面積差，即S1﹣S2的值．25．如圖，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6，點B表示的有理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒3個單位長度的速度運動至點A停止運動，設(shè)運動時間為t（單位：秒）（1）求t＝1時點P表示的有理數(shù)；（2）求點P與點B重合時的t值；（3）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離；（用含t的代數(shù)式表示）（4）當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是3個單位長度時，直接寫出所有滿足條件的t值．

參考答案一、單選題（本大題共10小題，總分40分）題號12345678910答案BADBDBBDBB二、填空題（本大題共5小題，總分20分）11．7.6×106．12．2．13．450×x1014．6cm或23cm15．6．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：(1)?18?(?2＝﹣18﹣（﹣8）×14?16×1＝﹣18+2﹣8+4﹣6＝﹣26；(2)?2＝﹣16﹣2×（9﹣3×2）＝﹣16﹣2×（9﹣6）＝﹣16﹣2×3＝﹣16﹣6＝﹣22．17．解：（1）2﹣3（2﹣x）＝4﹣x，2﹣6+3x＝4﹣x，4x＝8，解得：x＝2；（2）4y?143（4y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），12y﹣3﹣12＝10y﹣14，2y＝1，解得：y=118．解：（1）∵a|＝5，|b|＝7，∴a＝±5，b＝±7，（2）∵ab＞0，∴a＝5時，b＝7，a+b＝5+7＝12；a＝﹣5時，b＝﹣7，a+b＝﹣5+（﹣7）＝﹣12，∴a+b的值為±12．19．解：（1）∵A＝x2﹣2x+1，A﹣B＝﹣2x2﹣2x﹣1，∴B＝x2﹣2x+1﹣（﹣2x2﹣2x﹣1）＝x2﹣2x+1+2x2+2x+1＝3x2+2，A+B＝x2﹣2x+1+（3x2+2）＝x2﹣2x+1+3x2+2＝4x2﹣2x+3；（2）x=?14x2﹣2x+3＝4×（?12）2﹣2×（＝1+1+3＝5．20．解：（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到3種大小不同的幾何體．故答案為：3．（2）以AB為軸：13×3×8=1＝384（立方厘米）；以BC為軸：13×3×6=1＝288（立方厘米）．答：以AB為軸得到的圓錐的體積是384立方厘米，以BC為軸得到的圓錐的體積是288立方厘米．21．解：（1）A類課程的人數(shù)是60人，所占的比例是30%，∴本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為：60÷30%＝200（人），∴C類課程的人數(shù)為：200﹣（60+30+40+20）＝50（人），補全條形圖如下：故答案為：200，補全圖形見詳解；（2）C類課程的人數(shù)為50人，抽樣的樣本容量為200，∴C類課程所占的比例為50200∴C類課程對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×25%＝90°，∴“C類課程”對應(yīng)的扇形的圓心角為90度；（3）B類課程的人數(shù)為30人，∴我校共有學生3600人，喜歡“B類課程”的學生有3600×30∴我校共有學生3600人，喜歡“B類課程”的學生有540人．22．解：（1）按活動一購買，需付款（20×300+40x）×0.9＝（5400+36x）元，按活動二購買，需付款20×300+（x﹣20）×40＝（40x+5200）元，故答案為：（5400+36x），（40x+5200）；（2）由題意得：5400+36x＝40x+5200，解得：x＝50，即x為50時，兩種購買活動費用相同；（3）當x＝30時，按活動一的費用5400+36×30＝6480（元），按活動二的費用40×30+5200＝6400（元）；若按照活動二購買20副球拍，并贈送20盒羽毛球，余下10盒羽毛球按活動一購買，則此時費用為：20×300+（30﹣20）×40×0.9＝6360（元），由于6360＜6400＜6480，所以按照活動二購買20副球拍，按活動一購買10盒羽毛球時費用最省，所需錢數(shù)為6360元．23．解：（1）∵線段AB＝8cm，點C為線段AB的中點，∴BC=1∵BD＝lcm，當D在線段AB上時，∴CD＝BC﹣BD＝3cm，故答案為：12（2）如圖，當點D在射線AB上時，∵線段AB＝8cm，點C為線段AB的中點，∴BC=1∵BD＝lcm，∴CD＝BC+BD＝5cm．24．解：（1）如果a2+a＝0，那么a2+a+2018＝0+2018＝2018，故答案為：2018；（2）∵21x2﹣14x＝14，∴3x2﹣2x＝2，∴9x2﹣6x﹣5＝3（3x2﹣2x）﹣5＝3×2﹣5＝1，（3）∵a﹣b＝﹣3，∴3（a﹣b）﹣5a+5b+5＝3（a﹣b）﹣5（a﹣b）+5＝﹣2（a﹣b）+5＝﹣2×（﹣3）+5＝11；（4）∵a﹣b＝4，∴S1﹣S2＝4（5a﹣2b）﹣3（6a﹣2b）＝20a﹣8b﹣18a+6b＝2a﹣2b＝2（a﹣b）＝2×4＝8．25．解：（1）當t＝1時3×1＝3﹣6+3＝﹣3所以點P所表示的有理數(shù)是﹣3；（2）當點P與點B重合時，點P所運動的路程為|6﹣（﹣6）|＝12所以t＝12÷3＝4；（3）點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，點P與點A的距離分為2種情況：當點P到達點B前點P與點A的距離是3t（0≤t＜