【數(shù)學(xué)】第五章一元一次方程單元診斷試題2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

一元一次方程單元診斷測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.x2-2x=3 B.2x-5y=4 方程3x-6=0的解是（）

A.x=2 B.x=-2 C.已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值是（）

A.2 B.3 C.4 若3xm-1-2=0是一元一次方程，則m的值為（）

A.1 B.2 C.3 解方程-3x+5=2x-1，移項正確的是（）

A.-3x-2x=-1-5 B方程x-13+x=1的解為（）

A.x=1 B.x=2 C若代數(shù)式x+2與代數(shù)式8-x2的值相等，則x的值為（）

A.1 B.2 C.3 甲、乙兩人從相距24km的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，3h后相遇。已知甲每小時比乙多走2km，設(shè)乙的速度為xkm/h，則可列方程為（）

A.3x+3(x+2)=24 B.3x-3(x一個數(shù)的3倍比它的2倍多10，設(shè)這個數(shù)為x，可列方程為（）

A.3x-2x=10 B.3x+2x=10

C.關(guān)于x的方程kx=6-x的解是正整數(shù)，則整數(shù)k的值有（）

A.1個 B.2個 C.3個 二、填空題（每題3分，共15分）

方程2x+3=7的解是若x=-2是方程3x+4=x2已知關(guān)于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則當(dāng)x=________時，代數(shù)式2x-1與一份試卷共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣1分，某同學(xué)做了全部試題，共得70分，他做對了________道題。三、解方程（每題5分，共25分）

43(2x0.1x3四、解答題（每題10分，共30分）列方程解應(yīng)用題：

乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑，則每隔3分鐘相遇一次；若反向跑，則每隔40秒相遇一次。已知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度。整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時?，F(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作。假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？為鼓勵居民節(jié)約用水，某市規(guī)定：每月用水量在10噸以內(nèi)的，水價是每噸1.8元；超過10噸的部分，水價是每噸2.5元。小紅家8月份繳水費28元，小紅家8月份用水多少噸？參考答案及解析一、選擇題答案：C。解析：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程。A選項未知數(shù)次數(shù)是2；B選項有兩個未知數(shù)；D選項不是整式方程，只有C選項符合一元一次方程定義。答案：A。解析：解方程3x-6=0，移項得3x=6答案：D。解析：把x=2代入方程2x+a-9=0，得到2×答案：B。解析：因為方程是一元一次方程，所以m-1=1，解得m答案：A。解析：移項要變號，把2x移到左邊變?yōu)?2x，把5移到右邊變?yōu)?5，所以移項后為答案：B。解析：去分母得x-1+3x=3，移項合并得4x答案：B。解析：由題意得x+2=8-x2，去分母得2x+4=8-x答案：A。解析：甲的速度是(x+2)km/h，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，甲走的路程是3(x+2)km，乙走的答案：A。解析：這個數(shù)的3倍即3x，它的2倍即2x，3倍比2倍多10，所以答案：C。解析：方程kx=6-x可化為(k+1)x=6，x=6k+1，因為解是正整數(shù)，所以k+1的值可以是1、2、3、6，即k二、填空題

11.答案：x=2解析：解方程2x+3=7，移項得2x答案：-1。解析：把x=-2代入方程3x+4=x2答案：4。解析：把x=m代入方程3x-2m答案：4。解析：由題意得2x-1=x+3，移項得答案：19。解析：設(shè)他做對了x道題，則做錯了(25-x)道題，根據(jù)得分可列方程4x-(25-x三、解方程

16.解：移項得4x合并同類項得2x解得x=4解：去括號得3x移項得3x合并同類項得8x解得x=解：去分母得2(2x去括號得4x移項得4x合并同類項得-x解得x=解：原方程可化為10x去分母得5(10x去括號得50x移項得50x合并同類項得30x解得x=5解：去分母得18x去括號得18x移項得18x合并同類項得25x解得x=四、解答題

21.解：設(shè)乙的速度是x米/秒，則甲的速度是y米/秒。因為反向跑每隔40秒相遇一次，根據(jù)路程和=速度和×?xí)r間，可得40(x+y)=400同向跑每隔3分鐘（即180秒）相遇一次，根據(jù)路程差=速度差×?xí)r間，可得180(y-x)=400①+②得2y=10+209=把y=559代入①得x所以甲的速度是559米/秒，乙的速度是359米解：設(shè)先安排整理的人員有x人。一個人一小時的工作量為160則x個人1小時的工作量為x60，(x+15)人2根據(jù)這批圖書總量為單位“1”，可列方程x60去分母得x+2(去括號得x+2移項得x+2合并同類項得3x解得x=10所以先安排整理的人員有10人。解：當(dāng)用水量為