環(huán)江毛南族自治縣七中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形說(shuō)課稿新版北師大版8

用配方法求解一元二次方程教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解配方法的意義，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.【過(guò)程與方法】通過(guò)探索配方法的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】了解并掌握用配方求解一元二次方程.教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)1.根據(jù)完全平方公式填空：（1）x2+6x+9=（）2（2）x2-8x+16=（）2（3）x2+10x+（）2=（）2（4）x2-3x+（）2=（）22.解下列方程：（1）（x+3）2=25；（2）12（x-2）2-9=0.3.你會(huì)解方程x2+6x-16=0嗎？你會(huì)將它變成（x+m）2=n（n為非負(fù)數(shù)）的形式嗎？試試看，如果是方程2x2+1=3x呢？【教學(xué)說(shuō)明】利用完全平方知識(shí)填空，為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知思考：怎樣解方程x2+6x-16=0？x2+6x-16=0移項(xiàng)：x2+6x=16兩邊都加上9,即，使左邊配成x2+2bx+b2的形式：x2+6x+9，右邊為：16+9；寫(xiě)成平方形式：（x+3）2=25降次：x+3=±5解一次方程：x+3=5，x+3=-5，∴x1=2，x2=-8【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)能用直接開(kāi)平方法求解的方程都可以轉(zhuǎn)化成一般形式，一般形式的方程也能逆向轉(zhuǎn)化為可以直接開(kāi)平方的形式，所以總結(jié)出解一元二次方程的基本思路是將x2+px+q=0形式轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n（n≥0）的形式.【歸納結(jié)論】通過(guò)配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，這種方法稱(chēng)為配方法.三、運(yùn)用新知，深化理解1.解方程（注：學(xué)生練習(xí)，教師巡視，適當(dāng)輔導(dǎo)）.（1）x2-10x+24=0；（2）(2x-1)(x+3)=5；（3）3x2-6x+4=0.解：（1）移項(xiàng)，得x2-10x=-24配方，得x2-10x+25=-24+25，由此可得(x-5)2=1，x-5=±1，∴x1=6，x2=4（2）整理，得2x2+5x-8=0.移項(xiàng)，得2x2+5x=8二次項(xiàng)系數(shù)化為1得x2+x=4配方，得x2+x+（）2=4+（）2由此可得（x+）2=x+=∴x1=，x2=（3）移項(xiàng)，得3x2-6x=-4二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2-2x=配方，得x2-2x+12=+12(x-1)2=因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x-1)2都是非負(fù)數(shù)，上式不成立，即原方程無(wú)實(shí)數(shù)根.2.用配方法將下列各式化為a（x+h）2+k的形式.（1）-3x2-6x+1；（2）y2+y-2；（3）0.4x-0.8x-1.【教學(xué)說(shuō)明】化二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)為a(x+h)2+k形式分以下幾個(gè)步驟：（1）提取二次項(xiàng)系數(shù)使括號(hào)內(nèi)的二次項(xiàng)系數(shù)為1；（2）配方：在括號(hào)內(nèi)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，同時(shí)減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（3）化簡(jiǎn)、整理.本題既讓學(xué)生鞏固配方法，又為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)打下基礎(chǔ).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是用配方法解一元二次方程；2.本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法是：①轉(zhuǎn)化思想，②根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型；3.用配方法求解一元二次方程的一般步驟是什么？(1)把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，方程的兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；(2)移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；(3)配方，方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程化為(x+h)2=k的形式；(4)用直接開(kāi)平方法解變形后的方程.【教學(xué)說(shuō)明】使學(xué)生在直觀(guān)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)歸納，促進(jìn)學(xué)生形成科學(xué)的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.教材反思在教學(xué)過(guò)程中，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的原則，采用了觀(guān)察對(duì)比，合作探究等不同的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動(dòng)探究并發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合