stata操作介紹之時(shí)間序列-(四)

四、平穩(wěn)時(shí)間序列分析2021/6/271平滑分析自相關(guān)分析ARIMA模型2021/6/272平滑分析

大多數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)都具有上下起伏的波動(dòng)，對于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的識(shí)別十分困難。平滑分析可以把數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分：一部分逐漸發(fā)生變化，便于分析處理；另一部分則含有突變的成份。時(shí)間平滑：用某時(shí)刻及其前后若干時(shí)刻的值進(jìn)行加權(quán)平均，所得值作為該時(shí)刻的替代值以濾去小擾動(dòng)的方法。2021/6/273平滑分析

該部分以1983年1月到7月Milford城鎮(zhèn)的自來水消費(fèi)量為例。文件：ch51.dta2021/6/274導(dǎo)入數(shù)據(jù)：.use"C:\Users\Administrator\Desktop\時(shí)間序列\(zhòng)數(shù)據(jù)\ch51.dta",clear2021/6/275平滑分析描述性統(tǒng)計(jì)：.describe2021/6/276平滑分析生成日期變量（一）：.gendate=mdy(month,day,year).listin1/52021/6/277平滑分析設(shè)置時(shí)間（二）：.tssetdate,format(%d).listin1/52021/6/278平滑分析趨勢圖：.graphtwolinewaterdate,ylabel(300(100)900)2021/6/279平滑分析生成移動(dòng)平均值（1）：.genwater3=(water[_n-1]+water[_n]+water[_n+1])/32021/6/2710平滑分析生成移動(dòng)平均值（2）：.tssmoothmawater5=water,window(212)注：tssmooth:表示移動(dòng)平均值平滑(加權(quán)或不加權(quán));window(212):表示使用該值的前兩個(gè)值、該值與該值的后兩個(gè)值進(jìn)行平均計(jì)算；2021/6/2711平滑分析趨勢圖：.graphtwoline

water5date,clwidth(thick)||linewaterdate,clwidth(thin)clpattern(solid)2021/6/2712平滑分析波動(dòng)幅度：.gench=water-water5.listin1/52021/6/2713平滑分析波動(dòng)幅度：.graphtwolinechdate2021/6/2714平滑分析-滯后變量導(dǎo)入數(shù)據(jù)：.use"C:\Users\Administrator\Desktop\時(shí)間序列\(zhòng)數(shù)據(jù)\ch52.dta",clear描述性統(tǒng)計(jì)：.describe時(shí)間設(shè)置：.tssetyear,yearly2021/6/2715平滑分析-滯后變量時(shí)間平滑：.tssmoothmafylln=fylltemp,window(212)2021/6/2716平滑分析-滯后變量趨勢圖：.graphtwospikefylltempyear,base(1.67)yline(1.67)||linefyllnyear,clpattern(solid)2021/6/2717平滑分析-滯后變量生成n階滯后變量的兩種方法：.genwNAO_n=wNAO[_n-1].genwNAO_n=Ln.wNAO

注：第二種方法中的''Ln''表示Lag(n)；2021/6/2718平滑分析-滯后變量生成一階滯后變量：.genwNAO_1=wNAO[_n-1]生成二階滯后變量：.genwNAO_2=L2.wNAO2021/6/2719平滑分析-滯后變量2021/6/2720平滑分析-滯后變量三種滯后回歸方法:.regfylltemp

wNAOwNAO_1wNAO_2ifyear>=1970&year<=1990.regfylltempwNAOL.wNAOL2.wNAOifyear>=1970&year<=1990.regfylltempL(0/2).wNAOifyear>=1970&year<=19902021/6/2721平滑分析-滯后變量

回歸結(jié)果：2021/6/2722相關(guān)分析

自相關(guān)系數(shù)是對變量自身與其滯后變量之間相關(guān)關(guān)系的估計(jì)。偏相關(guān)系數(shù)是在消除其他變量影響的條件下，所計(jì)算的某兩變量之間的相關(guān)系數(shù)。交叉相關(guān)是分析兩個(gè)時(shí)間序列之間的關(guān)系。注：本部分繼續(xù)使用ch52.dta數(shù)據(jù)。2021/6/2723自相關(guān)分析自相關(guān)表：.corrgramfylltemp,lags(9)說明:大多數(shù)P值都小于0.05，故認(rèn)為fylltemp具有顯著的自相關(guān)性；相關(guān)關(guān)系或偏相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相應(yīng)的線條越長；2021/6/2724自相關(guān)分析自相關(guān)圖：.acfylltemp,lags(9)注：陰影部分是95%的置信區(qū)間；2021/6/2725自相關(guān)分析偏相關(guān)圖：.pacfylltemp,lags(9)yline(0)ciopts(bstyle(outline))注：ciopts(bstyle(outline))表示將偏相關(guān)圖中陰影部分改為矩陣區(qū)域。2021/6/2726自相關(guān)分析交叉相關(guān)圖:.xcorrwNAOfylltemp

ifyear>=1970&year<=1990,lags(7)xlabel(-9(1)9,grid)說明：由圖可知，lag為0時(shí)，交叉相關(guān)性最強(qiáng)（線條最長），且為負(fù)。2021/6/2727自相關(guān)分析交叉相關(guān)表:.xcorrwNAOfylltempifyear>=1970&year<=1990,lags(7)table2021/6/2728ARIMA模型

時(shí)間序列中的自相關(guān)集成移動(dòng)平均模型（autoregressiveintegratedmovingaverage簡稱ARIMA），是指將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，然后將因變量僅對它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。ARIMA模型根據(jù)原序列是否平穩(wěn)以及回歸中所含部分的不同，包括移動(dòng)平均過程（MA）、自回歸過程（AR）、自回歸移動(dòng)平均過程（ARMA）以及ARIMA過程。2021/6/2729ARIMA模型ARIMA模型操作步驟：1、對變量進(jìn)行檢驗(yàn)，若變量具有穩(wěn)定性，進(jìn)行第二步，否則，不能使用ARIMA模型；2、做出變量的自相關(guān)圖；3、根據(jù)變量的自相關(guān)圖，選擇合適的模型；4、根據(jù)選定的模型進(jìn)行分析，并檢驗(yàn)系數(shù)是否顯著。若有的系數(shù)不顯著，所選擇的模型可能存在問題；若所有系數(shù)都顯著，進(jìn)行第五步；5、檢驗(yàn)殘差是否具有自相關(guān)性。若殘差具有自相關(guān)性，則所選擇的模型存在問題；若殘差不具有自相關(guān)性，則所選擇的模型是合適的。2021/6/2730ARIMA模型三種單位根檢驗(yàn)方法：pperron檢驗(yàn)：.pperronfylltemp,lag(3)說明：P值為0.0003，小于0.05，故拒絕原假設(shè)，說明該變量不滿足穩(wěn)定性檢驗(yàn)；2021/6/2731ARIMA模型dfuller檢驗(yàn)：.dfullerfylltemp,lag(3)說明：P值為0.089，大于0.05，故不能拒絕原假設(shè)，說明該變量滿足穩(wěn)定性檢驗(yàn)；2021/6/2732ARIMA模型dfgls檢驗(yàn)：.dfglsfylltemp,maxlag(3)notrend說明：P值為0.0，小于0.05，故拒絕原假設(shè)，說明該變量不滿足穩(wěn)定性檢驗(yàn)；2021/6/2733

雖然pperron檢驗(yàn)和dfgls檢驗(yàn)拒絕了變量fylltemp具有穩(wěn)定性的假設(shè)，但是dfuller檢驗(yàn)不能拒絕原假設(shè)，還是可以認(rèn)為該變量具有穩(wěn)定性。2021/6/2734ARIMA模型自相關(guān)表：.corrgramfylltemp,lags(4)說明：該變量的自相關(guān)關(guān)系隨著滯后期的增加而減少，偏自相關(guān)關(guān)系在一期自后滯后消失，故適合模型AR(1)來分析該變量。2021/6/2735ARIMA模型AR(1):.arimafylltemp,arima(1,0,0)nolog說明：由上圖可知，常數(shù)項(xiàng)與一期滯后變量系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，卡方檢驗(yàn)也顯著。2021/6/2736故上圖可得到模型為：在得出結(jié)論之前，還需對殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)殘差是否存在自