山東省淄博市臨淄區(qū)淄江中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考（10月）試卷（原卷版）-A4

第頁(yè)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.把分解因式，結(jié)果正確的是()A. B.C. D.2.若能分解為，則k的值是（）A. B.2 C. D.83.已知，則的值是（）A6 B.7 C.4 D.24.如圖，邊長(zhǎng)為，的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為，面積為，則的值為（）A. B. C. D.5.有下列各式：①；②；③；④．其中是分式的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.①②③④6.如果分式的值等于0，那么x等于（）．A B.1 C.或1 D.1或27.無(wú)論x取什么值，下列分式總有意義的是（）A. B. C. D.8.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A. B. C. D.9.若分式中的a、b的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則分式的值（）A.是原來(lái)20倍 B.是原來(lái)的10倍 C.是原來(lái)的 D.不變10.已知a、b、c為的三邊長(zhǎng)，且滿足，，是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．11.已知4x2＋mx＋36是完全平方式，則m的值為_(kāi)____________12.若，，則代數(shù)式的值為_(kāi)_________．13.若，則的值為_(kāi)_____．14.已知，則__________．15.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共36分．16.把下列各式因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．17.計(jì)算：（1）；（2）．四、解答題：本題共5小題，共54分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．18.化簡(jiǎn)求值：，其中－2＜a＜4的整數(shù)，取你喜歡的整數(shù)求分式的值.19.先化簡(jiǎn)(1-)÷，再?gòu)牟坏仁?x-1＜6的正整數(shù)解中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20.何老師安排喜歡探究問(wèn)題的佳佳解決某個(gè)問(wèn)題前，先讓佳佳看了一個(gè)有解答過(guò)程的例題．例：若，求和的值．解：，，，，，，．為什么要對(duì)進(jìn)行拆項(xiàng)呢？聰明佳佳理解了例題的解題方法，很快解決了下面的兩個(gè)問(wèn)題．相信你也能很好地解決下面的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)寫(xiě)出你的解題過(guò)程．解決問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）已知，，是三邊均不相等的的三邊長(zhǎng)，滿足，是中最短邊的長(zhǎng)，且為整數(shù)，那么可能是哪幾個(gè)數(shù)？21.定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如：，則是“和諧分式”．（1）下列式子中，屬于“和諧分式”的是________（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝________（要寫(xiě)出變形過(guò)程）；（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式值為整數(shù)．22.閱讀理解：（請(qǐng)仔細(xì)閱讀，認(rèn)真思考，靈活應(yīng)用）【例】已知