《信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》課件第6章 近世代數(shù)基礎(chǔ)-3

第6章近世代數(shù)基礎(chǔ)6.3.9一種構(gòu)造有限域的方法

域中加法-驗(yàn)證

域中加法-驗(yàn)證

域中乘法-驗(yàn)證

域-驗(yàn)證

求逆元-另一種方法

求逆元-另一種方法

6.4在高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)用1997年4月,美國ANSI發(fā)起征集AES（advancedencryptionstandard）的活動(dòng),并為此成立了AES工作小組.此次活動(dòng)的目的是確定一個(gè)非保密的、可以公開技術(shù)細(xì)節(jié)的、全球免費(fèi)使用的分組密碼算法,以作為新的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn).1997年9月,美國聯(lián)邦登記處公布了正式征集AES候選算法的通告.AES要求數(shù)據(jù)分組長度為128比特、密鑰長度為128/192/256比特、應(yīng)可應(yīng)用于公共領(lǐng)域并免費(fèi)提供、應(yīng)至少在30年內(nèi)是安全的.1998年8月NIST公布了滿足候選要求的15個(gè)AES候選算法.后來,NIST又從這15個(gè)算法篩選出了5個(gè)AES候選算法.2000年10月,Rijndael憑借其安全性、效率、可實(shí)現(xiàn)和靈活等優(yōu)點(diǎn)成為美國新的高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)AES.

字節(jié)和多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)關(guān)系

字節(jié)替代

仿射變換字節(jié)替代-舉例

字節(jié)替代-舉例（2）十六進(jìn)制‘46’其二進(jìn)制為01000110,進(jìn)行第（2）步的仿射變換,代入矩陣運(yùn)算:即二進(jìn)制結(jié)果為11100110,對(duì)應(yīng)十六進(jìn)制結(jié)果為“E6”.造表由【例6.4.1】看到，對(duì)于確定的輸入，輸出是確定的.比如輸入為F5，則輸出為E6H.由于輸入有256種可能，故在AES的標(biāo)準(zhǔn)fips197中，構(gòu)造了一個(gè)16×16的表格，通過查表也可以實(shí)現(xiàn)求逆元和仿射變換的過程.S-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