人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學案2：3 4 波的干涉

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE13.4波的干涉〖學習目標〗1.知道波的疊加原理，知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣，知道干涉也是波特有的現(xiàn)象．2.會分析波的疊加，了解波的干涉在生活中的應用，感受物理與生活之間的聯(lián)系．〖知識梳理〗一、波的疊加1．波的獨立傳播：幾列波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播．即各自的波長、頻率等保持不變．2．波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．二、波的干涉1．定義：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振幅加大，某些區(qū)域的振幅減小，而且振幅加大的區(qū)域和振幅減小的區(qū)域相互間隔，這種現(xiàn)象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作干涉圖樣．2．干涉條件：兩列波的頻率必須相同；兩個波源的相位差必須保持不變．3．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象．〖課堂探究〗一、波的疊加情境1：兩個運動的小球相遇后會發(fā)生碰撞而各自改變運動狀態(tài)，那么在空間傳播的兩列波相遇后又會發(fā)生什么現(xiàn)象呢？是否也會像兩個小球那樣各自改變原來的運動狀態(tài)呢？1．波疊加時的特點(1)位移是幾列波分別產(chǎn)生的位移的矢量和．(2)各列波獨立傳播．2．波的疊加原理理解波的疊加原理是波具有獨立傳播性的必然結(jié)果，由于總位移是幾個位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點的位移可能增大，也可能減?。鐖D所示，兩列同相波的疊加，振動加強，振幅增大；如圖所示，兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減?。?波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s.在t＝0時刻繩上的波形如圖所示．則根據(jù)波的疊加原理，以下敘述正確的是()A．當t＝2s時，波形如圖①所示；當t＝4s時，波形如圖②所示B．當t＝2s時，波形如圖①所示；當t＝4s時，波形如圖③所示C．當t＝2s時，波形如圖②所示；當t＝4s時，波形如圖①所示D．當t＝2s時，波形如圖②所示；當t＝4s時，波形如圖③所示二、波的干涉情境2：如圖，兩列相同的水波在傳播過程中相遇后會是什么情況呢？1．對波的干涉現(xiàn)象的理解(1)波的疊加是無需條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加．(2)穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必須是兩列波的頻率相同、相位差恒定，如果兩列波的頻率不相等，在相遇的區(qū)域里不同時刻各質(zhì)點疊加的結(jié)果都不相同，看不到穩(wěn)定的干涉圖樣．(3)明顯的干涉圖樣和穩(wěn)定的干涉圖樣意義是不同的，明顯的干涉圖樣除了滿足相干條件外，還必須滿足兩列波振幅差別不大．振幅越是接近，干涉圖樣越明顯．(4)振動加強的點和振動減弱的點始終以振源的頻率振動，其振幅不變(若是振動減弱點，振幅可為0)，但其位移隨時間發(fā)生變化．(5)振動加強的點的振動總是加強，但并不是始終處于波峰或波谷，它們都在平衡位置附近振動，有的時刻位移為零．(6)振動減弱的點的振動始終減弱，位移的大小始終等于兩列波分別引起位移的大小之差，振幅為兩列波的振幅之差．如果兩列波的振幅相同,則振動減弱點總是處于靜止狀態(tài)，并不振動．2．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示．(2)特征：①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變．②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)．③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔．例2(多選)如圖所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣．圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷．下列說法正確的是()A．a(chǎn)、c兩點的振動加強，b、d兩點的振動減弱B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間C．經(jīng)適當?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換D．經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰規(guī)律方法判斷振動加強和減弱的常用方法(1)條件判斷法振動頻率相同、振動步調(diào)完全相同的兩波源的波疊加時，設某點到兩波源的距離差為Δr.①當Δr＝k·λ(k＝0,1,2…)時為加強點．②當Δr＝(2k＋1)·eq\f(λ,2)時為減弱點(k＝0,1,2…)．若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反．(2)現(xiàn)象判斷法若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為減弱點．若某點是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播eq\f(1,4)T，看該點是波峰和波峰(波谷與波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點．〖課堂達標〗1．(多選)關于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B．任何兩列波相遇都會疊加C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點D．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點振動是加強的，某時刻該質(zhì)點的位移可能是零2．(多選)關于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同C．在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點都處于波谷D．在振動加強的區(qū)域，有時質(zhì)點的位移等于零3．(多選)如圖所示，表示兩列同頻率相干水波在t＝0時刻的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的振幅均為2cm，波速均為2m/s，波長均為0.4m，E點為B、D連線和A、C連線的交點，下列說法正確的是()A．A、C兩點是振動減弱點 B．A、C、E點是振動加強點C．B、D兩點在該時刻的豎直高度差為8cmD．t＝0.05s時，E點離平衡位置的位移大小為4cm4．簡諧橫波a沿x軸正方向傳播，簡諧橫波b沿x軸負方向傳播，波速都是10m/s，振動方向都平行于y軸，t＝0時刻，這兩列波的波形如圖所示．畫出平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點從t＝0時刻開始在一個周期內(nèi)的振動圖像．5．如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖，兩個U形管A和B套在一起，A管兩側(cè)各有一小孔．聲波從左側(cè)小孔傳入管內(nèi)，從右側(cè)小孔傳出．問題：(1)聲波從左側(cè)傳入管內(nèi)，被分成兩列波的頻率有何關系？(2)若兩列波傳到右側(cè)小孔時，兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅是多少？若傳播的路程相差一個波長，則此處的聲波的振幅又是多少？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖課堂探究〗情境1：(1)相遇區(qū)域的質(zhì)點振動幅度加大了．(2)兩列波相遇后不會像兩個小球碰撞而改變原來的運動狀態(tài)，它們都保持各自的運動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響．例1〖答案〗D〖解析〗當t＝2s時，根據(jù)傳播速度可知，它們相互重疊，由于振動方向相反，則振動減弱，波形如圖②所示；當t＝4s時，各自傳播了4m，由于互不干擾，所以波形如圖③所示，故選項D正確．情境2：頻率相同的兩列波疊加，在振動著的水面上，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互隔開．例2〖答案〗AD〖解析〗波的干涉示意圖所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質(zhì)質(zhì)點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著．但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的．a(chǎn)點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A正確；e位于加強點的連線上，仍為加強點，f位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤；相干波疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點也是不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調(diào)相反，D正確．〖課堂達標〗1.〖答案〗BD〖解析〗根據(jù)波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯誤，B正確；發(fā)生干涉時振動加強的點還有波谷和波谷相遇的點，所以C錯誤；因為某質(zhì)點振動加強僅是振幅加大，但只要仍在振動就一定有位移為零的時刻，所以D正確．2.〖答案〗BD〖解析〗兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象是有條件的，不是任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象．兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個必要條件是兩列波的頻率相同，所以選項A錯誤，選項B正確；在振動減弱的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振動始終是減弱的，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點振動的振幅就等于零，不可能是各質(zhì)點都處于波谷，所以選項C錯誤；在振動加強的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振動始終是加強的，質(zhì)點振動得最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，但這些點始終是振動著的，因而有時質(zhì)點的位移等于零，所以選項D正確．3.〖答案〗ACD〖解析〗圖中B、D均為振動加強點，E位于B、D的中線上，故E也是振動加強點，而A、C兩點為波峰與波谷相遇，故是振動減弱點．圖中所示時刻，B點偏離平衡位置－4cm，而D點偏離平衡位置4cm，故二者豎直高度差為8cm，再過0.05s，兩列波的波峰恰在E點相遇，故E點偏離平衡位置的距離將達到4cm，而D在平衡位置．故正確〖答案〗為A、C、D.4.〖解析〗該題考查波的疊加和干涉．兩列頻率相同的波其振動圖像是穩(wěn)定的，t＝0時刻，兩列波引起