湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分，在每道小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1．下面幾何體中為圓柱的是（）A． B． C． D．2．?1A．2024 B．?2024 C．12024 D．3．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查初三某班體育模擬考試成績的滿分率B．調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況C．調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況D．調(diào)查全國中學(xué)生對“霧霾”的了解情況4．下列說法錯誤的是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．作射線OB=3厘米 D．延長線段AB到點C，使得BC=AB5．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果a=b，那么a?3=b?3 B．如果6a=2，那么a=3C．如果1?2a=3a，那么3a+2a=?1 D．如果a=b，那么2a=3b6．在有理數(shù)?12，?12，A．?12 B．?12 C．7．下列計算正確的是（）A．30°30'=30C．2x2+38．下列說法錯誤的是（）A．2x?5y+1=0是方程B．單項式?12πC．?4xD．若關(guān)于x的方程kx+2=k是一元一次方程，則k為任意實數(shù)9．我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗值粟十斗，醑酒一斗值粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗，設(shè)清酒有x斗，那么可列方程為（）A．10x+3(5?x)=30 B．3x+10(5?x)=30C．x10+30?x10．點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b．以下結(jié)論①|(zhì)a|>|b|②a?b>0③a+b<0④a>?b，其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題（本大題6小題，每小題3分，滿分18分）11．?12的相反數(shù)是12．岳陽市《政府工作報告》指出，2023年我市加快發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，新建高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田41.3萬畝．將“41.3萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．13．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，∠DEF∠ABC（填“＞”，“＝”或“＜”）14．若x2+3x=1，則2022+2x15．若?5x2ym與x16．若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[3.2]=3．若m=[1.4]，n=[?π+1]，則在此規(guī)定下三、解答題（本大題共9個小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：（1）8?(?5)+(?6)÷2（2）?18．解方程：（1）3(2?3x)=x+1； 19．先化簡，再求值：1220．如下圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且AB：BC：（1）求線段CD的長；（2）若點M是線段BD的中點，求線段AM的長．21．某超市用6800元購進甲、乙兩種商品共120件，這兩種商品的進價，標(biāo)價如右表：價格\類型甲種乙種進價（元/件）3070標(biāo)價（元/件）50100（1）這兩種商品各購進多少件？（2）若甲種商品按標(biāo)價的80%出售，乙種商品按標(biāo)價下降a元出售，那么這批商品全部售出后，超市共獲利2000元，求a的值．22．為了解某種小西紅柿的掛果情況，科技小組從試驗田隨機抽取了部分西紅柿秧進行了統(tǒng)計，按每株掛果的數(shù)量x分成五組：A．10≤x<30，B．30≤x<50，C．50≤x<70，D．70≤x<90，E．90≤x<110．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果給制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了株西紅柿秧．扇形統(tǒng)計圖中D組所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該試驗田共種植小西紅柿2000株，請估計掛果數(shù)量在E組的小西紅柿株數(shù)．23．將一個直角三角形紙板COE的直角頂點O放在直線AB上．（1）如圖1，當(dāng)∠AOC=75°時，∠BOE=°；（2）如圖2，OF平分∠AOE，若∠COF=20°，則∠BOE=°；（3）將三角形紙板COE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，OF仍然平分∠AOE，若∠COF=56°，求∠BOE的度數(shù)．24．我們定義：如果兩個一元一次方程的解相加之和為1，我們就稱這兩個方程為“和一方程”．如：方程2x=4和x+1=0為“和一方程”．（1）已知關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是最小的正整數(shù)，這個方程和以下的是“和一方程”（填序號）①2x+2=4②3x=2x?1③1?（2）若關(guān)于x的方程12x?|m|=2與方程4x+2=x?10是“和一方程”，求（3）若關(guān)于x的一元一次方程12024x+3=2x+k和12024x+1=0是“和一方程”，求關(guān)于25．【建立概念】直線a上有三個點A，B，C，若滿足BC=12AB，我們稱點C是點A關(guān)于點B的“半距點”．如圖①，BC=12AB，此時點（1）【概念理解】如圖②，直線l上有兩個點M，N，且MN=4cm．若點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，則NP=cm．（2）點M和點N是數(shù)軸上的兩個點（點M在點N的左側(cè)），MN=4cm，點P是點M關(guān)于點N的“半距點”，若點M對應(yīng)的數(shù)為m，則點N對應(yīng)的數(shù)可表示為，點P對應(yīng)的數(shù)可表示為（均用含有m的式子表示）（3）【拓展應(yīng)用】點M和點N在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且|m+4|+(n?16)2=0，點W是線段MN的中點，P、Q兩點分別從點M和N同時出發(fā)，沿數(shù)軸作勻速運動，點P若點P向右運動，點Q向左運動，在點K相遇，試判斷點K是否是點M關(guān)于點W的“半距點”，并請說明理由．（4）在（3）的條件下，若P、Q兩點向左運動，運動時間為t秒．當(dāng)點Q恰好是點P關(guān)于原點的“半距點”時，求t的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、為三棱錐，不符合題意；B、為圓柱削掉一部分，不符合題意；C、為圓臺，不符合題意；D、為圓柱，符合題意，故答案為：D．【分析】分別寫出各個幾何體的名稱后即可確定正確的選項．2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

|?12024|=13．【答案】A【解析】【解答】解：A、調(diào)查初三某班體育模擬考試成績的滿分率，適宜采用全面調(diào)查，故符合題意；B、調(diào)查某類煙花爆竹燃放安全情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；C、調(diào)查某品牌牛奶的質(zhì)量合格情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；D、調(diào)查全國中學(xué)生對“霧霾”的了解情況，適宜采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；故答案為：A．

【分析】利用全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、兩點之間線段最短，正確，不合題意；B、兩點確定一條直線，正確，不合題意；C、作射線OB=3厘米，錯誤，射線沒有長度，符合題意；D、延長線段AB到點C，使得BC=AB，正確，不合題意；故選：C．【分析】利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)和射線的定義分別分析得出答案．5．【答案】A【解析】【解答】解：A．如果a=b，那么a?3=b?3，選項符合題意；B．如果6a=2，那么a=1C．如果1?2a=3a，那么3a+2a=1，選項不符合題意；D．如果a=b，那么2a=3b，選項不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可。6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

?12=-1，|?2|=2

∵-1<-127．【答案】A【解析】【解答】解：A：30°30'=30.5°，正確，符合題意；

B：?|?2|=-2，錯誤，不符合題意；

C：2x2+3x8．【答案】D【解析】【解答】解：A：2x?5y+1=0是二元一次方程，正確，不符合題意；

B：單項式?12πx3y的系數(shù)是?12π，次數(shù)是4，正確，不符合題意；

9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)清酒有x斗，由題意可得：

10x+3(5?x)=30

故答案為：A

【分析】設(shè)清酒有x斗，根據(jù)題意列出方程即可求出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可得：

-3<a<-2，1<b<2

∴2<|a|<3，1<|b|<2

則|a|>|b|，①正確；

a-b<0，②錯誤；

a+b<0，③正確；

-2<-b<-1，則a<-b，④錯誤；

故答案為：C

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的位置關(guān)系，逐項進行計算即可求出答案.11．【答案】1【解析】【解答】解：?12的相反數(shù)是故答案為：12【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)求解。12．【答案】4【解析】【解答】解：由題意可得：

41.3萬=413000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.13×105

13．【答案】＜【解析】【解答】解：由圖可得，∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，∴∠DEF＜∠ABC，故答案為：＜．【分析】先求出∠ABC＝45°，∠DEF＜45°，再求解即可。14．【答案】2024【解析】【解答】解：由題意可得：

2022+2x2+6x=2022+2x2+3x=2022+2×1=2024

15．【答案】3【解析】【解答】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．試題解析：∵-5x2ym和xny是同類項，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．

【分析】根據(jù)同類項的定義“同類項是指所含字母相同，相同的字母的指數(shù)也相同”即可求得m、n的值，再將m、n的值代入m+n中計算即可求解。16．【答案】-3【解析】【解答】解：由題意可得：

m=[1.4]=1，n=[?π+1]≈-3.14+1=-3

則[m+17．【答案】（1）解：原式=8?(?5)+(?3)=8+5?3=10；（2）解：原式=?1+2?(?2)×4=?1+2?(?8)=9．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減和除法即可求出答案.

（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)，再根據(jù)有理數(shù)加減法和乘法即可求出答案.18．【答案】（1）解：去括號，得：6－9x=x+1，移項、合并同類項，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=12（2）解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號，得：4x+2=6+1－3x，移項、合并同類項，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=57【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項即可求出答案.

（2）先去分母化為整式，再去括號，移項，合并同類項即可求出答案.19．【答案】解：1＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b=?a當(dāng)a＝2，b＝﹣1時，原式＝?2×【解析】【分析】先去括號、再合并同類項將原式化簡，然后代入a、b值進行計算即可.20．【答案】（1）解：因為BC：CD=3：所以6：所以CD=10；（2）解：因為AB：BC=2：所以AB：所以AB=4，因為BD=BC+CD，所以BD=6+10=16，因為M是BD的中點，所以BM=1因為AM=AB+BM，所以AM=4+8=12．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段之間的比例代入計算即可求出答案.

（2）根據(jù)線段之間的比例分別求出AB的長，再根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出答案.21．【答案】（1）解：設(shè)購進甲種商品x件，則購進甲乙種商品(120?x)件列方程得30x+70(120?x)=6800解得x=40所以120?x=80答：購進甲乙兩種商品各40件，80件；（2）解：由題意得：40×(50×80%?30)+80×(100?a?70)=2000解得：a=10答：a的值為10．【解析】【分析】（1）設(shè)購進甲種商品x件，則購進甲乙種商品(120?x)件，根據(jù)題意列出方程，

（2）根據(jù)題意列出等式，解方程即可求出答案.22．【答案】（1）50；144（2）解：如圖，（3）解：2000×4【解析】【解答】（1）由題意可得：

抽取總數(shù)為：18÷36%=50

D組個數(shù)為：50-2-6-18-4=20

D組所對的圓心角為：2050×360°=144°第2空、144【分析】（1）根據(jù)C組個數(shù)及所占百分比可求出總數(shù)，先求出D組個數(shù)，再根據(jù)圓心角為：2050×360°=144°即可求出答案.

（2）根據(jù)題意不全圖形即可求出答案.23．【答案】（1）15（2）40（3）解：因為∠FOE=∠COE?∠COF，∠COE=90°，∠COF=56°，所以∠FOE=90°?56°=34°，因為OF平分∠AOE，所以∠AOE=2∠FOE=2×34°=68°，因為∠BOE=∠AOB?∠AOE所以∠BOE=180°?68°=112°．【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

∵∠AOC=75°，∠COE=90°

∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE=15°

故答案為：15

（2）∵∠COF=20°

∴∠EOF=90°-∠BOE=70°

∵OF平分∠AOE

∴∠AOE=2∠EOF=140°

∴∠BOE=180°-∠AOE=40°

故答案為：40

【分析】（1）根據(jù)平角性質(zhì)即可求出答案.

（2）先求出∠EOF，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠BOE，再根據(jù)鄰補角性質(zhì)即可求出答案.

（3）根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠FOE，再根據(jù)角平分線性質(zhì)可得∠AOE，再根據(jù)鄰補角性質(zhì)即可求出答案.24．【答案】（1）③（2）解：方程4x+2=x?10得x=?4，由題意可得x=5是關(guān)于x的方程12所以12所以m=±1（3）解：解方程12024x+1=0得由題意可得x=2025是關(guān)于x的方程12024因為關(guān)于y的一元一次方程12024可變形為12024所以y+1=2025，所以y=2024，【解析】【解答】解：（1）∵關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解是最小的正整數(shù)

∴x=1

①2x+2=4，解得：x=1

②3x=2x?1，解得：x=-1

③1?12x=2x+1，解得：x=0

根據(jù)“和一方程”的定義，故答案為；③

【分析】（1）根據(jù)題意分別求出個方程的解，再根據(jù)“和一”方程的定義即可求出答案.

（2）先求出方程4x+2=x?10的解，再根據(jù)“合一方程”的定義可得，由題意可得x=5是關(guān)于x的方程12x?|m|=2的解，代入計算即可求出答案.

（3）先求出方程12024x+1=025．【答案】（1）2（2）m+4；m+2或m+6（3）解：K是點M關(guān)于點W的“半距點