吉林省松原市扶余市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

吉林省松原市扶余市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．如圖是中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負(fù)數(shù).在生活中，我們規(guī)定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元2．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）

A． B． C． D．3．在a3，2m2n+5mn2，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．按圖中程序運(yùn)算，如果輸入?1，則輸出的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．5 D．75．若x2+xy=A，y2-xy=B，則式子x2-3xy+4y2應(yīng)表示為（）A．A+4B B．4A?2B C．3A?2B D．A+3B6．若單項(xiàng)式mxn+1y2m+3(m≠0)A．?3 B．3 C．4 D．?47．某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．不盈不虧 B．盈利8元 C．虧損8元 D．虧損15元8．某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最高中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于（）A．6環(huán) B．7環(huán) C．8環(huán) D．9環(huán)9．把一副三角尺按如圖所示的位置擺放，形成了兩個(gè)角，設(shè)這兩個(gè)角分別是∠α，∠β．若∠α=55°，則∠β=（）A．25° B．35° C．45° D．55°10．如圖，在直線PQ上要找一點(diǎn)C，且使PC=3CQ，則點(diǎn)C應(yīng)（）A．在P，Q之間找 B．在點(diǎn)P左邊找C．在點(diǎn)Q右邊找 D．在P，Q之間或在點(diǎn)Q右邊找二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．如圖，兩個(gè)完全相同的三角形ABC和三角形A'B'C'的頂點(diǎn)C，C'重合．若∠ACB=∠12．定義一種新運(yùn)算：a?b=a?b(a≥b)3b(a<b)，解決下列問題：（1）(13．我們規(guī)定能使等式m2+n14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3?3nx15．有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，…，第n個(gè)數(shù)記為an．若a1三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．有一個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3□(2□3)□43□（1）請計(jì)算琪琪填入符號(hào)后得到的算式：3×(2÷3)?4（2）嘉嘉填入符號(hào)后得到的算式是3÷(2×3)×43□22，一不小心擦掉了□17．小王在解關(guān)于x的方程2﹣2x?43（1）求a的值；（2）求此方程正確的解．18．化簡求值:2xy2?[5x?4(3219．已知方程9x+42=6x的解與關(guān)于的方程20．如圖，∠DOE：∠BOE=1：3，∠DOC：21．某單位組織70名職工組團(tuán)前往某旅游景點(diǎn)，該景點(diǎn)規(guī)定：①門票60元／人，無優(yōu)惠；②上山可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座車和九座車，已知游客坐四座車比坐九座車每人每趟多花費(fèi)5元；滿載時(shí)，一輛九座車每趟的收入比一輛四座車多30元．（1）游客坐四座車和九座車每人每趟的費(fèi)用分別是多少元？（2）若這些職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用為4980元，則這個(gè)單位租用的四座車和九座車各多少輛？22．如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）在（1）的條件下，∠BOC的內(nèi)部有一射線OG，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，求∠DOG的度數(shù)．23．如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”．（1）線段的中點(diǎn)這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）（2）若AB=12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=cm；（3）如圖2，已知AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s)．當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？并說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】根據(jù)題意，(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示支出80元．故答案為：A．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．【答案】B【解析】【解答】A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A不符合題意；B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B符合題意；C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C不符合題意；D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解．3．【答案】C【解析】【解答】解：在代數(shù)式a3,2m2n+5mn2,st故答案為：C．【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，據(jù)此求解。4．【答案】B【解析】【解答】解：將x=?1代入圖中程序進(jìn)行運(yùn)算得：(?1)+4?(?3)?5=1∵1<2，不能輸出1，∴再將x=1代入圖中程序進(jìn)行運(yùn)算得：1+4?(?3)?5=3∵3>2，滿足輸出的條件，∴輸出的結(jié)果是3。故答案為：B?！痉治觥繉?shù)值代入，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算，滿足x>2，則輸出結(jié)果，不滿足x>2，則返回繼續(xù)輸入．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵x2+xy=A，y2-xy=B，

∴x2-3xy+4y2=x2+xy+4（y2-xy）

=A+4B．

故選：A．【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則將原式變形得出答案．6．【答案】A【解析】【解答】解：∵單項(xiàng)式mxn+1y∴mxn+1y∴n+1=3，2m+3=1，解得：n=2，m=?1，∴m?n=?1?2=?3，故答案為：A．【分析】同類項(xiàng)的特征：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此求解．7．【答案】C【解析】【解答】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是y，

根據(jù)題意可得：x+25%x=60，y+（-25%y）=60，

解得：x=48；y=80，

∴兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+80=128（元），

∵兩件衣服的總售價(jià)為60+60=120（元），

∴總利潤=120-128=-8（元），

∴賣這兩件衣服總的是虧損8元.

故答案為：C.

【分析】先分別求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再求解即可.8．【答案】C【解析】【解答】設(shè)第7次射擊為x環(huán)，那么52+x+30＞89，解得x＞7，∴他第7次射擊不能少于8環(huán)，故答案為：C.【分析】打破89環(huán)，應(yīng)超過89環(huán).最后3環(huán)最好的成績是30環(huán).據(jù)此列出不等式求解.9．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，

∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°?90°=90°．∵∠α=55°，∴∠β=35°．故答案為：B．【分析】兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互余；兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互補(bǔ).10．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，由圖可知，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)P的左邊時(shí)，C3當(dāng)點(diǎn)C在P，Q之間時(shí)，存在點(diǎn)C，滿足PC=3CQ．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)Q右邊時(shí)，存在點(diǎn)C，滿足PC=3CQ．綜上所述，點(diǎn)C在P，Q之間或在點(diǎn)Q右邊找．故答案為：D．【分析】根據(jù)線段之間的關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)，畫圖分析存在性，然后判斷即可．11．【答案】150°【解析】【解答】解；由題意得，∠A∵∠ACD=2∠A∴∠ACD=2∴∠ACB故答案為：150°．【分析】由∠A'CB'12．【答案】2；8【解析】【解答】解：(1)(?2∵?2>?4，∴(?2(2)當(dāng)x=3時(shí)，2?x?4?x=2*【分析】(1)由于-2>-4，需要把a(bǔ)=-2、b=-4代入a-b求值即可；

(2)由于2<3且4>3，2*x需要用3b，4*x需要用a-b，分別代入計(jì)算即可．13．【答案】?【解析】【解答】由題意得：a解得：a=?故答案為：?【分析】根據(jù)題意列出式子a214．【答案】0【解析】【解答】m=(m?2)∵代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項(xiàng)∴m-2=0，1-3n=0∴m=2，n=1∴m?6n=2?6×故答案為：0【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.15．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得：a1a2a3a4…則該數(shù)據(jù)為?12，∵2022÷3=674，∴a2022故答案為：3．【分析】先利用倒數(shù)的定義計(jì)算出a2，a3，a4，則可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3次一循環(huán)，由于2022÷3=67416．【答案】（1）解：原式=3×(2÷3)?4=3×2=2?1=5（2）解：3÷(2×3)×=3÷6×4=1=2又由題意，得23即23□4=?10所以□內(nèi)應(yīng)是“－”號(hào)．【解析】【分析】（1）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的除法和乘方，再計(jì)算的乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；（2）先求出3÷(2×3)×43的值，再根據(jù)題目中式子的計(jì)算結(jié)果，確定17．【答案】（1）解：把x＝1代入2﹣2x?43得：2+23解得：a＝29（2）解：把a(bǔ)＝29代入原方程得：2﹣2x?43＝去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括號(hào)得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移項(xiàng)得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同類項(xiàng)得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．【解析】【分析】（1）把x=1代入錯(cuò)誤方程中，得到關(guān)于a的方程，解方程即可；（2）把a(bǔ)的值代入原方程，解方程即可．18．【答案】解：由題意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=22x=2x【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可以解出x與y的值，再將值代入化簡后的式子中解出來即可.19．【答案】解：9x+49x+4=12x3x=46x?12x?a=6(x?1)6x=a?6由題意得兩解互為相反數(shù)，則將3x=?4代入6x=a?6中?8=a?6a=-2【解析】【分析】先由第一個(gè)方程算出3x，再將相反數(shù)代入第二個(gè)方程解出a即可.20．【答案】解：設(shè)∠DOE=x，∠DOC=y．因?yàn)椤螪OE：∠DOC：所以∠BOE=3x，∠COA=3y．因?yàn)椤螪OE+∠BOE+∠DOC+∠COA=∠AOB，所以x+3x+y+3y=120°．所以4(x+y)=120°．所以x+y=30°．因?yàn)椤螮OC=∠DOE+∠DOC，所以∠EOC=x+y=30°．即∠EOC的大小為30°．【解析】【分析】設(shè)∠DOE=x，∠DOC=y，根據(jù)已知中角的關(guān)系可得∠BOE=3x，∠COA=3y，然后根據(jù)∠AOC=∠BOE+∠DOE+∠DOC+∠AOC列方程求解即可．21．【答案】（1）解：設(shè)游客坐九座車每人每趟的費(fèi)用為a元，則游客坐四座車每人每趟的費(fèi)用為(a+5)元．由題意，得4(a+5)+30=9a，解得a=10．a(chǎn)+5=15．答：游客坐四座車和九座車每人每趟的費(fèi)用分別是15元，10元．（2）解：設(shè)這個(gè)單位租用的觀光車中四座車為x輛，則九座車為70?4x960×70+15×4×x+10×9×70?4x解得x=4．70?4x9答：這個(gè)單位租用的觀光車中四座車為4輛，九座車為6輛．【解析】【分析】（1）基本關(guān)系：每趟的收入=單價(jià)×人數(shù)，九座每趟收入=四座每趟收入+30，據(jù)此列方程求解即可；（2）基本關(guān)系：九座人數(shù)+四座人數(shù)=總?cè)藬?shù)，九座費(fèi)用+四座費(fèi)用+總費(fèi)用，據(jù)此列出方程求解即可。22．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠COB=90°+60°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°．（2）12（3）解：①當(dāng)射線OG位于DC之間時(shí)，如圖1所示∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°②當(dāng)射線OG位于DB之間時(shí)，如圖2所示∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°【解析】【詳解】解：（2）∵∠COD是直角，∠AOC=α，∴∠BOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COB=90°+90°﹣α=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC=90°﹣1∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=90°﹣12α﹣（90°﹣α）=1【分析】(1)根據(jù)角的和差求出∠BOD和∠COB的度數(shù)，根據(jù)OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；(2)根據(jù)（1）的解題思路，用α的代數(shù)式表示∠BOD和∠COB的度數(shù)，根據(jù)OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；

(3)分兩種情況：射線OG位于D、C之間或射線OG位于D、B之間，分別利用角平分線的定義和角的和差計(jì)算即可.23．【答案】（1）是（2）4cm或6cm或8cm（3）解：t秒后，AP=2tcm，AQ=12