江蘇省南通市如東縣2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷

2019-2020學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（總分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．平行四邊形 C．線段 D．正方形2、從某市5000名初一學(xué)生中，隨機(jī)地抽取100名學(xué)生，測得他們的身高數(shù)據(jù)，得到一個樣本，則這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差四個統(tǒng)計量中，服裝廠最感興趣的是()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3、三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－13x＋36＝0的兩根，則該三角形的周長為（）A．13 B．15 C．18 D．13或184、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（）A．200(1+a%)2=148 B．200(1－a%)2=148 C．200(1－2a%)=148 D．200(1－a2%)=1485、在四邊形中，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A．對角線相等，對邊平行且相等B．一組對邊平行，一組對角相等C．對角線互相平分且相等，對角線互相垂直D．一組鄰邊相等，對角線互相平分6、如圖所示，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，若DE=2，矩形ABCD的周長為16，且CE=EF，求AE的長（）A.2B.3C.4D.67、如圖，菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（）A．cm B．cm C．cm D．cm8、關(guān)于x的方程x2+(a2-2a)x+a-1=0的兩根互為相反數(shù)，則a的值為A.2 B.0 C.1 D.2或09、甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在這一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測試中平均成績都是95分，方差分別是S甲=2.2，(a-2)x2+4x-1=0有兩以是A.3 B.2 C.1 D.-110、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=AD．其中正確的有（）A．①②B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空題(本大題共8小題，第11~13題每題3分，14~18題每題4分，共29分)11、方程的解是_______.12、已知x1，x2，…，x10的平均數(shù)是a；x11，x12，…，x30的平均數(shù)是b，則x1，x2，…，x30的平均數(shù)是_______.13、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長為________cm．14、一組數(shù)據(jù)

4，x，5，y，7，9

的平均數(shù)為

6，眾數(shù)為

5，則這組數(shù)據(jù)的方差為_______.15、若關(guān)于x的一元二次方程kx2＋4x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_______.16、已知關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0的兩根為x1=1，x2=2，則方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的兩根之和為_______.17、如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時，BE＝_______．18、如圖，已知AB=2，，C為線段AB上的一個動點(diǎn)，分別以AC，CB為邊在AB的同側(cè)作菱形ACED和菱形CBGF，點(diǎn)C，E，F(xiàn)在一條直線上，∠D=120°，P、Q分別是對角線AE，BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動時，線段PQ的最小值為________.三、解答題(本大題共8小題，共91分.)19、解方程（每題5分，共10分）（1）（2）2x2+3x+1=0(配方法）（12分）為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時間眾數(shù)是小時，中位數(shù)是小時；

（2）計算被調(diào)查學(xué)生閱讀時間的平均數(shù)；

（3）該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．21、（11分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根和．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時，求的值．22、（10分）商店把進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，物價局規(guī)定該商品的利潤率不得超過60%，問商店應(yīng)將售價定為多少，才能使每天所得利潤為640元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少件？23、（11分）閱讀下列材料：24、（13分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF．（1）求證：BD=DF；（2）求證：四邊形BDFG為菱形；（3）若AG=13，CF=6，求四邊形BDFG的周長．25、（11分）如圖，點(diǎn)P為△ABC的BC邊的中點(diǎn),分別以AB、AC為斜邊作Rt△ABD和Rt△ACE,且∠BAD=∠CAE=α,∠DPE=β.求證:PD=PE.探究：α與β的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.26、（13分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB=PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時，試猜想PE與PD的數(shù)量