如東八年級第二學期數(shù)學期中試題參考答案

八年級第二學期數(shù)學期中試題參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案BCABCBBBCD二、填空題(本大題共8小題，第11~13題每題3分，14~18題每題4分，共29分)11.x1=x2=012.13.914.15.k≤4且k≠016.117.5或18.三、解答題(本大題共8小題，共91分)19.(1)x1=?1，x2=………………(5分)(2)……………（8分）x1=?1，x2=………………(10分)20.(1)條形統(tǒng)計圖補充完整（閱讀時間為1.5小時的長方形高度標注40并涂上陰影）（圖略）……………(2分)1.51.5………………………(6分)（2）答：被調(diào)查學生閱讀時間的平均數(shù)為1.32小時.……………(9分)（3）答：周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)約為290人.……(12分)21.解：（1）⊿=（2m?1）2?4m2≥0解得m≤∴m的取值范圍為m≤.………(5分)（2）∵∴x1+x2=0或x1?x2=0當x1+x2=0時……(8分)當x1?x2=0時⊿=0∴（2m?1）2?4m2=1-4m=0∴m=……………(10分)綜上所述：m的值為..……………………(11分)22.解;設售價為x元，據(jù)題意得（x－8）(200－10×)=640………………(5分)化簡得x2?28x+192=0解得x1=12，x2=16又∵x－8≤8×60%∴x≤12.8∴x=16∴x=12，200－10×=160（件）……………(9分)答：商店應將售價定為12元，才能使每天利潤為640元，商店應進貨160件.…(10分)23.解：將原等式轉(zhuǎn)化成關于的方程，得①…………(3分)若y=3,代入①得x=，∵x≠∴y≠3,因此①必為一元二次方程.……(5分)∴⊿=（2y-1）2?4（y-3）(y-2)≥0，解得≥.……………(9分)∴的最小值為……..…………(11分)24.(1)證明：∵∠ABC=90°，BD為AC的中線，∴BD=∵AG∥BD,BD=FG,∴四邊形BDFG是平行四邊形，∵CF⊥BD∴CF⊥AG又∵點D是AC的中點∴DF=∴BD=DF…………………(6分)（2）證明：由（1）知四邊形BDFG是平行四邊形又BD=DF∴□BDFG是菱形.…………………(9分)（3）解：設GF=x則AF=13?x,AC=2x,CF=6,在Rt△ACF中，CF2+AF2=AC2∴62+（13?x）2=（2x）2解得x=5∴C菱形BDFG=4×5=20…………(13分)25.（1）證明：如圖,分別取AB、AC的中點M、N,連接DM、PM、PN、NE.∵點P為△ABC的邊BC的中點,∴PM為△ABC的中位線,

PM=.又為Rt△AEC斜邊上的中線,

NE=AN=,∴PM=NE

同理DM=PN.∵DM=AM=∴∠1=∠3

∴∠5=2∠1

同理,∠6=2∠2

又∠1=∠2,∴∠5=∠6又PM、PN都是△ABC的中位線∴PM∥AC，PN∥AB,∴∠7=∠9,∠8=∠9∴∠7=∠8∴∠5+∠7=∠6+∠8即∠DMP=∠PNE∴△MDP≌△NPE(SAS)∴PD=PE……………(6分)（2）解：2α+β=180°…………(8分)證明：∵∠DPE=∠DPM+∠MPN+∠EPN=β∵PN∥AB∴∠7=∠MPN又△MDP≌△NPE∴∠EPN=∠MDP在△DMP中，∠MDP+∠DPM+∠DMP=180°即∠MDP+∠DPM+∠5+∠7=180°，而∠5=2∠1=2α∴∠EPN+∠DPM+2α+∠MPN=180°∴2α+β=180°………………(11分)26.解:（1）當點P在線段AO上時PE=PD且PE⊥PD.…(2分)理由：如圖1,∵四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，∴BA=DA，∠BAP=∠DAP=45°，又PA=PA，∴△BAP≌△DAP(SAS)，∴PB=PD，∠ABP=∠ADP，∠CDP=∠CBP又∵PB=PE，∴∠CBP=∠BEP,PE=PD∴∠BEP=∠CDP∵∠BEP+∠CEP=180°∴∠CDP+∠CEP=180°∵正方形ABCD中，∠BCD=90°∴∠DPE=360°?∠CEP?∠CDP?∠BCD=90°∴PE⊥PD.…………(5分)（2）如圖2,當點P在線段OC上時，∵四邊形ABCD是正方形，AC為對角線，∴BA=DA，∠BAP=∠DAP=45°，又PA=PA，∴△BAP≌△DAP(SAS)，∴PB=PD，又∵PB=PE，∴PE=PD，①當點E與點C重合時，PE⊥PD；②當點E在BC的延長線上時，如圖2所示，∵△BAP≌△DAP，∴∠ABP=∠ADP，∠CDP=∠CBP，∵PB=PE，∴∠CBP=∠PE