2020-2021廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數學模擬試卷

2021年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數學模擬試卷一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。1．﹣2021的絕對值等于（）A．﹣2021 B．﹣12021 C．12021 D2．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）A BC D3．2020年安徽省糧食總產803.8億斤，居全國第4位．數據803.8億用科學記數法表示為（）A．803.8×108 B．8.038×109 C．8.038×1010 D．8.038×10114．下面圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）AB C D5．如圖是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的統計圖，該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的中位數，眾數分別是（）A．10.5，16 B．8.5，16C．8.5，8 D．9，86．以下命題：①每條直徑都是所在圓的對稱軸；②長度相等的弧是等??；③相等的弦所對的弧也相等；④圓內接四邊形對角互補．其中真命題的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．37．一架直升機從高度為450m的位置開始，先以20m每秒的速度上升60s后，再以12m每秒的速度下降120s．這時直升機所在的高度為（）A．210m B．250m C．440m D．690m8．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°9．在《算法統宗》中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾．”此問題可理解為：如圖，有一架秋千，當它靜止時，踏板離地距離AB長度為1尺．將它往前水平推送10尺時，即A′C＝10尺，則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高．若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直，則繩索OA長為（）A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺10．如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上分別任取一點P，Q，且AP＝CQ，AQ、BP相交于點O．下列四個結論：①若PC＝2AP，則BO＝6OP；②若BC＝8，BP＝7，則PC＝5；③AP2＝OP?AQ；④若AB＝3，則OC的最小值為3，其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．把多項式ax2﹣4ax+4a因式分解的結果是．12．某校初三年級在“停課不停學”期間，積極開展網上答疑活動，在某時間段共開放7個網絡教室，其中4個是數學答疑教室，3個是語文答疑教室．為了解初三年級學生的答疑情況，學校教學管理人員隨機進入一個網絡教室，則該教室是數學答疑教室的概率為．13．對于實數p、q，我們用符號max{p，q}表示p，q兩數中較大的數，如max{1，2}＝2，若max{（x﹣1）2，x2}＝9，則x＝．14．如圖，已知矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點M，N分別在邊AD，BC上，沿著MN折疊矩形ABCD，使點A，B分別落在E，F處，且點F在線段CD上（不與兩端點重合），過點M作MH⊥BC于點H，連接BF，給出下列判斷：①△MHN∽△BCF；②折痕MN的長度的取值范圍為3＜MN＜154③當四邊形CDMH為正方形時，N為HC的中點；④若DF＝13DC，則折疊后重疊部分的面積為55其中正確的是．（寫出所有正確判斷的序號）15．如圖，平面直角坐標系中，O為原點，點A、B分別在y軸、x軸的正半軸上．△AOB的兩條外角平分線交于點P，P在反比例函數y＝9x﹣1的圖象上，則點P的坐標為．三．解答題（本大題共7小題，共55分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算：8+(12)-2﹣（﹣2020先化簡，再求值：（1﹣x+1x2-2x+1）÷18．某大型企業(yè)為鼓勵員工利用網絡進行營銷，準備為員工辦理手機流量套餐．（1）為了解員工手機流量使用情況從該企業(yè)的員工中隨機抽取1人，求該員工手機月平均使用流量不超過900M的概率．（2）據了解，某網絡運營商推出兩款流量套餐，詳情如下套餐名稱月套餐費（單位：元）月套餐流量（單位：M）A20700B301000流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費．如果手機實際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊加包，每一個疊加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次購買，如果當月流量有剩余，將會被清零．該企業(yè)準備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費，以及購買流量疊加包所需月費用．若以人均所需費用為決策依據，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經濟？19．如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，把△ABD、△ACD分別以AB、AC為對稱軸翻折變換，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點．（1）求證：四邊形AEGF是正方形；（2）求AD的長．20．如圖，利用一面長為18米的墻，用36米籬笆圍成一個矩形場地ABCD，設AD長為x米，AB長為y米，且x＜y，矩形的面積為S平方米．（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）求S與x的函數關系式，并求出使矩形場地的面積為160平方米的圍法．21．已知∠MPN的兩邊分別與⊙O相切于點A，B，⊙O的半徑為r．（1）如圖1，點C在點A，B之間的優(yōu)弧上，∠MPN＝80°，求∠ACB的度數；（2）如圖2，點C在圓上運動，當PC最大時，要使四邊形APBC為菱形，∠APB的度數應為多少？請說明理由；（3）若PC交⊙O于點D，求第（2）問中對應的陰影部分的周長（用含r的式子表示）．22．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A，B（4，0）兩點，與y軸交于點C