華東理工大學(xué)《量子力學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華東理工大學(xué)

《量子力學(xué)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于靜電場(chǎng)的性質(zhì)，以下關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的概念以及它們之間的關(guān)系，哪一個(gè)是正確的？（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量，電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降低的方向B.電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)沒(méi)有直接關(guān)系，它們分別獨(dú)立描述電場(chǎng)的不同特性，電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)一定高C.電勢(shì)的大小與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)也一定為零D.電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)都是標(biāo)量，它們的疊加遵循代數(shù)相加的原則2、在量子物理的原子結(jié)構(gòu)模型中，對(duì)于玻爾模型和量子力學(xué)模型的區(qū)別與聯(lián)系，以下關(guān)于電子軌道、能量量子化和電子躍遷的解釋，不準(zhǔn)確的是（）A.玻爾模型中電子軌道是固定的B.量子力學(xué)模型中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用波函數(shù)描述C.兩種模型都能很好地解釋所有原子的光譜現(xiàn)象D.電子躍遷會(huì)吸收或放出特定頻率的光子3、在量子力學(xué)中，薛定諤方程是描述微觀粒子狀態(tài)的基本方程。對(duì)于一個(gè)處于定態(tài)的微觀粒子，其波函數(shù)滿足薛定諤方程，以下關(guān)于定態(tài)的說(shuō)法正確的是：（）A.定態(tài)時(shí)粒子的能量不隨時(shí)間變化B.定態(tài)時(shí)粒子的位置不隨時(shí)間變化C.定態(tài)時(shí)粒子的速度不隨時(shí)間變化D.以上說(shuō)法都不正確4、在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的物理量，以下哪種情況會(huì)使剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大？（）A.質(zhì)量分布靠近轉(zhuǎn)軸B.質(zhì)量分布遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸C.轉(zhuǎn)軸位置改變D.剛體的角速度增大5、在電磁學(xué)中，一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框轉(zhuǎn)動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，那么線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是多少？（）A.BL2ωB.2BL2ωC.√2BL2ωD.1/2BL2ω6、關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，對(duì)于一個(gè)水平彈簧振子的運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于振幅、周期、頻率和相位等物理量的意義和變化規(guī)律的敘述，錯(cuò)誤的是（）A.振幅表示振子偏離平衡位置的最大距離B.周期和頻率只與振子的質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)C.相位描述振子在不同時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)D.振子通過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零7、在量子力學(xué)中，對(duì)于一個(gè)微觀粒子的波函數(shù)，其滿足薛定諤方程。以下關(guān)于薛定諤方程的求解和應(yīng)用，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.薛定諤方程的解可以給出粒子的可能狀態(tài)B.求解過(guò)程通常需要特定的邊界條件C.對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，精確求解薛定諤方程往往很困難D.薛定諤方程只適用于非相對(duì)論情況8、在熱力學(xué)中，理想氣體的狀態(tài)方程有著重要的應(yīng)用。假設(shè)一定量的理想氣體在初始狀態(tài)時(shí)，壓強(qiáng)為P1，體積為V1，溫度為T1，經(jīng)過(guò)絕熱過(guò)程后，壓強(qiáng)變?yōu)镻2，體積變?yōu)閂2，溫度變?yōu)門2，且P2=2P1，V2=V1/2，那么T2與T1的比值是多少？（）A.2B.4C.8D.169、在相對(duì)論中，當(dāng)一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，以下哪個(gè)物理量會(huì)變得接近于無(wú)窮大？（）A.物體的質(zhì)量B.物體的動(dòng)能C.物體的動(dòng)量D.物體的勢(shì)能10、在熱學(xué)中，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷等壓膨脹過(guò)程。已知?dú)怏w的比熱容為Cp，吸收的熱量為Q。以下關(guān)于氣體體積變化量與其他物理量的關(guān)系，哪一項(xiàng)推導(dǎo)是不正確的？（）A.利用熱力學(xué)第一定律和等壓過(guò)程的特點(diǎn)進(jìn)行推導(dǎo)B.體積變化量與溫度變化量成正比C.體積變化量與吸收的熱量成正比D.體積變化量與比熱容Cp無(wú)關(guān)11、關(guān)于理想氣體的狀態(tài)方程，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體在不同狀態(tài)下壓強(qiáng)、體積和溫度的關(guān)系，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成反比B.當(dāng)體積不變時(shí)，壓強(qiáng)與溫度成正比C.當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，體積與溫度成正比D.狀態(tài)方程只適用于高溫高壓的氣體12、在剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)中，角動(dòng)量守恒定律有著重要的應(yīng)用。一個(gè)旋轉(zhuǎn)的飛輪，在不受外力矩作用時(shí)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量發(fā)生變化，角速度會(huì)怎樣相應(yīng)地變化？（）A.角速度不變B.角速度增大C.角速度減小D.角速度與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比變化13、對(duì)于靜電場(chǎng)，一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中由靜止釋放，它將如何運(yùn)動(dòng)？（）A.沿電場(chǎng)線方向加速運(yùn)動(dòng)B.沿電場(chǎng)線方向減速運(yùn)動(dòng)C.垂直電場(chǎng)線方向運(yùn)動(dòng)D.靜止不動(dòng)14、在光學(xué)的全反射現(xiàn)象中，當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，如果入射角大于臨界角，就會(huì)發(fā)生全反射。對(duì)于某種介質(zhì)，臨界角為45度，當(dāng)入射角為60度時(shí)，反射光和折射光的強(qiáng)度比是多少？（）A.無(wú)窮大B.2:1C.1:1D.1:015、在經(jīng)典力學(xué)的范疇中，關(guān)于牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍和局限性，以下哪種說(shuō)法是較為準(zhǔn)確的？（）A.牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于所有宏觀和微觀物體的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有任何局限性B.牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀低速物體的運(yùn)動(dòng)，在高速和微觀領(lǐng)域需要相對(duì)論和量子力學(xué)來(lái)修正C.牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體仍然適用，但對(duì)于微觀粒子則完全不適用D.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍和局限性難以確定，取決于具體的研究對(duì)象和問(wèn)題二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）分析固體物理中的晶格振動(dòng)的特點(diǎn)及對(duì)固體性質(zhì)的影響，探討晶格振動(dòng)在固體物理中的研究意義。2、（本題5分）在波動(dòng)學(xué)中，解釋受迫振動(dòng)的特點(diǎn)和共振現(xiàn)象？3、（本題5分）在相對(duì)論中，討論洛倫茲變換的物理意義和在不同慣性系之間進(jìn)行物理量轉(zhuǎn)換時(shí)的作用？4、（本題5分）在波動(dòng)學(xué)中，解釋波包的概念和其在量子力學(xué)中的應(yīng)用？三、論述題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）深入研究光的干涉和衍射現(xiàn)象，闡述其產(chǎn)生的條件、特點(diǎn)和在光學(xué)儀器、精密測(cè)量等領(lǐng)域的應(yīng)用。2、（本題5分）熱力學(xué)系統(tǒng)的相變過(guò)程（如固液相變、氣液相變）具有復(fù)雜的規(guī)律，探討相變的條件、特點(diǎn)和熱力學(xué)解釋，以及在材料科學(xué)和工程中的應(yīng)用。3、（本題5分）詳細(xì)探討光的吸收和發(fā)射現(xiàn)象，分析其物理機(jī)制、光譜特征和在激光技術(shù)、光通信等領(lǐng)域的應(yīng)用。4、（本題5分）探討光的散射現(xiàn)象，包括瑞利散射和米氏散射，論述其物理原理、影響因素以及在大氣光學(xué)、生物組織成像和材料科學(xué)中的應(yīng)用。5、（本題5分）論述固體物理中的晶格振動(dòng)和熱學(xué)性質(zhì)，包括晶格振動(dòng)的模式、聲子的概念，以及晶格振動(dòng)對(duì)固體比熱容的貢獻(xiàn)和在熱傳導(dǎo)中的作用。四、計(jì)算題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）一簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v，已知x=L處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y?=Acos(ωt+φ)，求x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。2、（本題10分）一個(gè)半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密