（八年級數(shù)學答案）2023－2024學年三元區(qū)景潤杯核心素養(yǎng)能力提升測試

2023－2024學年三元區(qū)景潤杯核心素養(yǎng)能力提升測試八年級數(shù)學答案一、選擇題（共8小題，每小題6分，共48分，每小題只有一個正確選項）題號12345678答案CBBCADCA二．填空題（共5小題，每小題6分，共30分）9．m＞2．10．90．11．e，f．12．5.4或2.6．13．．三．解答題（本題共有4小題，第14、15題各16分，第16，17題各20分，共72分）14．解：設A處未掛物體時重a克，秤砣重b克．由圖1、圖2可得，解得，設這把桿秤的秤星E對應的刻度是x克．則2.5（x+4）＝26×10，解得x＝100．答：這把桿秤的秤星E對應的刻度是100克．15．解：（1）設點M運動t秒（0≤t≤3），點M在AB上運動且MN⊥AB，如圖，∵△ABC為等邊三角形，邊長為6cm，∴∠A＝60°，∠AMN＝90°，∴AM＝AN，由題意可知：BM＝2tcm，AN＝（6﹣t）cm，∴AM＝AB﹣BM＝（6﹣2t）cm，∴6﹣2t＝（6﹣t），解得：t＝2，∴點M運動的時間為2秒；（2）∵△ABC是邊長為4米的等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝4，∠A＝∠B＝∠C＝60°．設笑笑出發(fā)x秒，一家人就得獎了，則笑笑走了x米，笑笑的爸爸走了2x米，∴CN＝x米，BM＝2x米，∴AN＝（4﹣x）米，AM＝（4﹣2x）米，∵四邊形ANDM為平行四邊形，∴DN＝AM＝（4﹣2x）米，DN∥AB，∴∠NDC＝∠B＝60°，∠DNC＝∠A＝60°，∴∠DNC＝∠C＝∠NDC＝60°，∴△CDN是等邊三角形，∴DN＝CD＝CN＝x米，∴x＝4﹣2x，解得x＝，∴CD＝米．∴笑笑出發(fā)不到6秒，一家人就得獎了，那么媽媽所選的位置D距點C米．16．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AB∥CD，∵BD＝BC，∴AD＝BD，∵AF＝FB，∴DF⊥AB，∴DF⊥DC，∵CG⊥BD，∴∠CDH＝∠CGD＝∠DFB＝90°，∴∠BDF+∠CDG＝90°，∠CDG+∠DCH＝90°，∴∠BDF＝∠DCH，∵CH＝DB，∴△DFB≌△CDH（AAS），∴DH＝BF，CD＝DF，∴AB＝DF，∵AB＝2BF，∴DF＝2DH＝2，∴FH＝DH＝1；（2）解：過點F作FJ⊥BD于J，F(xiàn)K⊥CH交CH的延長線于K．過點D作DT⊥BD交FG的延長線于T，連接CT，設FT交CD于N．∵∠K＝∠FJG＝∠KGJ＝90°，∴∠KFJ＝90°，∵∠DFB＝90°，∴∠KFH＝∠BFJ，∵∠K＝∠FJB＝90°，F(xiàn)H＝FB，∴△FKH≌△FJB（AAS），∴FK＝FJ，∵FK⊥GK，F(xiàn)J⊥GJ，∴FG平分∠KGJ，∴∠FGH＝∠FGJ＝45°，∵∠DGT＝∠FGJ＝45°，∠GDT＝90°，∴DG＝DT，∵∠FDC＝∠GDT＝90°，∴∠FDG＝∠CDT，∵DF＝DC，∴△FDG≌△CDT（SAS），∴FG＝CT，∠DFN＝∠TCN，∵∠DNF＝∠CNT，∴∠FDN＝∠CTN＝90°，∵∠TGC＝∠FGK＝45°，∴TG＝TC，CG＝CT＝FG，∴BD＝CH＝GH+CG＝GH+FG，∴DB＝FG+HG．17．解：任務1：由函數(shù)圖象可知，甲水箱的注水時水面上升的速度為＝10（cm），∴甲水箱注水2分鐘后甲水箱的水位高度為10+2×10＝30（cm），∴a＝30；設甲容器的底面積為S1，乙容器的底面積為S2，由于乙水箱向甲水箱注水的過程中兩個水箱中的水的總體積不發(fā)生改變，∴90S2+10S1＝30（S1+S2），∴S1＝3S2，∴甲乙兩容器底面積之比為3：1；任務2：由任務1可知，乙水箱向甲水箱注水時水面下降的速度為（cm/分鐘），∵兩管的注水速度相同，∴當甲水箱水滿后，外部繼續(xù)向乙水箱注水時，乙水箱水面上升的速度為30（cm/分鐘），∴8分鐘以后乙容器高度h（cm）關于時間t（分鐘）的函數(shù)表達式h＝30+30（t﹣8）＝30t﹣210（8＜t≤10）；任務3：由函數(shù)圖象可知，0≤t≤2時是1號管單獨工作，2＜t≤8時是1號管和2號管同時工作，8＜t≤10時是2號管單獨工作，∴兩根水管在整個過程中一共工作2+2×（8﹣2）+2＝16（分鐘）；當0≤t≤2時，當兩水箱的水位差剛好是20cm時，則10+10t+20＝90﹣30t，解得t＝1.5，當0≤t≤2時，加熱時間為2﹣1.5＝0.5（分鐘）；當2＜t≤8時，當兩水箱的水位差剛好是20cm時，則10+10t＝30+20，解得t＝4，當2＜t≤8時，加熱時間為4﹣2＝2（分鐘）；當8＜