湖北省恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)12月測(cè)試題（無(wú)答案）

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)12月測(cè)試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)救科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下面各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．3，3，6 D．5，6，103．在下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A．3 B．5 C．7 D．96．如圖，點(diǎn)C在線段BD上，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，，且，，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運(yùn)動(dòng)（即沿E→C→E→C→…運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí)，t的值為（）A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或57．如圖1，中，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，把紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)A落在的外部處，如圖2所示。若，則的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．21° D．22°8．對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定，如：，則的值為（）A． B． C． D．19．如圖，中，平分，如果M、N分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是（）A．2.4 B．3 C．4 D．4.810．如圖，在直線AC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形和，連接AE與CD交于點(diǎn)H，AE與DB交于點(diǎn)G，BE與CD交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①；②；③；④BH平分；⑤；⑥點(diǎn)H是線段DC的中點(diǎn)．正確的有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題：本題共3小題，共10分。11．計(jì)算：______．12．三個(gè)全等三角形按如圖所示擺放，則的度數(shù)為______．13．已知：如圖，的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，，垂足分別為E、F，若，則______．14．如圖，的的角平分線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作，垂足分別為E，G，F(xiàn)，若，則______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸正半軸，點(diǎn)C在x軸正半軸，，若是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______。三、解答題：本大題共9小題，共75分。16．（6分）計(jì)算（1）（2）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（6分）【教材呈現(xiàn)】八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第112頁(yè)的第7題：已知，求的值．【例題講解】同學(xué)們探究出解這道題的兩種方法：方法一方法二，，即．，．，．，【方法運(yùn)用】（1）已知，求ab的值：（2）已知，求的值．19．（8分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并完成下列問(wèn)題．（1）在圖1中，畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)），點(diǎn)E的坐標(biāo)為______；（2）在圖1中，畫出的中線AM，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；（3）在圖2中，畫出的高BF（保留作圖痕跡）；（4）在圖2中，P為線段AC上任一點(diǎn)，畫出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)．20．（8分）甲、乙二人共同計(jì)算一道整式乘法：，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為．（1）你能求出a，b的值嗎？（2）請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．21．（8分）如圖，是等邊三角形，是等腰三角形，，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，連接MN．（1）探究BM，MN，NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若的邊長(zhǎng)為2，求的周長(zhǎng)．22．（10分）在中，，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，，且，AE與BC交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求證：BD平分．23．（11分）【初步思考】（1）如圖1．在四邊形ABCD中，分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且．求證：．小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)此題是證明線段的和（差）問(wèn)題，根據(jù)證明此類題型的常見方法，于是就有了如下的思考過(guò)程：請(qǐng)你在下面的框圖中填空幫他補(bǔ)全證明思路．第一步：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)H，使，連接AH，易證，得出①______．第二步：，得出，所以②______．第三步：易證，得出③______，于是④______，即．【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為7的正方形，，求的周長(zhǎng)．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，且點(diǎn)A、B坐標(biāo)滿足方程組．（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，