湖北省恩施市龍鳳鎮(zhèn)民族初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)12月測試題（無答案）

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)12月測試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國救科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下面各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．3，3，6 D．5，6，103．在下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點是（）A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A．3 B．5 C．7 D．96．如圖，點C在線段BD上，于點B，于點D，，且，，點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運動（即沿E→C→E→C→…運動），當(dāng)點P到達終點時，P，Q同時停止運動．過點P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運動時間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點的三角形與全等時，t的值為（）A．1或3 B．1或 C．1或或 D．1或或57．如圖1，中，點E和點F分別為AD，AC上的動點，把紙片沿EF折疊，使得點A落在的外部處，如圖2所示。若，則的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．21° D．22°8．對于正數(shù)x，規(guī)定，如：，則的值為（）A． B． C． D．19．如圖，中，平分，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么的最小值是（）A．2.4 B．3 C．4 D．4.810．如圖，在直線AC的同一側(cè)作兩個等邊三角形和，連接AE與CD交于點H，AE與DB交于點G，BE與CD交于點F，下列結(jié)論：①；②；③；④BH平分；⑤；⑥點H是線段DC的中點．正確的有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個二、填空題：本題共3小題，共10分。11．計算：______．12．三個全等三角形按如圖所示擺放，則的度數(shù)為______．13．已知：如圖，的平分線與BC的垂直平分線相交于點P，，垂足分別為E、F，若，則______．14．如圖，的的角平分線交于點P，過點P作，垂足分別為E，G，F(xiàn)，若，則______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點B在y軸正半軸，點C在x軸正半軸，，若是直角三角形，則點C的坐標(biāo)為______。三、解答題：本大題共9小題，共75分。16．（6分）計算（1）（2）17．（6分）先化簡，再求值：，其中．18．（6分）【教材呈現(xiàn)】八年級上冊數(shù)學(xué)教材第112頁的第7題：已知，求的值．【例題講解】同學(xué)們探究出解這道題的兩種方法：方法一方法二，，即．，．，．，【方法運用】（1）已知，求ab的值：（2）已知，求的值．19．（8分）如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示，并完成下列問題．（1）在圖1中，畫出關(guān)于y軸對稱的點D與點A對應(yīng)），點E的坐標(biāo)為______；（2）在圖1中，畫出的中線AM，點M的坐標(biāo)為______；（3）在圖2中，畫出的高BF（保留作圖痕跡）；（4）在圖2中，P為線段AC上任一點，畫出點P關(guān)于y軸對稱的點．20．（8分）甲、乙二人共同計算一道整式乘法：，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為；由于乙漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為．（1）你能求出a，b的值嗎？（2）請你計算出這道整式乘法題的正確結(jié)果．21．（8分）如圖，是等邊三角形，是等腰三角形，，以點D為頂點作一個角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N兩點，連接MN．（1）探究BM，MN，NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若的邊長為2，求的周長．22．（10分）在中，，D是AC邊上一點，連接BD，，且，AE與BC交于點F．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求證：BD平分．23．（11分）【初步思考】（1）如圖1．在四邊形ABCD中，分別是邊BC，CD上的點，且．求證：．小陽發(fā)現(xiàn)此題是證明線段的和（差）問題，根據(jù)證明此類題型的常見方法，于是就有了如下的思考過程：請你在下面的框圖中填空幫他補全證明思路．第一步：延長CB至點H，使，連接AH，易證，得出①______．第二步：，得出，所以②______．第三步：易證，得出③______，于是④______，即．【問題解決】（2）如圖2，在四邊形ABCD中，，E、F分別是邊BC，CD上的點，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，四邊形ABCD是邊長為7的正方形，，求的周長．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，且點A、B坐標(biāo)滿足方程組．（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）如圖1，